222020武漢高三數(shù)學(xué)二調(diào)模擬試（理數(shù)）一單題．集

U

AU

U

B

()A

．

C．

D

．知數(shù)滿z則

在平上應(yīng)點(diǎn)()A第象限

．二限

C．三限

D第象限．知滿足不式

xyxy則

,

所區(qū)的積()xA1．C．

54

．

．知

R

則

”是

ab

”的么件()A充不必條C充必要件

B．要充條D．不分不要件．據(jù)中關(guān)于精準(zhǔn)脫貧的求我某業(yè)濟(jì)門四位家三縣進(jìn)調(diào)，個(gè)區(qū)至派位家則，兩專派至一區(qū)概為）A

．

C．

．

．四體三圖如所，視，視都腰為2的腰角角，視是長的正形則四體四面面最的（）A

2

．

3

C．D

6．差列

與a是14037

fx

x

的個(gè)值則

loga2019

()A1．

C．D．試卷第頁，總頁

55．12

則a)AB．40C．80D．．知i為虛單執(zhí)如所的序圖則輸出的A值為)

A9．

C．

．10．已知量A12

ra

rr，b滿a，在10．

ra

上影，C

b

的小為)Dy2．知P為雙線:(aab2

上點(diǎn)F

為曲的、焦，若PFFF，且直與以的軸為徑圓切則C的近方程（）A

y

x

．

y=?

x

C．

y

x

．

y

53

x12．已知數(shù)

f

g

,其中

若

f

1

f

2

g

1

g

2

成則a)A1

．

C．

．

二填題13．若施肥與麥量y之的歸線程當(dāng)施肥為時(shí)預(yù)計(jì)麥量_____kg.14．函數(shù)

y

的象

x

處切與線

互垂則．15知正棱的邊長側(cè)棱為現(xiàn)在四錐放一可以意轉(zhuǎn)正體則該方的積大是16．設(shè)

P

表正數(shù)n的個(gè)數(shù),記

數(shù)試卷第頁，總頁MxxMxx8fxx若數(shù)g滿足fx三解題

則列為17．已知數(shù)

2x

(1)求

f

的調(diào)增間(2)當(dāng)

,64

時(shí)求

f

的域．如，直棱

AB11

中

是腰角角，

ACBC

，

AA1

，D是側(cè)AA的上一．1（）明當(dāng)D是

1

的點(diǎn)，

DC

平

BCD

；（）二角

1

的弦為

32929

，AD的長．試卷第頁，總頁19知

,點(diǎn),B分為圓:

2y2aa22

的右點(diǎn)直交C于QABP是腰角角且(1)求C的程

PQPB

(2)設(shè)過的直l相交MN兩點(diǎn)O為標(biāo)點(diǎn)當(dāng)

為角求線l的率20某高為加屆業(yè)生業(yè)會(huì)年據(jù)屆業(yè)的合質(zhì)學(xué)成對(duì)生行合評(píng)，已某度與估畢生有2000名．評(píng)成Z近似服正態(tài)布現(xiàn)機(jī)取了100名畢生評(píng)成作樣本并樣數(shù)進(jìn)了組繪了下率布方圖（）樣平數(shù)x和樣方

（一中數(shù)用組間中值代；（）學(xué)規(guī)評(píng)成超82.7分的業(yè)可加、B、C三公的試．用本均作的計(jì)，用本準(zhǔn)作為的計(jì)．利估計(jì)判這名畢業(yè)生，夠加家司試人；附161若機(jī)量

～

，＜

．試卷第頁，總頁21．已知數(shù)

f(x)x

x

2

(1)若求f()

的值(2)若

,都有(

成,k的取范.22．在平直坐系xOy，線C的數(shù)程

（為參，以標(biāo)點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸正半為軸極標(biāo)中點(diǎn)M的極標(biāo)為

