對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)用_第1頁
對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)用_第2頁
對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)用_第3頁
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對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)用一、對稱結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)是幾何形狀、支承和剛度都關(guān)于某軸對稱的結(jié)構(gòu)二、荷載的對稱性對稱荷載是指繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊的荷載作用點(diǎn)、值相等、方向相同。所以，在大小相等、作用點(diǎn)對稱的前提下，與對稱軸垂直反向布置的荷載、與對稱軸平行同向布置的荷載、與對稱軸重合的荷載都是對稱荷載。反對稱荷載是指繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊的荷載作用點(diǎn)、值相等、方向相反。所以，在大小相等、作用點(diǎn)對稱的前提下，與對稱軸垂直同向布置的荷載、與對稱軸平行反向布置的荷載、位于對稱軸上的集中力偶都是反對稱荷載。三、重要結(jié)論對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下：1）對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，內(nèi)力、反力和變形都成對稱分布，彎矩圖和軸力圖是對稱的，剪力圖是反對稱的；2）對稱軸上的剪力為零；與對稱軸重合的桿彎矩、剪力為零；3）對稱軸上的截面不能沿垂直對稱軸的方向移動，也不能轉(zhuǎn)動。對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下：1）對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，內(nèi)力、反力和變形都成反對稱分布，彎矩圖和軸力圖是反對稱的，剪力圖是對稱的；2）對稱軸上的彎矩、剪力為零；與對稱軸重合的桿軸力為零；3）對稱軸上的截面不能沿對稱軸方向移動。對稱FF=0對稱FsF一fM丁MNF=0S1反對稱反對稱M=0.1[fFn對稱FF=0對稱FsF一fM丁MNF=0S1反對稱反對稱M=0.1[fFnFSF■SFsF=0NM=0Fn1）對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，對稱軸上的K形結(jié)點(diǎn)無外力作用時，兩斜桿為零桿。2）對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，與對稱軸重合的桿軸力為零。3）對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，與對稱軸垂直貫穿的桿軸力為零。五、對稱性在超靜定結(jié)構(gòu)的應(yīng)用一一半結(jié)構(gòu)的選取例題一.圖所示桁架中零桿的根.圖示桁架中1，2桿的軸力。2F將原結(jié)構(gòu)荷載分解

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