10SPSS時(shí)間序列分析教案2022/11/4時(shí)間序列分析教案10SPSS時(shí)間序列分析教案2022/11/2時(shí)間序列分析教1橫截面數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)人們對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)往往可以根據(jù)其特點(diǎn)從兩個(gè)方面來(lái)切入，以簡(jiǎn)化分析過(guò)程。一個(gè)是研究所謂橫截面(crosssection)數(shù)據(jù)，也就是對(duì)大體上和時(shí)間無(wú)關(guān)的不同對(duì)象的觀測(cè)值組成的數(shù)據(jù)另一個(gè)稱為時(shí)間序列(timeseries)，也就是由對(duì)象在不同時(shí)間的觀測(cè)值形成的數(shù)據(jù)。前面討論的模型多是和橫截面數(shù)據(jù)有關(guān)。這里將討論時(shí)間序列的分析。我們將不討論更加復(fù)雜的包含這兩方面的數(shù)據(jù)。

時(shí)間序列分析教案橫截面數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)人們對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)往往可以根據(jù)其特點(diǎn)從兩個(gè)2時(shí)間序列和回歸時(shí)間序列分析也是一種回歸。回歸分析的目的是建立因變量和自變量之間關(guān)系的模型；并且可以用自變量來(lái)對(duì)因變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。通常線性回歸分析因變量的觀測(cè)值假定是互相獨(dú)立并且有同樣分布而時(shí)間序列的最大特點(diǎn)是觀測(cè)值并不獨(dú)立。時(shí)間序列的一個(gè)目的是用變量過(guò)去的觀測(cè)值來(lái)預(yù)測(cè)同一變量的未來(lái)值。即時(shí)間序列的因變量為變量未來(lái)的可能值，而用來(lái)預(yù)測(cè)的自變量中就包含該變量的一系列歷史觀測(cè)值。當(dāng)然時(shí)間序列的自變量也可能包含隨著時(shí)間度量的獨(dú)立變量。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列和回歸時(shí)間序列分析也是一種回歸。而時(shí)間序列的最大特點(diǎn)3從下圖可以看出。總的趨勢(shì)是增長(zhǎng)的，但增長(zhǎng)并不是單調(diào)上升的；有漲有落。但這種升降不是雜亂無(wú)章的，和季節(jié)或月份的周期有關(guān)系。當(dāng)然，除了增長(zhǎng)的趨勢(shì)和季節(jié)影響之外，還有些無(wú)規(guī)律的隨機(jī)因素的作用。時(shí)間序列的組成部分時(shí)間序列分析教案從下圖可以看出?？偟内厔?shì)是增長(zhǎng)的，但增長(zhǎng)并不是單調(diào)上升的；有4時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列分析教案5時(shí)間序列的分解

一個(gè)時(shí)間序列可能由趨勢(shì)、季節(jié)、循環(huán)和隨機(jī)成分組成，因此：如果要想對(duì)一個(gè)時(shí)間序列本身進(jìn)行較深入的研究，要把序列的這些成分分解出來(lái)、或者把它們過(guò)慮掉。如果要進(jìn)行預(yù)測(cè)，則最好把模型中的與趨勢(shì)、季節(jié)、循環(huán)等成分有關(guān)的參數(shù)估計(jì)出來(lái)。時(shí)間序列的分解，通過(guò)計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件，可以很輕而易舉地得到該序列的趨勢(shì)、季節(jié)和誤差成分。

spss分解步驟：分析→預(yù)測(cè)→季節(jié)性分解時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的分解一個(gè)時(shí)間序列可能由趨勢(shì)、季節(jié)、循環(huán)和隨機(jī)成分6時(shí)間序列模型理論基礎(chǔ):

指數(shù)平滑

如果不僅滿足于分解現(xiàn)有的時(shí)間序列，想要對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就需要建立模型。這里先介紹比較簡(jiǎn)單的指數(shù)平滑(exponentialsmoothing)。指數(shù)平滑只能用于純粹時(shí)間序列的情況，而不能用于含有獨(dú)立變量時(shí)間序列的因果關(guān)系的研究。指數(shù)平滑的原理為：當(dāng)利用過(guò)去觀測(cè)值的加權(quán)平均來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的觀測(cè)值時(shí)（這個(gè)過(guò)程稱為平滑），離得越近的觀測(cè)值要給以更多的權(quán)。而“指數(shù)”意味著：依已有觀測(cè)值“老”的程度，其權(quán)數(shù)按指數(shù)速度遞減。以簡(jiǎn)單的沒(méi)有趨勢(shì)和沒(méi)有季節(jié)成分的純粹時(shí)間序列為例，指數(shù)平滑在數(shù)學(xué)上是一個(gè)幾何級(jí)數(shù)。

時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列模型理論基礎(chǔ):指數(shù)平滑如果不僅滿足于分解現(xiàn)有的時(shí)7這時(shí)，如果用Yt表示在t時(shí)間的平滑后的數(shù)據(jù)（或預(yù)測(cè)值），而用X1,X2,…,Xt表示原始的時(shí)間序列。那么指數(shù)平滑模型為：

或者，等價(jià)地：這里的系數(shù)為幾何級(jí)數(shù)。因此稱之為“幾何平滑”比使人不解的“指數(shù)平滑”似乎更有道理。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以得到這些模型參數(shù)的估計(jì)以及對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)。

時(shí)間序列模型理論基礎(chǔ):指數(shù)平滑

如果要對(duì)比較復(fù)雜的純粹時(shí)間序列進(jìn)行細(xì)致的分析，指數(shù)平滑往往是無(wú)法滿足要求的；而若想對(duì)有獨(dú)立變量的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，指數(shù)平滑更是無(wú)能為力。下面介紹高精度的ARIMA模型。時(shí)間序列分析教案這時(shí)，如果用Yt表示在t時(shí)間的平滑后的數(shù)據(jù)（或預(yù)測(cè)值），而用8ARIMA模型基礎(chǔ)：AR模型AR模型也稱自回歸模型。假定時(shí)間序列用X1,X2,…,Xt表示，則一個(gè)純粹的AR(p)模型意味著變量的一個(gè)觀測(cè)值由其以前的p個(gè)觀測(cè)值的線性組合加上隨機(jī)誤差項(xiàng)zt

（該誤差是獨(dú)立無(wú)關(guān)的）而得：

這看上去象自己對(duì)自己回歸一樣，所以稱為自回歸模型；它牽涉到過(guò)去p個(gè)觀測(cè)值（相關(guān)的觀測(cè)值間隔最多為p個(gè)）.yt=φ1yt-1+φ2yt-2+……+φpyt-p+zt時(shí)間序列分析教案ARIMA模型基礎(chǔ)：AR模型AR模型也稱自回歸模型。假定時(shí)9ARIMA模型基礎(chǔ)：MA模型MA模型也稱移動(dòng)平均模型，一個(gè)純粹的MA(q)模型意味著變量的一個(gè)觀測(cè)值的誤差由目前的和先前的q個(gè)隨機(jī)誤差的線性的組合而得：

