2022/12/131第一篇工程靜力學(xué)2022/12/121第一篇工程靜力學(xué)2022/12/132力力是物體間的相互作用。力的作用可以使得物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變，或者使物體發(fā)生變形。力使物體改變運動狀態(tài)，稱為力的運動效應(yīng)。力使物體發(fā)生變形，稱為力的變形效應(yīng)。本書第一篇工程靜力學(xué)主要涉及力的運動效應(yīng)。本書第二篇材料力學(xué)則主要涉及變形效應(yīng)。2022/12/122力力是物體間的相互作用。力的作用可以使2022/12/133工程靜力學(xué)研究物體的受力與平衡的一般規(guī)律。平衡是運動的特殊形式，是指物體對慣性參考系保持靜止或作勻速直線平動。工程靜力學(xué)的研究模型是剛體。2022/12/123工程靜力學(xué)研究物體的受力與平衡的一般規(guī)2022/12/1341.1力和力矩力(force)的三要素力的大小反映了物體間相互作用的強弱程度。單位是牛頓(N或KN)。力的方向是指靜止質(zhì)點在該力作用下開始運動的方向。沿該方向畫出的直線稱為力的作用線。力的作用點是指物體相互作用位置的抽象化。有集中力(N)和分布力(N/m)兩種。

總之：力是矢量，其模表示力的大??；其作用線方向加上箭頭表示力的方向；矢量的始端表示力的作用點。2022/12/1241.1力和力矩力(force)的三2022/12/1351.1.2力的效應(yīng)與力的可傳性力使物體產(chǎn)生兩種效應(yīng)：如果力的作用線通過了物體的質(zhì)心，則力將使物體在力的方向平移。如果力的作用線不通過了物體的質(zhì)心，則力將使物體既發(fā)生平移又發(fā)生轉(zhuǎn)動。FF2022/12/1251.1.2力的效應(yīng)與力的可傳性力使物2022/12/136力的可傳性

研究力對剛體的運動效應(yīng)時，只要保持力的大小和方向不變，可以將力的作用點沿力的作用線移動，剛體的運動效應(yīng)不會改變。力的這一性質(zhì)稱為力的可傳性。注意：力的可傳性對于變形體并不適合。力的可傳性只限于研究的力的運動效應(yīng)。F1F2F1F22022/12/126力的可傳性研究力對剛體的運動效2022/12/1371.1.3力對點之矩力矩定義

規(guī)定力F與力臂h的乘積作為力F使物體繞某支點O轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量。力矩的單位是kN*m或N*m2022/12/1271.1.3力對點之矩力矩定義2022/12/138

力矩矢量的方向

M=rF按右手定則FrMO平面力對點之矩可看成是一代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小和力臂的乘積，它的正負(fù)可由下法確定：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動為正，反之為負(fù)。手指方向表示力矩轉(zhuǎn)動方向；拇指方向表示力矩矢量方向。2022/12/128力矩矢量的方向M=rF按右2022/12/139力：F(Fx,Fy,Fz)轉(zhuǎn)動點O到力作用線起點的矢量：r(x,y,z)矢量表示：數(shù)值表示：2022/12/129力：F(Fx,Fy,Fz)矢2022/12/1310例題1-1

力F=100N，手柄的長度L=100mm,求力對點O之矩。(a)(b)垂直距離2022/12/1210例題1-1力F=100N，手柄的長2022/12/13111.1.4力系(systemofforces)的概念兩個或兩個以上的力組成的力系統(tǒng)稱為力系。如果力系中所有力的作用線都處于同一平面內(nèi)，這種力系稱為平面力系(systemofforcesinaplane)。兩個力系如果分別作用在同一剛體上，所產(chǎn)生的運動效應(yīng)是相同的，這兩個力系稱為等效力系(equivalentsystemsofforces)作用于剛體并使之保持平衡的力系稱為平衡力系(equilibriumsystemsofforces)，或稱為零力系。2022/12/12111.1.4力系(systemo2022/12/13121.1.5合力矩定理

如果平面力系(F1,F2,….Fn)可以合成為一個合力FR，則可以證明：

平面力系的合力對平面上任一點之力矩等于力系中所有的分力對同一點之力矩的代數(shù)和，這一結(jié)論稱為合力矩定理。2022/12/12121.1.5合力矩定理如果平面力2022/12/1313例題1-2

已知F＝500N，d＝0.1m，L＝0.2m。求力F對O點之矩。hO2022/12/1213例題1-2已知F＝500N，d＝2022/12/13141.2力偶及其性質(zhì)力偶—最簡單、最基本的力系力偶定義：兩個大小相等、方向相反、作用線互相平行、但不在同一直線上，這兩個力組成的力系稱為力偶(couple)。記為(F,F’)，其中F＝-F’。F2F1r1r2rBA2022/12/12141.2力偶及其性質(zhì)力偶—最簡單、最2022/12/1315力偶實例F1F22022/12/1215力偶實例F1F22022/12/1316力偶矩矢量力偶對O點之矩(力偶矩)等于這個力系中的兩個力對該點之矩之和。

