第四章光的偏振(2)一．選擇題：(共30分)1．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用單色自然光，在屏上形成干涉條紋，若在兩縫后放一個(gè)偏振片，則[]干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度加強(qiáng)。干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度減弱。干涉條紋的間距不窄，但明紋的亮度減弱。無干涉條紋。TOC\o"1-5"\h\z.光強(qiáng)為I0的自然光垂直通過兩個(gè)偏振片，它們的偏振化方向之間的夾角a=600,設(shè)偏振片沒有吸收，則出射光強(qiáng)I與入射光強(qiáng)I0之比為[](A)1/4(B)3/4(C)1/8(D)3/8.如果兩個(gè)偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為600,假設(shè)二者對(duì)光無吸收，光強(qiáng)為I0的自然光垂直入在偏振片上,則出射光強(qiáng)為[](A)I0/8(B)3I0/8(C)I0/4(D)3I0/4.光強(qiáng)為I0的自然光依次通過兩個(gè)偏振片和，若的偏振化方向的夾角，則透射偏振光的強(qiáng)度是[](A)I0/4(B)V3I0/4(C)V3I0/2(D)I0/8(E)3I0/85．兩偏振片堆疊在一起,一束自然光垂直入射其上時(shí)沒有光線通過。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)1800時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生變化為：[]光強(qiáng)單調(diào)增加。光強(qiáng)先增加,后有減小至零光強(qiáng)先增加,后減小,再增加光強(qiáng)先增加,然后減小,再增加,再減小至零6．一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖),設(shè)入射角等于布儒斯特角i0,則在界面2的反射光[]是自然光是完全偏振光且光矢量的振動(dòng)方向垂直入射面是完全偏振光且光矢量的振動(dòng)方向平行入射面是部分偏振光7．一束單色平面偏振光,垂直投射到一塊用方解石(負(fù)晶體)制成的四分之一波片(對(duì)投射光的頻率)上,如圖所示,如果入射光的振動(dòng)面與光軸成450角,則對(duì)著光看從波片射出的光是(A)(B)(C)(D)8.一束圓偏振光通過二分之一波片后透出的光是(A)線偏振光(B)(A)(B)(C)(D)8.一束圓偏振光通過二分之一波片后透出的光是(A)線偏振光(B)部分偏振光(C)和原來旋轉(zhuǎn)方向相同的圓偏振光(D)和原來旋轉(zhuǎn)方向相反的圓偏振光9.一單色平面偏振光，垂直投射到一塊用石英(正晶體)制成的四分之一波片/(對(duì)投射光的頻率)上，如圖所示。如果入射光的振動(dòng)面與光軸’成300角，則對(duì)著光看從波片射出的光是(A)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的圓偏振光(B)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的橢圓偏振光99．(C)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的圓偏振光(D)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的橢圓偏振光10.一束單色線偏振光其偏振化方向與1/4波片的光軸夾角=/4。此偏振光經(jīng)過波片后[](A)仍為線偏振光(B)振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)了(C)振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)了(D)變?yōu)閳A偏振光、填空題一束自然光垂直穿過兩個(gè)偏振片，兩個(gè)偏振片方向成450角。已知通過此兩偏振片后的光強(qiáng)為1，則入射至第二個(gè)偏振片的線偏振光強(qiáng)度為使光強(qiáng)為I0的自然光依次垂直通過三塊偏振片匕、P2和則透過三塊偏振片的光強(qiáng)I為如圖所示的楊氏雙縫干涉裝置，若用單色自然光照射狹縫S，在屏幕上能看到干涉條紋。若在雙縫S1和S2的前面分別加一同質(zhì)同厚的偏振片匕、P2，則當(dāng)P1與P2的偏振化方向相互時(shí),在屏幕上仍能看到很清楚的干涉條紋。S一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上，就偏振狀態(tài)來說則反射光為，反射光矢量的振動(dòng)方向，透射光為。如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為n1和n2的兩種介質(zhì)的交界面上，發(fā)生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值為.