頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理簿思考題1、如果容器中氣體壓力保持不變，那么壓力表的讀數(shù)一定也保持不變，對嗎？答：不對。因為壓力表的讀書取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環(huán)境的大氣壓力兩個因素。因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當(dāng)大氣壓力變化時，壓力表的讀數(shù)也會隨之變化，而不能保持不變。2、“平衡”和“均勻”有什么區(qū)別和聯(lián)系答：平衡(狀態(tài))值的是熱力系在沒有外界作用(意即熱力、系與外界沒有能、質(zhì)交換，但不排除有恒定的外場如重力場作用)的情況下，宏觀性質(zhì)不隨時間變化，即熱力系在沒有外界作用時的時間特征 -與時間無關(guān)。所以兩者是不同的。如對氣-液兩相平衡的狀態(tài)，盡管氣-液兩相的溫度，壓力都相同，但兩者的密度差別很大，是非均勻系。反之，均勻系也不一定處于平衡態(tài)。但是在某些特殊情況下，“平衡”與“均勻”又可能是統(tǒng)一的。如對于處于平衡狀態(tài)下的單相流體(氣體或者液體)如果忽略重力的影響，又沒有其他外場(電、磁場等)作用，那么內(nèi)部各處的各種性質(zhì)都是均勻一致的。3“平衡”和“過程”是矛盾的還是統(tǒng)一的？答：“平衡”意味著宏觀靜止，無變化，而“過程”意味著變化運動，意味著平衡被破壞，所以二者是有矛盾的。對一個熱力系來說，或是平衡，靜止不動，或是運動，變化，二者必居其一。但是二者也有結(jié)合點，內(nèi)部平衡過程恰恰將這兩個矛盾的東西有條件地統(tǒng)一在一起了。這個條件就是：在內(nèi)部平衡過程中，當(dāng)外界對熱力系的作用緩慢得足以使熱力系內(nèi)部能量及時恢復(fù)不斷被破壞的平衡。4“過程量”和“狀態(tài)量”有什么不同？答：狀態(tài)量是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，其數(shù)學(xué)特性是點函數(shù)，狀態(tài)量的微分可以改成全微分，這個全微分的循環(huán)積分恒為零；而過程量不是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，即使在初、終態(tài)完全相同的情況下，過程量的大小與其中間經(jīng)歷的具體路徑有關(guān)，過程量的微分不能寫成全微分。因此它的循環(huán)積分不是零而是一個確定的數(shù)值。習(xí)題1-1立方形剛性容器，每邊長1m將其中氣體的壓力抽至lOOOPa,問其真空度為多少毫米汞柱？

容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為0.1MP&1-1［解］：(1)Pv二Pb—p=(0.1106Pa—1000Pa)/133.3224=742.56mmHgF二AP二A(Pb-P) (2)=1m21-0試確定表壓1000P)a)MPia00)0U型管壓力計中液柱的高度差。U型管中裝水，其密度為1000kg/m3；U型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。Pg［解］:由(1-6)式，Pg=.gz，得到.z=-g巳 001工106⑴Z水 g 1.0197m=1019.7mmP水g 10^9.80665& Pg 0.0仔106Z酒精 1.2494m二1292.4mm唏精g789漢9.80665此題目的目的是練習(xí)如果通過 U型管壓力計的液柱高度差計算表壓力。

絕對壓力，但各種壓力或子的傾角〉=30，度為l=200mm。當(dāng)汞柱？絕對壓力為1-3用U型管測量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖 (1-12)絕對壓力，但各種壓力或子的傾角〉=30，度為l=200mm。當(dāng)汞柱？絕對壓力為520mm。當(dāng)時大氣壓力為755mmHg，問容器中氣體的絕對壓力為若干？［解］:水柱高，汞柱高級大氣壓力之間之和即為容器中氣體的單位要經(jīng)過換算。圖1-121-4用斜管式壓力計測量鍋爐管道中煙氣的真空度。管壓力計中使用密度為800Kg/m3的煤油。傾管中液柱長時大氣壓力B=745mmHg，問煙氣的真空度為若干毫米若干毫米汞柱？［解］：(1)根據(jù)式(1-6)式有

(2)根據(jù)(1-5)式有此題目的練習(xí)真空度，絕對壓力，表壓之間的關(guān)系及壓力單位之間5氣象報告中說，某高壓中心氣壓是1025毫巴。他相多少毫巴？LLI ［解］:P=1025mbar=1.025bar=1.025750.062=768.81mmHg?:P=P-P標(biāo)準(zhǔn)=768.81-760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbar:此題目的練習(xí)壓力單位換算A、B兩部分(圖

A的不同部位安1、2兩個壓力表次為9.82at和4.24atm。當(dāng)時大氣壓力為745mmHg部分中氣體的絕對壓力(單位用MPa)。［解］:7從工程單位制水蒸氣熱力性質(zhì)表中查得水蒸汽在1-6有一容器，內(nèi)裝隔板，將容器分成器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在刻度為不同壓力單位的壓力表。已測得1-14)。容裝了兩個

的表壓依求A、1-6有一容器，內(nèi)裝隔板，將容器分成器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在刻度為不同壓力單位的壓力表。已測得1-14)。容裝了兩個

的表壓依求A、B二11仁:叼2■'B*"圖1-14V=0.03347m3/Kg,h=806.6Kcal/Kg。在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力和比內(nèi)能各為若干 ？［解］:在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力為：

由焓的表達(dá)式h=u+Apv得u=h-aPv或u=h-Pv眥題目的練習(xí)工程制與國際制的單位換算。* 占 8攝氏溫標(biāo)取水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下的冰點和沸點3分別為0-09和100C，而華氏溫標(biāo)則相應(yīng)地取

為32F和212F。試導(dǎo)導(dǎo)出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關(guān)系，并求出絕對零度 (0K或-273.15C)所對應(yīng)的華氏溫度。［解］:設(shè)以tc表示攝氏溫度，tF表示華氏溫度。根據(jù)攝氏和華氏兩種溫標(biāo)的冰點和沸點的取法，可知兩者溫度之間存在著線性換算關(guān)系。

