4.5垂線（2）4.5垂線（2）01學(xué)習目標04隨堂練習05課堂小結(jié)03新知探究02情境引入01學(xué)習目標04隨堂練習05課堂小結(jié)03新知探究02情境引入1.掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.2.了解垂線段最短的性質(zhì)，理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離.1.掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，問建在哪個位置才最節(jié)省水管？為什么？如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，問建在哪個做一做用三角尺或量角器過一點P畫已知直線l的垂線，如圖.（1）經(jīng)過直線l上一點P畫l的垂線a；a做一做用三角尺或量角器過一點P畫已知直線l的垂線，如圖.（（2）經(jīng)過直線l外一點P畫l的垂線b.b（2）經(jīng)過直線l外一點P畫l的垂線b.b這樣的直線分別可以畫出幾條呢？

假如過點P還有一條直線c⊥l，則c∥a(或c∥b)，但是c與a(或b)有公共點P，這是不可能的.這樣的直線分別可以畫出幾條呢？假如過點P還有一條直線問題:平面內(nèi)過一點P能夠有兩條或兩條以上的直線與直線l垂直嗎？假如過點P有一條直線a⊥l，還有一條直線b⊥l，則a∥b，但是a與b有公共點P，這是不可能的動腦筋問題:平面內(nèi)過一點P能夠有兩條或兩條以上的直線與直線l垂直嗎結(jié)論垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．結(jié)論垂線性質(zhì)1：動腦筋觀察下圖，PA，PB，PO，PC，PD哪條線段最短？我發(fā)現(xiàn)垂線段PO最短.動腦筋觀察下圖，PA，PB，PO，PC，PD哪條線段最短？我

如圖，用圓規(guī)比較垂線段PO和斜線段PA，PB，PC，PD的長度，可知線段PO最短.如圖，用圓規(guī)比較垂線段PO和斜線段PA，PB，PC，結(jié)論

直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．結(jié)論直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最結(jié)論垂線段最短．或者簡單地說成：結(jié)論垂線段最短．或者簡單地說成：

從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.

例如，在圖中，垂線段PO的長度叫做點P到直線l的距離．從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的做一做1.你能量出圖中點P到直線AB的距離嗎？做一做1.你能量出圖中點P到直線AB的距離嗎？2．如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，問建在哪個位置才最節(jié)省水管？為什么？答：過C引l的垂線，

設(shè)D為垂足，水泵房應(yīng)建在D處，因為垂線段最短.D2．如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，問建在舉例例3

如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（1）點A到直線BC的距離；（2）點B到直線AC的距離.舉例3如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，（1）點A到直線BC的距離；解：因為∠ABC=90°，所以AB⊥BC，B為垂足.所以線段AB即為點A到直線BC的垂線段.因為AB=5，所以點A到直線BC的距離為5.（1）點A到直線BC的距離；解：因為∠ABC=90°，所（2）點B到直線AC的距離.解：因為BD⊥AC，垂足為D，所以線段BD的長度即為點B到直線AC的距離.所以點B到直線AC的距離為（2）點B到直線AC的距離.解：因為BD⊥AC，垂足為D，所1.如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，求點A到BC的距離，點C到AB的距離.1.如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=D解:(1)作AD⊥BC，垂足為D，所以線段AD的長度即為點A到直線BC的距離.因為所以點A到直線BC的距離為(2)因為∠BAC=90°，所以BA⊥AC，A為垂足.所以線段AC即為點C到直線AB的垂線段.因為AC=4，所以點C到直線AB的距離為4.D解:(1)作AD⊥BC，垂足為D，所以點A到直線BC的距離2.如圖（比例尺：1:5000），公園里有4條縱橫交錯的人行道，點P是一噴泉，量出P點到4條直線的距離，并求出其實際距離.2.如圖（比例尺：1:5000），公園里有4條縱橫交3.如圖，體育課上應(yīng)該怎樣測量同學(xué)們的跳遠成績？答：量繩的一端放在“落足點”.拉緊與起跳板垂直.3.如圖，體育課上應(yīng)該怎樣測量同學(xué)們的跳遠成績？答：量繩的1.本節(jié)課學(xué)習了哪些基本事實？在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.2.垂線段的性質(zhì)是什么？直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.1.本節(jié)課學(xué)習了哪些基本事實？在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一4.5垂線（2）4.5垂線（2）01學(xué)習目標04隨堂練習05課堂小結(jié)03新知探究02情境引入01學(xué)習目標04隨堂練習05課堂小結(jié)03新知探究02情境引入1.掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.2.了解垂線段最短的性質(zhì)，理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離.1.掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，問建在哪個位置才最節(jié)省水管？為什么？如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，問建在哪個做一做用三角尺或量角器過一點P畫已知直線l的垂線，如圖.（1）經(jīng)過直線l上一點P畫l的垂線a；a做一做用三角尺或量角器過一點P畫已知直線l的垂線，如圖.（（2）經(jīng)過直線l外一點P畫l的垂線b.b（2）經(jīng)過直線l外一點P畫l的垂線b.b這樣的直線分別可以畫出幾條呢？

