-來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考-來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考-來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考相遇追及問(wèn)題一、考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧一、追及問(wèn)題1.速度小者追速度大者類型圖象說(shuō)明勻加速追勻速①t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大②t=t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為x0+Δx③t=t0以后，后面物體與前面物體間距離減?、苣茏芳扒抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速2.速度大者追速度小者度大者追速度小者勻減速追勻速開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t=t0時(shí)刻：①若Δx=x0,則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0,則不能追及，此時(shí)兩物體最小距離為x0-Δx③若Δx>x0,則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻Δx1=x0,兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速①表中的Δx是開始追及以后，后面物體因速度大而比前面物體多運(yùn)動(dòng)的位移；②x0是開始追及以前兩物體之間的距離；③t2-t0=t0-t1;④v1是前面物體的速度，v2是后面物體的速度.二、相遇問(wèn)題這一類:同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的相遇問(wèn)題,即追及問(wèn)題.第二類:相向運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)各自移動(dòng)的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體的距離時(shí)相遇.解此類問(wèn)題首先應(yīng)注意先畫示意圖,標(biāo)明數(shù)值及物理量;然后注意當(dāng)被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),還要注意該物體是否停止運(yùn)動(dòng)了.求解追及問(wèn)題的分析思路(1)根據(jù)追趕和被追趕的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，列出兩個(gè)物體的位移方程，并注意兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系．(2)通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，畫出簡(jiǎn)單的圖示，找出兩物體的運(yùn)動(dòng)位移間的關(guān)系式．追及的主要條件是兩個(gè)物體在追上時(shí)位置坐標(biāo)相同．(3)尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件．例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時(shí)有最小距離，等等．利用這些臨界條件常能簡(jiǎn)化解題過(guò)程．(4)求解此類問(wèn)題的方法，除了以上所述根據(jù)追及的主要條件和臨界條件解聯(lián)立方程外，還有利用二次函數(shù)求極值，及應(yīng)用圖象法和相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解．相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題的分析思路：相遇問(wèn)題分為追及相遇和相向運(yùn)動(dòng)相遇兩種情形，其主要條件是兩物體在相遇處的位置坐標(biāo)相同．（1)列出兩物體運(yùn)動(dòng)的位移方程、注意兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系．(2)利用兩物體相遇時(shí)必處在同一位置，尋找兩物體位移間的關(guān)系．(3)尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件．(4)與追及中的解題方法相同．典型例題【例1】物體A、B同時(shí)從同一地點(diǎn)，沿同一方向運(yùn)動(dòng)，A以10m/s的速度勻速前進(jìn)，B以2m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求A、B再次相遇前兩物體間的最大距離．【解析一】物理分析法A做υA＝10m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，B做初速度為零、加速度a＝2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)題意，開始一小段時(shí)間內(nèi)，A的速度大于B的速度，它們間的距離逐漸變大，當(dāng)B的速度加速到大于A的速度后，它們間的距離又逐漸變?。籄、B間距離有最大值的臨界條件是υA＝υB．①設(shè)兩物體經(jīng)歷時(shí)間t相距最遠(yuǎn)，則υA＝at②把已知數(shù)據(jù)代入①②兩式聯(lián)立得t＝5s在時(shí)間t內(nèi)，A、B兩物體前進(jìn)的距離分別為A、B再次相遇前兩物體間的最大距離為【解析二】相對(duì)運(yùn)動(dòng)法因?yàn)楸绢}求解的是A、B間的最大距離，所以可利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解．