力偶矩(momentofacouple)是指組成力偶的兩個力對同一點之矩的代數(shù)和。MO=MO(F)+MO(F′)=rAF+rBF′=rAF?rB

F=(rA?rB)F=rBA

F2022/12/1216力偶矩矢量力偶對O點之矩(力偶矩)等2022/12/1317可以看出：力偶矩與所選的矩心O的位置無關(guān)，即力偶對任一點之矩均相等，即等于力偶中任一個力乘以力偶臂。因此在考慮力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)時，不需要指明矩心。FF’hocd2022/12/1217可以看出：FF’hocd2022/12/13181.2.2力偶的性質(zhì)由于力偶只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)，不會產(chǎn)生移動效應(yīng)，因此力偶不能與一個力等效(即力偶無合力)，當(dāng)然也不能和一個力平衡。只要保持力偶的轉(zhuǎn)向和力偶矩的大小不變，可以同時改變力和力偶臂的大小，或在其作用面內(nèi)任意移動或轉(zhuǎn)動(力偶可以從一個平面移至另一個與之平行的平面內(nèi))，不會改變力偶對物體作用的效應(yīng)。力偶對任一點之矩恒等于力偶矩，而與點的位置無關(guān)。2022/12/12181.2.2力偶的性質(zhì)由于力偶只產(chǎn)生2022/12/1319關(guān)鍵取決于力和力臂的乘積大小和力偶矩的方向。2022/12/1219關(guān)鍵取決于力和力臂的乘積大小和力偶矩2022/12/1320關(guān)于力偶性質(zhì)的推論(1)只要保持力偶矩矢量不變，力偶可在作用面內(nèi)任意移動，其對剛體的作用效果不變。FF′FF′FF′2022/12/1220關(guān)于力偶性質(zhì)的推論(1)只要保持力2022/12/1321保持力偶矩矢量不變，分別改變力和力偶臂大小，其作用效果不變。FF′F/2F′/2關(guān)于力偶性質(zhì)的推論(2)

2022/12/1221保持力偶矩矢量不變，分別改變力和FF2022/12/1322只要保持力偶矩矢量大小和方向不變，力偶可在與其作用面平行的平面內(nèi)移動。M=Fd關(guān)于力偶性質(zhì)的推論(3)

2022/12/1222只要保持力偶矩矢量大小和方向不變，力2022/12/1323同平面內(nèi)力偶的等效定理定理：在同平面內(nèi)的兩個力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效。這就是同平面內(nèi)力偶等效的條件。2022/12/1223同平面內(nèi)力偶的等效定理定理：這就是同2022/12/1324

力偶系(systemofcouples)：由兩個或兩個以上的力偶所組成的系統(tǒng)。1.2.3力偶系及其合成

合力偶的力偶矩等于力偶系中所有力偶各自的力偶矩之代數(shù)和。

同平面內(nèi)的力偶，由力偶性質(zhì)的推論，可同時改變其臂長，使其臂長相等，并將它們在平面內(nèi)轉(zhuǎn)移，使力的作用線重合，然后相加形成新的力偶，這就是合力偶。2022/12/1224力偶系(systemof2022/12/1325平面力偶系合成的結(jié)果:

仍然是一個力偶，其力偶矩等于原力偶系中所有力偶矩之代數(shù)和。即平面力偶系的平衡條件為沒有轉(zhuǎn)動效應(yīng)2022/12/1225平面力偶系合成的結(jié)果:平面力偶系2022/12/1326自由體：位移不受限制的物體非自由體：位移受限制的物體1.3約束與約束力1.3.1約束與約束力的概念

約束：通過一定方式連接在一起的工程構(gòu)件，某一個構(gòu)件的運動或位移一般受到與之相連接的物體的阻礙、限制，因而不能自由運動（限制了構(gòu)件在某個或某些方向上的運動）。各種連接方式在力學(xué)中稱為約束(constraint)。

約束力：當(dāng)物體沿著約束所限制的方向有運動或運動趨勢時，彼此連接在一起的物體之間將產(chǎn)生相互作用力，這種力稱為約束力(constraintforce)。2022/12/1226自由體：位移不受限制的物體非自由體：2022/12/1327約束力的方向與阻礙物體運動的方向相反。約束力的大小通常是未知的，取決于約束的性質(zhì)(類型)，也取決于主動力的大小和方向，是一種被動力。通常是題目中要求的力。要正確分析約束的性質(zhì)(類型)，表示出約束力的作用線、力的指向、力的數(shù)值大小、力的個數(shù)。約束性質(zhì)主要有：柔性約束、光滑面約束、光滑鉸鏈約束、滑動軸承與推力軸承、固定端約束等。2022/12/1227約束力的方向與阻礙物體運動的方向相反2022/12/1328實際生活中“約束”例子：2022/12/1228實際生活中“約束”例子：2022/12/1329繩索、鏈條、皮帶1.3.2柔性約束2022/12/1229繩索、鏈條、皮帶1.3.2柔性約2022/12/1330柔性約束的特點是：

