第九章地基承載力9.1概述9.2臨界荷載和臨塑荷載的確定9.3極限承載力計算9.4按規(guī)范方法確定地基承載力9.1概述一、地基承載力概念

建筑物荷載通過基礎(chǔ)作用于地基，對地基提出兩個方面的要求。1.變形要求

建筑物基礎(chǔ)在荷載作用下產(chǎn)生最大沉降量或沉降差，應(yīng)該在該建筑物允許的范圍內(nèi)。

(1)沉降量獨立(剛性)基礎(chǔ)(2)沉降差相鄰柱基(3)傾斜獨立基礎(chǔ)(4)局部傾斜砌體承重結(jié)構(gòu)2.強度和穩(wěn)定性要求建筑物的基底壓力應(yīng)在地基允許的承載能力之內(nèi)。地基承載力：地基土單位面積上所能承受荷載的能力。極限承載力(pu):地基達到完全剪切破壞時的荷載。地基容許承載力(pa):同時滿足強度和變形要求的荷載（考慮了安全儲備）。3.地基承載力定義二、地基變形的三個階段0sppcrpuabcp≤pcr

pcr＜p＜pua.線性變形階段（壓密階段）塑性變形區(qū)

oa段，荷載小，主要產(chǎn)生壓縮變形，荷載與沉降關(guān)系接近于直線，土中τ＜τf,地基處于彈性平衡狀態(tài)。b.彈塑性變形階段（剪切階段）

ab段，荷載增加，荷載與沉降關(guān)系呈曲線，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)塑性變形區(qū)。c.破壞階段

bc段，塑性區(qū)擴大，發(fā)展成連續(xù)滑動面，荷載增加，沉降急劇變化。

p≥pu連續(xù)滑動面2.局部剪切3.沖剪破壞1.整體破壞1.整體破壞PS2.局部剪切PS3.沖剪破壞PS深土層表面土三、地基的破壞形式(豎直荷載)

土質(zhì)堅實,基礎(chǔ)埋深淺；曲線開始近直線，隨后沉降陡增，兩側(cè)土體隆起。中等密實地基，埋深較大；曲線開始就是非線性，沒有明顯的驟降段。松軟地基，埋深大；荷載板幾乎垂直下切，兩側(cè)無土體隆起。整體破壞、局部剪切破壞與沖剪破壞模型試驗

1223在軟粘土上的密砂地基的沖剪破壞某谷倉的地基整體破壞四、地基承載力設(shè)計值的確定方法

①要求較高：f=pcr

②一般情況下：f=p1/4

或p1/3

我國取p1/4③用極限荷載計算：f=pu/Fs

其中Fs

---安全系數(shù) 地基變形的剪切階段（壓密階段、剪切階段及破壞階段）也是土中塑性區(qū)范圍隨著作用荷載的增加而不斷發(fā)展的階段，土中塑性區(qū)開展到某一特定深度時，其相應(yīng)的荷載稱為臨界荷載。9.2臨界荷載和臨塑荷載的確定通常將允許地基中有一定塑性區(qū)得到的臨界荷載作為設(shè)計承載力?？疾斓鼗兴苄詤^(qū)的發(fā)展地基土中某一點應(yīng)力狀態(tài)：