選B為參考系，則A相對(duì)B的初速度、末速度、加速度分別是υ0＝10m/s、υt＝υA－υB＝0、a＝－2m/s2．根據(jù)υt2－υ0＝2as．有eq0－102＝2×(-2)×sAB解得Ａ、B間的最大距離為sAB＝25m．【解析三】極值法物體A、B的位移隨時(shí)間變化規(guī)律分別是sA＝10t，eqsB＝\f(1,2)at2＝\f(1,2)×2×t2＝t5.則A、B間的距離eqΔs＝10t－t2，可見，Δs有最大值，且最大值為eqΔsm＝\f(4×(－1)×0－102,4×(－1))m＝25m【解析四】圖象法根據(jù)題意作出A、B兩物體的υ-t圖象，如圖1-5-1所示．由圖可知，A、B再次相遇前它們之間距離有最大值的臨界條件是υA＝υB，得t1＝5s．A、B間距離的最大值數(shù)值上等于ΔOυAP的面積，即eqΔsm＝\f(1,2)×5×10m＝25m．【答案】25m【點(diǎn)撥】相遇問(wèn)題的常用方法(1)物理分析法：抓好“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，按（解法一）中的思路分析．(2)相對(duì)運(yùn)動(dòng)法：巧妙地選取參考系，然后找兩物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系．(3)極值法：設(shè)相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若△＞0，即有兩個(gè)解，說(shuō)明可以相遇兩次；若△＝0，說(shuō)明剛好追上或相碰；若△＜0，說(shuō)明追不上或不能相碰．(4)圖象法：將兩者的速度時(shí)間圖象在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象求解．拓展如圖1-5-2所示是甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)，沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的υ－t圖象，由圖象可以看出（〕A．這兩個(gè)物體兩次相遇的時(shí)刻分別是1s末和4s末B．這兩個(gè)物體兩次相遇的時(shí)刻分別是2s末和6s末C．兩物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是2s末D．4s末以后甲在乙的前面【解析】從圖象可知兩圖線相交點(diǎn)1s末和4s末是兩物速度相等時(shí)刻，從0→2s，乙追趕甲到2s末追上，從2s開始是甲去追乙，在4s末兩物相距最遠(yuǎn)，到6s末追上乙．故選B．【答案】B【實(shí)戰(zhàn)演練1】（2011·新課標(biāo)全國(guó)卷）甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比?！舅悸伏c(diǎn)撥】解答本題時(shí)可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別寫出兩汽車的速度和位移方程，再根據(jù)兩車加速度的關(guān)系，求出兩車路程之比?！揪v精析】設(shè)汽車甲在第一段時(shí)間間隔末（時(shí)刻t0）的速度為v，第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a，在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，v=at0①s1=EQ\F(1,2)at02②s2=vt0＋EQ\F(1,2)2at02③設(shè)汽車乙在時(shí)刻t0的速度為v′，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1′、s2′，同理有，v′=2at0④s1′=EQ\F(1,2)2at02⑤s2′=v′t0＋EQ\F(1,2)at02⑥設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為s、s′，則有s=s1＋s2⑦s′=s1′＋s2′⑧聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛路程之比為EQ\F(s,s′)=EQ\F(5,7)答案：EQ\F(5,7)【實(shí)戰(zhàn)演練2】(2011·安徽省級(jí)示范高中名校聯(lián)考)甲、乙兩輛汽車，同時(shí)在一條平直的公路上自西向東運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)刻兩車平齊，相對(duì)于地面的v－t圖象如圖所示，關(guān)于它們的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．甲車中的乘客說(shuō)，乙車先以速度v0向西做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向東做勻加速運(yùn)動(dòng)B．乙車中的乘客說(shuō)，甲車先以速度v0向西做勻減速運(yùn)動(dòng)，后做勻加速運(yùn)動(dòng)C．根據(jù)v－t圖象可知，開始乙車在前，甲車在后，兩車距離先減小后增大，當(dāng)乙車速度增大到v0時(shí)，兩車恰好平齊D．