只限制物體沿繩索或皮帶伸長方向的位移，因而只能承受拉力，不能承受壓力。

其力的方向是沿繩索或皮帶伸長的方向。約束力個數(shù)：1個2022/12/1230柔性約束的特點是：約束力個數(shù)：1個2022/12/13311.3.3光滑面約束(constraintofsmoothsurface)2022/12/12311.3.3光滑面約束(constr2022/12/1332光滑面約束的特點：這種約束不能阻止物體沿接觸點切面任何方向的運動或位移，而只能限制沿接觸點公法線指向的運動或位移。約束力的個數(shù)只有1個。2022/12/1232光滑面約束的特點：2022/12/13331.3.4光滑鉸鏈約束上擺銷釘下擺(1)固定鉸鏈支座固定！不能隨意移動！2022/12/12331.3.4光滑鉸鏈約束上擺銷釘下擺2022/12/1334固定鉸鏈支座只限制構(gòu)件垂直于銷釘軸線方向的運動和位移。其約束力的作用線必然垂直于銷釘?shù)妮S線，約束力大小和方向與作用在物體上其他力有關(guān)。約束力的個數(shù)為1個，但通常分解為2個約束分力Fx和Fy。受力分析2022/12/1234固定鉸鏈支座只限制構(gòu)件垂直于銷釘軸線2022/12/1335簡化表示：約束反力表示：2022/12/1235簡化表示：約束反力表示：2022/12/1336上擺銷釘?shù)装鍧L輪(2)輥軸支座(也稱滾動鉸鏈支座)2022/12/1236上擺銷釘?shù)装鍧L輪(2)輥軸支座(也2022/12/1337如果不考慮摩擦作用，滾動鉸鏈支座的約束只限制沿支承法線方向的位移。約束力個數(shù)為1個，類似于光滑面約束類型。約束力的作用線必然沿支承面法線方向，通過鉸鏈中心。簡化表示約束力表示2022/12/1237如果不考慮摩擦作用，滾動鉸鏈支座的約2022/12/1338(3)鉸鏈約束(又稱中間鉸)3個零部件！2022/12/1238(3)鉸鏈約束(又稱中間鉸)3個零2022/12/1339簡化表示約束力表示受力分析通過銷釘連接的兩個剛體，相互約束，約束力個數(shù)為1個，通常分解為兩個垂直的分力Fx和Fy。其中兩個構(gòu)件的運動僅僅受到銷釘?shù)闹苯酉拗?，只能繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，而不能沿銷釘徑向作相對位移。2022/12/1239簡化表示約束力表示受力分析通過銷釘連2022/12/1340(4)球形鉸鏈支座構(gòu)件的一端為球形，能在固定的球窩中轉(zhuǎn)動，這種空間類型的約束稱為球形鉸鏈支座，簡稱球鉸(ball-socketjoint)球鉸約束限制了構(gòu)件在空間三個方向的運動，但不限制轉(zhuǎn)動。如果不考慮摩擦作用，通?？梢苑纸鉃槿齻€相互垂直的分力。2022/12/1240(4)球形鉸鏈支座構(gòu)件的一端為球形2022/12/13411.3.5滑動軸承和推力軸承

滑動軸承允許軸承轉(zhuǎn)動，可以沿軸線方向移動，但限制了與軸線垂直方向的運動和位移。2022/12/12411.3.5滑動軸承和推力軸承2022/12/1342

推力軸承沒有限制轉(zhuǎn)動，但限制了在垂直軸線方向(徑向)的位移，而且還限制軸向的移動。2022/12/1242推力軸承沒有限制轉(zhuǎn)動，2022/12/13431.3.6固定端約束煙筒，電線桿，懸臂粱，機床的卡盤2022/12/12431.3.6固定端約束煙筒，電線桿，2022/12/1344固定端約束的約束力平面載荷作用的情形平面分布約束力簡化結(jié)果:

FA

x;FAy;MAFAxFAy2022/12/1244固定端約束的約束力平面載荷作用的情形2022/12/1345固定端約束與固定鉸鏈約束不同的是：

它不僅限制了被約束構(gòu)件的移動，還限制了被約束構(gòu)件的轉(zhuǎn)動。2022/12/1245固定端約束與固定鉸鏈約束不同的是：2022/12/13461.3.7鏈桿支座桿的兩端都是用鉸鏈約束連接。2022/12/12461.3.7鏈桿支座桿的兩端都是用鉸2022/12/1347在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)的直桿稱為二力桿。用于連接兩物體、兩端鉸接、自重不計的直桿稱為鏈桿。鏈桿在鉸接點處的兩個反力作用下而平衡，因此鏈桿是二力桿。鏈桿的約束反力必沿其兩鉸接點的連線，即鏈桿的軸線方向。鏈桿只能限制物體沿鏈桿中心線方向的運動，而不能限制其他方向的運動。鏈桿約束反力必沿鏈桿的軸線方向，指向不能確定(在分析時可以任意假設(shè))。參考：《工程力學(xué)》,現(xiàn)代交通遠(yuǎn)程教育教材委員會，清華大學(xué)出版社，2005年2022/12/1247在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)的直桿稱為2022/12/1348二力構(gòu)件：受兩力作用平衡的構(gòu)件。2022/12/1248二力構(gòu)件：受兩力作用平衡的構(gòu)件。2022/12/1349約束類型及特點小結(jié)1、柔性約束方向：沿繩索伸長的方面，并且只能承受拉伸載荷，不能承受壓縮載荷。個數(shù)：1個。2、光滑面約束方向：垂直于兩個物體接觸面的切線方向。個數(shù)：1個。2022/12/1249約束類型及特點小結(jié)1、柔性約束方向：2022/12/13503、固定鉸鏈支座方向：限制了物體在平面內(nèi)的移動，但是沒有限制轉(zhuǎn)動。個數(shù)：1個。但通常分解為2個約束分力Fx和Fy2022/12/12503、固定鉸鏈支座方向：限制了物體在平2022/12/13514、輥軸支座(rollersupport)(滾動鉸鏈支座)方向：垂直于兩個物體接觸面的切線方向。個數(shù)：1個。2022/12/12514、輥軸支座(rollersupp2022/12/13525、鉸鏈約束(中間鉸)方向：限制了物體在平面內(nèi)的移動，但是沒有限制轉(zhuǎn)動。個數(shù)：1個。但通常分解為2個約束分力Fx和Fy6、固定端約束的約束力FAxFAy方向：限制了物體在平面內(nèi)的移動，也沒有限制轉(zhuǎn)動。個數(shù)：2個(約束力和力偶)。但約束力通常分解為2個約束分力Fx和Fy2022/12/12525、鉸鏈約束(中間鉸)方向：限制了物2022/12/13537、鏈桿支座約束方向：沿著桿的軸線方向個數(shù)：1個(1個端部)。特征：二力構(gòu)件2022/12/12537、鏈桿支座約束方向：沿著桿的軸線方2022/12/13542022/12/12542022/12/1355多跨橋2022/12/1255多跨橋2022/12/1356

