60030005101525項目B項目A12.67%IRRA=21%折現(xiàn)率(%)i=11%IRRB=17%–200NPVA=156.10NPVb=181.50凈現(xiàn)值(萬元)凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的排序矛盾60030005101525項目B項目A12.67%IRRA初始投資額不一樣項目A1000萬元012345678216萬元/年項目B2000萬元012345678403萬元/年A、B差額現(xiàn)金流量圖1000萬元012345678187萬元/年項目B–A初始投資額不一樣項目A1000萬元012345678216萬§3.5備選方案與經(jīng)濟性評價方法一、備選方案類型1.獨立方案

方案與方案之間的現(xiàn)金流量是獨立的，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否采用。2.互斥方案

方案與方案之間是相互排斥的，在各方案中只能選擇其中一個方案?！?.5備選方案與經(jīng)濟性評價方法一、備選方案類型1.獨立3.混合方案既有獨立方案又有互斥方案的方案組合。二、互斥方案的經(jīng)濟評價方法1.壽命期相同的互斥方案的評價其評價的實質(zhì)是評價增量投資的經(jīng)濟效果的好壞。3.混合方案

1.△NPV法；2.NPV（PC）法；3.NAV（AC）法；4.NFV法；5.△IRR法1.△NPV法；2.NPV（PC

例：A、B、C三個項目，其投資額分別為2000萬元、3000萬元、4000萬元；其年收益分別為700萬元、950萬元、1150萬元；壽命期均為6年，試選擇最佳項目。（i0=10%）例：A、B、C三個項目，其投資額分別為2000解（1）采用凈現(xiàn)值法進行評價得出：NPVB＞NPVA＞NPVC

所以B為最佳項目。解（1）采用凈現(xiàn)值法進行評價得出：NPVB＞NPVA＞NP（2）采用增量凈現(xiàn)值法進行評價得出：B為最佳項目。（2）采用增量凈現(xiàn)值法進行評價得出：B為最佳項目。（3）采用增量內(nèi)部收益率法進行評價得出：B為最佳項目。（4）采用NAV、NFV法進行評價請同學們自己進行計算。（3）采用增量內(nèi)部收益率法進行評價得出：B為最佳項目。（42、壽命期不相同的互斥方案的評價(1)壽命期最小公倍數(shù)法（NPV和PC法）–––求出兩個項目使用年限的最小公倍數(shù)。(2)年值法(NAV法和AC法)–––將項目的凈現(xiàn)值折算為在壽命周期內(nèi)與其等值的等年金。2、壽命期不相同的互斥方案的評價例：A、B兩個項目，凈現(xiàn)金流量如表所示（i0=12%）

年項目012345A-3009696969696B-100424242——例：A、B兩個項目，凈現(xiàn)金流量如表所示（i0=12%）解：

1.壽命期最小公倍數(shù)法2.年值法A為最佳項目。解：2.年值法A為最佳項目。三、獨立方案的經(jīng)濟評價方法1.沒有資金限制的獨立方案評價多個獨立方案的比選與單一方案的評價方法是相同的，即用經(jīng)濟效果評價標準直接判別該方案是否可以接受。通常采用的評價方法有：

NPV、NAV、NFV、IRR以及ERR和B-C比。三、獨立方案的經(jīng)濟評價方法2.有資金限制的獨立方案評價（1）獨立方案互斥化法優(yōu)點：能保證NPV最大。缺點：通常只用于方案的個數(shù)m≤4。（2）排序法＊NPV排序＊IRR排序優(yōu)點：簡便、易算。缺點：不能保證資金的有效利用，有時不能達到NPV最大。2.有資金限制的獨立方案評價方案投資1-10年NPVNPVRIRRA-1002354.330.54319.06%B-3005889.180.29714.27%C-2504978.790.31514.61%例：A、B、C三個方案獨立，現(xiàn)金流量如表所示（i0=8%）1.沒有資金限制，如何選擇方案。2.資金限制為450萬元，如何選擇方案。方案投資1-10年NPVNPVRIRRA-1002354.3解：