假設(shè)tF二ateb則對冰點可得：32=0+b對沸點可得：212=a 100+b9所以：tF tc325亠5或tc （tF-32）9當(dāng)t當(dāng)tc二-273.15C（即0K）時,tF=9（一273.1532）=-459.67F第二章思考題1.熱量和熱力學(xué)能有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？答：熱量和熱力學(xué)能是有明顯區(qū)別的兩個概念：熱量指的是熱力系通過界面與外界進(jìn)行的熱能交換量，是與熱力過程有關(guān)的過程量。熱力系經(jīng)歷不同的過程與外界交換的熱量是不同的；而熱力學(xué)能指的是熱力系內(nèi)部大量微觀粒子本身所具有的能量的總合，是與熱力過程無關(guān)而與熱力系所處的熱力狀態(tài)有關(guān)的狀態(tài)量。簡言之，熱量是熱能的傳輸量， 熱力學(xué)能是能量？的儲存量。二者的聯(lián)系可由熱力學(xué)第一定律表達(dá)式 =du?pdv看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會引起熱力學(xué)能的變化。如果將能量方程寫為或、q=dh-vdp那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進(jìn)行的無摩擦的內(nèi)部平衡過程。因為u=h-pv，du=d(h-pv)=dh-pdv-vdp對閉口系將du代入第一式得q=dhpdvvd即q二dh-vdp。能量方程、q=dupd(變大)與焓的微分式dhpdudpv(變大)很相像，為什么熱量q不是狀態(tài)參數(shù)，而焓h是狀態(tài)參數(shù)？答：盡管能量方程6q=du+pdv與焓的微分式dh=du+d(pv)(變大)似乎相象，但兩者的數(shù)學(xué)本質(zhì)不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否狀態(tài)參數(shù)的數(shù)學(xué)檢驗就是，看該參數(shù)的循環(huán)積分是否為零。對焓的微分式來說，其循環(huán)積分： ldh=Hdu+[|d(pv)因為[du=0，[d(pv)=0所以]dh=0，因此焓是狀態(tài)參數(shù)。而對于能量方程來說，其循環(huán)積分：雖然：[du=0但是：[pdv=0所以：q=0因此熱量q不是狀態(tài)參數(shù)。用隔板將絕熱剛性容器分成A、B兩部分(圖2-13)，A部分裝有1kg氣體，B部分為高度真空。將隔板抽去后，氣體熱力學(xué)能是否會發(fā)生變化？能不能用 y=du?pdv來分析這一過程？頁眉內(nèi)容:.q二du-dw。又因為容答：這是一個有摩擦的自由膨脹過程，相應(yīng)的第一定律表達(dá)式為器為絕熱、剛性，所以q=0,w=0，因而du:.q二du-dw。又因為容如果用：q二du?pdv來分析這一過程，因為:q=0，必有du--pdv，又因為是膨脹過程dv0，所以du：：：0，即卩u2::u1這與前面的分析得出的u2二u1矛盾，得出這一錯誤結(jié)論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個非平衡過程，不能采用:q=dupdv這個式子來進(jìn)行分析，否則將要得到錯誤的結(jié)論。說明下列論斷是否正確：(1)氣體吸熱后一定膨脹，熱力學(xué)能一定增加；(2)氣體膨脹時一定對外作功；⑶氣體壓縮時一定消耗外功。答：⑴不正確：由6q=du+pdv可知，當(dāng)氣體吸熱全部變成對外作出的膨脹功時，熱力學(xué)能就不增加，即當(dāng) q=pdv時，du=0；又當(dāng)氣體吸熱全部用來增加其熱力學(xué)能時，即當(dāng)q二du時，氣體也不膨脹，因為此時， pdv=0，而P0，所以dv=0。不正確：上題4就是氣體膨脹而不對外做功的實例。正確：無摩擦?xí)r、w二pdv，P0，壓縮時dv：：：0，故w”：0消耗外功；有摩擦?xí)r，；wpdv，P0，壓縮時dv：：：0，故w=0消耗更多的外功。所以無論有無摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時一定消耗外功的。習(xí)題1冬季，工廠某車間要使室內(nèi)維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過墻壁和玻璃窗等處，室內(nèi)向室外每小時傳出0.7106kcal的熱量。車間各工作機器消耗的動力為 500PS(認(rèn)為機器工作時將全部動力轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?。另外，室內(nèi)經(jīng)常點著50盞100W的電燈。要使這個車間的溫度維持不變，問每小時需供給多少kJ的熱量(單位換算關(guān)系可查閱附表10和附表11)？［解］:為了維持車間里溫度不變，必須滿足能量平衡即???一?所以有aQ散二Q動?Q電燈?Q加入因而*此題目的練習(xí)能量平衡概念及有關(guān)能量單位的換算。2-2某機器運轉(zhuǎn)時，由于潤滑不良產(chǎn)生摩擦熱，使質(zhì)量為 150kg的鋼制機體在30min內(nèi)溫度升高50C。試計算摩擦引起的功率損失(已知每千克鋼每升高1C需熱量0.461kJ)。［解］:摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有*此題目的練習(xí)能量平衡2-3氣體在某一過程中吸入熱量12kJ，同時熱力學(xué)能增加20kJ。問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對外所作的功是多少(不考慮摩擦)？［解］:由閉口系能量方程：Q'W又不考慮摩擦，故有Q=AU*.；PdvPS為公制馬力的符號，1PS=75kgfm/s精心整理頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理所以；Pdv二Q-：U=12-20二-8kW因為P0所以dV：：:0因此，這一過程是壓縮過程，外界需消耗功8kW2-4有一閉口系，從狀態(tài)1經(jīng)過a變化到狀態(tài)2(圖2-14);又從狀態(tài)2經(jīng)過b回到狀態(tài)1;再從狀態(tài)1經(jīng)過c變化到狀態(tài)2。在這三個過程中，熱量和功的某些值已知(如下表中所列數(shù)值)，某些值未知(表中空白)。試確定這些未知值。過程熱量Q/kJ膨脹功W/kJ1-a-210(7)2-b-1?7?41-c-2(11)8［解］:關(guān)鍵在于確定過程1-2的熱力學(xué)能變化，再根據(jù)熱力學(xué)能變化的絕對值不隨過程而變，對三個過程而言是相同的，所不同的只是符號有正、負(fù)之差，進(jìn)而則逐過程所缺值可求。根據(jù)閉口系能量方程的積分形式：2—b—1:.U=Q-W=_7-(4)=-3kJ1—a—2:W二QY；U=10-3=7kJ?? ■. I-; ■/ /;1—c—2:Q=.：uW=38=11kJ將所得各值填入上表空中即可

探此題可以看出幾點：圖2-141、不同熱力過程，閉口系的熱量C和功V是不同的，說明熱量與功是與過程有關(guān)的物理量。2、熱力學(xué)能是不隨過程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。5絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體0.002m3，通過活塞使液體的壓力從0.2MPa提高到4MPa(圖2-15)。試求：(1)外界對流體所作的功;⑵液體熱力學(xué)能的變化；1P(3)液體焓的變化。［解］:(1)由于液體是不可壓縮的，所以外界對流體所作的功為丁零：?X\1■.V=0(2)由閉口系能量方程：Q=AU+W因為絕熱，Q=0又不作功V=0V=常數(shù)所以△U=0即液體的熱力學(xué)內(nèi)能沒有變化圖2-15雖然液體熱力學(xué)能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以焓增加了 (6同上題，如果認(rèn)為液體是從壓力為0.2MPa的低壓管道進(jìn)入氣缸，經(jīng)提高壓力后排向4MPa的高壓管道，這時外界消耗的功以及液體的熱力學(xué)能和焓的變化如何？［答案］:VV=-7.6kJ外界消耗功△U=0AH=7.6kJ2-7已知汽輪機中蒸汽的流量qm=40t/h;汽輪機進(jìn)口蒸汽焓h1=3442kJ/kg;出口蒸汽焓h2=2448kJ/kg，試計算汽輪機的功率(不考慮汽輪機的散熱以及進(jìn)、出口氣流的動能差和位能差)。

如果考慮到汽輪機每小時散失熱量0.5106kJ，進(jìn)口流速為70m/s,出口流速為120m/s,進(jìn)口比出口高1.6m，那么汽輪機的功率又是多少？［解］:1）不考慮汽輪機散熱以及進(jìn)出口氣流的動能差和位能差時，如右下圖因為q=0，:.C2/2=0,：.z^=0根據(jù)開口系穩(wěn)定流動的能量方程，（2-11）式，汽輪機對外作的功等于蒸汽經(jīng)過汽輪機后的焓降：mh1C|Z,站 *mh1C|Z,站 *^Wsh=?P=?X-■Ii-h22）考慮汽輪機散熱以及進(jìn)出口氣流的動能和位能差時，5每kg蒸汽的散熱量q=丄=5漢103=12.5kJ/kg40103m根據(jù)（2-11）式有：-q=少+血g+wsh2蒸汽作功wsh=g_h2-q-〔(C；-G2) _z2)g2功率p=Wsh*m=976.764010‘/3600=10852.95kW各種損失及所占比例:汽輪機散熱損失：12.5kJ/kg占12.5/994=1.26%蒸汽的進(jìn)出動能差：—13(1202702)=4.75kJ/kg占4.75/994=0.48%2103蒸汽的進(jìn)出位能差：1.69.81/103=0.0156kJ/kg占0.0156/994=0.002%三項合計17.2656kJ/kg占1.74%不超過百分之二，一般計算不考慮這三個因素也是足夠精確的。

※此題的目的練習(xí)使用開口系穩(wěn)定流動的能量方程及其在汽輪機功率計算中的應(yīng)用和汽輪機有關(guān)V'.損失的大致的數(shù)量級。2-8一汽車以45km/h的速度行駛，每小時耗油34.110備3。已知汽油的密度為0.75g/cm3，汽油的發(fā)熱量為44000kJ/kg，通過車輪輸出的功率為87PS。試求每小時通過排氣及水箱散出的總熱量。［解］:根據(jù)能量平衡，汽車所消耗的汽油所發(fā)出的熱量等于其車輪軸輸出的功率和通過排汽和水箱散出的熱量之和，即有：※此題目練習(xí)能量平衡及能量單位的換算。2-9有一熱機循環(huán)，在吸熱過程中工質(zhì)從外界獲得熱量 1800J，在放熱過程中向外界放出熱量1080J，在壓縮過程中外界消耗功700J。試求膨脹過程中工質(zhì)對外界所作的功。［解］:根據(jù)能量平衡?Eout故有Q吸+Wt，壓縮=0放+01膨脹所以Wt，膨脹=0吸+0匕壓縮一Q放=1800+700-1080=1420J2-10某蒸汽循環(huán)12341，各過程中的熱量、技術(shù)功及焓的變化有的已知（如下表中所列數(shù)值），有的未知（表中空白）。試確定這些未知值，并計算循環(huán)的凈功W0和凈熱量q0過程34q/(過程34q/(kJ/kg)-Q-wt/(kJ/kg):h/(kJ/kg)：11424-1：20944-1［答案］:過程1—2Wt=-18kJ/kg過程2—3q=3218kJ/kg△H=3218kJ/kg過程3—4WA=1142kJ/kg過程4—1q=—2049kJ/kg第3章思考題理想氣體的熱力學(xué)能和焓只和溫度有關(guān)，而和壓力及比體積無關(guān)。但是根據(jù)給定的壓力和比體積又可以確定熱力學(xué)能和焓。其間有無矛盾？如何解釋？答：其間沒有矛盾，因為對理想氣體來說，由其狀態(tài)方程 pv=RT可知，如果給定了壓力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學(xué)能和焓了。邁耶公式對變比熱容理想氣體是否適用？對實際氣體是否適用？答：邁耶公式Cpo-Cvo二R是在理想氣體基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，因此不管比熱是否變化，只要是理想氣體就適用，而對實際氣體則是不適用的。3.在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何？在溫熵圖中，不同定容線和不同定壓線的相對

位置如何？答：對理想氣體來說，其狀態(tài)方程為： pv=RT，所以，T愈高，PV理想氣體就適用，而對實際氣體則是不適用的。3.在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何？在溫熵圖中，不同定容線和不同定壓線的相對

