10.2平移2.平移的特征

10.2平移在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。ABCDA`B`C`D`復(fù)習(xí)舊知在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形

圖中的4個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為1.3cm。你能通過(guò)平移?ABC得到其他三角形嗎？若能，請(qǐng)畫出平移的方向，并說(shuō)出平移的距離。DABFEC它由移動(dòng)的方向和距離決定。圖中的4個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為1.3cm。你ABCFDE點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____;點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____;點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____.線段AB的對(duì)應(yīng)線段是_____;線段BC的對(duì)應(yīng)線段是_____;線段AC的對(duì)應(yīng)線段是_____.∠A的對(duì)應(yīng)角是_____;∠B的對(duì)應(yīng)角是_____，∠C的對(duì)應(yīng)角是_____.FDEDFEF∠F∠D∠EDEABCFDE點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____;點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)___動(dòng)手做做：用三角板、直尺畫平行線。PQDEFABC觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠B與∠E的關(guān)系呢？直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫出平行線？AB//CDAB=CD∠B=∠E觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠A與∠D的關(guān)系呢？AC//DFAC=DF∠A=∠D注意:在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與EF)新知探究動(dòng)手做做：用三角板、直尺畫平行線。PQDEFABC觀察：線段平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長(zhǎng)度。在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與EF；平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；發(fā)現(xiàn)平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；平PQABCA’B’C’觀察右圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A‘B’C‘的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行并且相等外，你還發(fā)現(xiàn)有哪些線段平行且相等？AA’∥BB’∥CC’AA’=BB’=CC’即：平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。這是平移的特征之一MM’注意:在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上。ABCA’B’C’BC的中點(diǎn)M平移到什么地方卻了？PQABCA’B’C’觀察右圖，AA’∥BB’∥CC’AA’試一試PQRSBCAA’B’C’A”B”C”將圖中的A’B’C’沿RS方向平移到

A”B”C”的位置，其平移的距離是線段RS的長(zhǎng)度。試一試PQRSBCAA’B’C’A”B”C”將圖中的A’(1)對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等；(2)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；(3)圖形上所有的點(diǎn)都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距離），并且平移后圖形的形狀和大小都不變.作圖方法：把握平移的方向和平移的距離、畫出原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可。總結(jié)平移的特征(1)對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等；作圖你行嗎？如圖，例：圖中△ABC如何平移后得到△A″B″C″。你是怎么作的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方法。

C″

ＡBCA″B″你行嗎？如圖，例：圖中△ABC如何平移后得到△A″B″C″

ＡBCA″方法一1、將點(diǎn)A向上移動(dòng)4格找到A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’找到B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’,找到C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’.B″C″

2、將點(diǎn)A’向右移動(dòng)5格找到A’點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″，找到B’點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″,找到C’點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C″.3、連結(jié)線段即可。

你還有不同的方法嗎？

方法二

ＡBCA″

B″C″你還有不同的方法嗎？方法二

方法三

ＡBCA″

B″C″對(duì)比三種方法，你覺得那種方法更實(shí)用啊？方法三是基本法，大家要注意。方法三

演示如圖，任意△ABC的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D處，作出平移后的△DEF。ＡBCDEF沒有方格了怎么做？1、把握原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)，畫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)2、把握平移的方向和平移的距離使得AD∥BE//CF，

AD=BE=CF演示如圖，任意△ABC的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D處，作出平移后的△D將所給圖形沿著線段PQ的方向平移,平移的距離是線段PQ的長(zhǎng)度，畫出平移后的新圖形.

解如下圖所示：要正確畫出一個(gè)圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如線段的端點(diǎn)、三角形的頂點(diǎn)、圓的圓心等等，就很容易畫出新圖形了將所給圖形沿著線段PQ的方向平移,平移的距離是線段PQ的長(zhǎng)度1.如圖：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到1）平移的方向是