根據(jù)v－t圖象可知，開始甲車在前，乙車在后，兩車距離先增大后減小，當(dāng)乙車速度增大到v0時(shí)，兩車恰好平齊【答案】A【詳解】甲車中的乘客以甲車為參考系，相當(dāng)于甲車靜止不動(dòng)，乙車以初速度v0向西做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零之后，再向東做加速運(yùn)動(dòng)，所以A正確；乙車中的乘客以乙車為參考系，相當(dāng)于乙車靜止不動(dòng)，甲車以初速度v0向東做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零之后，再向西做加速運(yùn)動(dòng)，所以B錯(cuò)誤；以地面為參考系，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，距離最遠(yuǎn)，所以C、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)2相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題的分析思路：相遇問(wèn)題分為追及相遇和相向運(yùn)動(dòng)相遇兩種情形，其主要條件是兩物體在相遇處的位置坐標(biāo)相同．（1)列出兩物體運(yùn)動(dòng)的位移方程、注意兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系．(2)利用兩物體相遇時(shí)必處在同一位置，尋找兩物體位移間的關(guān)系．(3)尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件．(4)與追及中的解題方法相同．【例2】甲、乙兩物體相距s，同時(shí)同向沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲在前面做初速度為零、加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙在后做初速度為υ0，加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（）A．若a1＝a2，則兩物體可能相遇一次B．若a1＞a2，則兩物體可能相遇二次C．若a1＜a2，則兩物體可能相遇二次D．若a1＞a2，則兩物體也可相遇一次或不相遇【解析】設(shè)乙追上甲的時(shí)間為t，追上時(shí)它們的位移有eqυ0t＋\f(1,2)a2t2－\f(1,2)a2t2＝s上式化簡(jiǎn)得：eq(a1－a2)t2－2υ0t＋2s＝0解得：eqt＝\f(2υ0±\r(4υ02－8s(a1－a2)),2(a1－a2))(1)當(dāng)a1＞a2時(shí)，差別式“△”的值由υ0、a1、a2、s共同決定，且eq\r(△)＜2υ0，而△的值可能小于零、等于零、大于零，則兩物體可能不相遇，相遇一次，相遇兩次，所以選項(xiàng)B、D正確．（2）當(dāng)a1＜a2時(shí)，t的表達(dá)式可表示為eqt＝\f(－2υ0±\r(4υ02－8s(a2－a1)),2(a2－a1))顯然，△一定大于零．且eq\r(△)＞2υ0，所以t有兩解．但t不能為負(fù)值，只有一解有物理意義，只能相遇一次，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．(3)當(dāng)a1＝a2時(shí)，解一元一次方程得t＝s/υ0，一定相遇一次，故A選項(xiàng)正確．【答案】A、B、D【點(diǎn)撥】注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，如二元一次方程△判別式．本題還可以用v—t圖像分析求解。拓展A、B兩棒均長(zhǎng)1ｍ，A棒懸掛于天花板上，B棒與A棒在一條豎直線上，直立在地面，A棒的下端與B棒的上端之間相距20ｍ，如圖1-5-3所示，某時(shí)刻燒斷懸掛A棒的繩子，同時(shí)將B棒以v0=20ｍ/ｓ的初速度豎直上拋，若空氣阻力可忽略不計(jì)，且g=10m/s2，試求：（1）A、B兩棒出發(fā)后何時(shí)相遇？（2）A、B兩棒相遇后，交錯(cuò)而過(guò)需用多少時(shí)間？【解析】本題用選擇適當(dāng)參考系，能起到點(diǎn)石成金的效用。由于A、B兩棒均只受重力作用，則它們之間由于重力引起的速度改變相同，它們之間只有初速度導(dǎo)致的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故選A棒為參考系，則B棒相對(duì)A棒作速度為v0的勻速運(yùn)動(dòng)。則A、B兩棒從啟動(dòng)至相遇需時(shí)間L=20mlL=20ml=1ml=1mAB圖1-5-3當(dāng)A、B兩棒相遇后，交錯(cuò)而過(guò)需時(shí)間【答案】(1)1s(2)0.1s【例3】（易錯(cuò)題）經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái)?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故？【錯(cuò)解】設(shè)汽車A制動(dòng)后40s的位移為x1，貨車B在這段時(shí)間內(nèi)的位移為x2。據(jù)得車的加速度a=-0.5m/s又得x2=v2t=6×40=240（m）兩車位移差為400-240=160（m）因?yàn)閮绍噭傞_始相距180m＞160m所以兩車不相撞。【錯(cuò)因】這是典型的追擊問(wèn)題。關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時(shí)，兩車位移差和初始時(shí)刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當(dāng)兩車同速時(shí)，兩車位移差大于初始時(shí)刻的距離時(shí)，兩車相撞；小于、等于時(shí)，則不相撞。而錯(cuò)解中的判據(jù)條件錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)解。圖1-5-4【正解】如圖1－5汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40s停下來(lái)。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s2當(dāng)A車減為與B車同速時(shí)是A車逼近B車距離最多的時(shí)刻，這時(shí)若能超過(guò)B車則相撞，反之則不能相撞。