1.沒有資金限制計算A、B、C三個方案的NPV數(shù)值，

得出A、B、C三方案的NPV數(shù)值都大于0。所以，A、B、C三方案都可以投資。解：得出A、B、C三方案的NPV數(shù)值都大于0。所以2.有資金限制（1）采用獨立方案互斥化法※將A、B、C三個獨立方案變換成一組互斥方案，即：A、B、C、AB、AC、BC、ABC※排除投資額超過限額的無資格方案BC、ABC※計算有資格方案的NPV數(shù)值。

NPVA=54.33，NPVB=89.18，NPVC=78.79，

NPVA+B=54.33+89.18=143.51，

NPVA+C=54.33+78.79=133.12。投資限額450萬元時，可以投資A、B兩個方案。2.有資金限制（2）采用排序法●●NPVR（IRR）投資0.543（19.06%）0.315（14.61%）0.297（14.27%）ACB100250300100350650

通過排序圖，得出A、C為最佳組合。采用兩種不同的方法，得出了不同的組合方式，最終如何決策，企業(yè)必須根據(jù)實際情況而定。這個例子也充分說明了兩種方法的優(yōu)缺點。（2）采用排序法●●NPVR（IRR）投資0.5四、混合方案的經(jīng)濟評價方法

1.沒有資金限制的混合方案評價沒有資金限制的混合方案評價，首先對互斥方案進行評價，選出經(jīng)濟上可行且最佳的方案，然后進行組合。

2.有資金限制的混合方案評價（1）△IRR排序（2）△NPV排序四、混合方案的經(jīng)濟評價方法A投資

年凈收益B投資年凈收益C投資

年凈收益A11000300B1100050C11000450A22000470B22000400C22000600A33000550B33000470例：某房地產(chǎn)開發(fā)公司現(xiàn)打算投資三個獨立的項目A、B、C，個項目分別有幾個互斥方案，為使計算簡單，假設(shè)各方案的壽命期無限。（i0=10%）1.資金沒有限制，如何選擇方案。2.資金限制為4000萬元、5000萬元，如何選擇方案A投資年凈收益B投資年凈收益C投資年凈收益A1100解：1.資金沒有限制A2方案為最優(yōu)方案。B2方案為最優(yōu)方案。解：1.資金沒有限制A2方案為最優(yōu)方案。B2方案為最優(yōu)方案C2方案為最優(yōu)方案。所以，沒有資金限制時，選擇A2

、B2

、C2。

2.資金有限制C2方案為最優(yōu)方案。技術(shù)經(jīng)濟學例題講解課件1●●●●畫出排序圖：投資C2-C1△NPVR3.520.70.5C1-01000A1-01000B2-0A2-A120001000100010002000400050006000●1●●●●畫出排序圖：投資C2-C1△NPVR3.520.若資金限制在4000萬元以內(nèi)，則選擇：A1+B2+C1的組合方式。若資金限制在5000萬元以內(nèi)，則選擇：A2+B2+C1的組合方式。若資金限制在4000萬元以內(nèi)，

§3.6不確定性評價方法這里講的不確定性，一是指影響工程方案經(jīng)濟效果的各種因素的未來變化具有不確定性；二是指測算工程方案現(xiàn)金流量時，各數(shù)據(jù)由于缺乏足夠的信息或測算方法上的誤差，使得方案經(jīng)濟效果評價值帶有不確定性?！?.6不確定性評價方法

不確定性評價：主要分析各種外部條件發(fā)生變化或測算數(shù)據(jù)誤差，對方案經(jīng)濟效果的影響程度，以及方案本身對不確定性的承受能力。常用的方法有盈虧平衡分析和敏感性分析。不確定性評價：主要分析各種外部條件發(fā)生變化或一、盈虧平衡分析法

1.定義：是通過分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出方案盈利和虧損在產(chǎn)量、單價、成本等方面的臨界點，以判斷不確定性因素對方案經(jīng)濟效果的影響程度，說明方案實施的風險大小。這個臨界點被稱為盈虧平衡點（BEP）。一、盈虧平衡分析法

