2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)f(x)=則f(x)在x=0處()A.可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.無定義

2.

3.下列各式中正確的是（）。

A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2

6.設(shè)y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

7.

8.

9.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

10.

A.0B.2C.4D.8

11.下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理條件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

12.f(x)在[a，b]上可導(dǎo)是f(x)在[a，b]上可積的()。

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.無關(guān)條件

13.A.e

B.

C.

D.

14.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

15.

16.

17.

18.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是()。A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.A.－sinx

B.cosx

C.

D.

20.當(dāng)x→0時，與x等價的無窮小量是（）

A.

B.ln(1+x)

C.

D.x2(x+1)

二、填空題(10題)21.當(dāng)x=1時，f(x)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數(shù)），則p=______.

22.

23.

24.25.

26.

27.28.設(shè)區(qū)域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，則化為極坐標系下的表達式為______．

29.

30.______。三、計算題(5題)31.求微分方程的通解．32.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

33.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

34.

35.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、簡答題(2題)36.簡述國際化經(jīng)營的特征。

37.影響行業(yè)進入障礙的因素有哪些?

五、解答題(5題)38.

39.

40.

41.42.

參考答案

1.A因為f"(x)=故選A。

2.B

3.B

4.B解析：

5.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點x=0連續(xù)，因此，故a=1，應(yīng)選C。

6.A由于

可知應(yīng)選A．

7.D

8.D解析：

9.B本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點

10.A解析：

11.C

12.B∵可導(dǎo)一定連續(xù)，連續(xù)一定可積；反之不一定?！嗫蓪?dǎo)是可積的充分條件

13.C

14.D由拉格朗日定理

15.B

16.D

17.C解析：

18.C本題考查的知識點為判定函數(shù)的單調(diào)性。

y=ln(1+x2)的定義域為(-∞，+∞)。

當(dāng)x＞0時，y'＞0，y為單調(diào)增加函數(shù)，

當(dāng)x＜0時，y'＜0，y為單調(diào)減少函數(shù)。

可知函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是(0，+∞)，故應(yīng)選C。

19.C本題考查的知識點為基本導(dǎo)數(shù)公式．

可知應(yīng)選C．

20.B?

21.-1f'(x）=3x2+3p，f'(1)=3十3p=0,所以p=-1.

22.y=2x+1

23.y=-e-x+C24.2本題考查的知識點為二階導(dǎo)數(shù)的運算．

f'(x)=(x2)'=2x，

f"(x)=(2x)'=2．

25.

26.227.1．

本題考查的知識點為二元函數(shù)的極值．

可知點(0，0)為z的極小值點，極小值為1．

28.

；本題考查的知識點為二重積分的直角坐標與極坐標轉(zhuǎn)化問題．

由于x2+y2≤a2，y＞0可以表示為

0≤θ≤π，0≤r≤a，

因此

29.[-11]30.本題考查的知識點為極限運算。

所求極限的表達式為分式，其分母的極限不為零。

因此

31.

32.

列表：

說明

33.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

34.

35.函數(shù)的定義域為

注意

36.與國內(nèi)經(jīng)營相比從事國際化經(jīng)營的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國界經(jīng)營；(2)多元化經(jīng)營；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。與國內(nèi)經(jīng)營相比，從事國際化經(jīng)營的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國界經(jīng)營；(2)多元化經(jīng)營；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。

37.影響行業(yè)進入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經(jīng)濟。規(guī)模經(jīng)濟表現(xiàn)為在一定時期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點或由于第一個進人該行業(yè)而獲得的商標J及顧客信譽上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補貼對某行業(yè)的進入。影響行業(yè)進入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經(jīng)濟。規(guī)模經(jīng)濟表現(xiàn)為在一定時期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點或由于第一個進人該行業(yè)而獲得的商標J及顧客信譽上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到