專題01集合必刷100題任務(wù)一:善良模式(基礎(chǔ))1-50題一、單選題1．（2021·江蘇省泰興中學(xué)高三期中）設(shè)全集，集合，，則為（）A． B．或C．或 D．2．（2021·山東煙臺(tái)·高三期中）設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．3．（2021·全國(guó)·高三期中）已知集合，，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．（2021·山東德州·高三期中）已知全集，若集合，集合，則（）A． B．C． D．或5．（2021·山西懷仁·高三期中（文））已知集合，，則（）A． B． C． D．R6．（2021·河南南陽(yáng)·高三期中（理））已知：全集，集合，集合，則圖中陰影部分表示的集合是（）A． B．C． D．7．（2021·全國(guó)·高三月考）已知集合，則（）A． B． C． D．8．（2021·新疆·克拉瑪依市教育研究所模擬預(yù)測(cè)（理））如圖所示的韋恩圖中，已知A，B是非空集合，定義表示陰影部分的集合.若，，則（）A． B． C． D．9．（2021·江西·贛州市贛縣第三中學(xué)高三期中（理））已知、，若，則的值為（）A． B．0 C． D．或10．（2021·浙江金華·高三月考）已知集合，，則（）A． B． C． D．11．（2021·河北石家莊·高三月考）已知集合，集合，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．12．（2021·重慶市涪陵實(shí)驗(yàn)中學(xué)校高三期中）已知集合，，且、都是全集的子集，則如圖所示韋恩圖中陰影部分所表示的集合為（）A． B．或C． D．13．（2021·遼寧·沈陽(yáng)市翔宇中學(xué)高三月考）已知集合，，則=（）A． B． C． D．14．（2021·湖北·高三期中）設(shè)集合，，則（）A． B．C． D．15．（2021·江蘇如皋·高三月考）已知集合，，則（）A． B． C．M D．N16．（2021·四川成都·高三月考（理））已知集合，，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．17．（2021·河南·高三月考（文））已知集合，，則（）A． B． C． D．18．（2021·江蘇高郵·高三月考）已知，且的定義域?yàn)?，，值域?yàn)?，，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?，則（）A． B．， C．， D．，19．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知全集，，，則（）A． B．C． D．20．（2021·河北省唐縣第一中學(xué)高三月考）下列集合中表示同一集合的是（）A．， B．，C．， D．，21．（2021·內(nèi)蒙古赤峰·高三月考（文））下列各式中，與表示同一集合的是（）A． B．C． D．22．（2021·江蘇省阜寧中學(xué)高三月考）設(shè)全集為，非空真子集，，滿足：，，則（）A． B．C． D．23．（2021·廣東·深圳市第七高級(jí)中學(xué)高三月考）設(shè)集合，，則韋恩圖中陰影部分表示的集合是（）A． B． C． D．24．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合M={1，2，(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i}，N={-1，3}，且M∩N={3}，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．4 B．-1C．-1或4 D．-1或625．（2021·河南·高三月考（文））已知集合，，則()A． B． C． D．26．（2021·全國(guó)·高三月考（理））已知集合，，則（）A． B． C． D．27．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（理））設(shè)集合，，則（）A． B．C． D．28．（2021·安徽省亳州市第一中學(xué)高三月考（文））設(shè)是非空集合，定義：且且.已知，則（）A． B． C． D．29．（2021·全國(guó)·高三月考）已知集合，，，則（）A． B．C． D．30．（2021·陜西·西安中學(xué)高三期中）設(shè)集合，，且，則取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題31．（2021·重慶市第七中學(xué)校高三月考）已知集合，集合，集合，則（）A． B．C． D．32．（2020·全國(guó)·高三專題練習(xí)）給定數(shù)集M，若對(duì)于任意a，，有，且，則稱集合M為閉集合，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．集合為閉集合B．正整數(shù)集是閉集合C．集合為閉集合D．若集合為閉集合，則為閉集合33．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)集合，，，，則下列選項(xiàng)中，滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍可以是（）A． B．或 C． D．34．（2021·河北·藁城新冀明中學(xué)高三期末）已知集合，，若，則可以等于（）A．1 B．2 C． D．335．（2021·山東濰坊·高三期末）設(shè)全集為，如圖所示的陰影部分用集合可表示為（）A． B． C． D．36．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)不大于的最大整數(shù)為，如．已知集合，，則（）A． B．C． D．37．（2021·山東·高三專題練習(xí)）已知集合，集合，則（）A． B． C． D．38．（2021·湖南·長(zhǎng)沙一中高三月考）已知集合，，則（）A． B．C． D．39．（2020·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，且，則實(shí)數(shù)m的值可以為（）A．1 B．-1 C．2 D．0 E.-240．（2020·江蘇·東?？h石榴高級(jí)中學(xué)高三月考）設(shè)集合，，若實(shí)數(shù)，則的值可以是A．1 B． C．0.5 D．1.5第II卷（非選擇題）三、填空題41．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）若集合中有且只有一個(gè)元素，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是___________42．（2020·上海市嘉定區(qū)第二中學(xué)高三期中）若集合，則________.43．（2021·上海市敬業(yè)中學(xué)高三月考）已知全集，集合，則_________.44．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)集合，，若，則的取值范圍是________.45．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）集合滿足，則集合的個(gè)數(shù)有________個(gè).46．（2020·上海崇明·高三月考）對(duì)于集合、，定義運(yùn)算且，若，，則__________.47．（2020·上海市行知中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）若，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.48．