2.公式：盈虧平衡點有多種表達方法，一般從銷售收入等于總成本費用即盈虧平衡方程式中導出。設(shè)企業(yè)銷售價格（P）不變，則：B——稅后銷售收入（從企業(yè)角度來看）P——單位產(chǎn)品價格（完稅價格）Q——產(chǎn)品銷售量2.公式：盈虧平衡點有多種表達方法，一般從銷

企業(yè)的總成本費用，從決策用的成本概念來看，包括固定成本和變動成本。即：式中:Cv——單位產(chǎn)品變動成本

Cf——固定成本當盈虧平衡時，則有：

——盈虧平衡點對應(yīng)的產(chǎn)量

企業(yè)的總成本費用，從決策用的成本概念來看，包括固則可以得出：

其中：P-Cv，表示每銷售一個單位產(chǎn)品補償了變動成本之后所剩，被稱之為單位產(chǎn)品的邊際貢獻。

若項目設(shè)計生產(chǎn)能力為Q0，BEP也可以用生產(chǎn)能力利用率來表示，即：E——盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率則可以得出：其中：P-Cv，表示每銷售一個單位產(chǎn)E越小，也就是BEP越低，說明項目的盈利的可能性較大，造成虧損的可能性較小。如果按設(shè)計生產(chǎn)能力進行生產(chǎn)和銷售，BEP還可以由盈虧平衡價格來表達，即：E越小，也就是BEP越低，說明項目的盈利的可能銷售量(千臺)051015202560100150200銷售收入盈虧平衡點總成本固定成本收入、成本(千元)銷售量(千臺)企業(yè)A051015202550100150200收入、成本(千元)30盈虧平衡點銷售收入總成本固定成本企業(yè)B銷售價格P=8元/臺固定成本Cf=60000元單位變動成本CV=4元/臺P=8元/臺Cf=100000元CV=3元/臺盈虧平衡分析圖銷售量(千臺)051015202560100150200銷

例：某項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，單位產(chǎn)品售價3000元，總成本費用為7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量，生產(chǎn)能力利用率，銷售價格，單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點。

例：某項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，解：Q0=3萬件，P=3000元/件，C=7800萬元，Cf=3000萬元由于：CV=（7800-3000）/3=1600元/件=3000/（3000-1600）=2.14萬元=2.14/3×100%=71.3%=1600+3000/3=2600元/件=3000-3000/3=2000元/件解：Q0=3萬件，P=3000元/件，C=7800萬元，由

以上是對單個方案所作的盈虧平衡分析。當不確定性的因素同時對兩個以上的方案，比如對于互斥方案的經(jīng)濟效果產(chǎn)生不同的影響程度時，可以通過盈虧平衡分析方法，幫助互斥方案在不確定性條件下的比選，有的也稱為優(yōu)劣平衡分析。以上是對單個方案所作的盈虧平衡分析。當不確定性

如果是某一個共同的不確定性因素X影響這些方案的取舍。X0則稱為這兩個方案的盈虧平衡點，也稱損益平衡點。如果是某一個共同的不確定性因素X影響這些方案的取

例：現(xiàn)有一挖土方工程，有兩個挖土方案，一是人力挖土，單價為3.5元/m2，另一是機械挖土，單價為2元/m2，但需機械租賃費1萬元，問在什么情況下（土方量為多少時）應(yīng)采用人力挖土？例：現(xiàn)有一挖土方工程，有兩個挖土方案，一是解：設(shè)土方量為X則：人工挖土方需要的成本為C1=3.5X

