壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)緒論第一章生存分布與生命表緒論緒論保險(xiǎn)精算學(xué)的產(chǎn)生與相關(guān)概念壽險(xiǎn)精算學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容課程相關(guān)及考核緒論保險(xiǎn)精算學(xué)的產(chǎn)生與相關(guān)概念保險(xiǎn)精算學(xué)的產(chǎn)生與相關(guān)概念為了準(zhǔn)確地評(píng)估和控制風(fēng)險(xiǎn)，精算學(xué)得以產(chǎn)生和發(fā)展。人類面臨許多嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)事故，可能會(huì)使全家突然陷入經(jīng)濟(jì)困境。個(gè)人通常無(wú)法預(yù)測(cè)和避免風(fēng)險(xiǎn)事故的發(fā)生，但是可以通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的方式將風(fēng)險(xiǎn)事故可能造成的財(cái)務(wù)后果降到可以接受的程度。例10000人為了轉(zhuǎn)移1年內(nèi)死亡后家庭陷入經(jīng)濟(jì)困境的風(fēng)險(xiǎn)，每人出資100元，共計(jì)籌款100萬(wàn)，假設(shè)一年內(nèi)有一人死亡，獲得100萬(wàn)解決家庭經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。保險(xiǎn)精算學(xué)的產(chǎn)生與相關(guān)概念為了準(zhǔn)確地評(píng)估和控制風(fēng)險(xiǎn)，精算學(xué)得風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的實(shí)質(zhì)是將具有相同風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)人聚合成一個(gè)團(tuán)體，團(tuán)體成員的損失共同分擔(dān)，這就實(shí)現(xiàn)了個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)向團(tuán)體的轉(zhuǎn)移。作用原理類似與物理學(xué)中的壓力與壓強(qiáng)的關(guān)系。另一方面，將風(fēng)險(xiǎn)聚合起來(lái)有利于風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)和控制。方差變小。保險(xiǎn)是實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移最為有效的方式。自愿、自由、公平地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移是一件非常復(fù)雜的事情。保險(xiǎn)人首先對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類，識(shí)別可保風(fēng)險(xiǎn)；然后運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)學(xué)、金融學(xué)、計(jì)算機(jī)、法律等一系列專業(yè)知識(shí)進(jìn)行消費(fèi)者行為分析、可行性分析、資金需求分析、未來(lái)投資收益分析等一系列綜合考慮，并采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型厘定公平的費(fèi)率；最后還要保證有足夠的償付能力履行預(yù)定的損失賠付責(zé)任。這一系列復(fù)雜的工作就催生了保險(xiǎn)精算學(xué)這一專業(yè)學(xué)科的產(chǎn)生與發(fā)展。風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的實(shí)質(zhì)是將具有相同風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)人聚合成一個(gè)團(tuán)體，團(tuán)體成員保險(xiǎn)分為財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)和人身保險(xiǎn)兩大類。財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)是以財(cái)產(chǎn)及其相關(guān)利益為保險(xiǎn)標(biāo)的，保險(xiǎn)事故是財(cái)產(chǎn)的損失。廣義上包括財(cái)產(chǎn)損失保險(xiǎn)（有形損失）、責(zé)任保險(xiǎn)、信用保險(xiǎn)。人身保險(xiǎn)是以人的生命和身體為保險(xiǎn)標(biāo)的的保險(xiǎn)，保險(xiǎn)事故是人的生、老、病、死、殘等。廣義上包括人壽保險(xiǎn)、健康保險(xiǎn)和人身意外傷害險(xiǎn)等。保險(xiǎn)分為財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)和人身保險(xiǎn)兩大類。第一章生存分布與生命表課件保險(xiǎn)事故不同，風(fēng)險(xiǎn)特征會(huì)有很大的差別，相應(yīng)的精算方法也有很大的差異，實(shí)踐中形成了用于壽險(xiǎn)，非壽險(xiǎn)，養(yǎng)老金，投資，社會(huì)保障等不同領(lǐng)域的精算體系。壽險(xiǎn)精算學(xué)是以人的生存或死亡為風(fēng)險(xiǎn)保障基礎(chǔ)，主要研究壽險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)厘定的原理和方法。它不僅對(duì)壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)的穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)有著重要的意義，對(duì)其他金融風(fēng)險(xiǎn)的分析和控制也有思想上和方法上的雙重借鑒作用。保險(xiǎn)事故不同，風(fēng)險(xiǎn)特征會(huì)有很大的差別，相應(yīng)的精算方法也有很大壽險(xiǎn)精算學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容不同險(xiǎn)種的精算方法根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，人壽保險(xiǎn)可以分成不同的類型：以保險(xiǎn)事故的不同，可分為死亡保險(xiǎn)，生存保險(xiǎn)和兩全保險(xiǎn)。