PAGEPAGE7專題09牛頓運動定律的綜合應(yīng)用（二）(限時：45min)一、選擇題（本大題共9小題）1．在國際單位制(簡稱SI)中，力學(xué)和電學(xué)的基本單位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。導(dǎo)出單位V(伏特)用上述基本單位可表示為()A．m2·kg·s－4·A－1 B．m2·kg·s－3·A－1C．m2·kg·s－2·A－1 D．m2·kg·s－1·A－1【答案】B【解析】本題考查基本單位與導(dǎo)出單位間的關(guān)系，意在考查考生對單位制的認(rèn)識。由1J＝1V·A·s＝1kg·m·s－2·m可得，1V＝1m2·kg·s－3·A－1，因此選B。2．一質(zhì)點受多個力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使其中一個力的大小逐漸減小到零，再沿原方向逐漸恢復(fù)到原來的大小。在此過程中，其他力保持不變，則質(zhì)點的加速度大小a和速度大小v的變化情況是()A．a(chǎn)和v都始終增大B．a(chǎn)和v都先增大后減小C．a(chǎn)先增大后減小，v始終增大D．a(chǎn)和v都先減小后增大【答案】C【解析】質(zhì)點受到的合外力先從0逐漸增大，然后又逐漸減小為0，合力的方向始終未變，故質(zhì)點的加速度方向不變，先增大后減小，速度始終增大，本題選C。3.(多選)(2019·山東師大附中質(zhì)檢)如圖1所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運動的速度為10m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下(g取10m/s2)()圖1A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)2s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運動【答案】BC【解析】物體受到向右的滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μFN＝μG＝3N，根據(jù)牛頓第二定律得，a＝eq\f(F＋Ff,m)＝eq\f(2＋3,1)m/s2＝5m/s2，方向向右，物體減速到0所需的時間t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,5)s＝2s，B正確，A錯誤。減速到零后，F(xiàn)<Ff，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，不再運動，C正確，D錯誤。4.(2019·沈陽四校協(xié)作體月考)如圖2所示，當(dāng)小車向右加速運動時，物塊M相對車廂靜止于豎直車廂壁上，當(dāng)車的加速度增大時()圖2A．M受靜摩擦力增大B．M對車廂壁的壓力減小C．M仍相對于車廂靜止D．M受靜摩擦力減小【答案】C【解析】分析M受力情況如圖所示，因M相對車廂壁靜止，有Ff＝Mg，與水平方向的加速度大小無關(guān)，A、D錯誤。水平方向，F(xiàn)N＝Ma，F(xiàn)N隨a的增大而增大，由牛頓第三定律知，B錯誤。因FN增大，物體與車廂壁的最大靜摩擦力增大，故M相對于車廂仍靜止，C正確。5．乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇。若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖3所示。在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運行)。則()圖3A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物塊受到的滑動摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD．小物塊受到的靜摩擦力為ma【答案】A【解析】小物塊相對斜面靜止，因此小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力。纜車以加速度a上行，小物塊的加速度也為a，以物塊為研究對象，則有Ff－mgsin30°＝ma，F(xiàn)f＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面向上，故A正確，B、C、D均錯誤。6．(多選)(2019·黃岡中學(xué)檢測)一汽車沿直線由靜止開始向右運動，汽車的速度和加速度方向始終向右。汽車速度的二次方v2與汽車前進(jìn)位移x的圖像如圖4所示，則下列說法正確的是()圖4A．汽車從開始運動到前進(jìn)x1過程中，汽車受到的合外力越來越大B．汽車從開始運動到前進(jìn)x1過程中，汽車受到的合外力越來越小C．汽車從開始運動到前進(jìn)x1過程中，汽車的平均速度大于eq\f(v0,2)D．汽車從開始運動到前進(jìn)x1過程中，汽車的平均速度小于eq\f(v0,2)【答案】AD【解析】由v2＝2ax可知，若汽車速度的二次方v2與汽車前進(jìn)位移x的圖像為直線，則汽車做勻加速運動。由汽車速度的二次方v2與汽車前進(jìn)位移x的圖像可知，汽車的加速度越來越大，汽車受到的合外力越來越大，選項A正確，B錯誤；根據(jù)汽車做加速度逐漸增大的加速運動，可畫出速度圖像，根據(jù)速度圖像可得出，汽車從開始運動到前進(jìn)x1過程中，汽車的平均速度小于eq\f(v0,2)，選項C錯誤，D正確。7．以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖像可能正確的是()【答案】D【解析】不受空氣阻力的物體，整個上拋過程中加速度恒為g，方向豎直向下，題圖中的虛線表示該物體的速度－時間圖像；受空氣阻力的物體在上升過程中，mg＋kv＝ma，即a＝g＋eq\f(kv,m)，隨著物體速度的減小，物體的加速度不斷減小，故A項錯誤；受空氣阻力的物體上升到最高點時，速度為零，此時物體的加速度也是g，方向豎直向下，故圖中實線與t軸交點處的切線的斜率應(yīng)與虛線的斜率相同，故D項正確，B、C項錯誤。8.一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動。當(dāng)物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H，如圖6所示；當(dāng)物塊的初速度為eq\f(v,2)時，上升的最大高度記為h。重力加速度大小為g。物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為()圖6A．tanθ和eq\f(H,2) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ和eq\f(H,2)C．