五年級奧數(shù)題集錦1、甲乙兩數(shù)的和是32,甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的和是122，求甲、乙二數(shù)各是多少？解：設(shè)甲數(shù)為X,乙數(shù)為(32—X)。3X+(32—X)x5=1223X+160—5X=1222X=38X=1932—X=32—19=13答：甲數(shù)是19,乙數(shù)是13。2、弟弟有錢17元，哥哥有錢25元，哥哥給弟弟多少元后，弟弟的錢是哥哥的2倍？解：設(shè)哥哥給弟弟X元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。(25—X)x2=17+X50—2X=17+X3X=33X=11答：哥哥給弟弟11元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。3、有兩根繩子，長的比短的長1倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉6分米，那么長的一根就比短的一根長兩倍。問：這兩根繩子原來的長各是多少？1+1=21+2=3解：設(shè)原來短繩長X分米，長繩長2X分米。(X—6)x3=2X—63X—18=2X—6X=122X=2x12=24答：原來短繩長12分米，長繩長24分米。4、有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍,大、中、小筐共有蘋果多少千克。解：設(shè)小筐裝蘋果X千克。4X=2X+162X=16X=88x2=16(千克)8x4=32(千克)答：小筐裝蘋果8千克，中筐裝蘋果16千克，大筐裝蘋果32千克。5、30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？9角9分=99分解：設(shè)2分硬幣有X枚，5分硬幣有(30—X)枚。2X+5x(30—X)=992X+150—5X=993X=51X=1730—X=30—17=136、搬運100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運費3分，但打碎一只不但不得搬運費，而且要賠5分，運完后共得運費2?60元，搬運中打碎了幾只？2.60元=260分解：設(shè)搬運中打碎了X只。3x(100—X)—5X=260300—3X—5X=2608X=40X=5答：搬運中打碎了5只。7、參加校學(xué)生運動會團(tuán)體操表演的運動員排成一個正方形隊列，如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人，參加表演的運動員有多少人？解：設(shè)團(tuán)體操原來每行X人。2X—1=332X=34X=1717x17=289(人)答：參加團(tuán)體操表演的運動員有289人。&京華小學(xué)五年級的學(xué)生采集標(biāo)本，采集昆蟲標(biāo)本的有25人，采集植物標(biāo)本的有19人，兩種標(biāo)本都采集的有8人，全班學(xué)生共有40人，沒有采集標(biāo)本的有多少人？解：設(shè)沒有采集標(biāo)本的有X人。25+19—8+X=4036+X=40X=4答：沒有采集標(biāo)本的有4人。9、一個四位數(shù)，最高位上是7,如果把這個數(shù)字調(diào)動到最后一位，其余的數(shù)字依次遷移，則這個數(shù)要減少864，求這四位數(shù)。解：設(shè)四位數(shù)的末三位為X。7000+X=10X+7+8649X=6129X=6817000+681=7681答：這四位數(shù)是7681。10、一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，在一開始的120千米內(nèi)平均速度為每小時40千米，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為每小時50千米，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？300一50=6(小時)120一40=3(小時)解：設(shè)剩下的路程每小時行X千米。120+(6—3)X=300120+3X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小時行60千米。11、某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那么有多少人兩個小組都不參加？答案：因為10人2組都參加，所以只參加數(shù)學(xué)的5人，只參加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2個小組都不參加的17人12、某班45個學(xué)生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有10人，數(shù)學(xué)及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那么語文成績得滿分的有多少人？答案：同理，數(shù)學(xué)滿分10人，2科都滿分的3人，于是只是數(shù)學(xué)滿分的7人，45-7-29=9，這個就是語文滿分的人(如果說只是語文滿分的則需要減去3)13、50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？答案：50-4取整12,50-6取整8,但是要注意，報4倍數(shù)的同時可能是6的倍數(shù)，所以還要算出4和6的公倍數(shù)，有50-12(4和6的最小公倍數(shù))=4(取整)，所以，應(yīng)該是50-12-8+4=3414、在游藝會上，有100名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1至100的獎券。