圖1-5-4據(jù)可求出A車減為與B車同速時(shí)的位移此時(shí)間t內(nèi)B車的位移速s2,則△x＝364-168＝196＞180（m）所以兩車相撞?！军c(diǎn)悟】分析追擊問(wèn)題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好。如圖1-5-4，通過(guò)此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解，如圖1-5-5所示，陰影區(qū)是A車比B車多通過(guò)的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時(shí)刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時(shí)，不是A車比B車多走距離最多的時(shí)刻，因此不能作為臨界條件分析?！緦?shí)戰(zhàn)演練1】(2011·長(zhǎng)沙模擬)在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過(guò)某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為：汽車x=10t-t2，自行車x=5t，(x的單位為m，t的單位為s)，則下列說(shuō)法正確的是()A.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.經(jīng)過(guò)路標(biāo)后的較短時(shí)間內(nèi)自行車在前，汽車在后C.在t=2.5s時(shí)，自行車和汽車相距最遠(yuǎn)D.當(dāng)兩者再次同時(shí)經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，它們距路標(biāo)12.5m【答案】選C.【詳解】由汽車和自行車位移隨時(shí)間變化的規(guī)律知，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，v0=10m/s，a=-2m/s2，自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v=5m/s，故A、B錯(cuò)誤.當(dāng)汽車速度和自行車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn).根據(jù)v=v0+at，t=2.5s，C正確.當(dāng)兩車位移相等時(shí)再次經(jīng)過(guò)同一位置,故10t′-t′2=5t′,解得t′=5s,x=25m，故D錯(cuò)誤.【實(shí)戰(zhàn)演練2】(2011·東北三校聯(lián)考)從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度—時(shí)間圖象如圖所示．在0～t2時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是()A．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小B．在第一次相遇之前，t1時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)C．t2時(shí)刻兩物體相遇D．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是eq\f(v1＋v2,2)【答案】B【詳解】速度—時(shí)間圖象中Ⅰ物體的斜率逐漸減小，即Ⅰ物體的加速度逐漸減小，所以Ⅰ物體所受合外力不斷減小，A錯(cuò)誤；在0～t1時(shí)間內(nèi)，Ⅱ物體的速度始終大于Ⅰ物體的速度，所以兩物體間距離不斷增大，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，B正確；在速度—時(shí)間圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，故到t2時(shí)刻，Ⅰ物體速度圖線所圍面積大于Ⅱ物體速度圖線所圍面積，兩物體平均速度不可能相同，C、D錯(cuò)誤．

限時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練（20分鐘）1．如圖1-2-6所示，某同學(xué)沿一直線行走，現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個(gè)位置的圖片，觀察圖片，能大致反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的速度－時(shí)間圖象是圖1-2-7中的（）圖圖1-2-6vvt0Avt0Bvt0Cvt0D圖1-2-71．答案：C．解析：從圖片可知，該同學(xué)在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移先逐漸增多，說(shuō)明先向右做加速運(yùn)動(dòng)；后向左連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移相等，說(shuō)明后向左做勻速運(yùn)動(dòng).選項(xiàng)C正確.2．兩輛游戲賽車在a、b在兩條平行的直車道上行駛．t=0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，此時(shí)比賽開始．它們?cè)谒拇伪荣愔袌D像的如圖1-2-8圖像所示．哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛（AC）圖圖1-2-80t/s5101520253010v/(m/s)5Aab0t/s5101520253010v/(m/s)5Bab0t/s5101520253010v/(m/s)5Cab0t/s5101520253010v/(m/s)5Dab3．