2022/12/12562022/12/13571.4平衡的概念

平衡是指物體相對于慣性參考系處于靜止或等速直線運動狀態(tài)。1.4.1二力平衡與二力構(gòu)件

作用在剛體上的兩個力平衡的必要與充分條件是：兩個力大小相等、方向相反、并沿同一直線作用。2022/12/12571.4平衡的概念2022/12/1358對于剛體，上述二力平衡條件是充要的。對于變形體(柔性體)上述條件僅僅知識必要的。二力構(gòu)件：在兩個力作用下保持平衡的構(gòu)件?？梢允侵睏U，也可以是曲桿。注意：滿足二力平衡條件的兩個力作用在同一個剛體上；而作用力與反作用力則是分別作用在兩個不同的剛體上。2022/12/1258對于剛體，上述二力平衡條件是充要的。2022/12/1359如何判定構(gòu)件是否為二力構(gòu)件？緊扣概念：構(gòu)件只受到兩個力的作用且保持平衡，這類構(gòu)件稱之為二力構(gòu)件。在二力構(gòu)件的某點處，也許不止一個約束外力，但可將這些約束力終究可合成某個方向的合力。對于所分析的特定構(gòu)件，看清楚有幾個不同的外力作用點個數(shù)。如果在不同位置上外力作用點超過3個，則肯定不是二力構(gòu)件。只要構(gòu)件的兩端是鉸鏈連接，兩端之間沒有其他外力作用，則這一構(gòu)件必定是二力構(gòu)件。如果是二力構(gòu)件，則兩個外力(或外合力)的指向必定沿著各自作用點的連線，且等值、反向。2022/12/1259如何判定構(gòu)件是否為二力構(gòu)件？2022/12/1360請判斷下列構(gòu)件中哪些屬于二力構(gòu)件？2022/12/1260請判斷下列構(gòu)件中哪些屬于二力構(gòu)件？2022/12/1361變成了一對力偶？2022/12/1261變成了一對力偶？2022/12/13621.4.2不平行的三力平衡條件作用在剛體上、作用線處于同一平面內(nèi)的三個互不平行力如果能平衡，則三力的作用線必須匯交于一點。因為這三個力是平衡的，所以，三個力矢量按首尾相連的順序構(gòu)成一教閉三角形，或稱為力三角形封閉。2022/12/12621.4.2不平行的三力平衡條件作2022/12/13631.4.3加減平衡力系原理等效力系：

如果作用在剛體上的一個力系，可以由另一力系代替，而不改變原來力系對剛體的作用效應(yīng)，則稱這兩個力系是等效力系。加減平衡力系原理

在承受任意力或力系作用的剛體上，增加或減少任意平衡力系，都不會改變原來的力或力系對剛體的效應(yīng)。2022/12/12631.4.3加減平衡力系原理等效力2022/12/13641.5受力分析方法與過程主動力：已知的力被動力：約束反力對單個構(gòu)件進行受力分析，首先要將這一構(gòu)件從所受的約束或與之相聯(lián)系的物體中分離出來。這一過程稱為解除約束，解除約束后的構(gòu)件稱為隔離體(isolatedbody)，其次，要分析隔離體上作用有幾個力，每個力的大小、作用線和指向，特別是要根據(jù)約束性質(zhì)確定各約束力的作用線和指向，這一過程稱為受力分析。進行受力分析時，要在所選擇的隔離體上畫出全部主動力和約束力。這種表示物體受力狀況的圖形稱為受力圖。正確地畫出研究對象的受力圖不僅是受力分析的關(guān)鍵，而且也是工程設(shè)計的關(guān)鍵。一般應(yīng)按以下步驟進行?！襁x擇研究對象，解除約束，畫出其隔離體圖?！裨诟綦x體上畫出作用在其上的所有主動力(一般為已知力)●在隔離體的每一約束處，根據(jù)約束的性質(zhì)畫出約束力。2022/12/12641.5受力分析方法與過程主動力：2022/12/1365另外一種描述:選取研究對象(取隔離體)，畫出其形狀簡圖。分析研究對象所受的外力，并畫出受力圖。畫受力圖時，先畫主動力，后畫解除約束處的約束反力。約束反力的方向必須根據(jù)約束性質(zhì)來畫，不能憑主觀臆測。要善于分析二力構(gòu)件，正確應(yīng)用三力平衡匯交原理。在畫物體系統(tǒng)中各個物體的受力圖時，要利用相鄰兩物體間的作用力和反作用力等值、反向、共線的關(guān)系。當(dāng)其中一個力的方向確定(或假定)之后，另一個反作用力的方向也隨之而定。在工程靜力學(xué)部分，只畫研究對象所受的外力，不畫內(nèi)力。2022/12/1265另外一種描述:選取研究對象(取隔離體2022/12/1366確定研究對象解除約束畫出隔離體圖畫出所有主動力畫出所有約束力列出平衡方程求解工程靜力學(xué)部分受力分析流程圖應(yīng)力分布、應(yīng)變大小判斷是否安全(強度、剛度、穩(wěn)定性)工程力學(xué)課程主線2022/12/1266確定研究對象解除約束畫出隔離體圖畫出2022/12/13671.5.2受力圖繪制方法舉例二力構(gòu)件選擇研究對象解除約束，取隔離體分析主動力與被動力，畫出受力圖列出力和力矩平衡方程，求解未知約束力2022/12/12671.5.2受力圖繪制方法舉例二力2022/12/1368畫受力圖必須注意以下幾點：1.明確研究對象2.正確確定研究對象受力數(shù)目3.正確畫出約束反力(從構(gòu)件的一段逐步到另一端)4.注意物體間相互作用力的方向2022/12/1268畫受力圖必須注意以下幾點：1.明確研2022/12/1369請指出下列圖中，受力分析不正確的地方？誰對誰的作用力？約束力的個數(shù)？力的作用點在哪里？力的方向？2022/12/1269請指出下列圖中，受力分析不正確的地方2022/12/1370例題1-3畫出圖a的受力圖什么類型的約束？哪些是主動力？哪些是被動力？2022/12/1270例題1-3畫出圖a的受力圖什么類2022/12/1371例題1-4不計梁的自重，畫出梁的受力圖。哪些類型的約束？哪些是主動力？哪些是被動力？2022/12/1271例題1-4不計梁的自重，畫出梁的受2022/12/1372例題1-5畫出整體受力圖、AC桿和BC桿的受力圖。