由于右邊系數(shù)的和不為1（q

甚至不一定是正數(shù)），因此叫做“移動(dòng)平均”不如叫做“移動(dòng)線性組合”更確切。

zt=εt-θ1εt-1-θ2εt-2-……-θqεt-q時(shí)間序列分析教案ARIMA模型基礎(chǔ)：MA模型MA模型也稱移動(dòng)平均模型，一個(gè)10ARIMA模型基礎(chǔ)：ARMA模型自回歸和移動(dòng)平均模型也即ARMA(p,q)模型，是AR(p)模型和MA(q)模型的組合：ARMA(p,0)模型就是AR(p)模型，而ARMA(0,q)模型就是MA(q)模型。這個(gè)一般模型有p+q個(gè)參數(shù)要估計(jì)，看起來(lái)很繁瑣，但利用計(jì)算機(jī)軟件則是常規(guī)運(yùn)算，并不復(fù)雜。

yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p

+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q時(shí)間序列分析教案ARIMA模型基礎(chǔ)：ARMA模型自回歸和移動(dòng)平均模型也即AR11ARIMA模型基礎(chǔ)：平穩(wěn)性和可逆性問(wèn)題ARMA(p,q)模型有意義則要求時(shí)間序列滿足平穩(wěn)性和可逆性的條件.這意味著序列均值不隨著時(shí)間增加或減少，序列的方差不隨時(shí)間變化等。一個(gè)實(shí)際的時(shí)間序列是否滿足這些條件是無(wú)法在數(shù)學(xué)上驗(yàn)證的，但模型可以近似地從后面要介紹的時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)圖來(lái)識(shí)別。一般人們所關(guān)注的的有趨勢(shì)、季節(jié)和循環(huán)成分的時(shí)間序列都不是平穩(wěn)的。這時(shí)就需要對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分來(lái)消除這些使序列不平穩(wěn)的成分，而使其變成平穩(wěn)的時(shí)間序列，并估計(jì)ARMA模型.估計(jì)之后再轉(zhuǎn)變?cè)撃Ｐ停怪m應(yīng)于差分之前的序列得到的模型稱為ARIMA模型。時(shí)間序列分析教案ARIMA模型基礎(chǔ)：平穩(wěn)性和可逆性問(wèn)題ARMA(p,q)模型12ARIMA模型基礎(chǔ)：差分差分是什么意思呢？差分可以是每一個(gè)觀測(cè)值減去其前面的一個(gè)觀測(cè)值，即Xt-Xt-1。這樣，如果時(shí)間序列有一個(gè)斜率不變的趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)這樣的差分之后，該趨勢(shì)就會(huì)被消除。一般而言，一次差分可以將序列中的線性趨勢(shì)去掉，二次差分可以將序列中的拋物線趨勢(shì)去掉。對(duì)于復(fù)雜情況，可能要進(jìn)行多次差分，才能夠使得變換后的時(shí)間序列平穩(wěn)。上面引進(jìn)了一些必要的術(shù)語(yǔ)和概念。下面就如何識(shí)別模型進(jìn)行說(shuō)明。要想擬合ARIMA模型，必須先把它利用差分變成ARMA(p,q)模型，并確定是否平穩(wěn)，然后確定參數(shù)p,q。時(shí)間序列分析教案ARIMA模型基礎(chǔ)：差分差分是什么意思呢？差分可以是每一個(gè)觀13ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型在對(duì)含有季節(jié)、趨勢(shì)和循環(huán)等成分的時(shí)間序列進(jìn)行ARIMA模型的擬合研究和預(yù)測(cè)時(shí)，就不象對(duì)純粹的滿足平穩(wěn)條件的ARMA模型那么簡(jiǎn)單了。一般的ARIMA模型有多個(gè)參數(shù)，沒(méi)有季節(jié)成分的可以記為ARIMA(p,d,q)，如果沒(méi)有必要利用差分來(lái)消除趨勢(shì)或循環(huán)成分時(shí)，差分階數(shù)d=0，模型為ARIMA(p,0,q)，即ARMA(p,q)。在有已知的固定周期s時(shí)，模型多了4個(gè)參數(shù)，可記為ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。（如果是每年的月數(shù)據(jù)則s=12，其它周期依此類推，如每月的周數(shù)據(jù)s=4等）這里增加的除了周期s已知之外，還有描述季節(jié)本身的模型識(shí)別問(wèn)題。其中，P、Q為季節(jié)性的自回歸和移動(dòng)平均階數(shù)，D為季節(jié)差分的階數(shù)，s為季節(jié)周期。時(shí)間序列分析教案ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型在對(duì)含有季節(jié)、14時(shí)間序列模型:ARIMA(p,d,q)模型ARIMA模型基本原理：ARIMA模型全稱為自回歸移動(dòng)平均模型(AutoregressiveIntegratedMovingAverageModel,簡(jiǎn)記ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，所以又稱為box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。ARIMA方法是時(shí)間序列短期預(yù)測(cè)中一種常用而有效的方法,它是用變量Yt自身的滯后項(xiàng)以及隨機(jī)誤差項(xiàng)來(lái)解釋該變量,ARIMA方法能夠在對(duì)數(shù)據(jù)模式未知的情況下找到適合數(shù)據(jù)所考察的模型,因而在預(yù)測(cè)方面得到了廣泛應(yīng)用。它的具體形式可表達(dá)成ARIMA(p,d,q),其中p表示自回歸過(guò)程階數(shù);d表示差分的階數(shù);q表示移動(dòng)平均過(guò)程的階數(shù)。如果時(shí)間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的,則需要對(duì)其進(jìn)行d階差分,使其平穩(wěn)化,然后對(duì)平穩(wěn)化后的序列用ARIMA建模。注：spss中ARIMA建模方法會(huì)自動(dòng)進(jìn)行差分和平滑處理，但不處理異常值。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列模型:ARIMA(p,d,q)模型ARIMA模15時(shí)間序列模型:

SARIMA模型在對(duì)含有季節(jié)、趨勢(shì)和循環(huán)等成分的時(shí)間序列進(jìn)行ARIMA模型的擬合研究和預(yù)測(cè)時(shí)，模型需要增加4個(gè)參數(shù)，增加后可記為ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。（在有已知的固定周期s時(shí)，如果是每年的月數(shù)據(jù)則s=12，其它周期依此類推，如每月的周數(shù)據(jù)s=4等）這里增加的除了周期s已知之外，還有描述季節(jié)本身的模型識(shí)別問(wèn)題。其中，P、Q為季節(jié)性的自回歸和移動(dòng)平均階數(shù)，D為季節(jié)差分的階數(shù)，s為季節(jié)周期。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列模型:SARIMA模型在對(duì)含有季節(jié)、趨勢(shì)和循環(huán)等16時(shí)間序列模型還可增加自變量來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性（有的情況下）。但應(yīng)注意：使用專家建模器時(shí)，只有在自變量與因變量之間具有統(tǒng)計(jì)顯著性關(guān)系時(shí)才會(huì)包括自變量。如果選擇ARIMA模型，“變量”選項(xiàng)卡上指定的所有自變量都包括在該模型中，這點(diǎn)與使用專家建模器相反。添加方法如右圖所示。時(shí)間序列模型:帶自變量的ARIMA模型時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列模型還可增加自變量來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性（有的情況下）。17時(shí)間序列分析的一般步驟：數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備階段數(shù)據(jù)的觀察及預(yù)處理階段數(shù)據(jù)分析和建模階段模型的評(píng)價(jià)階段模型的實(shí)施階段（預(yù)測(cè)）時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列分析的一般步驟：時(shí)間序列分析教案18數(shù)據(jù)準(zhǔn)備SPSS的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備包括數(shù)據(jù)文件的建立、時(shí)間定義和數(shù)據(jù)期間的指定。其中數(shù)據(jù)文件的建立與一般SPSS數(shù)據(jù)文件的建立方法相同，每一個(gè)變量將對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，且不必建立標(biāo)志時(shí)間的變量。具體操作這里不再贅述，僅重點(diǎn)討論時(shí)間定義的操作步驟。SPSS的時(shí)間定義功能用來(lái)將數(shù)據(jù)編輯窗口中的一個(gè)或多個(gè)變量指定為時(shí)間序列變量，并給它們賦予相應(yīng)的時(shí)間標(biāo)志，具體操作步驟是：（1）選擇菜單：數(shù)據(jù)→定義日期，出現(xiàn)窗口：時(shí)間序列分析教案數(shù)據(jù)準(zhǔn)備SPSS的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備包括數(shù)據(jù)文件19（2）個(gè)案框提供了多種時(shí)間形式，可根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況選擇與其匹配的時(shí)間格式和參數(shù)。

至此，完成了SPSS的時(shí)間定義操作。SPSS將在當(dāng)前數(shù)據(jù)編輯窗口中自動(dòng)生成標(biāo)志時(shí)間的變量。同時(shí)，在輸出窗口中將輸出一個(gè)簡(jiǎn)要的日志,說(shuō)明時(shí)間標(biāo)志變量及其格式和包含的周期等。時(shí)間序列分析教案（2）個(gè)案框提供了多種時(shí)間形式，可根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況選擇與其20時(shí)間序列的圖形化觀察及預(yù)處理時(shí)間序列的圖形化及檢驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過(guò)圖形化觀察和檢驗(yàn)?zāi)軌虬盐諘r(shí)間序列的諸多特征，如時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)是上升還是下降，還是沒(méi)有規(guī)律的上下波動(dòng)；時(shí)間序列的變化的周期性特點(diǎn)；時(shí)間序列波動(dòng)幅度的變化規(guī)律；時(shí)間序列中是否存在異常點(diǎn)，時(shí)間序列不同時(shí)間點(diǎn)上數(shù)據(jù)的關(guān)系等。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的圖形化觀察及預(yù)處理時(shí)間序列的圖形化及檢驗(yàn)?zāi)康臅r(shí)間21時(shí)間序列的圖形化觀察工具

·序列圖（Sequence）一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列在水平方向平穩(wěn)發(fā)展，在垂直方向的波動(dòng)性保持穩(wěn)定，非平穩(wěn)性的表現(xiàn)形式多種多樣，主要特征有：趨勢(shì)性、異方差性、波動(dòng)性、周期性、季節(jié)性、以及這些特征的交錯(cuò)混雜等。序列圖還可用于對(duì)序列異常值的探索，以及體現(xiàn)序列的“簇集性”，異常值是那些由于外界因素的干擾而導(dǎo)致的與序列的正常數(shù)值范圍偏差巨大的數(shù)據(jù)點(diǎn)?！按丶浴笔侵笖?shù)據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)具有相似的水平。在不同的水平間跳躍性變化，而非平緩性變化。

時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的圖形化觀察工具時(shí)間序列分析教案22

自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖（ACF＆PACF）所謂自相關(guān)是指序列與其自身經(jīng)過(guò)某些階數(shù)滯后形成的序列之間存在某種程度的相關(guān)性（即數(shù)據(jù)與其前k個(gè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性），對(duì)自相關(guān)的測(cè)度往往采用自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)。白噪聲序列（平穩(wěn)序列）的各階自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)值在理論上均為0（即數(shù)據(jù)與其前面的數(shù)據(jù)無(wú)相關(guān)性）。而實(shí)際當(dāng)中序列多少會(huì)有一些相關(guān)性，但一般會(huì)落在置信區(qū)間內(nèi)，同時(shí)沒(méi)有明顯的變化規(guī)律。對(duì)于平穩(wěn)的時(shí)間序列，理想情形是自相關(guān)函數(shù)在一定的條件下服從正態(tài)分布，當(dāng)樣本量n很大時(shí)，一般在自相關(guān)ACF圖形中其值介于兩條虛線之間的概率為95%；如果存在明顯不在這兩條直線之內(nèi)的情況，說(shuō)明序列存在k階自相關(guān)（適合用ARIMA模型），如果在r處之后，全部落入這個(gè)范圍，說(shuō)明序列中的數(shù)據(jù)與其自身的前r個(gè)數(shù)據(jù)有相關(guān)性，即k=r，序列表現(xiàn)出MA(r)的移動(dòng)平均特性，pacf類似。Spss操作:分析→預(yù)測(cè)→自相關(guān)

互相關(guān)圖對(duì)兩個(gè)互相對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列進(jìn)行相關(guān)性分析的實(shí)用圖形工具?；ハ嚓P(guān)圖是依據(jù)互相關(guān)函數(shù)繪制出來(lái)的。是不同時(shí)間序列間不同時(shí)期滯后序列的相關(guān)性。

