北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程說(shuō)課設(shè)計(jì)一、教材與目標(biāo)二、學(xué)情與教法三、教學(xué)程序與評(píng)價(jià)說(shuō)課設(shè)計(jì)一、教材與目標(biāo)二、學(xué)情與教法三、教學(xué)程序與評(píng)價(jià)教材分析

第一課時(shí)是在學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象、性質(zhì)以及一元二次方程的學(xué)習(xí)后進(jìn)行的綜合學(xué)習(xí)。學(xué)生已具備了相應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，如畫(huà)二次函數(shù)圖象、求拋物線與軸的交點(diǎn)、判別一元二次方程根的情況等。

通過(guò)第一課時(shí)的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到求與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程的問(wèn)題來(lái)解決，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是二次函數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，在其考查中也有重要的地位。不過(guò)，有的學(xué)生會(huì)用圖像法求一元二次方程的解比直接用代數(shù)方法求解麻煩的感覺(jué)，因此要讓學(xué)生懂得這種求解方程的思路，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。

教材分析第一課時(shí)是在學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象、性質(zhì)以目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：①掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。

②掌握利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解。目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：①掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。②①經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。過(guò)程方法目標(biāo)：②經(jīng)歷用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的解的過(guò)程，獲得用圖象法求方程的解的體驗(yàn)。

①經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，過(guò)程方法目標(biāo)：情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：①經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，提高學(xué)生的分析能力與在探索過(guò)程中抽象概括能力。

②培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的良好意識(shí)和積極進(jìn)取的精神。③培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：①經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn)是應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來(lái)對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解。

重點(diǎn)是把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系

。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的學(xué)情分析

1、知識(shí)掌握上，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)和一元二次方程的解的情況都有所了解，特別的，八年級(jí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)了解到了一次函數(shù)和一元一次方程的解之間的關(guān)系，因而，對(duì)于本節(jié)所要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系利用類(lèi)比的方法讓學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流合作學(xué)習(xí)應(yīng)該不是難題。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙，本節(jié)課的主要目的在于建立二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，而不僅僅是利用函數(shù)的圖象求一元二次方程的解。

3、心理上，老師應(yīng)抓住一元二次方程的求解方法很多，在學(xué)習(xí)了因式分解法、配方法、求根公式法等的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生對(duì)一元二次方程的其它解法的探求興趣，進(jìn)而由一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系類(lèi)比到二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根的情況上來(lái)，順著學(xué)生的思維逐步引導(dǎo)加以激發(fā)。

學(xué)情分析1、知識(shí)掌握上，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象及其性教法分析

由于九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的抽象思維能力，再者，在八年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，因而，采用類(lèi)比的方法在學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生大膽地猜想、交流，分組合作，同時(shí)老師設(shè)定一定的問(wèn)題環(huán)境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的探究過(guò)程，最后在老師的釋疑、歸納、拓展、總結(jié)的過(guò)程中結(jié)束本節(jié)課的教學(xué)。為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課；2、活動(dòng)探究；

3、課堂點(diǎn)睛；4、課堂練習(xí)；5、小結(jié)思考；6、作業(yè)布置。

教法分析由于九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的抽象思維教學(xué)程序

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)和一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系．當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx＋b＝0，且一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx＋b＝0的解．現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將探索有關(guān)問(wèn)題．

教學(xué)程序一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課(1).h和t的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么活動(dòng)探究10t2468h20406080100(1).h和t的關(guān)系式是什么？我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高[分析](1)h與t的關(guān)系式為h＝-5t2+v0t+h0