機械挖土方需要的成本為C2=2X+10000令：C1=C23.5X=2X+10000X=6667平方米

所以，當X＜6667平方米時，宜采用人工挖土方；當X＞6667平方米時，宜采用機械挖土方。解：設(shè)土方量為X3.5X=2X+10000X=6667平

二、敏感性分析

1.定義：是分析各種不確定性因素變化一定幅度時（或者變化到何種幅度），對方案經(jīng)濟效果的影響程度，而把不確定性因素當中，對方案經(jīng)濟效果的影響程度較大的因素，稱之為敏感性因素。二、敏感性分析2.分類：（1）單因素敏感性分析假定只有一個不確定性因素發(fā)生變化，其他因素不變。（2）多因素敏感性分析兩個或者兩個以上不確定性因素同時發(fā)生變化。3.不確定性因素的種類：與方案現(xiàn)金流量及其折現(xiàn)有關(guān)的因素，都在不同程度上具有不確定性，因而影響方案經(jīng)濟效果的評價。2.分類：（1）投資額（2）建設(shè)期、投產(chǎn)期（3）產(chǎn)品產(chǎn)量及銷售量（4）產(chǎn)品價格（5）經(jīng)營成本（6）項目壽命期（7）殘值（8）基準收益率（9）外幣匯率（1）投資額4.分析步驟：（1）選擇不確定性因素，并設(shè)定其變化范圍；（2）確定分析指標；（NPV、NAV、TP、IRR等）（3）計算經(jīng)濟效果指標，建立一一對應(yīng)關(guān)系，并用圖或表的形式表示出來；（4）確定敏感性因素，并對方案的風險情況作出判斷。4.分析步驟：5.判別敏感性因素的方法：（1）相對測定法設(shè)定要分析的因素均從確定性經(jīng)濟分析中所采用的數(shù)值開始變動，且各因素每次變動的幅度相同，比較在同一變動幅度下各因素的變動對經(jīng)濟效果指標的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟效果對各因素變動的敏感程度。5.判別敏感性因素的方法：

（2）絕對測定法設(shè)各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎?，并取其可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值。據(jù)此計算方案經(jīng)濟效果指標，看其是否可達到使方案無法被接受的程度。如某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受，則表明該因素是方案的敏感因素。（2）絕對測定法

絕對測定法的一個變通公式是先設(shè)定有關(guān)經(jīng)濟效果指標為其臨界值，如令：NPV=0、IRR=i0，然后求待分析因素的最大允許變動幅度，并與其可能出現(xiàn)的最大變動幅度相比較。如某因素可能出現(xiàn)的變動幅度超過最大允許變動的幅度，則表明該因素是方案的敏感性因素。絕對測定法的一個變通公式是先設(shè)定有關(guān)經(jīng)濟效果

例：有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量如表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動?；鶞适找媛蕿?0%，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定性因素作敏感性分析。年份012-1011投資1500銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600例：有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，解：設(shè)投資為K，變化幅度為x；年銷售收入為S，變化幅度為y；經(jīng)營成本為C，變化幅度為z；殘值為L。

NPV（i0=10%）=-K+（S-C）（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11）

NPV（i0=10%）=-K（1+x）+（S-C）（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11）

NPV（i0=10%）=-K+【S(1+y)-C】（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11）NPV（i0=10%）=-K+【S-C(1+z)】（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，11）解：設(shè)投資為K，變化幅度為x；年銷售收入為S，變化幅度為y；不確定性因素變動對NPV的影響

變動率不確定性因素-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%K143961364612896121461139610646989691468396C283742412919884156391139671492904-1341-5586P-10725-519533558641139616924224532798333513不確定性因素變動對NPV的影響變動率-20%60030005101525項目B項目A12.67%IRRA=21%折現(xiàn)率(%)i=11%IRRB=17%–200NPVA=156.10NPVb=181.50凈現(xiàn)值(萬元)凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的排序矛盾60030005101525項目B項目A12.67%IRRA初始投資額不一樣項目A1000萬元012345678216萬元/年項目B2000萬元012345678403萬元/年A、B差額現(xiàn)金流量圖1000萬元012345678187萬元/年項目B–A初始投資額不一樣項目A1000萬元012345678216萬§3.5備選方案與經(jīng)濟性評價方法一、備選方案類型1.獨立方案

方案與方案之間的現(xiàn)金流量是獨立的，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否采用。2.互斥方案

方案與方案之間是相互排斥的，在各方案中只能選擇其中一個方案?！?.5備選方案與經(jīng)濟性評價方法一、備選方案類型1.獨立3.混合方案既有獨立方案又有互斥方案的方案組合。二、互斥方案的經(jīng)濟評價方法1.壽命期相同的互斥方案的評價其評價的實質(zhì)是評價增量投資的經(jīng)濟效果的好壞。3.混合方案