對于整理結(jié)構(gòu)而言，C處鉸鏈連接所產(chǎn)生的約束力就屬于內(nèi)力。對于AC桿和BC桿而言，是一對作用力與反作用力，故在分析整體結(jié)構(gòu)時，不必畫出。2022/12/1272例題1-5畫出整體受力圖、AC桿2022/12/13731.6.2關(guān)于受力分析受力分析的方法是：首先，確定研究對象所受的主動力或外加載荷。其次．根據(jù)約束性質(zhì)確定約束力，當(dāng)約束力作用線可以確定，而指向不能確定時，可以假設(shè)某一方向．最后根據(jù)計算結(jié)果的正負(fù)號確定假設(shè)方向是否與實際方向一致。受力分析過程是：選擇合適的研究對象畫出受力圖考察研究對象的平衡2022/12/12731.6.2關(guān)于受力分析受力分析的方2022/12/1374作業(yè)：習(xí)題1-21-31-41-51-81-102022/12/1274作業(yè)：2022/12/1375theend2022/12/1275theend知識回顧KnowledgeReview知識回顧KnowledgeReview2022/12/1377第一篇工程靜力學(xué)2022/12/121第一篇工程靜力學(xué)2022/12/1378力力是物體間的相互作用。力的作用可以使得物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變，或者使物體發(fā)生變形。力使物體改變運動狀態(tài)，稱為力的運動效應(yīng)。力使物體發(fā)生變形，稱為力的變形效應(yīng)。本書第一篇工程靜力學(xué)主要涉及力的運動效應(yīng)。本書第二篇材料力學(xué)則主要涉及變形效應(yīng)。2022/12/122力力是物體間的相互作用。力的作用可以使2022/12/1379工程靜力學(xué)研究物體的受力與平衡的一般規(guī)律。平衡是運動的特殊形式，是指物體對慣性參考系保持靜止或作勻速直線平動。工程靜力學(xué)的研究模型是剛體。2022/12/123工程靜力學(xué)研究物體的受力與平衡的一般規(guī)2022/12/13801.1力和力矩力(force)的三要素力的大小反映了物體間相互作用的強弱程度。單位是牛頓(N或KN)。力的方向是指靜止質(zhì)點在該力作用下開始運動的方向。沿該方向畫出的直線稱為力的作用線。力的作用點是指物體相互作用位置的抽象化。有集中力(N)和分布力(N/m)兩種。

總之：力是矢量，其模表示力的大?。黄渥饔镁€方向加上箭頭表示力的方向；矢量的始端表示力的作用點。2022/12/1241.1力和力矩力(force)的三2022/12/13811.1.2力的效應(yīng)與力的可傳性力使物體產(chǎn)生兩種效應(yīng)：如果力的作用線通過了物體的質(zhì)心，則力將使物體在力的方向平移。如果力的作用線不通過了物體的質(zhì)心，則力將使物體既發(fā)生平移又發(fā)生轉(zhuǎn)動。FF2022/12/1251.1.2力的效應(yīng)與力的可傳性力使物2022/12/1382力的可傳性

研究力對剛體的運動效應(yīng)時，只要保持力的大小和方向不變，可以將力的作用點沿力的作用線移動，剛體的運動效應(yīng)不會改變。力的這一性質(zhì)稱為力的可傳性。注意：力的可傳性對于變形體并不適合。力的可傳性只限于研究的力的運動效應(yīng)。F1F2F1F22022/12/126力的可傳性研究力對剛體的運動效2022/12/13831.1.3力對點之矩力矩定義

規(guī)定力F與力臂h的乘積作為力F使物體繞某支點O轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量。力矩的單位是kN*m或N*m2022/12/1271.1.3力對點之矩力矩定義2022/12/1384

力矩矢量的方向

M=rF按右手定則FrMO平面力對點之矩可看成是一代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小和力臂的乘積，它的正負(fù)可由下法確定：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動為正，反之為負(fù)。手指方向表示力矩轉(zhuǎn)動方向；拇指方向表示力矩矢量方向。2022/12/128力矩矢量的方向M=rF按右2022/12/1385力：F(Fx,Fy,Fz)轉(zhuǎn)動點O到力作用線起點的矢量：r(x,y,z)矢量表示：數(shù)值表示：2022/12/129力：F(Fx,Fy,Fz)矢2022/12/1386例題1-1