tanθ和eq\f(H,4) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ和eq\f(H,4)【答案】D【解析】物塊沿斜坡向上運動過程中，對其受力分析，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律可得N＝mgcosθ，μN＋mgsinθ＝ma，可得a＝μgcosθ＋gsinθ。由圖中幾何關(guān)系和運動學(xué)公式可得v2＝2aeq\f(H,sinθ)，eq\f(v2,4)＝2aeq\f(h,sinθ)，可得h＝eq\f(H,4)，μ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ，選項D正確，選項A、B、C錯誤。9．(多選)(2019·青島市高三期中)一斜面固定在水平面上，在斜面頂端有一長木板，木板與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，木板上固定一輕質(zhì)彈簧測力計，彈簧測力計下面連接一個光滑的小球，如圖7所示，當(dāng)木板固定時，彈簧測力計示數(shù)為F1，現(xiàn)由靜止釋放后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時彈簧測力計的示數(shù)為F2，若斜面的高為h，底邊長為d，則下列說法正確的是()圖7A．穩(wěn)定后彈簧仍處于伸長狀態(tài)B．穩(wěn)定后彈簧一定處于壓縮狀態(tài)C．μ＝eq\f(F1d,F2h)D．μ＝eq\f(F2h,F1d)【答案】AD【解析】平衡時，對小球分析F1＝mgsinθ；木板運動后穩(wěn)定時，對整體分析有：a＝gsinθ－μgcosθ；則a＜gsinθ，根據(jù)牛頓第二定律得知，彈簧對小球的彈力應(yīng)沿斜面向上，彈簧處于拉伸狀態(tài)，對小球有mgsinθ－F2＝ma，而tanθ＝eq\f(h,d)；聯(lián)立以上各式計算可得μ＝eq\f(F2h,F1d)。故A、D正確。二、計算題（本大題共3小題）10．公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離。當(dāng)前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰。通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1s。當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m。設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的eq\f(2,5)。若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度?！敬鸢浮?0m/s(或72km/h)【解析】11．解析：設(shè)路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時間為t0，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得μ0mg＝ma0①s＝v0t0＋eq\f(v02,2a0)②式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，依題意有μ＝eq\f(2,5)μ0③設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得μmg＝ma④s＝vt0＋eq\f(v2,2a)⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v＝20m/s(或72km/h)⑥11．(2019·豫東·豫北十校聯(lián)考)如圖8所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v＝2m/s沿順時針方向轉(zhuǎn)動，兩傳動輪間距L＝5m?，F(xiàn)將質(zhì)量為1kg且可視為質(zhì)點的物塊以v0＝4m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶。物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，計算時，可認(rèn)為滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度。圖8【答案】0.96m【解析】剛滑上傳送帶時，物塊相對傳送帶向上運動，受到摩擦力沿傳送帶向下，將勻減速上滑，直至與傳送帶等速，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1則a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2位移x1＝eq\f(v02－v2,2a1)＝0.6m物塊與傳送帶相對靜止瞬間，由于最大靜摩擦力f＝μmgcosθ＜mgsinθ，相對靜止?fàn)顟B(tài)不能持續(xù)，物塊速度會繼續(xù)減小。此后，物塊受到滑動摩擦力沿傳送帶向上，但合力沿傳送帶向下，故繼續(xù)勻減速上升，直到速度為零由mgsinθ－μmgcosθ＝ma2得a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2位移x2＝eq\f(v2,2a2)＝1m則物塊沿傳送帶上升的最大高度為H＝(x1＋x2)sin37°＝0.96m。12.如圖9所示，傾角α＝30°的足夠長光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一長L＝1.8m、質(zhì)量M＝3kg的薄木板，木板的最右端疊放一質(zhì)量m＝1kg的小物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)。對木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由靜止開始做勻加速直線運動。設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。圖9(1)為使物塊不滑離木板，求力F應(yīng)滿足的條件；(2)若F＝37.5N，物塊能否滑離木板？若不能，請說明理由；若能，求出物塊滑離木板所用的時間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離?！敬鸢浮?1)F≤30N(2)能1.2s0.9m【解析】(1)以物塊和木板整體為研究對象，由牛頓第二定律得F－(M＋m)gsinα＝(M＋m)a以物塊為研究對象，由牛頓第二定律得Ff－mgsinα＝ma又Ff≤Ffm＝