1.△NPV法；2.NPV（PC）法；3.NAV（AC）法；4.NFV法；5.△IRR法1.△NPV法；2.NPV（PC

例：A、B、C三個項目，其投資額分別為2000萬元、3000萬元、4000萬元；其年收益分別為700萬元、950萬元、1150萬元；壽命期均為6年，試選擇最佳項目。（i0=10%）例：A、B、C三個項目，其投資額分別為2000解（1）采用凈現(xiàn)值法進行評價得出：NPVB＞NPVA＞NPVC

所以B為最佳項目。解（1）采用凈現(xiàn)值法進行評價得出：NPVB＞NPVA＞NP（2）采用增量凈現(xiàn)值法進行評價得出：B為最佳項目。（2）采用增量凈現(xiàn)值法進行評價得出：B為最佳項目。（3）采用增量內(nèi)部收益率法進行評價得出：B為最佳項目。（4）采用NAV、NFV法進行評價請同學們自己進行計算。（3）采用增量內(nèi)部收益率法進行評價得出：B為最佳項目。（42、壽命期不相同的互斥方案的評價(1)壽命期最小公倍數(shù)法（NPV和PC法）–––求出兩個項目使用年限的最小公倍數(shù)。(2)年值法(NAV法和AC法)–––將項目的凈現(xiàn)值折算為在壽命周期內(nèi)與其等值的等年金。2、壽命期不相同的互斥方案的評價例：A、B兩個項目，凈現(xiàn)金流量如表所示（i0=12%）

年項目012345A-3009696969696B-100424242——例：A、B兩個項目，凈現(xiàn)金流量如表所示（i0=12%）解：

1.壽命期最小公倍數(shù)法2.年值法A為最佳項目。解：2.年值法A為最佳項目。三、獨立方案的經(jīng)濟評價方法1.沒有資金限制的獨立方案評價多個獨立方案的比選與單一方案的評價方法是相同的，即用經(jīng)濟效果評價標準直接判別該方案是否可以接受。通常采用的評價方法有：

NPV、NAV、NFV、IRR以及ERR和B-C比。三、獨立方案的經(jīng)濟評價方法2.有資金限制的獨立方案評價（1）獨立方案互斥化法優(yōu)點：能保證NPV最大。缺點：通常只用于方案的個數(shù)m≤4。（2）排序法＊NPV排序＊IRR排序優(yōu)點：簡便、易算。缺點：不能保證資金的有效利用，有時不能達到NPV最大。2.有資金限制的獨立方案評價方案投資1-10年NPVNPVRIRRA-1002354.330.54319.06%B-3005889.180.29714.27%C-2504978.790.31514.61%例：A、B、C三個方案獨立，現(xiàn)金流量如表所示（i0=8%）1.沒有資金限制，如何選擇方案。2.資金限制為450萬元，如何選擇方案。方案投資1-10年NPVNPVRIRRA-1002354.3解：

1.沒有資金限制計算A、B、C三個方案的NPV數(shù)值，

得出A、B、C三方案的NPV數(shù)值都大于0。所以，A、B、C三方案都可以投資。解：得出A、B、C三方案的NPV數(shù)值都大于0。所以2.有資金限制（1）采用獨立方案互斥化法※將A、B、C三個獨立方案變換成一組互斥方案，即：A、B、C、AB、AC、BC、ABC※排除投資額超過限額的無資格方案BC、ABC※計算有資格方案的NPV數(shù)值。

NPVA=54.33，NPVB=89.18，NPVC=78.79，

NPVA+B=54.33+89.18=143.51，

NPVA+C=54.33+78.79=133.12。投資限額450萬元時，可以投資A、B兩個方案。2.有資金限制（2）采用排序法●●NPVR（IRR）投資0.543（19.06%）0.315（14.61%）0.297（14.27%）ACB100250300100350650