位置如何？答：對理想氣體來說，其狀態(tài)方程為： pv=RT，所以，T愈高，PV值愈大，定溫線離P-V圖的原點愈遠(yuǎn)。如圖a中所示，T2>Ti。實際氣體定溫線的相對位置也大致是這樣

由定比熱理想氣體溫度與熵的關(guān)系式丨/「T廠可知，當(dāng)S—定時（C2、R、Cp豬E是常數(shù)）壓力愈高，T也愈高，所以在T-S圖中高壓的定壓線位>Pi實際氣體的定壓線也類似的相對位置。' TT于低壓的定壓線上，如圖b所示，P2：,P2匕由定比熱理想氣體溫度與熵的關(guān)系式R、Cvo都是常數(shù)）比容愈大，，溫度愈低，所以在T-S圖中大比容的定容線下方，如圖c所示，在溫熵圖中,如何將理想氣體在任意兩狀態(tài)間熱力學(xué)能的變化和焓的變化表示出來？答：對理想氣體，任意兩狀態(tài)間內(nèi)能變化.沁2=：G°dT=qv，所以在溫熵圖中可用同樣溫度a c變化范圍內(nèi)定容過程所吸收的熱量表示出來。Ll.X\、￡匕/II\\ UT* TJl如同d,定容線12'下的面積1342'即表示1、包在狀態(tài)間的熱力學(xué)能變化皿對理想氣體來說，任意狀態(tài)間的焓的變化Tih,--■爭 定壓過程所吸收的如圖e，定壓線12'下的面積1342'可知，當(dāng)S—定時（Ci、位于小比容的定容線4V2<vi實際氣體的定容線也有類似的位置關(guān)系。1P2，所以可用同樣溫度變化范圍內(nèi)—fCpodJ=qp熱量來表示。即表示1、2在狀態(tài)間的焓的變化5「定壓過程和不作技術(shù)功的過程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定壓過程和不作技術(shù)功的過程兩者區(qū)別在于：-20？-：hi_21）定壓過程是以熱力系在過程中的內(nèi)部特征（壓力不變）來定義熱力過程的，不作技術(shù)功的

過程則是從熱力系整體與外界之間沒有技術(shù)功的傳遞來定義熱力過程的。2） 如果存在摩擦，則-vdp=際+§W|，對定壓過程dp=0時,6wt=-6wv0，因此要消耗技術(shù)功，所消耗的技術(shù)功轉(zhuǎn)變?yōu)槟Σ翢幔瑢Σ蛔骷夹g(shù)功的過程， ;wt=0，-vdpwl0，由于V>0，所以dp<0,一定伴隨有壓降。正如流體在各種管道中的有摩流動，雖無技術(shù)功的輸出，卻有壓力的損失（無功有摩壓必降）。3） 兩個過程熱量與焓的關(guān)系不同。定壓過程只有在無摩擦的情況下，其熱量才等于焓的變化，因為qp=h2-hiWtp，當(dāng)無摩擦?xí)r，Wtp--vdp，又定壓時，dp=0,Wtp=0，所以有qp=■h。而不作技術(shù)功的過程，不管有無摩擦，其熱量卻總等于焓的變化，由熱力學(xué)第一定律的能量方程，■q^dh:Wt可知當(dāng)、Wt=0時：q=dh即q=.巾。定壓過程與不作技術(shù)功的過程的聯(lián)系在于當(dāng)無摩擦?xí)r，二者就是完全一致的，即定壓無摩擦的過程必定不作技術(shù)功，不做技術(shù)功的無摩擦過程是定壓的，即 Wtp=—fvdP=O定熵過程和絕熱過程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定熵過程與絕熱過程兩者區(qū)別在于：1） 定熵過程是以熱力系在過程中內(nèi)部特征（熵不變）來定義熱力過程的，絕熱過程則是從熱力系整體與外界之間沒有熱量交換來定義熱力過程的。2）如果存在摩擦Tds=duPdv=du丄f\wYwi=、.q丄池亠岡=0即TdsO而T.0則dS.0所以對絕熱過程必有熵增。正如流體（蒸汽或燃?xì)猓┰谄啓C和燃?xì)廨啓C流過時，雖然均可以看成是絕熱的，但由于摩擦存在，所以總伴隨著有熵增。對定熵過程來說， dS=O，熵是不變的。3）如果沒有摩擦，二者是一致的即等熵必絕熱無摩，而絕熱無摩必等熵，這便是二者的聯(lián)系，若無摩擦;.q=duPdv=Tds，再絕熱、：q=0，那么Tds=O，而T0，所以dS=O；若定熵、1-'■ 11_■-ds=O，必?zé)o摩又絕熱「.q亠,'qg=「.q=Tds=0。q=曲；w,=』；w,=￡空各適用于什么工質(zhì)、什么過程？答：第一個公式適用于任意工質(zhì)的不作技術(shù)功的過程和無摩擦的定壓過程；第二個公式適用于任意工質(zhì)的絕熱過程；第三個公式適用于定比熱理想氣體的定熵膨脹過程。舉例說明比體積和壓力同時增大或同時減小的過程是否可能。如果可能，它們作功（包括膨脹功和技術(shù)功，不考慮摩擦）和吸熱的情況如何？如果它們是多變過程，那么多變指數(shù)在什么范圍內(nèi)？在壓容圖和溫熵圖中位于什么區(qū)域？答：圖f、g所示的就是比容和壓力同時增大或減小的過程，如果不考慮摩擦，內(nèi)部又是平衡的話，則所作功及吸熱情況如圖h、i所示。技術(shù)功：Wt=—fvdP膨脹功：W=fPdV熱量：q=^ds這些過程是多變指數(shù)-:：:：0（中間符號是n）范圍內(nèi)的多變過程，在P-S圖及T-S圖中所處區(qū)域如圖j、k陰影部分所示用氣管向自行車輪胎打氣時，氣管發(fā)熱，輪胎也發(fā)熱，它們發(fā)熱的原因各是什么？答：用氣管向自行車輪胎打氣需要外界作功，管內(nèi)空氣被壓縮，壓力升高，溫度也升高，所以金屬氣管發(fā)熱；空氣經(jīng)過氣管出氣嘴和輪胎氣門芯時都有節(jié)流效應(yīng)，這也會使空氣的溫度進(jìn)一步升高，這些溫度較高的空氣進(jìn)入輪胎后導(dǎo)致輪胎也發(fā)熱了。習(xí)題1已知氖的相對分子質(zhì)量為邊83,在加時比定壓熱容為1.030kJ/kgK。試計算（按理想氣

體）：（1）氣體常數(shù)；（2）標(biāo)準(zhǔn)狀況下的比體積和密度；⑶25C時的比定容熱容和熱容比?！觯劢猓?（1）R=RM=8.31441/20.183=0.4120kJ/（kg*K）

RT(2)vstd 竺=0.4120273.15103/101325=1.1107m'/kgPstd(3)Cv0二Cp0_R=1.030_0.4120=0.618kJ/(kg*K)2容積為2.5m3的壓縮空氣儲氣罐，原來壓力表讀數(shù)為0.05MPa,溫度為18C。充氣后壓力表讀數(shù)

升為0.42MPa,溫度升為40C。當(dāng)時大氣壓力為0.1MPa。求充進(jìn)空氣的質(zhì)量。［解］:在給定的條件下，空氣可按理想氣體處理，關(guān)鍵在于求出充氣前后的容積，而這個容積條

件已給出，故有3有一容積為2m3的氫氣球，球殼質(zhì)量為1kg。當(dāng)大氣壓力為750mmHg、溫度為20C時，浮力為11.2N。試求其中氫氣的質(zhì)量和表壓力。［解］:如右圖所示，氫氣球在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣的重量，該重量應(yīng)該等于氫氣球所受浮升力，球殼重量以及氫氣重量之和，有此可得:所以氫氣的表壓力由mH2_Ph2V

飛所以氫氣的表壓力由mH2_Ph2V

飛2t(PgB)Rh2t可得-750133.322410」=0.4150barPg二mH2Rh2T

~V~0.23014124.2293.152匯1053-4汽油發(fā)動機吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為 0.095MPa?；旌衔镏衅偷馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%,汽油的摩爾質(zhì)量為114g/mol。試求混合氣體的平均摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及汽油蒸氣的分壓力。［解］:由混合氣體平均分子量公式(3-20)式可得：3-5 50kg廢氣和75kg空氣混合。已知：廢氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為wC°2=14%，Wb2=6%，wHO=5%，Wn2=75%

空氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為wO=23.2% wN=76.8%求混合氣體的：(1)質(zhì)量分?jǐn)?shù)；(2)平均摩爾質(zhì)量；(3)氣體常數(shù)。［解］:(1)混合氣體的質(zhì)量成分可由(3-11)式求得：(2)混合氣體的平均分子量可由(3-20)式求得Mmix= ——= 1 =28.8697(3)混合氣體的氣xgi/Mi0.056/44.0110.1632/32.000.02/18.0160.7608/28.016體常數(shù)可由(3-21)式求得：3-6同習(xí)題3-5。已知混合氣體的壓力為0.1MPa，溫度為300K。求混合氣體的：(1)體積分?jǐn)?shù)；⑵各組成氣體的分壓力；(3)體積；(4)總熱力學(xué)能(利用附表2中的經(jīng)驗公式并令積分常數(shù)C=0)。［解］:(1)混合氣體的容積成份可由(3-18)式求得。(2)各組分氣體的分壓力可由(3-22)式求得：混合氣體的總?cè)莘e可由理想氣體的狀態(tài)方程求得：⑷混合氣體在300K時的總內(nèi)能可由Umix=mmixUmix=mmix^00°9如町計算3-7定比熱容理想氣體，進(jìn)行了12、43兩個定容過程以及14、23兩個定壓過程(圖3-18)。試

證明：q123:q143精心整理精心整理精心整理精心整理頁眉內(nèi)容

［證明］:方法1)把P-V圖上過程移到T-S圖上就容易證明了。如圖3-11所示，可見

因為面積A>面積B

所以qi23>qi43

方法2)由圖3-11可知所以q123~'q143=R(T3——R(T4—T|)又因為工質(zhì)是理想氣體，故可將上式改寫為：

而V3-V2二V4-V1(1>2定容，4、3定容)，

R^>P4(圖中可見)

所以P3(V3-V2).RM-V1)即q123>q1433-8某輪船從氣溫為-20C的港口領(lǐng)來一個容積為40L的氧氣瓶。當(dāng)時壓力表指示出壓力為15MPa。

該氧氣瓶放于儲藏艙內(nèi)長期未使用，檢查時氧氣瓶壓力表讀數(shù)為 15.1MPa，儲藏室當(dāng)時溫度為17°C。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少(按理想氣體計算，并認(rèn)為大氣壓力

pb?0.1MPa)?［解］:V=401=40103=40000cm3=0.04m3FO2=26.5Kgf/(kg?K)3-9在鍋爐裝置的空氣預(yù)熱器中(圖3-19)，由煙氣加熱空氣。已知煙氣流量qm=1000kg/h;空氣流量qm=950kg/ho煙氣溫度t1=300C，t2=150C，煙氣成分為wCO=15.80%，Wo?=575%，Wh2。6.2%，w^=72.25%?？諝獬鯗豻1=30C，空氣預(yù)熱器的散熱損失為5400kJ/h。求預(yù)熱器出口空氣溫度(利用氣體平均比熱容表)。［解］:根據(jù)能量平衡，煙氣放出的熱量應(yīng)該等于空氣所吸收的熱量和預(yù)熱器散失熱量之和即：1)煙氣放出熱量由熱力學(xué)第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焓降：空氣吸收的熱量空氣出口溫度t2由熱力學(xué)第一定律可知，空氣吸收的熱量等于空氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焓升：

所以t2=(Q空吸/m'+Cp00t1)/Cp0=(159587/950+1.005%30)|0

經(jīng)多次試湊計算得t2=196°C3-10空氣從300K定壓加熱到900K。試按理想氣體計算每千克空氣吸收的熱量及熵的變化：按定比熱容計算；利用比定壓熱容經(jīng)驗公式計算；利用熱力性質(zhì)表計算。［解］:(1)qp二h=h2-h1二Cp0(T2-「)=1.005(900-300)=603kJ/kg頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理qp=#CpodT=.ao(T2J)壬疋_Tj)奇①3一才)罟卍一T；)TOC\o"1-5"\h\z0.06791 2 2 0.1658 3 3 0.06788 4 4(2) =0.9705(900-300) (900-3002) (900-3003) (900-3004)2 3 4=582.324.4476 38.7972-10.9966=634.55kJ/(kg?K)S=T^dT=a°ln^色⑴一T)善⑴2-T,2)?詈(T；一T『)=0.9755In900-0.06791(900-300)10’ 0.1658(9002一3002)10300 20.0678830.067883_9 3 310 (900-300)=1.06620 0.040760.59688-0.0158839=1.1508kJ/(kg*K)(3)

由T1=300K，查附表5得:h=300.19kJ/kg,Sr^1.70203kJ/(kg*K)T1T2=900K，查附表5得：h2=932.93kJ/kg,S0=2.84856kJ/(kg?K)T2所以qp=.h=h2-h1=932.93-300.19=632.74kJ/kg' '■?x I |III,I※在以上三種計算方法中，第二種方法按熱力性質(zhì)表計算較準(zhǔn)確，但即便用最簡單的定比熱方法計算與之相差也很小iqp瓷5%，也(AS)￡4%，但都超過5%，—般也是滿足工程計算精度要求的。八--3-11空氣在氣缸中由初狀態(tài)「=300K、p1=0.15MPa進(jìn)行如下過程：定壓吸熱膨脹，溫度升高到480K;先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到0.15MPa，溫度升高到480K。試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫熵圖中；利用空氣的熱力性質(zhì)表計算這兩種過程中的膨脹功、熱量，以及熱力學(xué)能和熵的變化，并對計算結(jié)果略加討論。［解］:⑴、(2)要求的兩個過程在P-V圖和T-S圖中表示如圖a、b所示。(1)空氣按理想氣體處理，查附表5得:T1=300K時，h1=300.19kJ/kg，u^214.07kJ/kg，ST°=1.70203kJ/(kg?K)T1可=480K時，①=482.4kJ/kg，u2=344.70kJ/kg， =2.17760kJ/(kg?K)所以對2定壓吸熱膨脹過程有(2)對1-TT即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有對1-1定溫膨脹過程：所以吩。2871300所以吩。2871300『器=40.48kJ/kg對1-定容壓縮過程:^Vv=0圖a圖b因為1'—是定容過程，所以p'=3lp2T2因而或所以對整個1—1 過程來說有：精心整理精心整理精心整理精心整理頁眉內(nèi)容=州+W；=40.48+51.675=92.158kJ/kg（第二項是0,結(jié)果：40。48）現(xiàn)將（1）、（2）計算結(jié)果列表如下：Wq1(p)P51.678182.30130.63P0.47560.28352(T-V)40.48171.11130.630.47560.2366討論:1、（1）、（2）兩個過程的狀態(tài)參數(shù)的變化量是相等的：如,：u、厶s與具體過程無關(guān)，而只與始

終兩狀態(tài)有關(guān)，進(jìn)一步表明狀態(tài)參數(shù)的特性。2、（1）、（2）兩個過程的傳熱量q和作功量W是不同的，說明q、W與具體過程有關(guān)：定壓過程的

吸熱量和作功量都比先定溫后定容過程要多。3-12空氣從T1=300K、p1=0.1MPa壓縮到p2=0.6MPa。試計算過程的膨脹功（壓縮功）、技術(shù)功和

熱量，設(shè)過程是（1）定溫的、（2）定熵的、（3）多變的（n=1.25）。按定比熱容理想氣體計算，不考慮

摩擦。［解］:依題意計算過程如下：（1） 定溫過程計算（2） 定熵過程計算（3）多變過程計算r日.25（相關(guān)處都換成n）現(xiàn)將計算結(jié)果列表如下：j/■..T-154.324-154.324-154.324S-143.138-201.5130-148.477-185.596P -55.595※從以上結(jié)果可見，定溫壓縮耗功最小，因為在定溫壓縮過程中，產(chǎn)生的熱量及時散出去了，在相同壓力下比容較小，所以消耗的技術(shù)功較少；對定熵壓縮來說，由于是絕熱的，壓縮產(chǎn)生的熱量散不出去，使得工質(zhì)的溫度升高，在相同壓力下比容較大，所以消耗的技術(shù)功較多。在實際壓縮過程中，定溫壓縮做不到，而等熵壓縮又耗功較多，因此多采用多變壓縮過程，此時工質(zhì)在壓縮過程中的溫度既不像定溫壓縮那樣不升高，也不像定熵壓縮那樣升高太多，而是工質(zhì)溫度升高又同時向外散熱，壓氣機散出熱量和消耗的功都介于二者之間。此三個不同的壓縮過程在 P-V圖及T-S圖中的表示如下。'■L \t 耗功|WtT|<|Wtn|<|Wts|耗功|qT|>|qn|>|qs|13空氣在膨脹機中由T1=300K、p1=0.25MPa絕熱膨脹到p2=0.1MPa。流量qm=5kg/s。試?yán)每諝鉄崃π再|(zhì)表計算膨脹終了時空氣的溫度和膨脹機的功率：（1）不考慮摩擦損失（2）考慮內(nèi)部摩擦損失

已知膨脹機的相對內(nèi)效率［解］:（1）不考慮摩擦損失，又是絕熱膨脹，故屬于等熵膨脹過程，

故由T|=300K，查附表5得h=300.19kJ/kg，F(xiàn)h=1.3860因為尺2=Pr1*巳=1.3960 0.5544R 0.25由Pr2=0.5544在附表5中插值求出T2s再由T2s=230.76K查附表5得h2s=230.78kJ/kg