按獎券標(biāo)簽號發(fā)放獎品的規(guī)則如下：(1)標(biāo)簽號為2的倍數(shù)，獎2支鉛筆；(2)標(biāo)簽號為3的倍數(shù)，獎3支鉛筆；(3)標(biāo)簽號既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎；(4)其他標(biāo)簽號均獎1支鉛筆。那么游藝會為該項活動準(zhǔn)備的獎品鉛筆共有多少支？答案：100-2=50，100-3=33(取整)，還是算出2和3的公倍數(shù)100-6=16(取整)，然后找出即沒不被2整除，也不被3整除的數(shù)的個數(shù)100-50-33+16=28,所以，準(zhǔn)備鉛筆為50X2+33X3+28=22715、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標(biāo)有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？答案：180-3=60，180-4=45，但是可能2個劃線劃在一起，也就是要算出他們的公倍數(shù)，180-3-4=15，所以應(yīng)該為60+45-15=90被除數(shù)與除數(shù)的和是222，如果被除數(shù)與除數(shù)都加上6，被除數(shù)是除數(shù)的8倍求原來的被除數(shù)和除數(shù)是多少？解：設(shè)原來除數(shù)是X-6。(X-6)+(8X-6)=222X=2626-6=2026x8=208208-6=202答：原來的被除數(shù)是202，除數(shù)是20。16、買一本日記本和一本筆記本需付10?4元，買兩本日記本和一本筆記本需付16元，日記本和筆記本各多少元？16-10.4=5.6(元)10.4-5.6=4.8(元)答：日記本5.6元，筆記本4.8元。17、果園里共種梨樹、橘樹、桃樹、蘋果樹255棵。橘樹比桃樹多種3棵，蘋果樹是桃樹的2倍，梨樹比桃樹的2倍少18棵。橘樹、桃樹、蘋果樹和梨樹各有多少棵？解：設(shè)桃樹有X棵？(3+X)+2X+(2X-18)+X=255X=4545+3=48(棵)45x2=90(棵)45x2-18=72(棵)答：橘樹有48棵，桃樹有45棵，蘋果樹有90棵，梨樹有72棵。18、三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個數(shù).整除問題答案：7210=2X3X5X7???可知這三個數(shù)是5、6和7。19、計算：2010X2009-2009X2008+2008X2007-2007X2006+-+2X1解答：原式=2009X(2010-2008)+2007X(2008-2006)+-+3X(4-2)+2X1=(2009+2007+-+3+1)X2=1010025X2=202005020、一個大于10的數(shù)，除以5余3,除以7余1,除以9余8,問滿足條件的最小自然數(shù)為.根據(jù)總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)中兩個數(shù)的除數(shù)與余數(shù)的和都是5+3=7+1=8,這樣我們可以把余數(shù)都處理成8,所以[5,7,9]=315，所以這個數(shù)最小為315+8=323.21、如圖1,有三個正方形ABCD,BEFG和CHJ,其中正方形ABCD的邊長是10,正方形BEFG的邊長是6,那么三角形DFI的面積是.解：答案20連接IC,由正方形的對角線易知IC//DF；等積變換得到：三角形DFI的面積=三角形DFC的面積=2022、(小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題)梯形ABCD被兩條對角線分成了四個三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2,S2=6cmz。求梯形ABCD的面積。解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為2：6=1：3；則：DO:OB=1:3?！鰽DB和厶ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為1：3，所以S4:S3=1:3,則S4=2/3厘米2所以，梯形ABCD的面積為32/3。23、如圖，梯形ABCD中上底為2,下底為3,三角形ADO的面積為12,那么梯形ABCD的面積為多少？三角形ADO的面積為12,則么梯形ABCD的面積為12三6X25=5024、右圖是一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？aISCclb30解：設(shè)定陰影部分面積為X,則不難由長方形面積公式看出比例關(guān)系為：X/30=15/18，則X=25。25、一個三位小數(shù)四舍五入后是5?70，那么原來這個三位小數(shù)最大是幾？最小是幾？解答：這個三位小數(shù)最大是5.704，最小是5.695.這是因為：根據(jù)四舍五入的原則，如果大于5.704，四舍五入后得到的數(shù)將大于5.70，例如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的數(shù)將小于5.70，例如5.694,四舍五入后是5.69.26、3F7的商是一個循環(huán)小數(shù)，第1995個數(shù)字是幾？解答：3三7=0.428571……，觀察左式這個商，是一個由六個數(shù)字組成的循環(huán)小數(shù)。1995三6=332……3,這說明1995個數(shù)字中有：332個“428571”還余3個數(shù)字，可見第1995個數(shù)字是8.27、有6堆桃，把第一堆平均分給8個人，還余5個；把第二堆平均分給8個人，還剩4個；把第三堆平均分給8個人，還余3個；把第四堆平均分給8個人，還余7個；把第五堆平均分給8個人，還余1個；第六堆與第二堆的個數(shù)一樣多；如果把六堆桃子放在一起，平均分給8個人，能不能正好分完？為什么？解答：第六堆與第二堆的桃子個數(shù)一樣多，說明把第六堆平均分給8個人，也余4個。因為一堆一堆分完后，余下的桃加起來正好是8的倍數(shù)，即(5+4+3+7+1+4)三8=3所以把六堆放在一起分，正好分宀^完。