，其中的v0為40m/s，小球從地面被拋起，所以.把代入上式即可求出h與t的關(guān)系式．

(2)小球落地時(shí)h為0，所以只要令h＝-5t2+v0t+h0

中的h為0，求出t即可．還可以觀察圖象得到．引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出步驟。解：(1)∵h(yuǎn)＝-5t2+v0t+h0，當(dāng)v0＝40，h0＝0時(shí)，

h＝－5t2＋40t．

(2)從圖象上看可知t

＝8時(shí)，小球落地或者令h＝0，得：－5t2＋40t＝0，即t2－8t＝0．

∴t(t－8)＝0．

∴t

＝0或t

＝8．

t

＝0時(shí)是小球沒(méi)拋時(shí)的時(shí)間，t

＝8是小球落地時(shí)的時(shí)間．

[分析](1)h與t的關(guān)系式為h＝-5t2+v0t+h活動(dòng)探究2駛向勝利的彼岸活動(dòng)探究2駛向勝利的彼岸3拋物線y=x2-4x+4與軸有

個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)是

。1若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，則二次函數(shù)

y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是

。2拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點(diǎn)情況是（）

A兩個(gè)交點(diǎn)B一個(gè)交點(diǎn)C沒(méi)有交點(diǎn)D畫(huà)出圖象后才能說(shuō)明（-2，0）和（3，0）c一（2，0）課堂練習(xí)4不畫(huà)圖象，求拋物線y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：∵解方程x2-3x-4=0得：

x1=-1，x2=4∴拋物線y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：

(-1，0)和(4，0)3拋物線y=x2-4x+4與軸有個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)是101xyMN232y=x2-4x+45一元二次方程x2-4x+4=1的根與二次函數(shù)y=x2-4x+4的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根在圖象上表示出來(lái)。課堂練習(xí)101xyMN232y=x2-4x+45一元二次方程x小結(jié)思考：本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方?

讓學(xué)生來(lái)談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。

布置作業(yè)：習(xí)題2．9

1、2、3小結(jié)思考：設(shè)計(jì)思想

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容，采用問(wèn)題啟迪，互動(dòng)交流的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索研究，歸納總結(jié)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維能力。為此，我以簡(jiǎn)短的具體問(wèn)題導(dǎo)入對(duì)每一環(huán)節(jié)都針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，并注意設(shè)問(wèn)的技巧，以便促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解和學(xué)習(xí)能力的提高，同時(shí)在設(shè)計(jì)過(guò)程中加強(qiáng)歸納總結(jié)，拓展推廣，體現(xiàn)從特殊到一般的哲學(xué)思想是研究問(wèn)題的常規(guī)方法之一，不斷地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提出新問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。本課亮點(diǎn)規(guī)劃：①緊扣數(shù)與形兩個(gè)條線；②分析提問(wèn)設(shè)計(jì)，注重設(shè)問(wèn)技巧，啟迪思維，流暢過(guò)渡；③互動(dòng)鞏固，注意題型；④及時(shí)小結(jié)，注重升華；⑤回顧總結(jié)，注意拓展延伸和上下鏈接。設(shè)計(jì)思想

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容，采用問(wèn)題啟迪，互動(dòng)交流的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)謝謝！謝謝！繼續(xù)努力繼續(xù)努力再見(jiàn)再見(jiàn)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程說(shuō)課設(shè)計(jì)一、教材與目標(biāo)二、學(xué)情與教法三、教學(xué)程序與評(píng)價(jià)說(shuō)課設(shè)計(jì)一、教材與目標(biāo)二、學(xué)情與教法三、教學(xué)程序與評(píng)價(jià)教材分析

第一課時(shí)是在學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象、性質(zhì)以及一元二次方程的學(xué)習(xí)后進(jìn)行的綜合學(xué)習(xí)。學(xué)生已具備了相應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，如畫(huà)二次函數(shù)圖象、求拋物線與軸的交點(diǎn)、判別一元二次方程根的情況等。

通過(guò)第一課時(shí)的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到求與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程的問(wèn)題來(lái)解決，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是二次函數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，在其考查中也有重要的地位。不過(guò)，有的學(xué)生會(huì)用圖像法求一元二次方程的解比直接用代數(shù)方法求解麻煩的感覺(jué)，因此要讓學(xué)生懂得這種求解方程的思路，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。