Spss操作:分析→描述統(tǒng)計(jì)→互相關(guān)圖時(shí)間序列的圖形化觀察工具時(shí)間序列分析教案

自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖（ACF＆PACF）時(shí)間序列的23附：spss自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖具體分析首先自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF)都是在時(shí)間序列模型中經(jīng)常用來(lái)判斷模型的工具，最好用滯后階數(shù)的那個(gè)圖來(lái)看比較直觀，在ARIMA（p，d，q）模型中，參數(shù)的選擇：確定pdq，首先要確定d，答：看序列要不要差分后才能平穩(wěn)。其次確定AR、MA還是ARMA？答：若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是截尾的，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，可斷定序列適合AR模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而自相關(guān)函數(shù)是截尾的，則可斷定序列適合MA模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則序列適合ARMA模型。接下來(lái)，關(guān)鍵在于分清托尾、截尾的概念。答：相關(guān)函數(shù)值在k>q以后全部是0，稱為截尾性；如果隨著滯后期k的增加，函數(shù)值呈現(xiàn)指數(shù)或正弦波衰減，趨于0，稱為拖尾性。說(shuō)白了，截尾就是前面只有孤立的長(zhǎng)長(zhǎng)一根，后面突然全沒(méi)了。拖尾就是沒(méi)有截干凈的，后面雜七雜八還有。確定AR、MA還是ARMA后，第三，才是確定p、q。答：看拖尾部分，有幾根在可信區(qū)間外，偏自相關(guān)確定p，自相關(guān)確定q。時(shí)間序列分析教案附：spss自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖具體分析首先自24時(shí)間序列的圖形化觀察和檢驗(yàn)的基本操作繪制序列圖的基本操作（1）選擇菜單分析→預(yù)測(cè)→序列圖（自相關(guān)圖）。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的圖形化觀察和檢驗(yàn)的基本操作時(shí)間序列分析教案25（2）將需繪圖的序列變量選入變量框中。（3）在時(shí)間標(biāo)簽框中指定橫軸（時(shí)間軸）標(biāo)志變量。該標(biāo)志變量默認(rèn)的是日期型變量。（4）在轉(zhuǎn)換框中指定對(duì)變量進(jìn)行怎樣的變化處理。（5）單擊時(shí)間線按鈕定義序列圖中需要特別標(biāo)注的時(shí)間點(diǎn)。（6）單擊格式按鈕定義圖形的格式，可選擇橫向或縱向序列圖；對(duì)于單變量序列圖，可選擇繪制線圖或面積圖，還可選擇在圖中繪制序列的均值線；對(duì)多變量的序列圖，可選擇將不同變量在同一時(shí)間點(diǎn)上的點(diǎn)用直線連接起來(lái)。

時(shí)間序列分析教案（2）將需繪圖的序列變量選入變量框中。時(shí)間序列分析教案26序列圖時(shí)間序列的圖形化觀察時(shí)間序列分析教案序列圖時(shí)間序列的圖形化觀察時(shí)間序列分析教案27時(shí)間序列的預(yù)處理時(shí)間序列預(yù)處理的目的和主要方法

?預(yù)處理的目的可大致歸納為兩個(gè)方面：第一，使序列的特征體現(xiàn)得更加明顯，利于分析模型的選擇；第二，使數(shù)據(jù)滿足于某些特定模型的要求。

?序列的預(yù)處理主要包括以下幾個(gè)方面：·序列缺失數(shù)據(jù)的處理·序列數(shù)據(jù)的變換處理主要包括序列的平穩(wěn)化處理和序列的平滑處理等。均值平穩(wěn)化一般采用差分處理，方差平穩(wěn)化一般用變換處理。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的預(yù)處理時(shí)間序列預(yù)處理的目的和主要方法時(shí)間序列28時(shí)間序列的平滑處理目的是為了消除序列中隨機(jī)波動(dòng)性影響。平滑處理的方式很多，常用的有各種移動(dòng)平均、移動(dòng)中位數(shù)以及這些方法的各種組合等。?中心移動(dòng)平均法計(jì)算以當(dāng)前為中心的時(shí)間跨度k范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均數(shù)。?向前移動(dòng)平均法若指定時(shí)間跨度為k，則用當(dāng)前值前面k個(gè)數(shù)據(jù)（注意：不包括當(dāng)前值）的平均值代替當(dāng)前值。?移動(dòng)中位數(shù)它以當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)為中心，根據(jù)指定的時(shí)間跨度k計(jì)算中位數(shù)。時(shí)間序列的平滑處理時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的平滑處理目的是為了消除序列中隨機(jī)波動(dòng)性影響29時(shí)間序列缺失值處理的基本操作序列缺失數(shù)據(jù)處理的基本操作 （1）選擇菜單轉(zhuǎn)換→替換缺失值。

時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列缺失值處理的基本操作時(shí)間序列分析教案30（2）把需處理的變量（序列）選擇到新變量框中。（3）在名稱和方法框中選擇處理缺失值的處理方法。在名稱后輸入處理新生成變量名，在方法中選擇處理缺失值的替代方法，并單擊確定按鈕。其中：·序列均值：表示整個(gè)序列的均值作為替代值?！づR近點(diǎn)的均值：表示利用鄰近點(diǎn)的均值作為替代值。對(duì)此用附近點(diǎn)的跨度框指定數(shù)據(jù)段。在數(shù)后輸入數(shù)值k，表示以缺失值為中心，前后分別選取k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。這樣最后填補(bǔ)的值就是由這2k個(gè)數(shù)的平均數(shù)。也可選擇全部，作用同序列均值選項(xiàng)。·臨近點(diǎn)的中位數(shù)：表示利用鄰近點(diǎn)的中位數(shù)作為替代值。數(shù)據(jù)段指定方法同上?！ぞ€性插值法：表示用缺失值前后兩時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)的某種線性組合進(jìn)行填補(bǔ)，是一種加權(quán)平均?！c(diǎn)處的線性趨勢(shì)：表示利用回歸擬合線的擬合值作為替代值。請(qǐng)注意，如果序列的第一個(gè)和最后一個(gè)數(shù)據(jù)為缺失值，只能利用序列均值和線性趨勢(shì)值法處理，其他方法不適用。時(shí)間序列分析教案（2）把需處理的變量（序列）選擇到新變量框中。時(shí)間序列分析教31序列數(shù)據(jù)平滑處理的基本操作（1）選擇菜單轉(zhuǎn)換→創(chuàng)建時(shí)間序列