以保險(xiǎn)賠付金額是否恒定，可分為定額收益保險(xiǎn)，變額收益保險(xiǎn)。以保障其是否有限，可分為定期壽險(xiǎn)和終身壽險(xiǎn)。以生效時(shí)間不同，可分為非延期保險(xiǎn)和延期保險(xiǎn)。以保單價(jià)值如何計(jì)算，可分為傳統(tǒng)保險(xiǎn)，分紅保險(xiǎn)，萬(wàn)能保險(xiǎn)和投資連接保險(xiǎn)等。壽險(xiǎn)精算學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容不同險(xiǎn)種的精算方法概率模型的構(gòu)造大數(shù)定理保證了由大量的被保險(xiǎn)人構(gòu)成的一個(gè)大數(shù)群體而言，他們的壽命分布是有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的。這就意味著，保險(xiǎn)公司可以依靠概率統(tǒng)計(jì)的原理預(yù)測(cè)將來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。因此概率模型將是我們構(gòu)造壽險(xiǎn)精算模型的主要工具。精算參數(shù)的合理假定壽險(xiǎn)精算中，基本參數(shù)主要有：死亡率、利率、賠付金額、費(fèi)用率、退保率。概率模型的構(gòu)造課程相關(guān)及考核課程相關(guān)：（1）要記憶公式多，在理解的基礎(chǔ)上記憶重點(diǎn)公式，在練習(xí)的過(guò)程中加深理解和記憶（2）計(jì)算量大，準(zhǔn)備計(jì)算器，推薦casiofx95，考試不能用手機(jī)代替計(jì)算器（3）教材：壽險(xiǎn)精算中國(guó)精算是協(xié)會(huì)組編中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社（4）參考書(shū)：壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)王燕中國(guó)人民大學(xué)出版社（5）提前預(yù)習(xí)，上課認(rèn)真聽(tīng)講，復(fù)習(xí)看筆記，認(rèn)真完成練習(xí)（6）概率基礎(chǔ)很重要，注意溫習(xí)課程相關(guān)及考核課程相關(guān)：課程考核：（1）平時(shí)40分，期中考試30分，期末考試30分，閉卷。（2）平時(shí)40分中包含考勤，作業(yè)，網(wǎng)上練習(xí)，思考題（問(wèn)題探究）第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表1.1引言1.2生命表1.3分?jǐn)?shù)年齡假設(shè)1.4一些死亡解析律1.5選擇和終極表第一章生存分布與生命表1.1引言第一章生存分布與生命表學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解常用生命表函數(shù)的概率意義、函數(shù)表達(dá)式及相互關(guān)系了解生存分布與生命表之間的關(guān)系了解壽險(xiǎn)生命表的特點(diǎn)與構(gòu)造原理，掌握分?jǐn)?shù)年齡生命表函數(shù)的計(jì)算方法

人壽保險(xiǎn)是以人的生命為保險(xiǎn)標(biāo)的，已被保險(xiǎn)人在指定時(shí)期的生存或死亡作為保險(xiǎn)金的給付條件，因此，精確估計(jì)被保險(xiǎn)人的生命規(guī)律對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分析和控制來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。第一章生存分布與生命表學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.1引言壽命剩余壽命取整余命死亡力1.1引言壽命壽命壽命第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件剩余壽命剩余壽命第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件取整余命取整余命死亡力死亡力第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件1.2生命表1.2生命表第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件通過(guò)初步觀察，可以發(fā)現(xiàn)，就表1-2示例生命表而言：1、死亡率在開(kāi)始逐年降低，從0歲一直降到7歲，然后才開(kāi)始?xì)q年齡增加，直到23歲的死亡率還沒(méi)有0歲的高；2、在83歲出現(xiàn)的死亡人數(shù)最多；3、差不多到80歲，全部人口死亡人數(shù)達(dá)到半數(shù)；4、全體人口的平均壽命為76.71歲，有超過(guò)58%的人將活到77歲；5、在4歲和15歲之間出現(xiàn)的死亡人數(shù)是局部最少的（每年死亡人數(shù)都沒(méi)有超過(guò)400人）。通過(guò)初步觀察，可以發(fā)現(xiàn)，就表1-2示例生命表而言：第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件第一章生存分布與生命表課件1.3分?jǐn)?shù)年齡假設(shè)1.3分?jǐn)?shù)年齡假設(shè)線性假設(shè)線性假設(shè)第一章生存分布與生命表課件指數(shù)假設(shè)指數(shù)假設(shè)第一章生存分布與生命表課件雙曲假設(shè)雙曲假設(shè)第一章生存分布與生命表課件1.4一些死亡解析律人們一直在尋找描述壽命分布的簡(jiǎn)單規(guī)律，歷史上先后出現(xiàn)了四種死亡解析律，都是以創(chuàng)建者的名字來(lái)命名的。如下所示：1.4一些死亡解析律人們一直在尋找描述壽命分布的簡(jiǎn)單規(guī)律，第一章生存分布與生命表課件1.5選擇和終極表1.5選擇和終極表通常，隨著t的增加，選擇的意義將逐漸減小，當(dāng)t足夠大時(shí)，選擇將失去意義。這是因?yàn)橐话闱闆r下，合理的假設(shè)是：對(duì)于特定的被選擇人群，他們?cè)诒粏为?dú)觀察一段時(shí)間后，剩余仍然存活的人群應(yīng)該與大眾人群無(wú)異。因此可以對(duì)他們使用綜合生命表。具有這種性質(zhì)的生命表叫選擇終極表。我們把這種使選擇有意義的時(shí)期叫做觀察期。如下表1-6時(shí)觀察期為4年的選擇終極表。通常，隨著t的增加，選擇的意