2,

，線

l

的坐方為sin

．求線l的直坐方與曲的通程若曲C上的點(diǎn)P為線MN的中點(diǎn)，點(diǎn)到線l的距的大．23．已知數(shù)

f不等f

的集

(1)求實(shí)的(2)設(shè)

g

若在

xR,使g

成求數(shù)t取范.試卷第頁，總頁2020年2月仿真考理科數(shù)學(xué)案解析一單題．集

U

eU

()A

．

C．

．

【案【析分析】根據(jù)補(bǔ)集和并集的定義直接求出即.【詳解】

eBBUU

C.．知數(shù)z滿足z則z在復(fù)面對(duì)的在()A第象限

．二限

C．三限

．第四限【案A解分析】設(shè)

()

，由

得：

(a)ibi

，由復(fù)數(shù)相等可得,b的，進(jìn)而求出，可得解【詳解】設(shè)

(,)

，由

得：

(a)ibi

，即

aiabi

，1a2由復(fù)數(shù)相等可得：，解之得：，zi222

，所以

zi2

，在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

11()22

，在第一象限.

故選：A.．知滿足等式

xyxy則Px

所區(qū)的積()A1．C．

54

．

【案【詳解】不等式表示的平面區(qū)域如圖：試卷第頁，總頁直線

y

的斜率為直線

y

的斜率為

所兩直線垂直

為直角三角形，1易得B(1,0)，(0,)，C(0,2)，2

52

，所以影部分面積

BCD

115BD5222

故選：C.．知a,

R

則

”是

a

”的么件)A充不必條C充必要件

B．要充條D．不分不要件【案A詳解】充分性：

a

，充分性成立；必要性：當(dāng)

b，a

成立，但

，故必要性不成立；所以“

”是

ab

”的充分不必要條.故選：A.．據(jù)中關(guān)“精準(zhǔn)脫貧要，我某業(yè)濟(jì)門四專對(duì)個(gè)區(qū)行研每個(gè)區(qū)至派位家則，兩專派至一區(qū)概為）A

．

C．

．

【案A詳解】派四位專家對(duì)三個(gè)縣區(qū)進(jìn)行調(diào)研，每個(gè)縣區(qū)至少派一位專家基本事件總數(shù)：

C

甲乙兩位專家派遣至同一縣包含的基本事件個(gè)數(shù)

甲，乙兩位專家派遣至同一縣區(qū)的概率為：

6

本題正確選項(xiàng)：．四體三圖圖示正視，視都腰為的腰角三形側(cè)圖邊為2的正形則四體四面面最的（）試卷第頁，總頁2Q2QA

2

．

3

C．

6【案【解析解：如圖所示，該幾何體是棱長為的方體中的三棱錐

PABC

，其中面積最大的面為：SB

本題選擇B選.．差列

中

a與a1

是

fx

x

的個(gè)值則

loga2019

()A1．

C．D．

【案【詳解】

mx

，因?yàn)閍與a是1

f

x

的兩個(gè)極值點(diǎn)令

g(x)

，所以

a與14037

是方程

x兩個(gè)根，即

a4，也即，所以a140372019

，則

2

2019

2

故選：．

1

則a)AB．40

C．

．

【案【詳解】

15試卷第頁，總頁

，rrrrrrrrr222rrrrrrrrrr222r令

xt，tttt，

展開式的通項(xiàng)為：Tr

r

(2t)

r

，令

5，r=2，所

T

(2t)

80x

，所以

a

故選：C.．知i為虛單執(zhí)如所的序圖則輸出的A值為)A9．

9i

C．

．【案D【詳解】模擬執(zhí)行程序框圖，得當(dāng)n

時(shí)，

A

；當(dāng)2

時(shí)，A

；，循環(huán)結(jié)束，輸出結(jié)當(dāng)n時(shí)，n9故選：rr10．已知量ab滿足a，在上投為，則

b

的小為)A12

．

10

C．10

．r【案【詳解】在

ra

上投影為，

rrrcosab0

r,b又

b

rb

rrrrrra2ab,bbra

64

，本題正確選項(xiàng)：．知P為雙線:

y2(b0)ab2

上點(diǎn)F

為曲的、焦，若PFFF

，直

PF

與的軸直的圓切則C的近方為試卷第頁，總頁2222A

y

x

．

y=?