一、塑性區(qū)邊界方程的推導(dǎo)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)（塑性區(qū)）條形荷載載塑性區(qū)區(qū)的計算算自重應(yīng)力力：c1=0D+zc3=k00D+k’0z彈性區(qū)的的附加應(yīng)應(yīng)力：設(shè)K0=K’’0=1.0合力0DzMp極限平衡衡條件：：1，3代入上述述方程得得到彈塑區(qū)邊邊界方程程：二、臨塑塑荷載及及臨界荷荷載計算算計算地基中塑性區(qū)開展的最大深度Zmax，把上式對求導(dǎo)數(shù)，并令此導(dǎo)數(shù)等于零，即得則基底均均布荷載載下臨界界荷載表表達式為為：NNqNc對應(yīng)Zmax=0—臨塑荷載載pcr；對應(yīng)Zmax=B/4—臨界荷載載p1/4;對應(yīng)Zmax=B/3—臨界荷載載p1/3。pcr,p1/4,p1/3=NB/2+Nq0D+NccNqNcNPcr1+/ctg-/2+)(1-Nq)ctg0p1/41+/ctg-/2+)(1-Nq)ctg(Nq-1)/2p1/31+/ctg-/2+)(1-Nq)ctg2(Nq-1)/3各種臨界界荷載的的承載力力系數(shù)三、例題題分析【例】某條形基基礎(chǔ)寬3m，埋深2m，作用在在基礎(chǔ)底底面的均均勻分布布荷載190kPa。已知土土的內(nèi)摩摩擦角=15°，粘聚力c=15kPa，重度=18kN/m3，求基礎(chǔ)的的pcr和p1/4。通過土的內(nèi)內(nèi)摩擦角，，查表9－3，得到承載載力系數(shù)Nr=0.33，Nq＝2.30，Nc=4.85。于是得到到臨塑荷載載為通過式（9.10）得到臨界界荷載p1/4為：9.3極限承載力力計算地基極限承承載力可用用半理論半半經(jīng)驗公式式計算，其其理論基礎(chǔ)礎(chǔ)是剛塑體極限限平衡理論論。一、普朗特特爾地基極極限承載力力公式1.普朗特爾基基本解平衡方程極限平衡條條件假與定邊界界條件極限平衡理理論：1920年，普朗特特爾(Prandtl)根據(jù)推導(dǎo)出當不不考慮土的的重力，，假定基底底面光滑無無摩擦力時時，置于地地基表面的的條形基礎(chǔ)礎(chǔ)的極限荷荷載公式。。平衡方程（（平面應(yīng)變條條件）（a）（b）極限平衡條條件（c）z

zx

x

xz(1)基礎(chǔ)底面是是絕對光滑滑(2)無重介質(zhì)地地基(3)三類應(yīng)力狀狀態(tài)區(qū)：假設(shè)與邊界界條件BEFBpuCIIIIIII區(qū)(主動區(qū))=pu=kapuPuII區(qū)(過度區(qū))r=r0etgr0r452III區(qū)(被動區(qū))3=D1=