所以WtsF-h2s=300.19-230.78=69.41kJ/kg

頁眉內(nèi)容因而PS=Wts =69.415=347.05kW⑵當(dāng)ri=咚=0.85，考慮摩擦損失有:Wts所以W［二hi_h2貝Uh2二hi-Wt=300.19—59=241.19kJ/kg再由h2反查附表5,得t2=241.19K*3-14計算習(xí)題3-13中由于膨脹機內(nèi)部摩擦引起的氣體比熵的增加（利用空氣熱力性質(zhì)表）［解］:由T,=300K時，查附表5得S0=1.70203kJ/（kg?K）T2=241.19K時，查附表5得S0=1.48311kJ/(kg?K)所以Asp=￡—s；—Rln邑=1.48311—1.70203—0.2871Gn-01=0.04415kJ/（kg?K）P 0.253-15天然氣（其主要成分是甲烷CH4）由高壓輸氣管道經(jīng)膨脹機絕熱膨脹作功后再使用。已測出天然氣進(jìn)入膨脹機時的壓力為4.9MPa,溫度為25C。流出膨脹機時壓力為0.15MPa,溫度為-115C。如果認(rèn)為天然氣在膨脹機中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過程，試求多變指數(shù)及溫度降為0C時的壓力，并確定膨脹機的相對內(nèi)效率（按定比熱容理想氣體計算，參看例 3-10）。［解］:查附表1得CH4R=O.5183kJ/（kg?K）,Cpo=2.227kJ/（kg?K）,o=K3O3（1）由于天然氣在膨脹透平中的狀態(tài)變化規(guī)律接近于一多變過程，故有衛(wèi)=P2 ，即273?15一115一口T1 R 273.15-25 49解之，H=1.22235符號）J 1.2223⑵JcT0「叮 「273.15再⑵JcT0=49" =30.27bar(298.15丿（3）wtn=h1-h2=Cp0（T!-T2）=2.227（298.15-158.15）=311.78kJ/kg所以相對內(nèi)效率3-16壓縮空氣的壓力為1.2MPa，溫度為380K。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)流閥門前壓力

降為1MPa、溫度降為300K。經(jīng)節(jié)流后壓力進(jìn)一步降到0.7MPa。試求每千克壓縮空氣由輸送管道

散到大氣中的熱量，以及空氣流出節(jié)流閥時的溫度和節(jié)流過程的熵增（按定比熱容理想氣體進(jìn)行

計算）。［解］:管道流動是不作技術(shù)功的過程，根據(jù)能量方程則有：q=△H=Cp0（T2千）=1.005(300-380)=—80.4kJ/kg理想氣體節(jié)流后溫度不變，則T3=T2=300K

節(jié)流熵增：△S=-RIn盤=0.2871ln!°P2 0.7=0.1024kJ/kg?K3-17溫度為500K、流量為3kg/s的煙氣（成分如習(xí)題3-9中所給）與溫度為300K流量為1.8kg/s的空氣（成分近似為Xo=21%,Xn=79%）混合。試求混合后氣流的溫度（按定比熱容理想氣體計算）。［解］:先求空氣的相對質(zhì)量成分頁眉內(nèi)容gn2=1-'002=1-0.233=0.767,查出Cp,o2=0.917,Cp,N2=1.039,Cp,H2o=1.863,再求混合后溫度2.124103 廠426.88K=153.73c4.9763-18某氧氣瓶的容積為50L。原來瓶中氧氣壓力為0.8MPa、溫度為環(huán)境溫度293K。將它與溫度為300K的高壓氧氣管道接通，并使瓶內(nèi)壓力迅速充至 3MPa（與外界的熱交換可以忽略）。試求充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量。［解］:快速充氣過程：p1=0.8MPa，匚=293K，=300KP2=3MPa，x：0=1.396充氣后溫度t2:充入質(zhì)量：3-19同習(xí)題3-18。如果充氣過程緩慢，瓶內(nèi)氣體溫度基本上一直保持為環(huán)境溫度 293K。試求壓力同樣充到3MPa時充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量以及充氣過程中向外界放出的熱量。［解］:等溫充氣：T2 =293K，T0=300K3-2010L的容器中裝有壓力為0.15MPa溫度為室溫（293K）的氬氣。現(xiàn)將容器閥門突然打開，氬氣迅速排向大氣，容器中的壓力很快降至大氣壓力（0.1MPa）。這時立即關(guān)閉閥門。經(jīng)一段時間后容器內(nèi)恢復(fù)到大氣溫度。試求：（1）放氣過程達(dá)到的最低溫度；（2）恢復(fù)到大氣溫度后容器內(nèi)的壓力；（3）放出的氣體質(zhì)量；（4）關(guān)閥后氣體從外界吸收的熱量。［解］:V=10L=1010-3m3，口=0.15MPa， =293K，絕熱放氣p2=0.1MPa工質(zhì)氬氣：R=0.2081kJkiJK，Cp0=0.5208，Cv0=0.3127， .0=1.665（1）絕熱放氣按定熵膨脹求T2（2）由t2=249.2K，恢復(fù)到大氣溫度（室溫）293K要經(jīng)歷一個定容加熱過程，壓力隨溫度升高

而增加（3）絕熱放氣放出氣體質(zhì)量（4）關(guān)閉閥門后從外界定容吸熱3-21空氣的初狀態(tài)為0C、0.101325MPa,此時的比熵值定為零。經(jīng)過（1）定壓過程、⑵定溫過程、（3）定熵過程、（4）n=1.2的多變過程，體積變?yōu)樵瓉淼模╝）3倍；（b）1/3。試按定比熱容理想氣體并利用計算機，將上述四個膨脹過程和四個壓縮過程的過程曲線準(zhǔn)確地繪制在 p-v和T-s坐標(biāo)系中。錯誤！未指定順序。錯誤！未指定順序。 第四章熱力學(xué)第二定律例題頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理例4-1先用電熱器使20kg、溫度to=2OC的涼水加熱到ti=80°C，然后再與40kg、溫度為20C的涼水

混合。求混合后的水溫以及電加熱和混合這兩個過程各自造成的熵產(chǎn)。水的比定壓熱容為 4.187kJ/(kgK)；水的膨脹性可忽略。［編題意圖］實際過程中熵產(chǎn)的計算是本章的重點和難點之一，本題的目的在于檢測和練習(xí)電熱器

加熱造成的熵產(chǎn)和不等溫水混合過程中的熵產(chǎn)的分析計算。［解題思路］電加熱水過程引起熵產(chǎn)是由于電功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岙a(chǎn)，水吸收這個熱后其自身溫度逐漸上升，這是一個不斷積累過程，需通過微元熱產(chǎn)量 ；.Qg與水變化的水溫T之比這個微元熵產(chǎn)的積分求得。要求涼水與熱水混合造成的熵產(chǎn)，必須先求出 20kg80C的水放熱的熵減與20C的涼水吸熱的熵增，這種內(nèi)熱流造成的熵產(chǎn)也是個逐漸積累的過程，也需積分求得。整個加熱混合造成的總熵產(chǎn)由二者相加得到。［求解步驟］設(shè)混合后的溫度為t，則可寫出下列能量方程：即20kg4.187kJ/(kgoC)C80o「t=40kg4.187kJ/(kgoC)t「20°C從而解得t=40C(T=313.15K)電加熱過程引起的熵產(chǎn)為=15.593kJ/K混合過程造成的熵產(chǎn)為

總的熵產(chǎn)由于本例中無熵流(將使用電熱器加熱水看作水內(nèi)部摩擦生熱)，根據(jù)式( 4-12)可知，熵產(chǎn)應(yīng)等于熱力系的熵增。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只和過程始末狀態(tài)有關(guān)，而和具體過程無

關(guān)。因此，根據(jù)總共60kg水由最初的20C變?yōu)樽詈蟮?0C所引起的熵增，也可計算出總的

熵產(chǎn)：［討論］本例題中還給出了一種更為簡便的計算總熵產(chǎn)的方法。由于整個系統(tǒng)沒有與外界熱交換而引起的熵流，像這種絕熱閉口系的熵產(chǎn)生等于它的熵增。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只與始末狀態(tài)有關(guān)，而與經(jīng)歷的先電加熱再混合的具體過程無關(guān)。從總的效果來看，可以看成總共有 60kg20C水變?yōu)樽詈?0C所引起的熵增，也就是最后要求的總熵產(chǎn)。例4-2某換熱設(shè)備由熱空氣加熱涼水(圖4-5)，已知空氣流參數(shù)為:開口系水1'=200oCa=0.12MPa開口系水1't2=80°C P2=0.11MPa? 水流的參數(shù)為

tr=15°C，p：=0.空氣MpaPat2=70C，p2=0.115MPa每小時需供應(yīng)2t熱水。試求(1)熱空氣的流量；(2)由于不等溫傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn)不考慮散熱損失；空氣和水都按定比熱容計算?？諝獾谋榷▔簾崛?圖P=1.005kJ/(kgK);水的比定壓熱容Cp：=4.187kJ/(kgK)

［編題意圖］這是典型的在沒有散熱損失條件下，熱平衡和熵產(chǎn)計算問題。重點是檢測和練習(xí)冷熱流體間壁式（非混合）不等溫傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn)的分析計算能力。［解題思路］首先根據(jù)熱空氣與涼水間換熱的熱平衡方法求出熱空氣的質(zhì)量流量，然后再求出由于