在以下五個(gè)圖中，前四個(gè)圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分界面上，最后一圖表示入射光是自然光，n1、P3。與的偏振化方向成450角。n2為兩種介質(zhì)的折射率，圖中入射角i0=arctg(n2//)，i，0射光線和反射光線，并用點(diǎn)或短線把振動(dòng)方向表示出來。用方解石晶體(no>ne)切成一個(gè)頂角A=300的三棱鏡，其光軸方向如圖:若單色自然光垂直AB面入射(見圖)。試定性的畫出三棱鏡內(nèi)外的光路，并畫出光矢量的振動(dòng)方向。圓偏振光通過四分之一波片后，出射的光一般是偏振光。試在圖上畫出實(shí)際存在的折一束鈉自然黃光(=589.310-9m)自空氣(設(shè)n=1)垂直入射方解石晶片的表面，晶體厚度為0.05mm，對(duì)鈉黃光方解石的主折射率no=1.6584、ne=1.4864,則o、e兩光透過晶片后的光程差為m，兩光透過晶片后的位相差為rad(弧度)一束自然光入射在尼科耳棱鏡上，如圖。請(qǐng)定性畫出折射光線，并注明折射光線光矢量的振動(dòng)方向。波長(zhǎng)為600nm的單色光，垂直入射到某種雙折射材料制成的四分之一波片上。已知該材料地非尋常光的主折射率為1.74,對(duì)尋常光的折射率為1.71，則此波片的最小厚度為如圖所示，一束線偏振光垂直的穿過一個(gè)in偏振片M和一個(gè)1/4波片犯入射線偏振十什*光的光振動(dòng)方向與1/4波片的光軸平行，偏振片M的偏振化方向與1/4波片光軸的夾角為450,則經(jīng)過M后光是偏振光；經(jīng)過N后的光是偏振光13．原來為光學(xué)各向同性的介質(zhì)，在機(jī)械應(yīng)為作用下，顯現(xiàn)出光學(xué)各向異性即產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象,稱為效應(yīng)；在外加電場(chǎng)作用下,發(fā)生雙折射現(xiàn)象,稱為效應(yīng)；在外加磁場(chǎng)的作用下,發(fā)生雙折射現(xiàn)象,稱為效應(yīng)。三、計(jì)算題1．2．3．4．兩個(gè)偏振片疊在一起，一束單色自然光垂直入射。（1）若認(rèn)為偏振是理想的（對(duì)投射部分沒有反射和吸收），當(dāng)連續(xù)穿過兩個(gè)偏振片后的透射光強(qiáng)為最大透射光強(qiáng)的1/3時(shí)，兩偏振片偏振化方向間的夾角為多大？（2）若考慮到每個(gè)偏振片因吸收和反射而使透射光部分的光強(qiáng)減弱5%，要使透射光強(qiáng)仍如（1）中得到的透射光強(qiáng)，則此時(shí)應(yīng)為多大？有三個(gè)偏振片疊在一起，已知第一個(gè)與第三個(gè)的偏振化方向相互垂直。一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直入射在偏振片上，求第二個(gè)偏振片與第一個(gè)偏振片的偏振化方向之間的夾角為多大時(shí)，該入射光連續(xù)通過三個(gè)偏振片之后的光強(qiáng)為最大。一束單色自然光以入射角500從空氣入射到一塊方解石晶體的表面上，方解石的光軸平行方解石表面且入射面垂直，求方解石中的兩條折射線間的夾角。已知n=1.658、n=1.486?？諝獾恼凵渎嗜?一束單色自然光自空氣（n=1）入射到一塊方解石晶體上，晶體光軸方向如圖所示，其主折射率n=1.658、n=1.486，已知晶體厚度d=2.00cm，入射角I=600。求a、b兩透射光間的垂直距離；兩束透射光中，哪一束在晶體中是尋常光？哪一束在晶體中是非尋常光？透射光的光矢量振動(dòng)方向如何？并請(qǐng)?jiān)趫D中注明。5．一束單色自然光（波長(zhǎng)=589.310-9m）垂直入射在方解石晶片上，光軸平行于晶片的表面，如圖。已知晶片厚度d=0.05mm，對(duì)該光方解石的主折射率no=1.658、ne=1.486。求（（1）o、、e兩光束穿出晶片后的光程差L（2）o、e兩光束穿出晶片后的位相差6．7．8．用方解石制作對(duì)鈉黃光（波長(zhǎng)=589.310-9m）適用的四分之一波片請(qǐng)指出應(yīng)如何選取該波長(zhǎng)的光軸方向；對(duì)于鈉黃光，方解石的主折射率分別為n=1.658、如圖所示，在兩個(gè)偏振化方向互相平行的偏振片P1和P2之間插入一塊厚度為d的方解石晶片，用波長(zhǎng)為=5000的單色平行自然光垂直入射時(shí)，透過檢偏器P2的光強(qiáng)恰好為零。已知此方解石晶片的光軸C與起偏器P1的偏振化方向間的夾角=450，光軸與晶片表面平行，方解石的主折射率no=1.66、ne=1.49。求此方解石晶片可能的最小厚度d0在兩個(gè)相互正交的尼科耳棱鏡之間放一塊入射光水晶的旋光晶片（光軸垂直水晶的表面），如圖，入射光為納黃光（=589.310-9m），■1450出射光I2光軸對(duì)此波長(zhǎng)水晶的旋光率=21.750/mm，若使出射光最強(qiáng)，求晶片的最小厚度。