冪的運(yùn)概念：n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在an中a叫做底數(shù)n叫做指數(shù)含義an中a為底數(shù)n為指數(shù)，即表示a的個數(shù)an表示有na連續(xù)相乘35表示33333(3)5表示(3333335表示(333352)57

22222，5 5

22227“奇負(fù)偶正”口訣的應(yīng)(326)36，而(326)36.例如(3)29(3)327.n(a)nann(a)nan正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，1100aman

（mn都是正整數(shù)amnamn（mn都是正整數(shù)abnanbn（n是正整數(shù)aman

（a≠0mn都是正整數(shù)a01a≠0apap

（a≠0p是正整數(shù)【例1】下列計算正確的是 a3a5

a6a2

a3a5

D．a(chǎn)4a【鞏固】下列計算錯誤的是 3

A．

B．

a3b2

C．xy23 D．a(chǎn)4b32【鞏固】計算【鞏固】計算32【鞏固2 【鞏固】計算

2【例2】已知ab0，n為正數(shù)，則下列等式中一定成立的是 A．a(chǎn)nbnC．a(chǎn)2n1b2n1

B．a(chǎn)2nb2nD．a(chǎn)n1bn1【例3】填空：xx4 【例4】填空：a3a2a4 【例5】填空：a2b22b3 【例6】

3x2x3 【鞏固】填空：x4m xm；a2 a2m4； n4na2nb3n；a8na4a 【例7】

x2x3【例8】

x4x3【鞏固】計算（n是大于3的整數(shù)

xn1xn2【例9】

x2nxn3【例10】把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式：11111 【例11】計算133335【例12】計算：(ab)(ab)(a (a 【例13】666【例14】計算a2a4a6【例15】t5t4t18【例16】計算a2a3a2 【例17】計算： 3x328x3 【例18】計算

x32x23x9【例19】計算242411011107【例20】5333222115 4 【例21】速算比賽Aa10a20(a1002(a10b202a100a2a0b0B組：⑴(x)3(x)2 ⑵(a3)2(a2)3⑶(2a2)2(4a4) 【例22】計算（n是正整數(shù)an2bn3a2b3【例23】計算3an32ana2n2 1 3【例24】33

6.5

6 【例25】(xy)4x【例26】(3ab)5(b【例27】(mn)4nm)(n【例28】na,ba10，則必有(bA．a(chǎn)n(1) b

B．

12n1((C．a(chǎn)2n(1) b

D．

12n1((【例29】n為自然數(shù)，那么(1)n ；(1)2n 當(dāng)n 數(shù)時，1n12n0；當(dāng)n 數(shù)時，1n12n【例30】24681)n1【例31】三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為1aba的形式，又可表示為0bb的形式，則aa1992b1993 【鞏固】xyxyxyxxy取哪些值時，能使其中的三個代數(shù)式的值相等y【例32】已知a、b、c是三個任意有理數(shù)，那么a3、b3、c3、a2b、a2c、b2a、b2c、c2a、c2b、abc這個數(shù)中，正數(shù)的個數(shù)可能 A．0、1、2、4、6、 B．0、1、4、C．0、2、4、6、8、 D．0、4、6、【鞏固】已知正整數(shù)a，b，c(其中a≠1)滿足abcab50，則abc的最小值是 ，最大值 【例33】a、b、ca1b55c1)20，求abc127a11b3c2【鞏固xyz滿足|xz2|(3x6y7)2|3y3z4|0x3ny3n1z4nx【例34】a、bcdx2,試x2abcd)xab)2003cd)2003的值.【鞏固】已知a、b互為倒數(shù)，a、c互為相反數(shù)，d的絕對值為1，則1ab(ac)3d 2【例35】計算：22223242526272829210 【例36】2222324【鞏固】計算：(2)2003(2)2004 【鞏固n是正整數(shù)時，求(2)2n12(2)2n【鞏固】有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則a2007b2007【例37】計算0.125626【例38】計算0.251023【例39】3

15【例40】5

【鞏固】(2)2100(2)3(5)20.25)2007【鞏固】計算2200722008的結(jié)果為【例41】在十進(jìn)制記數(shù)法中寫出4100352009的得數(shù)要 個數(shù)碼【鞏固】如果39.4821.56103，則0.39482 B． C． D．【鞏固Digitsoftheproduct

2516238A． B． C． D．(英漢小詞典：digits位數(shù)；product【例42】已知am2an3，求a3m2n的值【例43】2x5y30，求4x32y【鞏固】2m32n5，求23m2n【鞏固】已知am3，an2，m、n是正整數(shù)且mn．求下列各式的值：①am1 ②a3m2n【例44】a2n2，求(2a3n)23(a2)2n【例45】an5bn3，求(ab)2n【例46】已知22x322x1192，求x【例47】比較350440530【鞏固】比較大小：(2)4 (4)2【例48】比較大?。?【例49】比較2234和5100的大小，并說明理【例50】比較255、344、533、個數(shù)的大小【鞏固a23)4b24)3c32)4d43)2e42)3a、b、cd、e【鞏固n為不等式n2006300的解，求n的最小正整數(shù)值【例52】比較大?。篴0.42，b42，c 12，d