力F=100N，手柄的長度L=100mm,求力對點O之矩。(a)(b)垂直距離2022/12/1210例題1-1力F=100N，手柄的長2022/12/13871.1.4力系(systemofforces)的概念兩個或兩個以上的力組成的力系統(tǒng)稱為力系。如果力系中所有力的作用線都處于同一平面內(nèi)，這種力系稱為平面力系(systemofforcesinaplane)。兩個力系如果分別作用在同一剛體上，所產(chǎn)生的運動效應(yīng)是相同的，這兩個力系稱為等效力系(equivalentsystemsofforces)作用于剛體并使之保持平衡的力系稱為平衡力系(equilibriumsystemsofforces)，或稱為零力系。2022/12/12111.1.4力系(systemo2022/12/13881.1.5合力矩定理

如果平面力系(F1,F2,….Fn)可以合成為一個合力FR，則可以證明：

平面力系的合力對平面上任一點之力矩等于力系中所有的分力對同一點之力矩的代數(shù)和，這一結(jié)論稱為合力矩定理。2022/12/12121.1.5合力矩定理如果平面力2022/12/1389例題1-2

已知F＝500N，d＝0.1m，L＝0.2m。求力F對O點之矩。hO2022/12/1213例題1-2已知F＝500N，d＝2022/12/13901.2力偶及其性質(zhì)力偶—最簡單、最基本的力系力偶定義：兩個大小相等、方向相反、作用線互相平行、但不在同一直線上，這兩個力組成的力系稱為力偶(couple)。記為(F,F’)，其中F＝-F’。F2F1r1r2rBA2022/12/12141.2力偶及其性質(zhì)力偶—最簡單、最2022/12/1391力偶實例F1F22022/12/1215力偶實例F1F22022/12/1392力偶矩矢量力偶對O點之矩(力偶矩)等于這個力系中的兩個力對該點之矩之和。

力偶矩(momentofacouple)是指組成力偶的兩個力對同一點之矩的代數(shù)和。MO=MO(F)+MO(F′)=rAF+rBF′=rAF?rB

F=(rA?rB)F=rBA

F2022/12/1216力偶矩矢量力偶對O點之矩(力偶矩)等2022/12/1393可以看出：力偶矩與所選的矩心O的位置無關(guān)，即力偶對任一點之矩均相等，即等于力偶中任一個力乘以力偶臂。因此在考慮力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)時，不需要指明矩心。FF’hocd2022/12/1217可以看出：FF’hocd2022/12/13941.2.2力偶的性質(zhì)由于力偶只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)，不會產(chǎn)生移動效應(yīng)，因此力偶不能與一個力等效(即力偶無合力)，當(dāng)然也不能和一個力平衡。只要保持力偶的轉(zhuǎn)向和力偶矩的大小不變，可以同時改變力和力偶臂的大小，或在其作用面內(nèi)任意移動或轉(zhuǎn)動(力偶可以從一個平面移至另一個與之平行的平面內(nèi))，不會改變力偶對物體作用的效應(yīng)。力偶對任一點之矩恒等于力偶矩，而與點的位置無關(guān)。2022/12/12181.2.2力偶的性質(zhì)由于力偶只產(chǎn)生2022/12/1395關(guān)鍵取決于力和力臂的乘積大小和力偶矩的方向。2022/12/1219關(guān)鍵取決于力和力臂的乘積大小和力偶矩2022/12/1396關(guān)于力偶性質(zhì)的推論(1)只要保持力偶矩矢量不變，力偶可在作用面內(nèi)任意移動，其對剛體的作用效果不變。FF′FF′FF′2022/12/1220關(guān)于力偶性質(zhì)的推論(1)只要保持力2022/12/1397保持力偶矩矢量不變，分別改變力和力偶臂大小，其作用效果不變。FF′F/2F′/2關(guān)于力偶性質(zhì)的推論(2)

2022/12/1221保持力偶矩矢量不變，分別改變力和FF2022/12/1398只要保持力偶矩矢量大小和方向不變，力偶可在與其作用面平行的平面內(nèi)移動。M=Fd關(guān)于力偶性質(zhì)的推論(3)

2022/12/1222只要保持力偶矩矢量大小和方向不變，力2022/12/1399同平面內(nèi)力偶的等效定理定理：在同平面內(nèi)的兩個力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效。這就是同平面內(nèi)力偶等效的條件。2022/12/1223同平面內(nèi)力偶的等效定理定理：這就是同2022/12/13100

力偶系(systemofcouples)：由兩個或兩個以上的力偶所組成的系統(tǒng)。1.2.3力偶系及其合成

合力偶的力偶矩等于力偶系中所有力偶各自的力偶矩之代數(shù)和。

同平面內(nèi)的力偶，由力偶性質(zhì)的推論，可同時改變其臂長，使其臂長相等，并將它們在平面內(nèi)轉(zhuǎn)移，使力的作用線重合，然后相加形成新的力偶，這就是合力偶。2022/12/1224力偶系(systemof2022/12/13101平面力偶系合成的結(jié)果:

仍然是一個力偶，其力偶矩等于原力偶系中所有力偶矩之代數(shù)和。即平面力偶系的平衡條件為沒有轉(zhuǎn)動效應(yīng)2022/12/1225平面力偶系合成的結(jié)果:平面力偶系2022/12/13102自由體：位移不受限制的物體非自由體：位移受限制的物體1.3約束與約束力1.3.1約束與約束力的概念