一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)以加速度加速運(yùn)動(dòng)到AB之間的某一點(diǎn)C，然后接著又以加速度繼續(xù)作勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)．該質(zhì)點(diǎn)若從B點(diǎn)以加速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，接著又以加速度繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，則兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()A．由于相同的路段加速度相同，所以它們所用的時(shí)間相同B．由于相同的路段加速度相同，所以它們的平均速度大小相同C．雖然相同的路段加速度相同，但先后的加速的加速度順序不同，所用的時(shí)間肯定不同D．由于相同的路段加速度相同，它們的位移大小相同，所以它們的末速度大小相同3．答案：CD．解析：兩次運(yùn)動(dòng)的在每段相同的路徑上加速度相同，說(shuō)明兩次的末速度相同，位移的大小相同，利用這兩個(gè)特點(diǎn)作出兩次運(yùn)動(dòng)中的路程與時(shí)間圖像如答圖1-2-1，就可以判斷出正確的選項(xiàng)．答圖1-2-1Ovv答圖1-2-1Ovvttt1t2①同理，在第二次運(yùn)動(dòng)中有②比較①②兩末速度的大小，它們是相等的．由于兩段路段上的加速度不同，所以假設(shè)>，分別作出質(zhì)點(diǎn)在這兩次運(yùn)動(dòng)中的速率－時(shí)間圖像，如圖所示，由圖像與時(shí)間軸所圍的面積相等，顯然，第一次所用的時(shí)間少一些．故C、D正確．4．甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上乙前甲后同向勻速行駛．甲、乙兩車的速度分別為和，當(dāng)兩車距離接近到250m時(shí)兩車同時(shí)剎車，已知兩車剎車時(shí)的加速度大小分別為和，問(wèn)甲車是否會(huì)撞上乙車?4．答案：（略）．解析：作兩車的運(yùn)動(dòng)草圖和v-t圖像如答圖1-2-2、1-2-3所示．從圖中可看出：在0～t秒即兩車速度相等之前，后面的甲車速度大，追得快；前面的乙車速度小，“逃”得慢．兩車之間的距離越來(lái)越小，而在t秒后，后面的車速度小于前面車的速度．可見，速度相等時(shí)，兩者距離最近．此時(shí)若不會(huì)相撞，那么以后一定不會(huì)相撞，由此可知速度相等是解決本題的關(guān)鍵．40v/40v/m·s-1t/st后204060前答圖1-2-3答圖1-2-2甲v01=40m/ssv02=20m/sa1=1m/s2a2=m/s2乙兩車速度相等時(shí)有，得故在30s內(nèi)，甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的位移分別為，因?yàn)?，故甲車?huì)撞上乙車．5．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，速度圖象如圖2所示，設(shè)向右為正方向，則前內(nèi)()A．物體始終向右運(yùn)動(dòng)B．物體先向左運(yùn)動(dòng)，后開始向右運(yùn)動(dòng)C．前物體位于出發(fā)點(diǎn)左方，后位于出發(fā)點(diǎn)的右方D．在時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)5．答案：BC．解析這是粵教版上的一道習(xí)題，解此題時(shí)學(xué)生選擇A或C較多．學(xué)生依據(jù)圖線隨時(shí)間斜向上傾斜，認(rèn)為物體向正方向運(yùn)動(dòng)，錯(cuò)誤地選擇選項(xiàng)A；學(xué)生依據(jù)前速度是負(fù)，后速度為正，且前是加速運(yùn)動(dòng)，后也是加速運(yùn)動(dòng)，即速度是由一直加速到，因?yàn)樗俣仍絹?lái)越大，所以認(rèn)為前物體位于出發(fā)點(diǎn)左方，后位于出發(fā)點(diǎn)的右方而錯(cuò)選選項(xiàng)C．正確解答此題的對(duì)策是抓住:物體的運(yùn)動(dòng)方向是由速度的正負(fù)決定的，物體的位置是由位移決定的，縱軸正、負(fù)號(hào)只表示速度的方向，前物體是向左做減速運(yùn)動(dòng)，后是向右做加速運(yùn)動(dòng)，物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移等于這段時(shí)間內(nèi)所對(duì)應(yīng)的圖線所圍的圖形的面積的代數(shù)和，因此末物體位于出發(fā)點(diǎn)最左端處，從末開始向右加速運(yùn)動(dòng)，在之前，物體一直位于出發(fā)點(diǎn)左側(cè)，在末回到出發(fā)點(diǎn)，所以正確的選項(xiàng)是BC．圖16.某物體運(yùn)動(dòng)的圖象如圖1所示,則物體運(yùn)動(dòng)情況是(C)圖1A.往復(fù)來(lái)回運(yùn)動(dòng)B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.朝同一方向做直線運(yùn)動(dòng)D.無(wú)法判斷7．某同學(xué)從學(xué)校勻速向東去郵局，郵寄信后返回學(xué)校．在下圖2中能夠正確反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的圖應(yīng)是(C)圖圖28．圖3如圖3所示，圖線、、是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地開始沿直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象，則時(shí)間內(nèi)()圖3A．