2018－2019學(xué)年第一學(xué)期半期考高一數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是吻合題目要求的.1.設(shè)全集U2,1,0,1,2，A{2,1,0}，B0,1,2，則圖中陰影部分所表示的會(huì)集為A.0B.2,1C.1,2D.0,1,2以下有關(guān)會(huì)集的寫法正確的選項(xiàng)是A.{0}{0,1,2}B.{0}C.0D.{}以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A.f(x)2x3與g(x)x2xB.f(x)x1x1與g(x)(x1)(x1)C.f(x)lgx2與g(x)2lgxD.f(x)x0與g(x)1x04.已知a0.80.7,blog20.7,c1.30.8，則a,b,c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)bcB．bacC．cbaD．cab函數(shù)f(x)log2(x1)的定義域?yàn)锳.（1，2）B.（1，2]C.(1,+∞)D.[2,+∞）某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，一開始就跑步，等跑累了再步行走完余下的行程，若以縱軸表示離家的距離，橫軸表示離家后的時(shí)間，則以下四個(gè)圖形中，吻合該學(xué)生走法的是7.設(shè)f(x)(1)|x|，xR，那么f(x)是2A.奇函數(shù)且在（0，＋∞）上是增函數(shù)B.偶函數(shù)且在（0，＋∞）上是增函數(shù)C.奇函數(shù)且在（0，＋∞）上是減函數(shù)D.偶函數(shù)且在（0，＋∞）上是減函數(shù)已知函數(shù)f(x)3x1,x0,3，則的取值范圍是8.log2x,x，若f(x0)0A.(8，＋∞)B．(－∞，0)∪(8，＋∞)C．(0,8)D．(－∞，0)∪(0,8)9.已知函數(shù)f(x)4x3g2x3,x[0,2]，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)锳.B.C.D.(a3)x5,x110.若函數(shù)f(x)2a,x1在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為xB.C.D.11.已知f(x)是定義在上的偶函數(shù)，f(x)在x0,上為增函數(shù)，且f(3)0，則不等式f(2x1)0的解集為A.B.C.D.12.已知偶函數(shù)f(x)loga|xb|在(,0)上單調(diào)遞加，則f(a1)與f(b2)的大小關(guān)系是A．f(a1)f(b2)B．f(a1)f(b2)C．f(a1)f(b2)D．f(a1)f(b2)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知冪函數(shù)yf(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(1,2)，則f(8)的值為_________.214.計(jì)算：(lg1lg25)÷1004

12________.15.已知函數(shù)f(x)x24x2a1在區(qū)間[0,1]上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.16.設(shè)函數(shù)f(x)agln1xf(t)_________.12，若f(t)1，則x三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．(10分)已知全集U＝R，會(huì)集A{x|2xa0}，B{x|1log2x1}．（1）當(dāng)a2時(shí)，求會(huì)集AB；（2）若A(CuB)R，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．(12分)已知函數(shù)f(x)x2，利用定義證明：x（1）f(x)為奇函數(shù)；（2）f(x)在[2，+）上單調(diào)遞加.|x1|,x019.(12分)設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)f(x)2x.x21,x0（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出函數(shù)f(x)的圖像，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；（2）若定義域?yàn)榈暮瘮?shù)g(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，g(x)f(x)，求g(x)的剖析式.20．(12分)國(guó)際間寬泛認(rèn)為：使全球天氣逐年變暖的一個(gè)重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加．據(jù)測(cè)，2011年、2012年、2013年大氣中的CO2濃度分別比2010年增加了1個(gè)可比單位、3個(gè)可比單位、6個(gè)可比單位。若用函數(shù)模擬每年CO2濃度增加的可比單位數(shù)與年份增加數(shù)的關(guān)系，模擬函數(shù)可采納二次函數(shù)yax2bxc或函數(shù)．．．．．．．．．．yagbxc（其中a,b,c為常數(shù)）．1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的講解式；2）若知2015年大氣中的CO2濃度比2010年增加了16個(gè)可比單位，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)與2015年的實(shí)質(zhì)數(shù)據(jù)更湊近？21.(12分)已知函數(shù)f(x)2x，g(x)x22xb(bR).1）若x[1,2]，求f(x)的值域；（2）對(duì)任意x[1,2]，都存在x1,x2[1,2]，使得f(x)f(x1),g(x)g(x2)，若f(x1)g(x2)，求實(shí)數(shù)值；22.(12分)已知定義在上的奇函數(shù)kaxaxf(x)21(a0，且a1)．a(chǎn)（1）求的值；（2）判斷函數(shù)

f(x)

在上的單調(diào)性（不需要證明）（3）當(dāng)m

[0,1],

n[

1,0]

時(shí)，不等式

f(2n2

mt)

f(2n

mn2)

0恒成立，求的取值范圍．2018－2019學(xué)年第一學(xué)期半期考高一數(shù)學(xué)答案1C

2D

3D

4D

5D

6A

7D

8A

9B

1011CA

12D13.14.2015.[1,1]16.321712xa0xaA{x|xa}2121log2x12x{x|12Bx2}22a2A{x|x1}4AB{x|1x2}52B{x|1x2}21或xCuB{x|x2}72A(CuB)Ra1a1922[1,)10181f(x)(,0)(0,)12f(x)3f(x)xx2f(x)x4x2x1,x2[2,),且x1x25f(x1)f(x2)x12(x22)(x1x2)(22)x1x2x1x2(x1x2)x1x22(x1x2)(x1x2)(x1x22)8x1x2x1x2x1x22x1x2,x1x20,x1x22,x1x22010f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)11f(x)[2+.1219.(1)4:62x0g(x)f(x)x22x179g(x)g(x)x22x110111220(1)f(x)=px2+qx+r.f(x)=x2+x3g(x)=a?bx+c.g(x)=?( )x-36f(x)g(x)2015CO2f(5)=15

g(5)=17.25

9|f(5)

16|<|

g(5)

16|f(x)=

x2+

x

2015

.

121f(x)[1,2]x=1f(x)2x=2f(x)4x[1,2]f(x)[24]4261f(x1)fmax(x)47101222.1f(x)f(x)0kaxaxkaxax0a21a21kaxaxkaxax0a21k(axax)(axax)0k142f(x)R61axaxf(x)21aa1a210yaxya－xRf(x)R0a1a210yaxya－xRf(x)Rf(x)R22223f(2nmt)f(2nmn)0