時(shí)間序列分析教案序列數(shù)據(jù)平滑處理的基本操作時(shí)間序列分析教案32（2）把待處理的變量選擇到新變量名稱框。（3）在名稱和函數(shù)框中選擇數(shù)據(jù)變換法。在名稱后輸入處理后新生成的變量名，在函數(shù)中選擇處理方法，在順序后輸入相應(yīng)的階數(shù)，并單擊確定按鈕。其中的方法除前面介紹的幾種外，還包括：·累計(jì)求和：即對(duì)當(dāng)前值和當(dāng)前值之間的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行求和，生成原序列的累計(jì)值序列。·滯后：即對(duì)指定的階數(shù)k，用從當(dāng)前值向前數(shù)到第k個(gè)數(shù)值來(lái)代替當(dāng)前值。這樣形成的新序列將損失前k個(gè)數(shù)據(jù)。·提前：與數(shù)據(jù)滯后正好相反，即指定的階數(shù)k，從當(dāng)前值向后數(shù)以第k個(gè)數(shù)值來(lái)代替當(dāng)前值。這樣形成的新序列將損失后k個(gè)數(shù)據(jù)。時(shí)間序列分析教案（2）把待處理的變量選擇到新變量名稱框。時(shí)間序列分析教案33時(shí)間序列模型舉例以某地區(qū)2005年1月到2015年4月的進(jìn)出口總額數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)2015年4月后5個(gè)月的進(jìn)出口總額。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列模型舉例以某地區(qū)2005年1月到2015年4月34序列圖模型選擇：由于影響進(jìn)出口總額的因素很多，且這些因素之間常常存在多重共線性，所以找出影響進(jìn)出口總額的諸多因素并進(jìn)行建模比較困難。由于金融和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域數(shù)據(jù)常常是自相關(guān)非平穩(wěn)的，從進(jìn)出口總額的自相關(guān)圖容易看出，自相關(guān)函數(shù)值明顯有不在95%置信區(qū)間內(nèi)（兩條直線之間）的情況，說(shuō)明序列存在k階自相關(guān)性；另外從序列圖容易看出，數(shù)據(jù)序列有明顯的趨勢(shì)性和波動(dòng)性且不平穩(wěn)，因而采用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)比較合理而且精度較高。自相關(guān)圖ARIMA模型的確定時(shí)間序列分析教案序列圖模型選擇：由于影響進(jìn)出口總額的因素很多，且這些因素之間35數(shù)據(jù)分析和建模階段ARIMA預(yù)測(cè)模型步驟：分析→預(yù)測(cè)→創(chuàng)建模型，打開(kāi)如下對(duì)話框在方法中選擇專家建模器（無(wú)需自己確定ARIMA模型的p、d、q等各個(gè)參數(shù)，軟件自行優(yōu)化給出），然后打開(kāi)條件對(duì)話框數(shù)據(jù)來(lái)源：進(jìn)出口總值時(shí)間序列分析教案數(shù)據(jù)分析和建模階段ARIMA預(yù)測(cè)模型步驟：分析→預(yù)測(cè)→創(chuàng)建模36數(shù)據(jù)分析和建模階段在專家建模器條件中選擇模型類型，本例選僅限ARIMA模型并考慮季節(jié)性因素，當(dāng)前周期為s=12。

時(shí)間序列分析教案數(shù)據(jù)分析和建模階段在專家建模器條件中選擇模型類型，本例選僅限37數(shù)據(jù)分析和建模階段統(tǒng)計(jì)量的設(shè)計(jì)如下圖：R方：擬合優(yōu)度可描述模型的回歸效果；參數(shù)估計(jì)可給出模型的相關(guān)參數(shù)；顯示預(yù)測(cè)值可在輸出窗口中顯示預(yù)測(cè)值。時(shí)間序列分析教案數(shù)據(jù)分析和建模階段統(tǒng)計(jì)量的設(shè)計(jì)如下圖：R方：擬合優(yōu)度可描述模38數(shù)據(jù)分析和建模階段圖表的設(shè)計(jì)如下圖：以圖表的形式輸出觀察值、預(yù)測(cè)值、擬合值，并繪制殘差自相關(guān)圖和殘差偏相關(guān)圖，用以分析擬合效果。時(shí)間序列分析教案數(shù)據(jù)分析和建模階段圖表的設(shè)計(jì)如下圖：以圖表的形式輸出觀察值、39數(shù)據(jù)分析和建模階段保存的設(shè)計(jì)如下圖：在數(shù)據(jù)編輯器中保存預(yù)測(cè)值，及相應(yīng)的置信區(qū)間，并給出殘差（噪聲殘值）；并保存模型文件為“進(jìn)出口總額.xml”。時(shí)間序列分析教案數(shù)據(jù)分析和建模階段保存的設(shè)計(jì)如下圖：在數(shù)據(jù)編輯器中保存預(yù)測(cè)值40數(shù)據(jù)分析和建模階段選項(xiàng)的設(shè)計(jì)如下圖：設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)截止時(shí)間，本例為2015年12月，并可修改置信區(qū)間（本例為默認(rèn)）時(shí)間序列分析教案數(shù)據(jù)分析和建模階段選項(xiàng)的設(shè)計(jì)如下圖：設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)截止時(shí)間，本例為41運(yùn)行結(jié)果由模型描述表可得序列模型的類型為ARIMA（0，1，1）（0，1，1），從對(duì)比圖可看出擬合結(jié)果較好。注：由于ARIMA模型的表達(dá)式比較復(fù)雜，在寫(xiě)論文時(shí)只要寫(xiě)模型類型便可。時(shí)間序列分析教案運(yùn)行結(jié)果由模型描述表可得序列模型的類型為ARIMA（0，1，42模型的評(píng)價(jià)（統(tǒng)計(jì)量的參數(shù)分析）平穩(wěn)的R方和R方：顯示固定的R平方值。此統(tǒng)計(jì)量是序列中由模型解釋的總變異所占比例的估計(jì)值（本例中R方=0.938）。該值越高（最大值為1.0），則模型擬合會(huì)越好。正太化的BIC：表示輸出標(biāo)準(zhǔn)的BIC統(tǒng)計(jì)量，可用于不同預(yù)測(cè)模型優(yōu)劣的比較，越小越好。Sig.列給出了Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量的顯著性值，該檢驗(yàn)是對(duì)模型中殘差的隨機(jī)檢驗(yàn)；表示指定的模型是否正確。顯著性值小于0.05表示殘差不是隨機(jī)的，則意味著所觀測(cè)的序列中存在模型無(wú)法解釋的結(jié)構(gòu)。時(shí)間序列分析教案模型的評(píng)價(jià)（統(tǒng)計(jì)量的參數(shù)分析）平穩(wěn)的R方和R方：顯示固定的R43模型的評(píng)價(jià)（圖表-擬合圖）下圖為原始序列和由模型得到的擬合值以及對(duì)未來(lái)10個(gè)觀測(cè)的預(yù)測(cè)圖；看來(lái)擬合得還不錯(cuò)。時(shí)間序列分析教案模型的評(píng)價(jià)（圖表-擬合圖）下圖為原始序列和由模型得到的擬合值44模型的評(píng)價(jià)（圖表-殘差pac和acf圖）下面再看剩下的殘差序列是否還有什么模式。這可以由殘差的acf(左)和pacf(右)圖來(lái)判斷，可以看出它們沒(méi)有什么模式或規(guī)律性，這說(shuō)明擬合比較成功。

時(shí)間序列分析教案模型的評(píng)價(jià)（圖表-殘差pac和acf圖）下面再看剩下的殘差序45

當(dāng)確定了最終選擇的預(yù)測(cè)模型和方法后，就可以預(yù)測(cè)未來(lái)了，在保存中作如下設(shè)定：分別設(shè)定：預(yù)測(cè)值輸出，95%置信度的上下限。注意：SPSS中文環(huán)境有個(gè)小Bug，必須改一下名字！預(yù)測(cè)的設(shè)計(jì)（保存）時(shí)間序列分析教案當(dāng)確定了最終選擇的預(yù)測(cè)模型和方法后，就可以預(yù)測(cè)未來(lái)了，在46預(yù)測(cè)的設(shè)定（選項(xiàng)）