x

C．

y

x

．

y

53

x【案A詳解】依據(jù)題意作出圖象，如下：則

F，，直線與以的軸為直徑的圓相切，所以1

PF2

所以MF，雙曲線定義可得：2

PFa所以a212

，所以

bOFMc

，整理得：

2，：2b將

cb

代入c

，整理得：

43

，所以C的漸近線方程為

yx

，故選A12．已知數(shù)

f

,其中

若

f12

成則a)A1．【案詳解題可得

x11

1

C．22

．xx1211212

，則

111a12，a,1M，aaxxxx1

，因?yàn)?/p>

，

，得2

1

f

2

1

g

2

成立，即

NM

，故，得a，故選：121二填題13．若施肥與麥量y之的歸線程當(dāng)施肥為時(shí)預(yù)計(jì)麥量試卷第10，總18頁Q83Q83_____kg.【案450【詳解】根回歸方程為，施化肥為50kg，即x＝50kg時(shí),＝＝250+200＝450kg故案為：45014．函數(shù)

y

的象

x

處切與線

互垂則．【案1.【解】函

y

x

的圖象在x處切線與線

垂直

函數(shù)

y

x

的圖象在

的切線斜率

k

f

f

，本題正確結(jié)果：115知正棱的邊長側(cè)棱為現(xiàn)在四錐放一可以意轉(zhuǎn)正體則該方的積大是【案【詳解】27設(shè)此正方體外接球半徑為，積最大的球應(yīng)與四棱錐各個(gè)面都相切，設(shè)球心為S，A、、、SD

，則把此四棱錐分為五個(gè)棱錐們的高均為，知四棱錐的高為，四個(gè)側(cè)面三角形的底為，高為2∴

V

BCDE

S

S

S

SADE

SACD

，即

3

12

，∴，3正方體的體對(duì)角線是其外接球直徑，故其體對(duì)角線為

2

233

，棱長為，試卷第11，總8Mxx，，8Mxx，，∴正方體體積的最大值為.

故答案為：

8272716．設(shè)

P

表正數(shù)n的個(gè)數(shù),記

數(shù)8fxx若數(shù)g滿足fx【案【詳解】

則列為的個(gè)位數(shù)為1時(shí)：

，的個(gè)位數(shù)為2時(shí)：

，的個(gè)位數(shù)為3時(shí)：

，的個(gè)位數(shù)為4時(shí)：

，的個(gè)位數(shù)為5時(shí)：每5個(gè)一循環(huán)，這個(gè)數(shù)的和為：0

，807

余，余下三個(gè)數(shù)為

，

數(shù)列

即有

，又

f2

，g

82MxMx2Mx

2，可得

82

，則

g

1111)n2nn

，即有，則數(shù)列

S

1111(1)2320202021

，則數(shù)列的前2020和為故答案為：.三解題試卷第12，總18頁yy17．已知數(shù)

2x

x

(1)求

f

的調(diào)增間(2)當(dāng)

,64

時(shí)求

f

的域【詳解】(1)

函數(shù)

f

22cossin2sinx

，令

k

Z)

，求得

k

6

x

3

(Z)

，故函數(shù)f(x的增區(qū)間為

,k

(kZ)