熱空氣與涼水之間不等溫傳熱和熱空氣與涼水的流動阻力造成的熵產(chǎn)。［求解步驟］（1）換熱設(shè)備中進(jìn)行的是不作技術(shù)功的穩(wěn)定流動過程。根據(jù)式（ 3-132）,單位時間內(nèi)熱空氣放出的熱量Q二qmhi小二qmCp右丄

水吸收的熱量Qyqmh2-hq］=mCpt?-t「沒有散熱損失，因此二者應(yīng)該相等:所以熱空氣的流量為（2）該換熱設(shè)備為一穩(wěn)定流動的開口系。該開口系與外界無熱量交換（熱交換發(fā)生在開口系內(nèi)

部），其內(nèi)部傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn)可根據(jù)式（4-18）計算：［討論］從略例4-3將500kg溫度為20C的水用電熱器加熱到60C。求這一不可逆過程造成的功損和可用能的損失。不考慮散熱損失。周圍大氣溫度為20C,水的比定壓熱容為4.187kJ/（kgK）。［編題意圖］主要是為了檢測功損和可用能的損失（即火用損兩個概念之間的區(qū)別與計算方法。［求解步驟］在這里，功損即消耗的電能，’它等于水吸收的熱量，如［求解步驟］在這里，功損即消耗的電能，’它等于水吸收的熱量，如可用能損失如圖中面積13451所示，即El:::WL,可用能的損失小于功損。圖中面積1231即表示這二者之差。這一差值也就是

500kg、60E的水（對20C的環(huán)境而言）的可用能［討論］功損和可用能的不可逆損失是不同的概念。功損來自摩擦生成的熱產(chǎn)4-1可用能的不可逆損失來自物體的內(nèi)摩擦和物體間的不等溫傳熱，即便它們都是來自摩擦，二者的數(shù)值也不完全相等。如本例題結(jié)果所示。功損可以表示為 WL=TdS孤二Tm（AS）孤，而可用能不可逆損失可以表示為El二T0（「S）孤。即使CS）孤相同，Wl也不一定等于El，這取決于Tm，當(dāng)Tm=T°時，El；當(dāng)Tm:::T0時，WL：：：El；當(dāng)TmT0時，WL-El，本例題就屬于后面這種情況?？捎媚懿豢赡鎿p失是真正的損失，而在本例中的功損不完全是最終的損失，其中還有部分可用能。例4-4壓力為1.2MPa、溫度為320K的壓縮空氣從壓氣機站輸出。由于管道、閥門的阻力和散熱，到車間時壓力降為0.8MPa，溫度降為298K。壓縮空氣的流量為0.5kg/s。求每小時損失的可用能（按定比熱容理想氣體計算，大氣溫度為20T，壓力為0.1MPa）［編題意圖］檢測和練習(xí)流動工質(zhì)可用能損失的概念和計算方法。頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理［解題思路］可用能的不可逆損失或稱為火用損，一般可以用El=円理-W公式計算，而對不做技術(shù)功Wt=0的流動過程而言，EL=Wt理=Exi_Ex2=qm（exi_eX2）。也可以用孤立系熵增與大氣溫度乘積求出，即用El=t0c）S）孤立系來計算，本例題中給出兩種計算方法。［求解步驟］對于管道、閥門，技術(shù)功Wt=0。根據(jù)式（4-36）可知輸送過程中的不可逆損失等于管道

兩端的火用1（火用!）：也可以根據(jù)式（4-37）由孤立系的熵增與大氣溫度的乘積來計算此不可逆火用損。每小時由壓縮空氣放出的熱量等于大氣吸收的熱量：所以E；=T°AS孤立系=29315KX21644kJ/（Kh）=63451kJ/h［討論］從略例4-5同例4-2。求該換熱設(shè)備損失的可用能（已知大氣溫度為20°C）。若不用熱空氣而用電爐加熱水，則損失的可用能為若干？［編題意圖］通過具體算例來驗證用電加熱水造成的可用能損失是用熱空氣加熱水的數(shù)倍（ 3倍多），告誡讀者用電加熱器獲得熱量會造成很大的能質(zhì)損失，雖然方便但是不符合節(jié)能原則，因該盡可能避免采用這種獲得熱量的方式，這也是為了熱力學(xué)第二定律后應(yīng)該掌握的節(jié)能原則。［求解步驟］可以將該換熱設(shè)備取作一孤立系，如圖4-19所示。該孤立系的熵增等于熵產(chǎn)［式（4-16）］，它與例4-2中按開口系計算所得的熵產(chǎn)相同。所以，根據(jù)式（4-37）可知該換熱設(shè)備

的可用能損失為若不用熱空氣而用電爐加熱水，則該孤立系的熵增即為水的熵增。這時的可用能損失為用電加熱水造成的可用能損失是用空氣加熱水時的 3倍多?？梢娪呻姛崞鳙@得熱量是不符合節(jié)能原則的。［討論］從略思考題自發(fā)過程是不可逆過程，非自發(fā)過程是可逆過程，這樣說對嗎？答：這樣說不對，誠然自發(fā)過程是不可逆過程，但非自發(fā)過程卻并非是可逆過程，而是不可能自發(fā)進(jìn)行的過程。熱力學(xué)第二定律能不能說成機械能可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，而熱能不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能 ”？為什么？答：不能這樣說。機械能固然能無條件地變成熱能，而熱能也能在一定條件下全部變成機械能。如理想氣體進(jìn)行的等溫膨脹過程，就是把所吸收的熱全部變成膨脹功了。但這時氣體狀態(tài)發(fā)生了變化，比容變大了 這就是條件。與大氣溫度相同的壓縮氣體可以從大氣中吸熱而膨脹作功（依靠單一熱源作功）。這是否違背熱力學(xué)第二定律？答：這并不違背熱力學(xué)第二定律，開爾文-普朗克的說法是：不能制造出從單一熱源吸熱而使它全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ难h(huán)發(fā)動機。而壓縮氣體膨脹做功并非是循環(huán)發(fā)動機，氣體工質(zhì)膨脹后，并不回到原狀態(tài)而完成閉合循環(huán)。在這里熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能是以氣體膨脹為必要的補充條件。精心整理4?閉口系進(jìn)行一個過程后，如果熵增加了，是否能肯定它從外界吸收了熱量？如果熵減少了，是否能肯定它向外界放出了熱量？答：從閉口系的熵方程ds=、Sf亠ESg可知，如果ds0,那、：Sf7Sg0也不能斷定sf0，因而不能肯定閉合系從外界吸收了熱量。當(dāng)dsf=0，甚至dsf：：：0（放熱）但只要負(fù)熵流的絕對值小于熵產(chǎn)，閉口系的熵還是增加了的。如氣體的不可逆絕熱壓縮就屬于既增熵又絕熱的過程。反過來，當(dāng)閉口系的熵減小時，能肯定它向外放出了熱量。因為 ds：：：0那■:.Sf〔.Sg:::0，而■:.Sg_0，所以必須：.sf<0，才能保證ds：：：0，故此時可以肯定閉系外向散熱。5.指出循環(huán)熱效率公式t=1-Q2Q和t=1-TTT2各自適用的范圍（T|和T2是指冷源和熱源的溫度）

答：第一個公式適用于任何工質(zhì)進(jìn)行的任意循環(huán)；第二個公式適用于任何工質(zhì)進(jìn)行的可逆卡諾循

環(huán)或可逆的回?zé)峥ㄖZ循環(huán)下列說法有無錯誤？如有錯誤，指出錯在哪里：（1）工質(zhì)進(jìn)行不可逆循環(huán)后其熵必定增加；（2）使熱力系熵增加的過程必為不可逆過程；（3）工質(zhì)從狀態(tài)1到狀態(tài)2進(jìn)行了一個可逆吸熱過程和一個不可逆吸熱過程。后者的熵增必定

大于前者的熵增。答：（1）這種說法有錯誤。因為熵是狀態(tài)函數(shù)，工質(zhì)在實完成了一個循環(huán)后回到原狀態(tài)其熵不變，不管循環(huán)是否可逆。（2） 這種說法有錯誤。因為閉口系增熵的原因有兩個，即吸熱和不可逆損失（對開口系則還應(yīng)該增加流入質(zhì)量這個因素）。所以使熱力系熵增的過程未必都是不可逆過程，如等溫吸熱過程是增熵過程，同時又可能是可逆過程?？梢娫鲮匚幢夭豢赡妫豢赡嬉参幢卦鲮?。（3） 這種說法有錯誤。熵只是狀態(tài)參數(shù)，只取決于狀態(tài)，而與如何達(dá)到這一狀態(tài)無關(guān)。當(dāng)工質(zhì)的初始和終結(jié)態(tài)1和2指定以后，不管中間進(jìn)行的過程特性如何，熵的變化（ S2-0）也就完全確定了。因此，在這種條件下不能說不可逆過程的熵增大于可逆過程的熵增。既然能量是守恒的，那還有什么能量損失呢？答：熱力學(xué)第一定律告訴我們能量在轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換過程中，能量數(shù)量是守恒不變的，但是由于在能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換的實際過程中不可避免地存在各種不可逆因素，如相對運動的物體之間的摩擦以及傳熱過程中的溫差，等等，這些不可逆因素總會造成能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換后能量品位的降低和做功能力的減少，而這種降低或減少不是能量數(shù)量上的而是能量質(zhì)量上的，即由可用能變成廢熱的不可逆損失，這就是熱力學(xué)第二定律所揭示的另外一種意義上的能量損失。習(xí)題1設(shè)有一^諾熱機，工作在溫度為1200K和300K的兩個恒溫?zé)嵩粗g。試問熱機每作出1kW?h功需從熱源吸取多少熱量？向冷源放出多少熱量？熱機的熱效率為若干？［編題意圖］通過習(xí)題4-1,習(xí)題4-2和習(xí)題4-3三個題具體算例驗證卡諾定理看出，無論采用什么工質(zhì)（4-1采用任意介質(zhì)，4-2采用空氣介質(zhì)，4-3采用氬氣介質(zhì)）、無論采用怎樣的循環(huán)（4-1和4-2