28、為了迎接建國45周年，某街道從東往西按照五面紅旗、三面黃旗、四面綠旗、兩面粉旗的規(guī)律排列,共懸掛1995面彩旗，你能算出從西往東數(shù)第100面彩旗是什么顏色的嗎？解答：從西往東倒數(shù)第100面彩旗，是從東往西正數(shù)第幾面彩旗呢？這是正確解答本題的關(guān)鍵。從西往東倒數(shù)第100面彩旗相當(dāng)于從東往西正數(shù)第1896面彩旗，因為1995—100+1=1896已知按“五紅、三黃、四綠、兩粉”的規(guī)律排列，即每14面彩旗又重復(fù)出現(xiàn)。1896三(5+3+4+2)=135……6余數(shù)為6,所以正數(shù)第1896面彩旗為黃色。29、把100塊玻璃由甲地運往乙地。按規(guī)定，把一塊玻璃安全運到，得花運費3元。如果運輸途中打碎一塊玻璃，則要賠償5元。在結(jié)算時共得運輸費260元，問在運輸中打碎了幾塊玻璃？解答：假設(shè)100塊玻璃全部運到，應(yīng)得運費300元，而實際只得260元即少得40元。這說明打碎了玻璃，不但不給運費，還要倒扣賠償。每打碎一塊玻璃，要少得3+5=8(元)已知共少得40元，40元中有幾個8元就是打碎了幾塊玻璃。(3X100-260)三(3+5)=40三8=5(塊)

30、安華里菜站運來84斤黃瓜、105斤西紅柿、126斤茄子，售貨員把這些菜一份一份地稱好了，正好稱完，每份的黃瓜、西紅柿、茄子都一樣多。售貨員很快把這些菜賣完了。經(jīng)理問售貨員，這些菜賣給了多少人？每人至少能買多少斤？他一時說不出來，請你幫助算一算。解答：根據(jù)題中條件可以看出，買菜人數(shù)一定是84、105、126的公約數(shù)，又要求每人買的斤數(shù)最少，所以買菜人數(shù)一定是84、105、126的最大公約數(shù)。（84，105，126）=21一共賣給了21人，每人買4斤黃瓜、5斤西紅柿、6斤茄子，共買菜：4+5+6=15（斤）31、一個筐里有6個蘋果、5個桃、7個梨。（1）小華從筐里任取一個水果，有多少種不同的取法？2）小華從這三種水果各取一個，有多少種不同的取法？解答：（1）只取蘋果，有6種取法；只取桃，有5種取法；只取梨，有7種取法。根據(jù)加法原理，一共有6+5+7=18種不同取法。（2）分三步進(jìn)行，第一步取一個蘋果，有6種取法；第二步取一個桃，有5種取法；第三步取一個梨，有7種取法。根據(jù)乘法原理，要取三種不同類的水果，共有6X5X7=210種不同取法。32、在20?100中所有3的倍數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？解答:從20?100中，所有3的倍數(shù)按從小到大的順序排列是：21、24、27、30、33、36、39、……、93、96、99其中奇數(shù)為：21、27、33、39、……、93、99這些奇數(shù)的個數(shù)為：（99—21）三6+1=13+1=14這就是說，在20?100中，所有3的倍數(shù)之和是由14個奇數(shù)和若干個偶數(shù)相加而得到的。14個奇數(shù)的和為偶數(shù)，若干個偶數(shù)的和也為偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)仍為偶數(shù)。所以，從20?100中，所有3的倍數(shù)的和為偶數(shù)。33、筐中有72個蘋果，將它們?nèi)咳〕鰜?，分成偶?shù)堆，使得每堆中蘋果的個數(shù)相同。一共有多少種分法？解答:72的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在這些約數(shù)中一共有8個偶約數(shù)，即可分為：2堆、4堆、6堆、12堆、18堆、24堆、36堆和72堆，一共有8種分法。34、寫出所有分母是兩位數(shù)，分子是1,而且能夠化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。解答:當(dāng)一個最簡分?jǐn)?shù)的分母只含2和5質(zhì)因數(shù)時，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。所以，當(dāng)分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50時，這樣的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。所要求的弁數(shù)為2111111111所要求的弁數(shù)為216'32'64'25'W'20"40'￡0'5035、在一道減法算式中，被減數(shù)加減數(shù)再加差的和是674,又知減數(shù)比差的3倍多17,求減數(shù)。解答：根據(jù)題中條件，被減數(shù)+減數(shù)+差=674.可以推出：減數(shù)+差=674三2=337（因為被減數(shù)=減數(shù)+差）。又知，減數(shù)比差的3倍多17,就是說，減數(shù)=差X3+17，將其代入：減數(shù)+差=337，得出：差X3+17+差=337差X4=320差=80于是，減數(shù)=80X3+17=25736、有一個長方體，正面和上面兩個面積的和為209平方厘米，并且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)。求它的體積。解答：設(shè)長方體的長、寬、高為a、b、c.根據(jù)題意：aXb+aXc=209aX（b+c）=209=11X1911不能分成兩個質(zhì)數(shù)的和，而19可分成17與2的和。因此，長方體體積為：aXbXc=11X17X2=374（立方厘米）37、7位老朋友相約在公園聚會，想照一張照片留念。如果他們站成一排，共有多少種站法？解答：可以這樣考慮：最左邊的位置7個人都可以站，有7種站法；當(dāng)這個人確定后，第二個位置就有6種站法；再確定之后，第三個位置就有5種站法；再確定之后，第四個位置就有4種站法；依此類推，到最后一個位置就只有一種站法了。因此，7個人站隊，一共有：7X6X5X4X3X2X1=5040種不同站法JJ38、A、B兩站相距2