；平移的距離是

.2）AB∥

；

∥

.3）若BC=5cm，CF=3cm，則BE=

cm，CE=

cm，EF=

cm.4）若連結(jié)AD，與AD相等的線段是：

.課堂演練水平向右BEDEACDF325BE、CF1.如圖：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到課堂演練水平向右B2.若∠A=60o，將∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，則∠A的大?。ǎ〢、變小B、變大C、不變D、無(wú)法確定C2.若∠A=60o，將∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm3.如圖，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，將ΔABC平移得到ΔDEF，DF與BC交于點(diǎn)G，你能求出∠DGB與∠E的度數(shù)嗎？∠DGB=35°,∠E=105°3.如圖，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，將ΔAB1、在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移后得到的圖形與原來(lái)圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，3、平移前后，圖形的大小、形狀沒有改變，只是位置發(fā)生了變化。2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行（或在同一條直線上）且相等。課堂小結(jié)1、在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移后得到的圖形與原來(lái)圖形的對(duì)應(yīng)線1.從教材117頁(yè)習(xí)題10.22,3題中。2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)1.從教材117頁(yè)習(xí)題10.22,3題中。課后作業(yè)10.2平移2.平移的特征

10.2平移在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。ABCDA`B`C`D`復(fù)習(xí)舊知在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形

圖中的4個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為1.3cm。你能通過(guò)平移?ABC得到其他三角形嗎？若能，請(qǐng)畫出平移的方向，并說(shuō)出平移的距離。DABFEC它由移動(dòng)的方向和距離決定。圖中的4個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為1.3cm。你ABCFDE點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____;點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____;點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____.線段AB的對(duì)應(yīng)線段是_____;線段BC的對(duì)應(yīng)線段是_____;線段AC的對(duì)應(yīng)線段是_____.∠A的對(duì)應(yīng)角是_____;∠B的對(duì)應(yīng)角是_____，∠C的對(duì)應(yīng)角是_____.FDEDFEF∠F∠D∠EDEABCFDE點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____;點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)___動(dòng)手做做：用三角板、直尺畫平行線。PQDEFABC觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠B與∠E的關(guān)系呢？直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫出平行線？AB//CDAB=CD∠B=∠E觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠A與∠D的關(guān)系呢？AC//DFAC=DF∠A=∠D注意:在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與EF)新知探究動(dòng)手做做：用三角板、直尺畫平行線。PQDEFABC觀察：線段平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長(zhǎng)度。在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與EF；平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；發(fā)現(xiàn)平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；平PQABCA’B’C’觀察右圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A‘B’C‘的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行并且相等外，你還發(fā)現(xiàn)有哪些線段平行且相等？AA’∥BB’∥CC’AA’=BB’=CC’即：平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。這是平移的特征之一MM’注意:在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上。ABCA’B’C’BC的中點(diǎn)M平移到什么地方卻了？PQABCA’B’C’觀察右圖，AA’∥BB’∥CC’AA’試一試PQRSBCAA’B’C’A”B”C”將圖中的A’B’C’沿RS方向平移到

A”B”C”的位置，其平移的距離是線段RS的長(zhǎng)度。試一試PQRSBCAA’B’C’A”B”C”將圖中的A’(1)對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等；(2)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；(3)圖形上所有的點(diǎn)都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距離），并且平移后圖形的形狀和大小都不變.作圖方法：把握平移的方向和平移的距離、畫出原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可。總結(jié)平移的特征(1)對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等；作圖你行嗎？如圖，例：圖中△ABC如何平移后得到△A″B″C″。你是怎么作的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方法。

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ＡBCA″B″你行嗎？如圖，例：圖中△ABC如何平移后得到△A″B″C″

ＡBCA″方法一1、將點(diǎn)A向上移動(dòng)4格找到A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’找到B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’,找到C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’.B″C″

2、將點(diǎn)A’向右移動(dòng)5格找到A’點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″，找到B’點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″,找到C’點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C″.3、連結(jié)線段即可。

你還有不同的方法嗎？

方法二

ＡBCA″

B″C″你還有不同的方法嗎？方法二

方法三

ＡBCA″

B″C″對(duì)比三種方法，你覺得那種方法更實(shí)用??？方法三是基本法，大家要注意。方法三

演示如圖，任意△ABC的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D處，作出平移后的△DEF。ＡBCDEF沒有方格了怎么做？1、把握原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)，畫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)2、把握平移的方向和平移的距離使得AD∥BE//CF，

AD=BE=CF演示如圖，任意△ABC的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D處，作出平移后的△D將所給圖形沿著線段PQ的方向平移,平移的距離是線段PQ的長(zhǎng)度，畫出平移后的新圖形.

解如下圖所示：要正確畫出一個(gè)圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如線段的端點(diǎn)、三角形的頂點(diǎn)、圓的圓心等等，就很容易畫出新圖形了將所給圖形沿著線段PQ的方向平移,平移的距離是線段PQ的長(zhǎng)度1.如圖：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到1）平移的方向是

；平移的距離是

.2）AB∥