三質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等B．的平均速度最大C．三質(zhì)點(diǎn)的平均速率相等D．的平均速率最小8．A(提示：首先要清楚：平均速度＝位移÷時(shí)間，平均速率＝路程÷時(shí)間．O～內(nèi)，三質(zhì)點(diǎn)位移相同，則平均速度均相同，而三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的路程有,則與的平均速率相等，的平均速率最大)圖6圖6兩車運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，對(duì)于陰影部分的說(shuō)法正確的是()A．若兩車從同一點(diǎn)出發(fā)，它表示B車追上A車前兩車的最大距離B．若兩車從同一點(diǎn)出發(fā)，它表示B車追上A車前的最小距離C．若兩車從同一點(diǎn)出發(fā)，它表示B車追上A車時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離D．表示兩車出發(fā)前相隔的距離9．A(速度相等時(shí),兩車間的距離最遠(yuǎn),陰影部分表示A比B多走的位移)如圖，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v＝3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量為M＝2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0．3，開始時(shí)，A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔△t＝3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m＝1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v0＝15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止，第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)△t1＝1s/3而與木盒相遇。求（取g＝10m/s2）（1）第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大？（2）第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？ABABvv0（1）設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為v1,根據(jù)動(dòng)量守恒定律：（1分）代入數(shù)據(jù)，解得：v1=3m/s（1分）（2）設(shè)第1個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為s，第1個(gè)球經(jīng)過(guò)t0與木盒相遇,則：（1分）設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：得：（1分）設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為t2，則：=1s（1分）故木盒在2s內(nèi)的位移為零（1分）依題意：（2分）代入數(shù)據(jù)，解得：s=7．5mt0=0．5s（1分）（3）自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的這一過(guò)程中,傳送帶的位移為S，木盒的位移為s1,則：（1分）（1分）故木盒相對(duì)與傳送帶的位移：則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是： （2分）三、課后練習(xí)1．如圖1-4-19所示(t軸單位為s)，有一質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)t＝0時(shí)從原點(diǎn)由靜止開始出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)，則：A.t=0.5s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)B.t＝1s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)C.t=1s時(shí)回到原點(diǎn)D.t＝2s時(shí)回到原點(diǎn)1．BD解析：v-t圖線與時(shí)間軸（t軸）圍成的幾何圖形的面積等于位移的大小，t軸上方圖形面積為正值，下方圖象面積為負(fù)值，分別表示位移的方向．一段時(shí)間內(nèi)的位移值等于這段時(shí)間內(nèi)幾何圖形面積的和．2.某物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖1-4-20所示，由圖可看出物體:A．沿直線向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．沿直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)C．加速度大小不變D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)2．BC解析：一段時(shí)間內(nèi)的位移值等于這段時(shí)間內(nèi)幾何圖形面積的和．圖線斜率的絕對(duì)值為加速度大小．3．汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過(guò)某處的同時(shí)，該處有一輛汽車乙開始做初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追趕甲車，根據(jù)上述的已知條件：A.