通過排序圖，得出A、C為最佳組合。采用兩種不同的方法，得出了不同的組合方式，最終如何決策，企業(yè)必須根據(jù)實際情況而定。這個例子也充分說明了兩種方法的優(yōu)缺點。（2）采用排序法●●NPVR（IRR）投資0.5四、混合方案的經(jīng)濟評價方法

1.沒有資金限制的混合方案評價沒有資金限制的混合方案評價，首先對互斥方案進行評價，選出經(jīng)濟上可行且最佳的方案，然后進行組合。

2.有資金限制的混合方案評價（1）△IRR排序（2）△NPV排序四、混合方案的經(jīng)濟評價方法A投資

年凈收益B投資年凈收益C投資

年凈收益A11000300B1100050C11000450A22000470B22000400C22000600A33000550B33000470例：某房地產(chǎn)開發(fā)公司現(xiàn)打算投資三個獨立的項目A、B、C，個項目分別有幾個互斥方案，為使計算簡單，假設(shè)各方案的壽命期無限。（i0=10%）1.資金沒有限制，如何選擇方案。2.資金限制為4000萬元、5000萬元，如何選擇方案A投資年凈收益B投資年凈收益C投資年凈收益A1100解：1.資金沒有限制A2方案為最優(yōu)方案。B2方案為最優(yōu)方案。解：1.資金沒有限制A2方案為最優(yōu)方案。B2方案為最優(yōu)方案C2方案為最優(yōu)方案。所以，沒有資金限制時，選擇A2

、B2

、C2。

2.資金有限制C2方案為最優(yōu)方案。技術(shù)經(jīng)濟學例題講解課件1●●●●畫出排序圖：投資C2-C1△NPVR3.520.70.5C1-01000A1-01000B2-0A2-A120001000100010002000400050006000●1●●●●畫出排序圖：投資C2-C1△NPVR3.520.若資金限制在4000萬元以內(nèi)，則選擇：A1+B2+C1的組合方式。若資金限制在5000萬元以內(nèi)，則選擇：A2+B2+C1的組合方式。若資金限制在4000萬元以內(nèi)，

§3.6不確定性評價方法這里講的不確定性，一是指影響工程方案經(jīng)濟效果的各種因素的未來變化具有不確定性；二是指測算工程方案現(xiàn)金流量時，各數(shù)據(jù)由于缺乏足夠的信息或測算方法上的誤差，使得方案經(jīng)濟效果評價值帶有不確定性。§3.6不確定性評價方法

不確定性評價：主要分析各種外部條件發(fā)生變化或測算數(shù)據(jù)誤差，對方案經(jīng)濟效果的影響程度，以及方案本身對不確定性的承受能力。常用的方法有盈虧平衡分析和敏感性分析。不確定性評價：主要分析各種外部條件發(fā)生變化或一、盈虧平衡分析法

1.定義：是通過分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出方案盈利和虧損在產(chǎn)量、單價、成本等方面的臨界點，以判斷不確定性因素對方案經(jīng)濟效果的影響程度，說明方案實施的風險大小。這個臨界點被稱為盈虧平衡點（BEP）。一、盈虧平衡分析法

2.公式：盈虧平衡點有多種表達方法，一般從銷售收入等于總成本費用即盈虧平衡方程式中導出。設(shè)企業(yè)銷售價格（P）不變，則：B——稅后銷售收入（從企業(yè)角度來看）P——單位產(chǎn)品價格（完稅價格）Q——產(chǎn)品銷售量2.公式：盈虧平衡點有多種表達方法，一般從銷