（2020·上?！つM預(yù)測(cè)）已知集合，，則______．49．（2021·江蘇·高三專題練習(xí)）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．50．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，集合，則_________（用區(qū)間表達(dá)）．任務(wù)二:中立模式(中檔)1-30題一、單選題1．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)（理））設(shè)集合A＝，集合B＝.則AB＝（）A． B．C． D．R2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，若且集合中恰有2個(gè)元素，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（）．A．1 B．3 C．6 D．103．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)U是一個(gè)非空集合，F(xiàn)是U的子集構(gòu)成的集合，如果F同時(shí)滿足：①，②若，則且，那么稱F是U的一個(gè)環(huán)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若，則是U的一個(gè)環(huán)B．若，則存在U的一個(gè)環(huán)F，F(xiàn)含有8個(gè)元素C．若，則存在U的一個(gè)環(huán)F，F(xiàn)含有4個(gè)元素且D．若，則存在U的一個(gè)環(huán)F，F(xiàn)含有7個(gè)元素且4．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，.若，則實(shí)數(shù)（）A．-3 B． C． D．35．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）A． B． C． D．6．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，.若，則實(shí)數(shù)（）A．3 B． C．3或 D．或17．（2020·天津·南開(kāi)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）由無(wú)理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到世紀(jì)，直到年，德國(guó)數(shù)學(xué)家戴金德提出了“戴金德分割”才結(jié)束了持續(xù)多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī).所謂戴金德分割，是指將有理數(shù)集劃分為兩個(gè)非空的子集與，且滿足，，中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素，則稱為戴金德分割.試判斷，對(duì)于任一戴金德分割，下列選項(xiàng)中一定不成立的是（）A．沒(méi)有最大元素，有一個(gè)最小元素B．沒(méi)有最大元素，也沒(méi)有最小元素C．有一個(gè)最大元素，有一個(gè)最小元素D．有一個(gè)最大元素，沒(méi)有最小元素8．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，，若，則a的取值范圍是（）.A． B．或C．或 D．以上答案都不對(duì)9．（2021·山西長(zhǎng)治·高三月考（理））集合，集合，則（）A． B． C． D．10．（2021·甘肅省民樂(lè)縣第一中學(xué)高三月考（理））設(shè)是全集，若，則下列關(guān)系式一定正確的是（）A． B．C． D．11．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．12．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)集合，，，，則（）A． B． C． D．13．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，，若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．14．（2021·新疆·莎車縣第一中學(xué)高三期中）已知集合，集合，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B．C．或 D．15．（2020·上海市松江二中高三月考）函數(shù)，則集合元素的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)16．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知集合}，則集合中元素的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．917．（2021·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，集合，則（）A． B． C． D．18．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)），則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題19．（2021·廣東·普寧市普師高級(jí)中學(xué)高三月考）已知集合，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則的取值有（）A． B． C．0 D．120．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）定義，且，叫做集合的對(duì)稱差，若集合，，則以下說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．21．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)全集為，下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則或C．若，則 D．若，則22．（2020·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若集合，，則正確的結(jié)論有（）A． B．C． D．23．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)集合，，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．24．（2020·上海市大同中學(xué)高三月考）（多選）集合，，下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)任意，是的子集 B．對(duì)任意，不是的子集C．存在，使得不是的子集 D．存在，使得是的子集第II卷（非選擇題）三、填空題25．（2021·河南駐馬店·模擬預(yù)測(cè)（文））已知關(guān)于的不等式的解集為，則當(dāng)，且時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.26．（2021·福建省廈門第二中學(xué)高三月考）若，則，就稱是伙伴關(guān)系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合個(gè)數(shù)為_(kāi)________________.27．