種是無回?zé)峥ㄖZ循環(huán)，4-3中是有回?zé)峥ㄖZ循環(huán)），當(dāng)熱源溫度（T1=1200K）和冷源溫度（T2=300K）取定不變時，三個卡諾循環(huán)有相同的確定不變的循環(huán)熱效率（ 75%）。這樣編選這三個習(xí)題的目的之一；目的之二是通過習(xí)題4-3證聊，如果不采用回?zé)岱绞?，過程卅吸收的熱量由熱源供給，過程23所放出的熱量由冷源放出，由于這種不等溫供熱過程必然引起整個孤立系的熵增，從而導(dǎo)致循環(huán)熱效率的下降。［求解步驟］卡諾熱機的熱效率可由(4-20)式求得：再由式(4-21)式得熱機從熱源吸收熱量向冷源放出熱量Q2c=Qic—Woe=4800—3600=1200kJ【討論】從略4-2以空氣為工質(zhì)，在習(xí)題4-1所給的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行卡諾循環(huán)。已知空氣在定溫吸熱過程中壓力由8MPa降為2MPa。試計算各過程的功和熱量及循環(huán)的熱效率(按定比熱容理想氣體計算)。解：空氣按理想氣體處理。所進(jìn)行的卡諾循環(huán)如右圖所示(以為. 12解：空氣按理想氣體處理。所進(jìn)行的卡諾循環(huán)如右圖所示(以為. 12定溫吸熱過程p』MPaT\由(3-83)式可得123等熵膨脹過程—［34定:~|ITF2=2MPaIT.溫壓縮過程所以定熵壓縮過程因而Wts —hi=3。0.19—1277q79=—977.60kJ/kg卡諾循環(huán)熱效率tc°W0^q0cWlc C|lc477.6kJ卡諾循環(huán)熱效率tc°W0^q0cWlc C|lc476.6kJ</kg可見卡諾循環(huán)熱效率tc丄75%與(4-1)題結(jié)果一樣Tiz+200<回?zé)醎2IT2=300K圖4-204-3以氬氣為工質(zhì)，在溫度為1200K和300K的兩個恒溫?zé)嵩粗g進(jìn)行回?zé)峥ㄖZ循環(huán)(圖4-20)。已知Tiz+200<回?zé)醎2IT2=300K圖4-20如果不采用回?zé)崞?，過程4-1由熱源供熱，過程右3向冷源排熱。這時循環(huán)的熱效率為若干？由于不等溫傳熱而引起的整個孤立系(包括熱源、冷源和熱機)的熵增為若干(按定比熱容理想氣體計算)？解：查附表1，得Ar，Cp。=0.5208kJ/(kgLk)，R=0.2081kJ/(kgLk)# 12定溫吸熱膨脹過程：—*■ 23定壓放熱過程— 34等溫放熱壓縮過程—*■ 41定壓吸熱過程回?zé)峥ㄖZ循環(huán)熱效率

【討論】從略4-4兩臺卡諾熱機串聯(lián)工作。A熱機工作在700C和t之間；B熱機吸收A熱機的排熱，工作在t和20T之間。試計算在下述情況下的t值：(1)兩熱機輸出的功相同；(2)兩熱機的熱效率相同。精心整理頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理精心整理精心整理頁眉內(nèi)容［解題思路提示］先寫出兩熱機⑴如圖中所示，已知Wa=Wb又因為tc=1To；Tl 11■又因為tc=1To；Tl 11■Q2 T2Qo ToQ0=1Qi即蟲=衛(wèi)Qi Ti因為Wa=WbTQ'fA一也YaTo)Qi=(1一學(xué)2。"’To Q2所以(1Ti經(jīng)整理可得咕T2To⑵to,A=1―.t.=20'C0Ti又因為tc,A二tc,B

所以i_To=i_T2Ti To即To,T2Ti To所以To二Ti?T2=.'(700273.i5)(20273.i5)=534.i2K答案：⑴360(2)260.974-5以Ti、T2為變量，導(dǎo)出圖4-21a、b所示二循環(huán)的熱效率的比值，并求「無限趨大時此值的極

限。若熱源溫度Ti=i000K冷源溫度T2=300K則循環(huán)熱效率各為若干？熱源每供應(yīng)iOOkJ熱量，圖b所示循環(huán)比卡諾循環(huán)少作多少功？冷源的熵多增加若干？整個孤立系(包括熱源、冷源和熱機)的熵增加多少？T^-2iiT -AS(Ti-T2)TT所示循環(huán)比卡諾循環(huán)少作多少功？冷源的熵多增加若干？整個孤立系(包括熱源、冷源和熱機)的熵增加多少？T^-2iiT -AS(Ti-T2)TT=i-互化=2 Ti 丄傘S(Ti+T2)T*T2［解］(i)3Ti+一.十22衛(wèi)iT2a)JT22T2「b)limA二J-ST|-jS1(2)「=i000K,T2=300K4-6試證明：在壓容圖中任何兩條定熵線(可逆絕熱過程曲線)不能相交；若相交，則違反熱力學(xué)第二定律。采用反證法來證明，如右圖所示若兩條定熵線ab、cb交于b點，再做一定溫線ca，則abca構(gòu)成一循環(huán)。Qi為從熱源吸收的熱

量，Q2為向冷源放出的熱量。因為cb為絕熱過程，所以q2=0，則循環(huán)熱效率由于t=1這樣就違反了熱力學(xué)第二定律，變成從單一熱源吸收全部變成功了。引出這個錯誤

結(jié)論的原因是定熵線相交了，因而可證明在壓容圖中，兩條定熵線是不能相交了。4-73kg空氣，溫度為20C，壓力為1MPa向真空作絕熱自由膨脹，容積增加了4倍（增為原來

的5倍）。求膨脹后的溫度、壓力及熵增（按定比熱容理想氣體計算）。［解］由熱力學(xué)第一定律g=du 可知，因為是絕熱自由膨脹所以必q=0（絕熱）E‘w=0（自由膨脹不作功）所以得到du=0，空氣可當(dāng)理想氣體處理，所以dT=0，可見向真空自由膨脹后

空氣的溫度未變，T2=T|，則有所以，膨脹后的壓力為F2=Pit］1=1況2=02MPa5 5膨脹后的溫度為t^t^20C膨脹后的熵增量1.3862（代替上數(shù)）4-8空氣在活塞氣缸中作絕熱膨脹（有內(nèi)摩擦），體積增加了 2倍，溫度由400K降為280K。求每千克空氣比無摩擦而體積同樣增加2倍的情況少作的膨脹功以及由于摩擦引起的熵增，并將這兩個過程（有摩擦和無摩擦的絕熱膨脹過程）定性地表示在壓容圖和溫熵圖中（按空氣熱力性質(zhì)表計算）。［解］由附表5查T^400K時，U|=286.16kJ/KT2=280K時，u2：=199.75kJ/（kgLK）所以，有內(nèi)摩擦?xí)r的絕熱膨脹功為而無內(nèi)摩擦?xí)r絕熱膨脹功即為等熵膨脹功（按定比理想氣體計算）

每kg空氣有內(nèi)摩擦得絕熱膨脹功比等熵膨脹功少作功為：

由內(nèi)摩擦引起的熵增在計算等熵膨脹功時，如果不采用定比熱理想氣體時，則亦可利用空氣性質(zhì)表計算如下：對

等熵（膨脹）過程AS=0，則有S2反查附表5得T2s=264.2K，由此查表u2s=188.45kJ/kg所以，Ws=山-u2s=286.16-188.45=97.71kJ/kg