企業(yè)的總成本費用，從決策用的成本概念來看，包括固定成本和變動成本。即：式中:Cv——單位產(chǎn)品變動成本

Cf——固定成本當盈虧平衡時，則有：

——盈虧平衡點對應(yīng)的產(chǎn)量

企業(yè)的總成本費用，從決策用的成本概念來看，包括固則可以得出：

其中：P-Cv，表示每銷售一個單位產(chǎn)品補償了變動成本之后所剩，被稱之為單位產(chǎn)品的邊際貢獻。

若項目設(shè)計生產(chǎn)能力為Q0，BEP也可以用生產(chǎn)能力利用率來表示，即：E——盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率則可以得出：其中：P-Cv，表示每銷售一個單位產(chǎn)E越小，也就是BEP越低，說明項目的盈利的可能性較大，造成虧損的可能性較小。如果按設(shè)計生產(chǎn)能力進行生產(chǎn)和銷售，BEP還可以由盈虧平衡價格來表達，即：E越小，也就是BEP越低，說明項目的盈利的可能銷售量(千臺)051015202560100150200銷售收入盈虧平衡點總成本固定成本收入、成本(千元)銷售量(千臺)企業(yè)A051015202550100150200收入、成本(千元)30盈虧平衡點銷售收入總成本固定成本企業(yè)B銷售價格P=8元/臺固定成本Cf=60000元單位變動成本CV=4元/臺P=8元/臺Cf=100000元CV=3元/臺盈虧平衡分析圖銷售量(千臺)051015202560100150200銷

例：某項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，單位產(chǎn)品售價3000元，總成本費用為7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量，生產(chǎn)能力利用率，銷售價格，單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點。

例：某項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，解：Q0=3萬件，P=3000元/件，C=7800萬元，Cf=3000萬元由于：CV=（7800-3000）/3=1600元/件=3000/（3000-1600）=2.14萬元=2.14/3×100%=71.3%=1600+3000/3=2600元/件=3000-3000/3=2000元/件解：Q0=3萬件，P=3000元/件，C=7800萬元，由

以上是對單個方案所作的盈虧平衡分析。當不確定性的因素同時對兩個以上的方案，比如對于互斥方案的經(jīng)濟效果產(chǎn)生不同的影響程度時，可以通過盈虧平衡分析方法，幫助互斥方案在不確定性條件下的比選，有的也稱為優(yōu)劣平衡分析。以上是對單個方案所作的盈虧平衡分析。當不確定性

如果是某一個共同的不確定性因素X影響這些方案的取舍。X0則稱為這兩個方案的盈虧平衡點，也稱損益平衡點。如果是某一個共同的不確定性因素X影響這些方案的取

例：現(xiàn)有一挖土方工程，有兩個挖土方案，一是人力挖土，單價為3.5元/m2，另一是機械挖土，單價為2元/m2，但需機械租賃費1萬元，問在什么情況下（土方量為多少時）應(yīng)采用人力挖土？例：現(xiàn)有一挖土方工程，有兩個挖土方案，一是解：設(shè)土方量為X則：人工挖土方需要的成本為C1=3.5X

機械挖土方需要的成本為C2=2X+10000令：C1=C23.5X=2X+10000X=6667平方米

所以，當X＜6667平方米時，宜采用人工挖土方；當X＞6667平方米時，宜采用機械挖土方。解：設(shè)土方量為X3.5X=2X+10000X=6667平

二、敏感性分析

1.定義：是分析各種不確定性因素變化一定幅度時（或者變化到何種幅度），對方案經(jīng)濟效果的影響程度，而把不確定性因素當中，對方案經(jīng)濟效果的影響程度較大的因素，稱之為敏感性因素。二、敏感性分析2.分類：（1）單因素敏感性分析假定只有一個不確定性因素發(fā)生變化，其他因素不變。（2）多因素敏感性分析兩個或者兩個以上不確定性因素同時發(fā)生變化。3.不確定性因素的種類：與方案現(xiàn)金流量及其折現(xiàn)有關(guān)的因素，都在不同程度上具有不確定性，因而影響方案經(jīng)濟效果的評價。2.分類：（1）投資額（2）建設(shè)期、投產(chǎn)期（3）產(chǎn)品產(chǎn)量及銷售量（4）產(chǎn)品價格（5）經(jīng)營成本（6）項目壽命期（7）殘值（8）基準收益率（9）外幣匯率（1）投資額4.分析步驟：（1）選擇不確定性因素，并設(shè)定其變化范圍；（2）確定分析指標；（NPV、NAV、TP、IRR等）（3）計算經(jīng)濟效