假如過點P還有一條直線c⊥l，則c∥a(或c∥b)，但是c與a(或b)有公共點P，這是不可能的.這樣的直線分別可以畫出幾條呢？假如過點P還有一條直線問題:平面內(nèi)過一點P能夠有兩條或兩條以上的直線與直線l垂直嗎？假如過點P有一條直線a⊥l，還有一條直線b⊥l，則a∥b，但是a與b有公共點P，這是不可能的動腦筋問題:平面內(nèi)過一點P能夠有兩條或兩條以上的直線與直線l垂直嗎結(jié)論垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．結(jié)論垂線性質(zhì)1：動腦筋觀察下圖，PA，PB，PO，PC，PD哪條線段最短？我發(fā)現(xiàn)垂線段PO最短.動腦筋觀察下圖，PA，PB，PO，PC，PD哪條線段最短？我

如圖，用圓規(guī)比較垂線段PO和斜線段PA，PB，PC，PD的長度，可知線段PO最短.如圖，用圓規(guī)比較垂線段PO和斜線段PA，PB，PC，結(jié)論

直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．結(jié)論直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最結(jié)論垂線段最短．或者簡單地說成：結(jié)論垂線段最短．或者簡單地說成：

從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.

例如，在圖中，垂線段PO的長度叫做點P到直線l的距離．從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的做一做1.你能量出圖中點P到直線AB的距離嗎？做一做1.你能量出圖中點P到直線AB的距離嗎？2．如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，問建在哪個位置才最節(jié)省水管？為什么？答：過C引l的垂線，

設(shè)D為垂足，水泵房應(yīng)建在D處，因為垂線段最短.D2．如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，問建在舉例例3

如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（1）點A到直線BC的距離；（2）點B到直線AC的距離.舉例3如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，（1）點A到直線BC的距離；解：因為∠ABC=90°，所以AB⊥BC，B為垂足.所以線段AB即為點A到直線BC的垂線段.因為AB=5，所以點A到直線BC的距離為5.（1）點A到直線BC的距離；解：因為∠ABC=90°，所（2）點B到直線AC的距離.解：因為BD⊥AC，垂足為D，所以線段BD的長度即為點B到直線AC的距離.所以點B到直線AC的距離為（2）點B到直線AC的距離.解：因為BD⊥AC，垂足為D，所1.如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，求點A到BC的距離，點C到AB的距離.1.如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=D解:(1)作AD⊥BC，垂足為D，所以線段AD的長度即為點A到直線BC的距離.因為所以點A到直線BC的距離為(2)因為∠BAC=90°，所以BA⊥AC，A為垂足.所以線段AC即為點C到直線AB的垂線段.因為AC=4，所以點C到直線AB的距離為4.D解:(1)作AD⊥BC，垂足為D，所以點A到直線BC的距離2.如圖（比例尺：1:5000），公園里有4條縱橫交錯的人行道，點P是一噴泉，量出P點到4條直線的距離，并求