；(2)若

,

，則

x23

，故當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f)取得最小值為2當(dāng)x

時(shí)，函數(shù)fx)取得最大值為，以函數(shù)的值域?yàn)?/p>

3

．如，直棱

AB11

中

是腰角角，

ACBC

，

AA1

，D是側(cè)AA的上一．1（）明當(dāng)D是的點(diǎn)，DC面；11（）二角

1

329的弦為，AD的．29【詳解）明：由題意：

AC

且

BCCC，ICC11

平面

ACCA，DC

Q是的中點(diǎn)1

ACAD，又CAD90

同理

DC45DC11

，則

DCDC11

平面

BCD（2）以

C

為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以

A

，

，CC

為軸軸

軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系試卷第13，總18頁vv021vv021設(shè)AD

則

Dh

由件易知

CA

平面故取

為平面的法向量，設(shè)平面的法向量為

n,z

，則n且

nBCBD

，

xy

，取，

vn

由

vvcosmn

vvm291vv得，AD

19知

,點(diǎn),B分為圓:

2y2aa22

的右點(diǎn)直交C于QABP是腰角角且(1)求C的程

PQPB

(2)設(shè)過的直l相交MN兩點(diǎn)O為標(biāo)點(diǎn)當(dāng)

為角求線l的率【詳解）題意是腰直角三角形，則

a(xy)0

,

PQPB

，則

x

64，y，代入橢圓方程解得5

x2，∴橢圓方程為

2

；（2）由題意可知，直線

l

的斜率存在，令

l

的方程為

y

，則

y11

2

，kx則2y

整可得∴

解k，∴

x12

12，xk2

2

，當(dāng)MON

為直角時(shí)，

kOM

，∴

xxyy112

，則

xx1212

1

2

2

k12

12

試卷第14，總18頁

1k2

161k

2

2

在線l

的斜率為為直角20某高為加屆業(yè)生業(yè)會(huì)年據(jù)屆業(yè)的合質(zhì)學(xué)成對(duì)生行合評(píng)，已某度與估畢生有2000名．評(píng)成Z近似服正態(tài)布

現(xiàn)機(jī)取了100名畢生評(píng)成作樣本并樣數(shù)進(jìn)了組繪了下率布方圖（）樣平數(shù)

x

和本差2

（一中數(shù)用組間中值代；（）學(xué)規(guī)評(píng)成超82.7分的業(yè)可加、B、C三公的試．用本均作的計(jì)用本準(zhǔn)作為的計(jì)．利估值斷名畢業(yè)生，夠加家司試人；附161若機(jī)量

～

，＜

．【詳解）所得數(shù)據(jù)繪制的頻率直方圖，得：樣本平均數(shù)x＝45×0.05＋55×0.18＋65×0.28＋＋85×0.17＋；樣本方差s（－2（－2（－

×0.28（75－702

×0.26（85－2

×0.17＋（95－）2＝；（2）由（）可知，

70

，

161，評(píng)估成績Z服正分布N，161所以

0.1587

．在這2000名業(yè)生中，能參加三家公司面試的估計(jì)有2000×0.1587≈317人21．已知數(shù)

f(x)x(1)若

求

fx)

的值(2)若

都

f(

成,k的取范.試卷第15，總18頁【詳解）k時(shí)f(x)xx

，f

x

，令

f

，解得∴時(shí)函數(shù)()

取得極小值，

f(0)

；無極大值；（2）

f

xkxx(

)

，①當(dāng)k

時(shí)，e

k，所以，當(dāng)時(shí)，

f

0

，當(dāng)時(shí)

f

0

，則

fx)

在區(qū)間

(

上是減函數(shù)，在區(qū)間

上是增函數(shù)，所以

fx)

在區(qū)間(0)，f(0)

，符合題意；②當(dāng)k時(shí)，令

f

0

，得ln

，所以，當(dāng)

時(shí)，

ln2k

，在區(qū)間(0,f

，

fx)

為增函數(shù)，所以

fx)

在區(qū)間(0)，f(0)

，符合題意；當(dāng)

k

時(shí)，

ln2k

，當(dāng)

x(0,ln)時(shí)f

0

，

f(x)

在區(qū)間

(0,ln)

上是減函數(shù)，所以

f2k)(0)

，不滿足對(duì)任