山東省曲阜市第一中學(xué)2022-2022學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，集合，則等于A．B．C．D．2.若，且，則下列不等式中恒成立的是A.B.C.D.3.函數(shù)的圖象可能是 4.已知條件：，條件：，則是成立的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件5.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A．B．C．D．6.若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的一條對稱軸是A．B．C．D．7.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．8.若曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A．（－1，2） B．（1，－3） C．（1，0） D．（1，5）9.若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1)=－2f=f=－f=－f=f=－那么方程的一個(gè)近似根（精確到）為A．B．1.3C．10.若偶函數(shù)滿足，則不等式的解集是A.B.C.D.11.函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為A．－4 B．－2 C．2 12.設(shè)函數(shù)是定義在R上周期為3的奇函數(shù)，若，則有A.且B.或C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）題號(hào)二三總分171819202122得分二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．請將答案填寫在題后橫線上.13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為．14.在平面直角坐標(biāo)系中,二元一次方程(不同時(shí)為)表示過原點(diǎn)的直線.類似地:在空間直角坐標(biāo)系中,三元一次方程(不同時(shí)為)表示.15.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則此平面區(qū)域面積的最大值．16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，實(shí)數(shù)滿足，若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足，，其中常數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程.19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式，其中且.20．（本小題滿分12分）已知，證明：.21．（本小題滿分12分）某玩具廠計(jì)劃每天生產(chǎn)A、B、C三種玩具共100個(gè).已知生產(chǎn)一個(gè)玩具A需5分鐘，生產(chǎn)一個(gè)玩具B需7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)玩具C需4分鐘，而且總生產(chǎn)時(shí)間不超過10個(gè)小時(shí).若每生產(chǎn)一個(gè)玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元.（I）用每天生產(chǎn)的玩具A的個(gè)數(shù)與玩具B的個(gè)數(shù)表示每天的利潤元；（II）請你為玩具廠制定合理的生產(chǎn)任務(wù)分配計(jì)劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤.22．（本小題滿分14分）某光學(xué)儀器廠有一條價(jià)值為萬元的激光器生產(chǎn)線，計(jì)劃通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值.經(jīng)過市場調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間滿足：①與成正比；②當(dāng)時(shí)，，并且技術(shù)改造投入滿足，其中為常數(shù)且.（I）求表達(dá)式及定義域；（II）求技術(shù)改造之后，產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)的值.高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題ADDBCDBCCDCB二、填空題13.；14.過原點(diǎn)的平面；15.4；16.三、解答題17.解：（I）由得.解得.………..……………..3分由得.解得.…………………8分因?yàn)闉檎?，所以真真，所?故實(shí)數(shù)的取值范圍為.………………….12分18.解：（I）因?yàn)?，所以…?.2分令得.由已知，所以.解得.…….4分又令得.由已知所以解得…..6分所以，.…………..8分又因?yàn)椤?10分故曲線處的切線方程為，即.…………………..12分19.解：因?yàn)槭巧系钠婧瘮?shù)，所以可化為.又單調(diào)遞減，且，所以，即.……………….4分①當(dāng)時(shí)，，而，所以；……………6分②當(dāng)時(shí)，，解得或；…..8分③當(dāng)時(shí)，，而，所以.……………….10分綜上，當(dāng)或時(shí)，不等式無解；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.………………12分20.證明：因?yàn)?，要證，只需證明.…………..……………….4分即證.……………7分即證，即.由已知，顯然成立.………..10分故成立.……………….12分（其它證法參照賦分）21.解：（I）依題意，每天生產(chǎn)的玩具C的個(gè)數(shù)為，所以每天的利潤.…..2分（II）約束條件為：，整理得.……5分目標(biāo)函數(shù)為.如圖所示，做出可行域.……8分初始直線，平移初始直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，有最大值.由得.最優(yōu)解為A，此時(shí)（元）.………………10分答：每天生產(chǎn)玩具A50個(gè)，玩具B50個(gè)，玩具C0個(gè)，這樣獲得的利潤最大，最大利潤為550元.………….12分22.解：（I）設(shè).由時(shí)，可得.所以.………3分由解得.所以函數(shù)的定義域?yàn)?………………6分（II）由（I）知，所以.令得.……