kpDD(=0)根據(jù)平衡方程、、極限平衡衡條件、假假設(shè)與邊界界條件，利用塑性性力學(xué)中的的滑移線法法可以求解解條形基礎(chǔ)礎(chǔ)的地基承承載力PuBEFBpuC45-22.普朗特爾-雷斯諾承載載力公式在普朗特爾理理論的基礎(chǔ)上考考慮基礎(chǔ)埋埋深的影響響實際地面D極限承載力力BEFBpuCq=0D考慮基礎(chǔ)埋埋深的影響響其中泰勒對普朗特爾-雷斯諾公式的補充充:考慮基底以以下土體自自重對承載載力的影響響3.泰勒-普朗特爾-瑞斯納承載載力公式C實際地面DBEFBpuq=0DOGGcc+c’假設(shè)c’=oc..tg=B/2tan(45/2)..tgDBCBpuq=0D二、司肯普普頓極限承承載力公式式pppacOBA=0時4545三、太太沙基基極限限承載載力公公式1.基本條條件2.假設(shè)的的滑裂裂面形形狀3.極限承承載力力公式式1.基本條條件（1）考慮地地基土土的自自重基基底土土的重重量0（2）基底是是完全全粗糙糙的（0=）（3）忽略基基底以以上部部分土土本身身的阻阻力,簡化為為上部部均布布荷載載q=DD0Dpu2.假設(shè)的的滑裂裂面形形狀被動區(qū)過渡區(qū)剛性核核jWpuBEpEpc’c’Ep=Ep1+Ep2+Ep3Ep1－土的的重度度gEp2－滑裂裂面上上粘聚聚力cEp3－超載載qjj(1)太沙基基用下下述簡簡化方方法分分別計計算由由三種種因素素引起起的被被動力力的總總和：：(2)(3)太沙基基極限限承載載力公公式N、Nq、Nc查書上上表9－5上式只只適用用于條條形基基礎(chǔ)，，對于于圓形形或方方形基基礎(chǔ)，，太沙沙基提提出了了半經(jīng)經(jīng)驗的的極限限荷載載公式式：圓形基基礎(chǔ)方形基基礎(chǔ)上述三三式只只適用用于整整體剪剪切破破壞的的情況況，對對于局局部剪剪切破破壞，，沉降降較大大，其其極限限荷載載較小小。太太沙基基建議議采用用較小小的c’、’值代入入上列列各式式計算算極限限荷載載：三、例例題分分析【例】某路堤堤如圖圖所示示，已已知路路基填填土性性質(zhì)：：1=18.8kN/m3，c1=33.4kPa，1=20°；地基基土（（飽和和黏土土）性性質(zhì)：：2=15.7kN/m3，cu=22kPa，u=0°°。試按按兩種種施工工情況況分析析地基基承載載力是是否滿滿足，，采用用太沙沙基公公式計計算極極限荷荷載(K=3)。（1）路基基填筑筑速度度很快快，比比荷載載在地地基中中引起起的超超孔隙隙水壓壓力消消散速速率快快；（2）路基基填筑筑速度度很慢慢，地地基中中不引引起超超孔隙隙水壓壓力。。1:1.5H=8m15m12m將梯形形斷面面折算算為等等面積積和等等高度度的矩矩形斷斷面，，求得得換算算路堤堤高度度b=27m，地基基土浮浮重度度5.9kN/m3用太沙沙基公公式（（9-20）計算算極限限荷載載：由u=0°°,查表9-5得到相相應(yīng)系系數(shù)，，帶入入承載載力公公式得得到：：1:1.5H=8m15m12m路基土土壓力力為地基承承載力力安全全系數(shù)數(shù)路堤承承載力力不能能滿足足要求求由d=22°，查表表9-5得到承承載力力系數(shù)數(shù)，帶帶入公公式得得到：：地基承承載力力安全全系數(shù)數(shù)滿足要要求路堤填填筑較較慢時時，允允許地地基土土中的的超孔孔隙水水壓力力能充充分消消散時時，能能使得得地基基承載載力滿滿足。。一、確確定地地基承承載力力特征征值當e≤0.033b,以臨界界荷載載的理理論公公式P1/4為基礎(chǔ)礎(chǔ)，根根據(jù)土土的抗抗剪強強度指指標確確定地地基承承載力力：fa——土的抗抗剪強強度指指標確確定的的地基基承載載力特特征值值；Mb、Md、Mc——承載力力系數(shù)數(shù)；——地基土土的重重度，，地下下水位位以下下取浮浮重度度；d——基礎(chǔ)埋置置深度(m)，一般從從室外地地面標高高計算；；m——基底以上上土的加加權(quán)重度度，地下下水位以以下取浮浮重度；；b——基礎(chǔ)底面面寬度，，大于6m時，按6m取值；對對于砂土土小于3m時按3m取值；ck——基底下一一倍短邊邊寬深度度內(nèi)土的的粘聚力力標準值值。9.4按規(guī)范方方法確定定地基承承載力1.按承載力力理論計計算公式式確定當?shù)鼗殖至油镣恋耐杆暂^差差（例如如厚度較較大的飽飽和軟粘粘土），，在快速速加載條條件下u＝0，得因此得到到短期承承載力為為這里二.按現(xiàn)場載載荷試驗驗確定根據(jù)p-s曲線確定定承載力力的特征征值faA≥0.25m2(軟土中≥0.5m2)地基破壞壞的判定定(1)明顯側(cè)向向擠出或或發(fā)生裂裂紋；(2)荷載增量量很小,沉降急劇劇增加；；(3)某級荷載載增量下下,24小時內(nèi)沉沉降不能能穩(wěn)定；；(4)s/b>0.06的荷載作作為破壞壞荷載載荷試驗驗pcr

pus荷載沉降曲線承載力的的特征值值fak比例界限限pcr當pu<1.5pcr時，取極極限承載載力一半半(安全系數(shù)數(shù)為2)漸變型曲曲線低壓縮性性土:s/b=0.01-0.015高壓縮性性土:s/b=0.02且滿足pak≤0.5pmaxs荷載沉降曲線faks=0.1~0.2bpS荷載沉降曲線pu<1.5pcrfak=pu/2