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，A＝{x|t≤x≤t+1}，B＝{x||f(x)|≥1}，若集合A∩B只含有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是____．28．（2021·上?！ど贤馄謻|附中高三月考）設(shè)不等式的解集為M，函數(shù)的定義域?yàn)镹，則_______．29．（2021·上海市七寶中學(xué)高三月考）函數(shù)，記集合，集．若，且A、B都不是空集，則的取值范圍是________．30．（2020·上海·南匯縣泥城中學(xué)高三月考）已知集合，，若，則___________；任務(wù)三:邪惡模式(困難)1-20題一、單選題1．（2021·上海楊浦·高三期中）非空集合，且滿足如下性質(zhì)：性質(zhì)一：若，，則；性質(zhì)二：若，則.則稱集合為一個(gè)“群”以下敘述正確的個(gè)數(shù)為（）①若為一個(gè)“群”，則必為無(wú)限集；②若為一個(gè)“群”，且，，則；③若，都是“群”，則必定是“群”；④若，都是“群”，且，，則必定不是“群”；A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·貴州貴陽(yáng)·高三開(kāi)學(xué)考試（文））“群”是代數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它的定義是：設(shè)為某種元素組成的一個(gè)非空集合，若在內(nèi)定義一個(gè)運(yùn)算“*”，滿足以下條件：①，，有②如，，，有；③在中有一個(gè)元素，對(duì)，都有，稱為的單位元；④，在中存在唯一確定的，使，稱為的逆元．此時(shí)稱（，*）為一個(gè)群．例如實(shí)數(shù)集和實(shí)數(shù)集上的加法運(yùn)算“”就構(gòu)成一個(gè)群，其單位元是，每一個(gè)數(shù)的逆元是其相反數(shù)，那么下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．，則為一個(gè)群B．，則為一個(gè)群C．，則為一個(gè)群D．{平面向量}，則為一個(gè)群3．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）設(shè)集合，，，，其中，下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)任意，是的子集，對(duì)任意的，不是的子集B．對(duì)任意，是的子集，存在，使得是的子集C．存在，使得不是的子集，對(duì)任意的，不是的子集D．存在，使得不是的子集，存在，使得是的子集4．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）設(shè)，其中，，，是1，2，3，4的一個(gè)組合，若下列四個(gè)關(guān)系：①；②；③；④有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，則滿足條件的的最大值與最小值的差為（）A． B． C． D．5．（2021·福建·福州四中高三月考）用表示非空集合A中元素的個(gè)數(shù)，定義，已知集合，，且，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合S，則（）A．0 B．1 C．2 D．36．（2020·陜西·長(zhǎng)安一中高三月考（文））在整數(shù)集中，被4除所得余數(shù)的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，．給出如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④“整數(shù)，屬于同一‘類’”的充要條件是“”．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)（理））在整數(shù)集中，被6除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，，2，3，4，5給出以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③“整數(shù)、屬于同一“類””的充要條件是“”；④“整數(shù)、滿足，”的充要條件是“”，則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2021·浙江·路橋中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合中至少兩個(gè)元素，且滿足：①對(duì)任意，若，則，②對(duì)任意，若，則，下列說(shuō)法正確的是（）A．若有2個(gè)元素，則有3個(gè)元素B．若有2個(gè)元素，則有4個(gè)元素C．存在3個(gè)元素的集合，滿足有5個(gè)元素D．存在3個(gè)元素的集合，滿足有4個(gè)元素9．（2021·廣東番禺中學(xué)高一期中）設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個(gè)“理想配集”．規(guī)定與是兩個(gè)不同的“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．6 C．8 D．910．（2020·上海奉賢·高一期中）對(duì)于區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)正整數(shù)，，定義某種運(yùn)算“*”如下：當(dāng)，都是正偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)，都為正奇數(shù)時(shí)，，則在此定義下，集合中元素個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)11．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)是直角坐標(biāo)平面上的任意點(diǎn)集，定義，，．若，則稱點(diǎn)集“關(guān)于運(yùn)算對(duì)稱”．給定點(diǎn)集，，，其中“關(guān)于運(yùn)算*對(duì)稱”的點(diǎn)集個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．12．（2021·黑龍江·哈師大附中高一月考）設(shè)集合X是實(shí)數(shù)集R的子集，如果點(diǎn)R滿足：對(duì)任意，都存在，使得，那么稱為集合X的聚點(diǎn)．則在下列集合中，以0為聚點(diǎn)的集合是（）A． B．C． D．整數(shù)集Z二、多選題13．（2020·廣東廣雅中學(xué)高三月考）設(shè)整數(shù)，集合.令集合，且三條件恰有一個(gè)成立，若和都在中，則下列選項(xiàng)不正確的是（）A．， B．，C．， D．，14．（2021·河北·石家莊二中高三月考）若集合具有以下性質(zhì)：（1），；（2）若、，則，且時(shí)，.則稱集合是“完美集”.下列說(shuō)法正確的是（）A．集合是“完美集”B．有理數(shù)集是“完美集”C．設(shè)集合是“完美集”，、，則D．設(shè)集合是“完美集”，若、且，則15．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）（多選）若非空數(shù)集滿足任意，都有，，則稱為“優(yōu)集”．已知是優(yōu)集，則下列命題中正確的是（）A．是優(yōu)集 B．是優(yōu)集C．若是優(yōu)集，則或 D．若是優(yōu)集，則是優(yōu)集16．（2020·