一束單色線偏振光（=589.310-9m）沿光軸方向通過水晶塊，如圖。已知對(duì)右、左旋圓偏振光的水晶折射率分別為nR=1.55812、nL=1.54870，若通過晶體和右旋和左旋圓偏振光所發(fā)生的位相差為，則晶體厚度l為多大？四、證明題.如圖安排的透光介質(zhì)I、II、I,兩個(gè)交界面相互平行。一束自然光由1中入射。試證明：若i為起偏角，則n、i交界面上的反射光為完全偏振光。.圖中表示的是克爾開關(guān)(或克爾調(diào)制器)的示意圖，兩個(gè)尼科耳M、N正交，它們的偏振取向與電場(chǎng)方向分別成±450角。克爾盒為盛有介質(zhì)的二端透光的容器，內(nèi)有一個(gè)平行板長(zhǎng)為l,入射光束第1T外加電源光軸板間距為d。在不加電場(chǎng)時(shí)，沒有光通過尼科耳N,若給極板加電壓U,則有光通過尼科耳N。此時(shí)兩偏振光間產(chǎn)生的位相差為=2lU2/d2MN第2題光軸方向第1光軸方向第1題2推導(dǎo)出上式1克爾盒試由克爾效應(yīng)表示式n=n^-n±=ne-no=五、改錯(cuò)題2推導(dǎo)出上式1克爾盒.用方解石晶體(no>ne)切成的一個(gè)正三角形棱鏡，其光軸方向如圖所示。若單色自然光以入射角i入射并產(chǎn)生雙折射。圖中定性畫出的折射光及光矢量振動(dòng)方向是否正確？若有錯(cuò)誤請(qǐng)另畫出圖予以改正。.用方解石晶體(n>n)切成的一個(gè)頂角NA=/6的三棱鏡，其光軸方向如圖所示。單色自然光垂直入射到棱鏡AB面上。圖中定性所畫出的折射光光路及光矢量振動(dòng)方向是否正確？若有錯(cuò)誤請(qǐng)另畫以改正。六、問答題.試寫出馬呂斯定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并說明式中各符號(hào)代表什么。.如圖所示，三種透明介質(zhì)I、II、III的折射率分別為n1、n2、n3它們之間的兩個(gè)交界面互相平行。一束自然光以起偏角i0由介質(zhì)I射向介質(zhì)H,欲使在介質(zhì)H和介質(zhì)I的交界面上的反射光也是線偏振光，三個(gè)折射率n1、n2和n3之間應(yīng)滿足什么關(guān)系？A光軸方向BC第5.2題n3第6.2題.假設(shè)石英的主折射率no和neA光軸方向BC第5.2題n3第6.2題00I000I0一、選擇題1．（B）2．（C）3．（A）4．（E）5．（B）6．（B）7．（A）8．（D）9．（B）1．0（D）二、選擇題I.平行或接近4．完全（線）偏振光、垂直于入射面、部分偏振光n.見圖.見圖.線..圖1.1線，圓光彈性（應(yīng)力雙折射）、電光（克爾及普克爾斯）磁光（磁致雙折射或科頓-莫頓磁光）三、計(jì)算題i解：設(shè)為入射光強(qiáng)度；為連續(xù)穿過兩偏振片的光強(qiáng)。（）a顯然，當(dāng)a時(shí)，即兩偏振化方向平行時(shí)，最大。由（I/2）/3a=/2I0cos2得a=54°..（2）考慮對(duì)透射光的吸收和反射，則%aa2.解：以、、分別表示三個(gè)偏振片，為透過第一個(gè)偏振片的光強(qiáng)，且的偏振化方向之間的夾角為0,連續(xù)穿過、后的光強(qiáng)，且設(shè)連續(xù)穿過三個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為顯然，當(dāng)e。，即e。時(shí)，最大。3解：在本題情形，兩條折射線都在入射面內(nèi)，設(shè)eoe分別為方解石中光和光的折射角，根據(jù)折射定律°esin°5=0neeseinsieno=0.46e2e0=0s.i5n155eo=27°.e5e2=31°.03所以兩條折射線間的夾角△e=eee-o=3°.51.解：(1在此特殊情況下，光與光在晶體內(nèi)的傳播均服從通常的折射定律，對(duì)光，TOC\o"1-5"\h\z得°對(duì)光，得。由圖知、之間的垂直距離為(2為尋常光，其光矢量振動(dòng)方向垂直于紙面，見圖.解：(1△M(2△?nA△6．解：(1)制作方解石晶片時(shí)，應(yīng)使晶體光軸與晶片表面平行。(2AM7解：插入方解石晶片后便變?yōu)榱?，此晶片是半波片。A義.解：設(shè)旋光晶片厚度為，為使出射光強(qiáng)最大，應(yīng)使鈉黃光在通過水晶旋光晶體后，其振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)°，此時(shí)應(yīng)滿足△①a9則9解：根據(jù)題設(shè)nn/則義四、證明題i證：設(shè)介質(zhì)I、II的折射率分別為、2I、II交界面（圖中的上界面）處折射角為，它也等于I、I交界面（下界面）處的入射角。最后的折射角為i。由折射定律，2所以/在上界面，布儒斯特定律，n所以in2這表明在下界面處也滿足布儒斯特定律，所以在下表面處的反射光也是線偏振光。證畢。2．證：線偏振光通過電場(chǎng)區(qū)，發(fā)生雙折射現(xiàn)象，光矢量平行和垂直外加電場(chǎng)方向的兩偏振光的光程差為△,其位相差6為：b△n2將克爾效應(yīng)表示式代入上式，得：bAkn/nk五