在選項(xiàng)中，選擇你的預(yù)測(cè)時(shí)間，預(yù)測(cè)期將根據(jù)你事先定義的數(shù)據(jù)時(shí)間格式填寫(xiě)。

時(shí)間序列分析教案預(yù)測(cè)的設(shè)定（選項(xiàng)）

在選項(xiàng)中，選擇你的預(yù)測(cè)時(shí)間，預(yù)測(cè)期將根47預(yù)測(cè)結(jié)果上面就是預(yù)測(cè)結(jié)果！于此同時(shí)，SPSS活動(dòng)數(shù)據(jù)集中也存儲(chǔ)了預(yù)測(cè)值！時(shí)間序列分析教案預(yù)測(cè)結(jié)果上面就是預(yù)測(cè)結(jié)果！于此同時(shí)，SPSS活動(dòng)數(shù)據(jù)集中也存48預(yù)測(cè)結(jié)果（數(shù)據(jù)編輯器）SPSS時(shí)間序列預(yù)測(cè)模塊還包含模型應(yīng)用，也就是可以把預(yù)測(cè)模型轉(zhuǎn)存為XML模型文件，以后預(yù)測(cè)的時(shí)候就可以不用原始數(shù)據(jù)了！步驟：分析→預(yù)測(cè)→應(yīng)用模型時(shí)間序列分析教案預(yù)測(cè)結(jié)果（數(shù)據(jù)編輯器）SPSS時(shí)間序列預(yù)測(cè)模塊還包含模型應(yīng)用49模型應(yīng)用—預(yù)測(cè)（相關(guān)設(shè)計(jì)類似創(chuàng)建模型）時(shí)間序列分析教案模型應(yīng)用—預(yù)測(cè)（相關(guān)設(shè)計(jì)類似創(chuàng)建模型）時(shí)間序列分析教案50數(shù)學(xué)建模spss時(shí)間序列預(yù)測(cè)論文論文：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的季節(jié)ARIMA模型及短期預(yù)測(cè)說(shuō)明：注意論文的寫(xiě)作框架、ARIMA模型理論基礎(chǔ)等內(nèi)容時(shí)間序列分析教案數(shù)學(xué)建模spss時(shí)間序列預(yù)測(cè)論文論文：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的季節(jié)51演講完畢，謝謝聽(tīng)講!再見(jiàn)，seeyouagain3rew2022/11/4時(shí)間序列分析教案演講完畢，謝謝聽(tīng)講!再見(jiàn)，seeyouagain3rew5210SPSS時(shí)間序列分析教案2022/11/4時(shí)間序列分析教案10SPSS時(shí)間序列分析教案2022/11/2時(shí)間序列分析教53橫截面數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)人們對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)往往可以根據(jù)其特點(diǎn)從兩個(gè)方面來(lái)切入，以簡(jiǎn)化分析過(guò)程。一個(gè)是研究所謂橫截面(crosssection)數(shù)據(jù)，也就是對(duì)大體上和時(shí)間無(wú)關(guān)的不同對(duì)象的觀測(cè)值組成的數(shù)據(jù)另一個(gè)稱為時(shí)間序列(timeseries)，也就是由對(duì)象在不同時(shí)間的觀測(cè)值形成的數(shù)據(jù)。前面討論的模型多是和橫截面數(shù)據(jù)有關(guān)。這里將討論時(shí)間序列的分析。我們將不討論更加復(fù)雜的包含這兩方面的數(shù)據(jù)。

時(shí)間序列分析教案橫截面數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)人們對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)往往可以根據(jù)其特點(diǎn)從兩個(gè)54時(shí)間序列和回歸時(shí)間序列分析也是一種回歸。回歸分析的目的是建立因變量和自變量之間關(guān)系的模型；并且可以用自變量來(lái)對(duì)因變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。通常線性回歸分析因變量的觀測(cè)值假定是互相獨(dú)立并且有同樣分布而時(shí)間序列的最大特點(diǎn)是觀測(cè)值并不獨(dú)立。時(shí)間序列的一個(gè)目的是用變量過(guò)去的觀測(cè)值來(lái)預(yù)測(cè)同一變量的未來(lái)值。即時(shí)間序列的因變量為變量未來(lái)的可能值，而用來(lái)預(yù)測(cè)的自變量中就包含該變量的一系列歷史觀測(cè)值。當(dāng)然時(shí)間序列的自變量也可能包含隨著時(shí)間度量的獨(dú)立變量。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列和回歸時(shí)間序列分析也是一種回歸。而時(shí)間序列的最大特點(diǎn)55從下圖可以看出?？偟内厔?shì)是增長(zhǎng)的，但增長(zhǎng)并不是單調(diào)上升的；有漲有落。但這種升降不是雜亂無(wú)章的，和季節(jié)或月份的周期有關(guān)系。當(dāng)然，除了增長(zhǎng)的趨勢(shì)和季節(jié)影響之外，還有些無(wú)規(guī)律的隨機(jī)因素的作用。時(shí)間序列的組成部分時(shí)間序列分析教案從下圖可以看出?？偟内厔?shì)是增長(zhǎng)的，但增長(zhǎng)并不是單調(diào)上升的；有56時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列分析教案57時(shí)間序列的分解

一個(gè)時(shí)間序列可能由趨勢(shì)、季節(jié)、循環(huán)和隨機(jī)成分組成，因此：如果要想對(duì)一個(gè)時(shí)間序列本身進(jìn)行較深入的研究，要把序列的這些成分分解出來(lái)、或者把它們過(guò)慮掉。如果要進(jìn)行預(yù)測(cè)，則最好把模型中的與趨勢(shì)、季節(jié)、循環(huán)等成分有關(guān)的參數(shù)估計(jì)出來(lái)。時(shí)間序列的分解，通過(guò)計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件，可以很輕而易舉地得到該序列的趨勢(shì)、季節(jié)和誤差成分。

spss分解步驟：分析→預(yù)測(cè)→季節(jié)性分解時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的分解一個(gè)時(shí)間序列可能由趨勢(shì)、季節(jié)、循環(huán)和隨機(jī)成分58時(shí)間序列模型理論基礎(chǔ):

指數(shù)平滑

如果不僅滿足于分解現(xiàn)有的時(shí)間序列，想要對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就需要建立模型。這里先介紹比較簡(jiǎn)單的指數(shù)平滑(exponentialsmoothing)。指數(shù)平滑只能用于純粹時(shí)間序列的情況，而不能用于含有獨(dú)立變量時(shí)間序列的因果關(guān)系的研究。指數(shù)平滑的原理為：當(dāng)利用過(guò)去觀測(cè)值的加權(quán)平均來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的觀測(cè)值時(shí)（這個(gè)過(guò)程稱為平滑），離得越近的觀測(cè)值要給以更多的權(quán)。而“指數(shù)”意味著：依已有觀測(cè)值“老”的程度，其權(quán)數(shù)按指數(shù)速度遞減。以簡(jiǎn)單的沒(méi)有趨勢(shì)和沒(méi)有季節(jié)成分的純粹時(shí)間序列為例，指數(shù)平滑在數(shù)學(xué)上是一個(gè)幾何級(jí)數(shù)。