因而：衛(wèi)W=WS—W=97.71—86.41=11.30kJ/kg在這里可以認(rèn)為按空氣熱力性質(zhì)表計算的 ：W比按定比理想氣體計算得要準(zhǔn)確些。有內(nèi)摩擦得絕熱膨脹過程與內(nèi)摩擦得絕熱膨脹過程（等熵過程）在 P-V和T-S圖中的定性表示如下：4-9將3kg溫度為0C的冰，投入盛有20kg溫度為50C的水的絕熱容器中。求最后達(dá)到熱平衡時的溫度及整個絕熱系的熵增。已知水的比熱容為4.187kJ/（kg?K）,冰的融解熱為333.5kJ/kg（不考慮體積變化）。［解］由題已知條件為冰的質(zhì)量3kg；冰的溫度t0=0；C；冰的熔解熱=333.5kJ/kg水的質(zhì)量m=50kg；水的溫度t°=50C水的比熱Cp=4.187kJ/（kgLK）頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容第一步：需要求出3kg溫度為0C的溶解為0'c的水所需要的溶解熱因為是絕熱閉口系，所以所需的溶解熱由20kg,50c的水供給，所以這時熱水由于傳給冰熱量使它融化而本身溫度下降為t,由熱量平衡可得：所以t^t^— 50一3333.5mCp第二步：3kg0C的涼水和20kg,38.05臨的熱水混合到熱平衡時設(shè)溫度為t，則電熱量平衡方程可得：所以t=mtl=2“38.05=33.09cmm320第三步：求整個絕熱系的熵增：1)冰融化時由于不等溫傳熱引起的熵增2)3kg0C的水與20kg38.05°C的水混合時由不等溫傳的熵增所以，S絕熱系「Q$2=0.507430.09088=0.59831kJ/K4-10有二物體質(zhì)量相同，均為m比熱容相同，均為Cp(比熱容為定值，不隨溫度變化)初溫為Ta，B物體初溫為Tb(Ta>Tb)。用它們作為熱源和冷源，使可逆熱機工作于其間，直至二物體溫度相等為止。試證明：(1)二物體最后達(dá)到的平衡溫度為(2)可逆熱機作出的總功為(3)如果抽掉可逆熱機，使二物體直接接觸，直至溫度相等。這時二物體的熵增為［證明］(1)Tm可由計算熵增辦法證明。將熱源Ta、冷源TB和熱機考慮為一個孤立系，因整個過程是可逆的，因此尿弧=00二熱機+mf^B+O■T即 TdT TdT=mCp］m￡T+mCpTTm￡Tptat ptbt=mCpInT^+mCpIn=0pTa pTb=38.05c204.187時，達(dá)=mTa3kg

t「=O：'C1Q20kg水t0=50：'CQ=0熱引起A物體所以Tm二、Ta血(2)可逆熱機作出的的總功W0=Qa_QbW0二mCp(TA-Tb)-mC)p(Tm-Tb)即 二mCp(TA-2TmTb)=mCp(TAtb-厶口工)(3)抽掉A,B間的熱機后，貝UQA=QB即TbWdQb所以Tm<(TaTb)熱源熵增精心整理精心整理精心整理精心整理精心整理頁眉內(nèi)容冷源熵增整個孤立系熵增：若采用定比熱理想氣體為工質(zhì)，可逆熱機的循環(huán)定性表示如下：11求質(zhì)量為2kg、溫度為300C的鉛塊具有的可用能。如果讓它在空氣中冷卻到 100C，則其可用能損失了多少？如果將這300C的鉛塊投入5kg溫度為50C的水中，貝冋用能的損失又是多

少？鉛的比熱容Cp=0.13kJ/（kg ?K）;空氣（環(huán)境）溫度為20C。［解］可用能就是在給定條件下變化到環(huán)境溫度時的最大有功，考慮鉛塊放熱時溫度下降，屬

于變溫有限熱源的做功問題，于是有可用能計算公式為所以則.Exq（300C>100：'C）二-21.70-（-2.41）=-19.29kJ將300E的2kg鉛塊投入5kg溫度為50C的水中后，依熱平衡方程可求出平衡溫度為t3=53.07；C于是則Exq（30_53.07k）一21.70一（一°.45）一21.25kJ4-12壓力為0.4MPa溫度為20C的壓縮空氣，在膨脹機中絕熱膨脹到0.1MPQ溫度降為：56°C，然后通往冷庫。已知空氣流量為1200kg/h，環(huán)境溫度為20C，壓力為0.1MPa,試求：（1）流進(jìn)和流出膨脹機的空氣的比；（2）膨脹機的功率；（3）膨脹機中的不可逆損失。

第五章氣體的流動和壓縮

思考題既然c=.kT對有摩擦和無摩擦的絕熱流動都適用，那么摩擦損失表現(xiàn)在哪里呢 ？答：對相同的壓降（p*_p）來說，有摩擦?xí)r有一部分動能變成熱能，又被工質(zhì)吸收了，使h增大，從而使焓降（h*-h）減少了，流速C也降低了（動能損失）。對相同的焓降（h*-h）而言，有摩擦?xí)r，由于動能損失（變成熱能），要達(dá)到相同的焓降或相同的流速 C,就需要進(jìn)步膨脹降壓，因此，最后的壓力必然降低（壓力損失）。為什么漸放形管道也能使氣流加速？漸放形管道也能使液流加速嗎？答：漸放形管道能使氣流加速一是對于流速較高的超音速氣流而言的，由dA=dV=dC=（M2-1）dC可知，當(dāng)dA0時，若dC0，則必M?1，即氣體必為超音速氣流。超音TOC\o"1-5"\h\zAVC C速氣流膨脹時由于理=理_匹（V--A）而液體dV.Q，故有理一些，對于漸放形管有出.o，AVC V AC A則必：：：0，這就是說，漸放形管道不能使液體加速。C在亞音速和超音速氣流中，圖5-15所示的三種形狀的管道適宜作噴管還是適宜作擴(kuò)壓管 ？(a)(b)a)dA：：0時(c)當(dāng)M：：1時，必dC0，適宜作噴管

頁眉內(nèi)容當(dāng)M1時，必dC：：：0，適宜作擴(kuò)壓管b）dA>0時當(dāng)M：,1時，必dC：：：0，適宜作擴(kuò)壓管當(dāng)M>1時，必dC*O，適宜作噴管C）當(dāng)入口處M：：：1時，在dA：：：O段dC0;在喉部達(dá)到音速，繼而在dA0段dC：：：0成為超音速氣

流，故宜作噴管（拉伐爾噴管）當(dāng)入口處M1時，在dA：：：O段，dC:::0;在喉部降到音速，繼而在dC:：:0成為亞音速氣流，故宜作擴(kuò)壓管（縮放形擴(kuò)壓管）。有一漸縮噴管，進(jìn)口前的滯止參數(shù)不變，背壓（即噴管出口外面的壓力）由等于滯止壓力逐漸下降到極低壓力。問該噴管的出口壓力、出口流速和噴管的流量將如何變化答：如右圖所示分三種情況來分析Pi工作在相同的口壓力、出口示的右邊一P2二Pc1） 當(dāng)背壓RFC時，隨P八流速Pi工作在相同的口壓力、出口示的右邊一P2二Pc2） 當(dāng)背壓&=PC時，P2二-P2，流速C2=CC，流量3）當(dāng)背壓&：:：巳時，C2二Cc，m二mmax，R=&有一漸縮噴管和一縮放噴管，最小截面積相同，一同滯止參數(shù)和極低的背壓之間（圖5-16）。試問它們的出流速、流量是否相同？如果將它們截去一段（圖中虛線所段），那么它們的出口壓力、出口流速和流量將如何變化答：D（a）、（b）兩噴管在截去一?答：4）（a）答：D（a）、（b）兩噴管在截去一(a)即有C2a (a)即有C2a ， P2am2a=mmax（b）是縮放噴管，可以得到超音速流動，其出口必處于超音速狀態(tài)，有 C2bCc，F(xiàn)2b：：：Pc，m2bpmmax=m2a 相同的喉部面積和參數(shù)）2）（a）、（b）兩噴管在圖中所示位置各截去一段后：（a）截后仍是漸縮噴管，C2a ，卩28=巳，巾28=Mmax>Mmax（因為出口面積增大了）（b）截后仍是縮放噴管,C2bC2bcc，氐：：：P2b：：：pcm2b二mmaxmmax二m2b（因為喉部面積和參數(shù)未變）習(xí)題1用管道輸送天然氣（甲烷）。已知管道內(nèi)天然氣的壓力為 4.5MPa,溫度為295K、流速為30m/s，管道直徑為0.5m。問每小時能輸送天然氣多少標(biāo)準(zhǔn)立方米？［解］:或5-2溫度為750C、流速為550m/s的空氣流，以及溫度為20C、流速為380m/s的空氣流，是亞音速氣流還是超音速氣流？它們的馬赫數(shù)各為若干？已知空氣在750r時：0=1.335;在20r時"1.400。［解］:依音速公式（5-9）可得：

因而M1 =550/626.2=0.8783：：：1是亞音速氣流因而M2p/a?=380/343.3=1.1069 1是超音速氣流頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容精心整理精心整理5-3已測得噴管某一截面空氣的壓力為0.3MPa溫度為700K流速為600m/s。視空氣為定比熱容理想氣體，試按定比熱容和變比熱容(查表)兩種方法求滯止溫度和滯止壓力。能否推知該測量截面在噴管的什么部位？［解］:1)按定比熱容計算，空氣可認(rèn)為是理想氣體,由(5-24)式和(5-25)式可得：2)按變比熱容查表計算a)按平均比熱計算，由700KS附表3Cpo=l.031kJ/(kg?K)b)按比熱經(jīng)驗公式計算，由附表2查得空氣C'p0經(jīng)驗公式為

要判斷所測截面位置必先判斷其流速是否超音速所以屬于超音