教材分析第一課時(shí)是在學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象、性質(zhì)以目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：①掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。

②掌握利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解。目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：①掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。②①經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。過(guò)程方法目標(biāo)：②經(jīng)歷用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的解的過(guò)程，獲得用圖象法求方程的解的體驗(yàn)。

①經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，過(guò)程方法目標(biāo)：情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：①經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，提高學(xué)生的分析能力與在探索過(guò)程中抽象概括能力。

②培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的良好意識(shí)和積極進(jìn)取的精神。③培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：①經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn)是應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來(lái)對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解。

重點(diǎn)是把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系

。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的學(xué)情分析

1、知識(shí)掌握上，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)和一元二次方程的解的情況都有所了解，特別的，八年級(jí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)了解到了一次函數(shù)和一元一次方程的解之間的關(guān)系，因而，對(duì)于本節(jié)所要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系利用類(lèi)比的方法讓學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流合作學(xué)習(xí)應(yīng)該不是難題。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙，本節(jié)課的主要目的在于建立二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，而不僅僅是利用函數(shù)的圖象求一元二次方程的解。

3、心理上，老師應(yīng)抓住一元二次方程的求解方法很多，在學(xué)習(xí)了因式分解法、配方法、求根公式法等的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生對(duì)一元二次方程的其它解法的探求興趣，進(jìn)而由一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系類(lèi)比到二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根的情況上來(lái)，順著學(xué)生的思維逐步引導(dǎo)加以激發(fā)。

學(xué)情分析1、知識(shí)掌握上，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象及其性教法分析

由于九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的抽象思維能力，再者，在八年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，因而，采用類(lèi)比的方法在學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生大膽地猜想、交流，分組合作，同時(shí)老師設(shè)定一定的問(wèn)題環(huán)境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的探究過(guò)程，最后在老師的釋疑、歸納、拓展、總結(jié)的過(guò)程中結(jié)束本節(jié)課的教學(xué)。為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課；2、活動(dòng)探究；

3、課堂點(diǎn)睛；4、課堂練習(xí)；5、小結(jié)思考；6、作業(yè)布置。

教法分析由于九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的抽象思維教學(xué)程序

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)和一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系．當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx＋b＝0，且一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx＋b＝0的解．現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將探索有關(guān)問(wèn)題．

教學(xué)程序一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課(1).h和t的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么活動(dòng)探究10t2468h20406080100(1).h和t的關(guān)系式是什么？我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高[分析](1)h與t的關(guān)系式為h＝-5t2+v0t+h0

，其中的v0為40m/s，小球從地面被拋起，所以.把代入上式即可求出h與t的關(guān)系式．

(2)小球落地時(shí)h為0，所以只要令h＝-5t2+v0t+h0

中的h為0，求出t即可．還可以觀察圖象得到．引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出步驟。解：(1)∵h(yuǎn)＝-5t2+v0t+h0，當(dāng)v0＝40，h0＝0時(shí)，

h＝－5t2＋40t．

(2)從圖象上看可知t

＝8時(shí)，小球落地或者令h＝0，得：－5t2＋40t＝0，即t2－8t＝0．

∴t(t－8)＝0．

∴t

＝0或t

＝8．

t

＝0時(shí)是小球沒(méi)拋時(shí)的時(shí)間，t

＝8是小球落地時(shí)的時(shí)間．

[分析](1)h與t的關(guān)系式為h＝-5t2+v0t+h活動(dòng)探究2駛向勝利的彼岸活動(dòng)探究2駛向勝利的彼岸3拋物線y=x2-4x+4與軸有

個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)是

。1若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，則二次函數(shù)

y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是

。2拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點(diǎn)情況是（）

A兩個(gè)交點(diǎn)B一個(gè)交點(diǎn)C沒(méi)有交點(diǎn)D畫(huà)出圖象后才能說(shuō)明（-2，0）和（3，0）c一（2，0）課堂練習(xí)4不畫(huà)圖象，求拋物線y=x2-3x-