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度B.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車所走的路程C.可求出乙車從開始起到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間D.不能求出上述三者中的任何一個(gè)3．A；解析：設(shè)乙車的加速度為a，兩車經(jīng)歷時(shí)間t能相遇，由兩車的位移關(guān)系可知：；解得：，故乙車能追上甲車，乙車追上甲車時(shí)乙車速度為：，故A正確；由于乙車的加速度未知，所以追上的時(shí)間、乙車追上甲車時(shí)乙車所走的路程都無(wú)法求出，故B、C、D均錯(cuò)誤．4．甲、乙兩物體由同一地點(diǎn)向同一方向，以相同的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若甲比乙提前一段時(shí)間出發(fā)，則甲、乙兩物體之間的距離：Ａ、保持不變Ｂ、逐漸增大Ｃ、逐漸變?。?、不能確定是否變化4．B；解析：設(shè)前一輛車比后一輛車早開，則后車經(jīng)歷時(shí)間t與前車距離為，由于加速度和為定值，所以兩車間的距離是關(guān)于時(shí)間的一次函數(shù)，所以兩車之間的距離不斷增大．5．兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車．已知前車在剎車過(guò)程中所行的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為：A.sB.2sC.3sD.4s5．B；解析：設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車最少應(yīng)相距S，兩車剎車加速度為a．前車剎車時(shí)間為，則前車在此時(shí)間內(nèi)前進(jìn)位移為；后車在時(shí)間內(nèi)前進(jìn)位移為，之后后車剎車距離也等于s，所以兩車在勻速運(yùn)動(dòng)階段至少相距，正確答案B．6．甲、乙兩車以相同的速率V0在水平地面上相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻乙車先以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速率減小到0時(shí)，甲車也以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)．為了避免碰車，在乙車開始做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲、乙兩車的距離至少應(yīng)為：A．B．C．D．．6．D解析：在乙做減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，分別發(fā)生的位移為：和．在乙停止運(yùn)動(dòng)后，甲也做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)與乙相遇時(shí)甲的速度恰好為零，則甲減速運(yùn)動(dòng)位移為，故乙開始減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲乙之間的距離至少為：7．經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái)．現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故？7．解析：汽車A與貨車B同速時(shí)，兩車位移差和初始時(shí)刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)．當(dāng)兩車同速時(shí)，兩車位移差大于初始時(shí)刻的距離時(shí)，兩車相撞；小于、等于時(shí)，則不相撞．而錯(cuò)解中的判據(jù)條件錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)解．本題也可以用不等式求解：設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，則有：，即：．因?yàn)?，所以兩車相撞?．光滑圓軌道豎直放置不動(dòng)(如圖1-4-21),A、B是水平直徑上兩個(gè)端點(diǎn)，小球以相同的速率沿ACB和ADB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，比較兩種情況用時(shí)長(zhǎng)短．8．解析：由機(jī)械能守恒定律知，小球沿ACB和ADB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率相等，位移也相等．兩種情況下小球運(yùn)動(dòng)速率圖象如圖4-6所示，兩圖線與時(shí)間軸圍成的幾何圖形的“面積”（位移大?。┮嗟龋瑒t必須，故從ACB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間長(zhǎng)一些．9.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，先作加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著作加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止.如果AB的總長(zhǎng)度是S，試求質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間9.解析：畫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖像(如圖4-6所示),由速度圖像的“面積”表示位移的知識(shí)有S=,又V=t=,所以t=