10（-4

（-4【例53】已知a8131b2741c961，比較abc的大小關(guān)系【例54】比較2553445336224個數(shù)的大小關(guān)系【例55】1516與3313的大小關(guān)系是 【例56】已知M6200172003N6200372001，比較MN的大小關(guān)系 【例57】P999Q990，比較P、Q32006 32007【例58】A320071B320081AB【例59】abc0mn0mn是正整數(shù))，比較cnamambnbncm【例60】比較下列式子的大小anan2（a為正數(shù)n為正整數(shù)【例61】你能比較兩個數(shù)20082009和20092008的大小嗎為了解決這個問題，先寫出它的一般形式，即比較nn1與(n1)n的大小(n是自然數(shù))，然后，n2n2n3，…中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歸納，猜想得出結(jié)論．⑴通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大小(”號

21；②

32；③

43；④

54；⑤

65⑵從第⑴題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn1（n1）n的大小關(guān)系 ⑶根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個數(shù)的大小 20092008【鞏固】n!表示正整數(shù)從1nn的階乘．例如512345.試比較3n與(n1)!的大?。╪是正整數(shù)）【例62】已知：a200220012002 ，b20022002試比較a與b的大小【例63】已知 1996 ，n19961996，則m與以下舉例說明單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的規(guī)則如下：ab3a2b3c23a3b4c2，兩個單項(xiàng)式的系數(shù)分別為1和3，乘積的系數(shù)是3，兩個單項(xiàng)式中關(guān)于字母a的冪分別是aa2，乘積中a的冪是a3，同理，乘積中b的冪是b4，另ab中不含c的冪，而3a2b3c2中含c2，故乘積中含c2.⑵單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，然后把所得的積相加m(abcmambmcmabc(mn)(ab)mambnanb【例64】若M，N分別是關(guān)于x的2次多項(xiàng)式與3次多項(xiàng)式，則MN A．一定是5次多項(xiàng) B．一定是6次多項(xiàng)C．一定是2次或3次多項(xiàng) D．無法確定次【例65】y(db【例66】計算

n1x2【例67】(xy)(x2【例68】(x2y3x3y2x2y2【例69】(a2)(a2)(2a5【例70】先化簡，在求值5a21a4aa22a3a1a22，其中a5【鞏固】若amn3ambn13a8b3，則m ，n【鞏固】化簡x1221【例71】化簡a2ba2b1ba2【例72】觀察并解答下列問題x1x1【例73】計算：

1x2x1【鞏固】計算5(xy)2xy)33(xy)36yx)2 【例74】計算(2x25)(2x23x【例75】已知x4 2cxdx1x2x24，則abcd【鞏固】fmx24x7，gx5nfgx2x項(xiàng)的系數(shù)為13x5fg【例76】已知(xmy)(xny)x22xy6y2，求(mn)mn【例77】已知x2pxqx23xq的結(jié)果中不含x2，x3項(xiàng)，求p，q的【鞏固】若2x345xax2bxc，則a ，b ，c 【鞏固】已知多項(xiàng)

【例78】ax2bx12x23x1x3xa與b【鞏固】使(x2x8)(x23xq)的積中不含x2和x3，求p，q的值Ma1a2a3...a1996a2a3...a1997Na1a2a3...a1997a2a3...a1996則M與N的大小關(guān)系為 A．M

B．M

C．M

D．不確 ，已知長為21cm，寬15cm，厚acm，想將封面與底面的每一邊都包進(jìn)去bcm，問 的指數(shù)作為商的一個因式.如3a2b3c2ab3ab2c2，被除式為3a2b3c2，除式為ab，系數(shù)分別為31，故商中的系數(shù)為3，a的冪分別為a2a，故商中a的冪為a21a，同理b的冪為b2，另外，被除式中含c2，而除式中不含關(guān)于c的冪，故商中c的冪為c2.項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：(abcmambmcmmabc【例81】2a4b71a2b61ab32 【例82】(3a8b26a3b41.8a2b3 【鞏固】(4x2y)2【例83】計算9amnb2mnc3n2m【例84】(1a3b23

ab2 【鞏固】計算： 18x26x6x 【例85】計算：

3 【例86】計算(24)(4x2)【鞏固】(3xy)2x2y24x2y228y29x2y4【例87】將一多項(xiàng)式17x23x4ax2bxc，除以5x6后，得商式為2x1余式為0．a(chǎn)bc 【例88】已知多項(xiàng)式x3ax2bxc含有因式x1和x1，且被x2除余數(shù)為3，那么a ；bc【例89】xx3ax21003xbx2999x1994整除，則b6a【鞏固】x32x2ax1的除式為bx1x2x2，余式為1a、b【例90】(x31(x1【例91】計算：

22)(x2【例92】333323111 26 【例93】若(a1)2(b1)20，則a2004b2005 【例94】a、bcdx2x3abcdxa

【例95】2222324299（結(jié)果用冪的形式表示【例96】有一張厚度為0.3，你能將它連續(xù)對折10次嗎？如果能，10次后將有多厚【例97】計算(2)20053(