約束：通過一定方式連接在一起的工程構(gòu)件，某一個構(gòu)件的運動或位移一般受到與之相連接的物體的阻礙、限制，因而不能自由運動（限制了構(gòu)件在某個或某些方向上的運動）。各種連接方式在力學(xué)中稱為約束(constraint)。

約束力：當(dāng)物體沿著約束所限制的方向有運動或運動趨勢時，彼此連接在一起的物體之間將產(chǎn)生相互作用力，這種力稱為約束力(constraintforce)。2022/12/1226自由體：位移不受限制的物體非自由體：2022/12/13103約束力的方向與阻礙物體運動的方向相反。約束力的大小通常是未知的，取決于約束的性質(zhì)(類型)，也取決于主動力的大小和方向，是一種被動力。通常是題目中要求的力。要正確分析約束的性質(zhì)(類型)，表示出約束力的作用線、力的指向、力的數(shù)值大小、力的個數(shù)。約束性質(zhì)主要有：柔性約束、光滑面約束、光滑鉸鏈約束、滑動軸承與推力軸承、固定端約束等。2022/12/1227約束力的方向與阻礙物體運動的方向相反2022/12/13104實際生活中“約束”例子：2022/12/1228實際生活中“約束”例子：2022/12/13105繩索、鏈條、皮帶1.3.2柔性約束2022/12/1229繩索、鏈條、皮帶1.3.2柔性約2022/12/13106柔性約束的特點是：

只限制物體沿繩索或皮帶伸長方向的位移，因而只能承受拉力，不能承受壓力。

其力的方向是沿繩索或皮帶伸長的方向。約束力個數(shù)：1個2022/12/1230柔性約束的特點是：約束力個數(shù)：1個2022/12/131071.3.3光滑面約束(constraintofsmoothsurface)2022/12/12311.3.3光滑面約束(constr2022/12/13108光滑面約束的特點：這種約束不能阻止物體沿接觸點切面任何方向的運動或位移，而只能限制沿接觸點公法線指向的運動或位移。約束力的個數(shù)只有1個。2022/12/1232光滑面約束的特點：2022/12/131091.3.4光滑鉸鏈約束上擺銷釘下擺(1)固定鉸鏈支座固定！不能隨意移動！2022/12/12331.3.4光滑鉸鏈約束上擺銷釘下擺2022/12/13110固定鉸鏈支座只限制構(gòu)件垂直于銷釘軸線方向的運動和位移。其約束力的作用線必然垂直于銷釘?shù)妮S線，約束力大小和方向與作用在物體上其他力有關(guān)。約束力的個數(shù)為1個，但通常分解為2個約束分力Fx和Fy。受力分析2022/12/1234固定鉸鏈支座只限制構(gòu)件垂直于銷釘軸線2022/12/13111簡化表示：約束反力表示：2022/12/1235簡化表示：約束反力表示：2022/12/13112上擺銷釘?shù)装鍧L輪(2)輥軸支座(也稱滾動鉸鏈支座)2022/12/1236上擺銷釘?shù)装鍧L輪(2)輥軸支座(也2022/12/13113如果不考慮摩擦作用，滾動鉸鏈支座的約束只限制沿支承法線方向的位移。約束力個數(shù)為1個，類似于光滑面約束類型。約束力的作用線必然沿支承面法線方向，通過鉸鏈中心。簡化表示約束力表示2022/12/1237如果不考慮摩擦作用，滾動鉸鏈支座的約2022/12/13114(3)鉸鏈約束(又稱中間鉸)3個零部件！2022/12/1238(3)鉸鏈約束(又稱中間鉸)3個零2022/12/13115簡化表示約束力表示受力分析通過銷釘連接的兩個剛體，相互約束，約束力個數(shù)為1個，通常分解為兩個垂直的分力Fx和Fy。其中兩個構(gòu)件的運動僅僅受到銷釘?shù)闹苯酉拗?，只能繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，而不能沿銷釘徑向作相對位移。2022/12/1239簡化表示約束力表示受力分析通過銷釘連2022/12/13116(4)球形鉸鏈支座構(gòu)件的一端為球形，能在固定的球窩中轉(zhuǎn)動，這種空間類型的約束稱為球形鉸鏈支座，簡稱球鉸(ball-socketjoint)球鉸約束限制了構(gòu)件在空間三個方向的運動，但不限制轉(zhuǎn)動。如果不考慮摩擦作用，通?？梢苑纸鉃槿齻€相互垂直的分力。2022/12/1240(4)球形鉸鏈支座構(gòu)件的一端為球形2022/12/131171.3.5滑動軸承和推力軸承

滑動軸承允許軸承轉(zhuǎn)動，可以沿軸線方向移動，但限制了與軸線垂直方向的運動和位移。2022/12/12411.3.5滑動軸承和推力軸承2022/12/13118

推力軸承沒有限制轉(zhuǎn)動，但限制了在垂直軸線方向(徑向)的位移，而且還限制軸向的移動。2022/12/1242推力軸承沒有限制轉(zhuǎn)動，2022/12/131191.3.6固定端約束煙筒，電線桿，懸臂粱，機床的卡盤2022/12/12431.3.6固定端約束煙筒，電線桿，2022/12/13120固定端約束的約束力平面載荷作用的情形平面分布約束力簡化結(jié)果:

FA

x;FAy;MAFAxFAy2022/12/1244固定端約束的約束力平面載荷作用的情形2022/12/13121固定端約束與固定鉸鏈約束不同的是：

它不僅限制了被約束構(gòu)件的移動，還限制了被約束構(gòu)件的轉(zhuǎn)動。2022/12/1245固定端約束與固定鉸鏈約束不同的是：2022/12/131221.3.7鏈桿支座桿的兩端都是用鉸鏈約束連接。2022/12/12461.3.7鏈桿支座桿的兩端都是用鉸2022/12/13123在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)的直桿稱為二力桿。用于連接兩物體、兩端鉸接、自重不計的直桿稱為鏈桿。鏈桿在鉸接點處的兩個反力作用下而平衡，因此鏈桿是二力桿。鏈桿的約束反力必沿其兩鉸接點的連線，即鏈桿的軸線方向。鏈桿只能限制物體沿鏈桿中心線方向的運動，而不能限制其他方向的運動。鏈桿約束反力必沿鏈桿的軸線方向，指向不能確定(在分析時可以任意假設(shè))。參考：《工程力學(xué)》,現(xiàn)代交通遠(yuǎn)程教育教材委員會，清華大學(xué)出版社，2005年2022/12/1247在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)的直桿稱為2022/12/13124二力構(gòu)件：受兩力作用平衡的構(gòu)件。2022/12/1248二力構(gòu)件：受兩力作用平衡的構(gòu)件。2022/12/13125約束類型及特點小結(jié)1、柔性約束方向：沿繩索伸長的方面，并且只能承受拉伸載荷，不能承受壓縮載荷。個數(shù)：1個。2、光滑面約束方向：垂直于兩個物體接觸面的切線方向。個數(shù)：1個。2022/12/1249約束類型及特點小結(jié)1、柔性約束方向：2022/12/131263、固定鉸鏈支座方向：限制了物體在平面內(nèi)的移動，但是沒有限制轉(zhuǎn)動。個數(shù)：1個。但通常分解為2個約束分力Fx和Fy2022/12/12503、固定鉸鏈支座方向：限制了物體在平2022/12/131274、輥軸支座(rollersupport)(滾動鉸鏈支座)方向：垂直于兩個物體接觸面的切線方向。個數(shù)：1個。2022/12/12514、輥軸支座(rollersupp2022/12/131285、鉸鏈約束(中間鉸)方向：限制了物體在平面內(nèi)的移動，但是沒有限制轉(zhuǎn)動。個數(shù)：1個。但通常分解為2個約束分力Fx和Fy6、固定端約束的約束力FAxFAy方向：限制了物體在平面內(nèi)的移動，也沒有限制轉(zhuǎn)動。個數(shù)：2個(約束力和力偶)。但約束力通常分解為2個約束分力Fx和Fy2022/12/12525、鉸鏈約束(中間鉸)方向：限制了物2022/12/131297、鏈桿支座約束方向：沿著桿的軸線方向個數(shù)：1個(1個端部)。特征：二力構(gòu)件2022/12/12537、鏈桿支座約束方向：沿著桿的軸線方2022/12/131302022/12/12542022/12/13131多跨橋2022/12/1255多跨橋2022/12/13132

2022/12/12562022/12/131331.4平衡的概念

平衡是指物體相對于慣性參考系處于靜止或等速直線運動狀態(tài)。1.4.1二力平衡與二力構(gòu)件

作用在剛體上的兩個力平衡的必要與充分條件是：兩個力大小相等、方向相反、并沿同一直線作用。2022/12/12571.4平衡的概念2022/12/13134對于剛體，上述二力平衡條件是充要的。對于變形體(柔性體)上述條件僅僅知識必要的。二力構(gòu)件：在兩個力作用下保持平衡的構(gòu)件?？梢允侵睏U，也可以是曲桿。注意：滿足二力平衡條件的兩個力作用在同一個剛體上；而作用力與反作用力則是分別作用在兩個不同的剛體上。2022/12/1258對于剛體，上述二力平衡條件是充要的。2022/12/13135如何判定構(gòu)件是否為二力構(gòu)件？緊扣概念：構(gòu)件只受到兩個力的作用且保持平衡，這類構(gòu)件稱之為二力構(gòu)件。在二力構(gòu)件的某點處，也許不止一個約束外力，但可將這些約束力終究可合成某個方向的合力。對于所分析的特定構(gòu)件，看清楚有幾個不同的外力作用點個數(shù)。如果在不同位置上外力作用點超過3個，則肯定不是二力構(gòu)件。只要構(gòu)件的兩端是鉸鏈連接，兩端之間沒有其他外力作用，則這一構(gòu)件必定是二力構(gòu)件。如果是二力構(gòu)件，則兩個外力(或外合力)的指向必定沿著各自作用點的連線，且等值、反向。2022/12/1259如何判定構(gòu)件是否為二力構(gòu)件？2022/12/13136請判斷下列構(gòu)件中哪些屬于二力構(gòu)件？2022/12/1260請判斷下列構(gòu)件中哪些屬于二力構(gòu)件？2022/12/13137變成了一對力偶？2022/12/1261變成了一對力偶？2022/12/131381.4.2不平行的三力平衡條件作用在剛體上、作用線處于同一平面內(nèi)的三個互不平行力如果能平衡，則三力的作用線必須匯交于一點。因為這三個力是平衡的，所以，三個力矢量按首尾相連的順序構(gòu)成一教閉三角形，或稱為力三角形封閉。2022/12/12621.4.2不平行的三力平衡條件作2022/