時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列模型理論基礎(chǔ):指數(shù)平滑如果不僅滿足于分解現(xiàn)有的時(shí)59這時(shí)，如果用Yt表示在t時(shí)間的平滑后的數(shù)據(jù)（或預(yù)測(cè)值），而用X1,X2,…,Xt表示原始的時(shí)間序列。那么指數(shù)平滑模型為：

或者，等價(jià)地：這里的系數(shù)為幾何級(jí)數(shù)。因此稱之為“幾何平滑”比使人不解的“指數(shù)平滑”似乎更有道理。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以得到這些模型參數(shù)的估計(jì)以及對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)。

時(shí)間序列模型理論基礎(chǔ):指數(shù)平滑

如果要對(duì)比較復(fù)雜的純粹時(shí)間序列進(jìn)行細(xì)致的分析，指數(shù)平滑往往是無(wú)法滿足要求的；而若想對(duì)有獨(dú)立變量的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，指數(shù)平滑更是無(wú)能為力。下面介紹高精度的ARIMA模型。時(shí)間序列分析教案這時(shí)，如果用Yt表示在t時(shí)間的平滑后的數(shù)據(jù)（或預(yù)測(cè)值），而用60ARIMA模型基礎(chǔ)：AR模型AR模型也稱自回歸模型。假定時(shí)間序列用X1,X2,…,Xt表示，則一個(gè)純粹的AR(p)模型意味著變量的一個(gè)觀測(cè)值由其以前的p個(gè)觀測(cè)值的線性組合加上隨機(jī)誤差項(xiàng)zt

（該誤差是獨(dú)立無(wú)關(guān)的）而得：

這看上去象自己對(duì)自己回歸一樣，所以稱為自回歸模型；它牽涉到過(guò)去p個(gè)觀測(cè)值（相關(guān)的觀測(cè)值間隔最多為p個(gè)）.yt=φ1yt-1+φ2yt-2+……+φpyt-p+zt時(shí)間序列分析教案ARIMA模型基礎(chǔ)：AR模型AR模型也稱自回歸模型。假定時(shí)61ARIMA模型基礎(chǔ)：MA模型MA模型也稱移動(dòng)平均模型，一個(gè)純粹的MA(q)模型意味著變量的一個(gè)觀測(cè)值的誤差由目前的和先前的q個(gè)隨機(jī)誤差的線性的組合而得：

由于右邊系數(shù)的和不為1（q

甚至不一定是正數(shù)），因此叫做“移動(dòng)平均”不如叫做“移動(dòng)線性組合”更確切。

zt=εt-θ1εt-1-θ2εt-2-……-θqεt-q時(shí)間序列分析教案ARIMA模型基礎(chǔ)：MA模型MA模型也稱移動(dòng)平均模型，一個(gè)62ARIMA模型基礎(chǔ)：ARMA模型自回歸和移動(dòng)平均模型也即ARMA(p,q)模型，是AR(p)模型和MA(q)模型的組合：ARMA(p,0)模型就是AR(p)模型，而ARMA(0,q)模型就是MA(q)模型。這個(gè)一般模型有p+q個(gè)參數(shù)要估計(jì)，看起來(lái)很繁瑣，但利用計(jì)算機(jī)軟件則是常規(guī)運(yùn)算，并不復(fù)雜。

yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p

+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q時(shí)間序列分析教案ARIMA模型基礎(chǔ)：ARMA模型自回歸和移動(dòng)平均模型也即AR63ARIMA模型基礎(chǔ)：平穩(wěn)性和可逆性問(wèn)題ARMA(p,q)模型有意義則要求時(shí)間序列滿足平穩(wěn)性和可逆性的條件.這意味著序列均值不隨著時(shí)間增加或減少，序列的方差不隨時(shí)間變化等。一個(gè)實(shí)際的時(shí)間序列是否滿足這些條件是無(wú)法在數(shù)學(xué)上驗(yàn)證的，但模型可以近似地從后面要介紹的時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)圖來(lái)識(shí)別。一般人們所關(guān)注的的有趨勢(shì)、季節(jié)和循環(huán)成分的時(shí)間序列都不是平穩(wěn)的。這時(shí)就需要對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分來(lái)消除這些使序列不平穩(wěn)的成分，而使其變成平穩(wěn)的時(shí)間序列，并估計(jì)ARMA模型.估計(jì)之后再轉(zhuǎn)變?cè)撃Ｐ?，使之適應(yīng)于差分之前的序列得到的模型稱為ARIMA模型。時(shí)間序列分析教案ARIMA模型基礎(chǔ)：平穩(wěn)性和可逆性問(wèn)題ARMA(p,q)模型64ARIMA模型基礎(chǔ)：差分差分是什么意思呢？差分可以是每一個(gè)觀測(cè)值減去其前面的一個(gè)觀測(cè)值，即Xt-Xt-1。這樣，如果時(shí)間序列有一個(gè)斜率不變的趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)這樣的差分之后，該趨勢(shì)就會(huì)被消除。一般而言，一次差分可以將序列中的線性趨勢(shì)去掉，二次差分可以將序列中的拋物線趨勢(shì)去掉。對(duì)于復(fù)雜情況，可能要進(jìn)行多次差分，才能夠使得變換后的時(shí)間序列平穩(wěn)。上面引進(jìn)了一些必要的術(shù)語(yǔ)和概念。下面就如何識(shí)別模型進(jìn)行說(shuō)明。要想擬合ARIMA模型，必須先把它利用差分變成ARMA(p,q)模型，并確定是否平穩(wěn)，然后確定參數(shù)p,q。時(shí)間序列分析教案ARIMA模型基礎(chǔ)：差分差分是什么意思呢？差分可以是每一個(gè)觀65ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型在對(duì)含有季節(jié)、趨勢(shì)和循環(huán)等成分的時(shí)間序列進(jìn)行ARIMA模型的擬合研究和預(yù)測(cè)時(shí)，就不象對(duì)純粹的滿足平穩(wěn)條件的ARMA模型那么簡(jiǎn)單了。一般的ARIMA模型有多個(gè)參數(shù)，沒(méi)有季節(jié)成分的可以記為ARIMA(p,d,q)，如果沒(méi)有必要利用差分來(lái)消除趨勢(shì)或循環(huán)成分時(shí)，差分階數(shù)d=0，模型為ARIMA(p,0,q)，即ARMA(p,q)。在有已知的固定周期s時(shí)，模型多了4個(gè)參數(shù)，可記為ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。（如果是每年的月數(shù)據(jù)則s=12，其它周期依此類推，如每月的周數(shù)據(jù)s=4等）這里增加的除了周期s已知之外，還有描述季節(jié)本身的模型識(shí)別問(wèn)題。其中，P、Q為季節(jié)性的自回歸和移動(dòng)平均階數(shù)，D為季節(jié)差分的階數(shù)，s為季節(jié)周期。時(shí)間序列分析教案ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型在對(duì)含有季節(jié)、66時(shí)間序列模型:ARIMA(p,d,q)模型ARIMA模型基本原理：ARIMA模型全稱為自回歸移動(dòng)平均模型(AutoregressiveIntegratedMovingAverageModel,簡(jiǎn)記ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，所以又稱為box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。ARIMA方法是時(shí)間序列短期預(yù)測(cè)中一種常用而有效的方法,它是用變量Yt自身的滯后項(xiàng)以及隨機(jī)誤差項(xiàng)來(lái)解釋該變量,ARIMA方法能夠在對(duì)數(shù)據(jù)模式未知的情況下找到適合數(shù)據(jù)所考察的模型,因而在預(yù)測(cè)方面得到了廣泛應(yīng)用。它的具體形式可表達(dá)成ARIMA(p,d,q),其中p表示自回歸過(guò)程階數(shù);d表示差分的階數(shù);q表示移動(dòng)平均過(guò)程的階數(shù)。如果時(shí)間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的,則需要對(duì)其進(jìn)行d階差分,使其平穩(wěn)化,然后對(duì)平穩(wěn)化后的序列用ARIMA建模。注：spss中ARIMA建模方法會(huì)自動(dòng)進(jìn)行差分和平滑處理，但不處理異常值。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列模型:ARIMA(p,d,q)模型ARIMA模67時(shí)間序列模型:

SARIMA模型在對(duì)含有季節(jié)、趨勢(shì)和循環(huán)等成分的時(shí)間序列進(jìn)行ARIMA模型的擬合研究和預(yù)測(cè)時(shí)，模型需要增加4個(gè)參數(shù)，增加后可記為ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。（在有已知的固定周期s時(shí)，如果是每年的月數(shù)據(jù)則s=12，其它周期依此類推，如每月的周數(shù)據(jù)s=4等）這里增加的除了周期s已知之外，還有描述季節(jié)本身的模型識(shí)別問(wèn)題。其中，P、Q為季節(jié)性的自回歸和移動(dòng)平均階數(shù)，D為季節(jié)差分的階數(shù)，s為季節(jié)周期。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列模型:SARIMA模型在對(duì)含有季節(jié)、趨勢(shì)和循環(huán)等68時(shí)間序列模型還可增加自變量來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性（有的情況下）。但應(yīng)注意：使用專家建模器時(shí)，只有在自變量與因變量之間具有統(tǒng)計(jì)顯著性關(guān)系時(shí)才會(huì)包括自變量。如果選擇ARIMA模型，“變量”選項(xiàng)卡上指定的所有自變量都包括在該模型中，這點(diǎn)與使用專家建模器相反。添加方法如右圖所示。時(shí)間序列模型:帶自變量的ARIMA模型時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列模型還可增加自變量來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性（有的情況下）。69時(shí)間序列分析的一般步驟：數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備階段數(shù)據(jù)的觀察及預(yù)處理階段數(shù)據(jù)分析和建模階段模型的評(píng)價(jià)階段模型的實(shí)施階段（預(yù)測(cè)）時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列分析的一般步驟：時(shí)間序列分析教案70數(shù)據(jù)準(zhǔn)備SPSS的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備包括數(shù)據(jù)文件的建立、時(shí)間定義和數(shù)據(jù)期間的指定。其中數(shù)據(jù)文件的建立與一般SPSS數(shù)據(jù)文件的建立方法相同，每一個(gè)變量將對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，且不必建立標(biāo)志時(shí)間的變量。具體操作這里不再贅述，僅重點(diǎn)討論時(shí)間定義的操作步驟。SPSS的時(shí)間定義功能用來(lái)將數(shù)據(jù)編輯窗口中的一個(gè)或多個(gè)變量指定為時(shí)間序列變量，并給它們賦予相應(yīng)的時(shí)間標(biāo)志，具體操作步驟是：（1）選擇菜單：數(shù)據(jù)→定義日期，出現(xiàn)窗口：時(shí)間序列分析教案數(shù)據(jù)準(zhǔn)備SPSS的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備包括數(shù)據(jù)文件71（2）個(gè)案框提供了多種時(shí)間形式，可根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況選擇與其匹配的時(shí)間格式和參數(shù)。

至此，完成了SPSS的時(shí)間定義操作。SPSS將在當(dāng)前數(shù)據(jù)編輯窗口中自動(dòng)生成標(biāo)志時(shí)間的變量。同時(shí)，在輸出窗口中將輸出一個(gè)簡(jiǎn)要的日志,說(shuō)明時(shí)間標(biāo)志變量及其格式和包含的周期等。時(shí)間序列分析教案（2）個(gè)案框提供了多種時(shí)間形式，可根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況選擇與其72時(shí)間序列的圖形化觀察及預(yù)處理時(shí)間序列的圖形化及檢驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過(guò)圖形化觀察和檢驗(yàn)?zāi)軌虬盐諘r(shí)間序列的諸多特征，如時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)是上升還是下降，還是沒(méi)有規(guī)律的上下波動(dòng)；時(shí)間序列的變化的周期性特點(diǎn)；時(shí)間序列波動(dòng)幅度的變化規(guī)律；時(shí)間序列中是否存在異常點(diǎn)，時(shí)間序列不同時(shí)間點(diǎn)上數(shù)據(jù)的關(guān)系等。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的圖形化觀察及預(yù)處理時(shí)間序列的圖形化及檢驗(yàn)?zāi)康臅r(shí)間73時(shí)間序列的圖形化觀察工具

·序列圖（Sequence）一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列在水平方向平穩(wěn)發(fā)展，在垂直方向的波動(dòng)性保持穩(wěn)定，非平穩(wěn)性的表現(xiàn)形式多種多樣，主要特征有：趨勢(shì)性、異方差性、波動(dòng)性、周期性、季節(jié)性、以及這些特征的交錯(cuò)混雜等。序列圖還可用于對(duì)序列異常值的探索，以及體現(xiàn)序列的“簇集性”，異常值是那些由于外界因素的干擾而導(dǎo)致的與序列的正常數(shù)值范圍偏差巨大的數(shù)據(jù)點(diǎn)?！按丶浴笔侵笖?shù)據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)具有相似的水平。在不同的水平間跳躍性變化，而非平緩性變化。

時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的圖形化觀察工具時(shí)間序列分析教案74

自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖（ACF＆PACF）所謂自相關(guān)是指序列與其自身經(jīng)過(guò)某些階數(shù)滯后形成的序列之間存在某種程度的相關(guān)性（即數(shù)據(jù)與其前k個(gè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性），對(duì)自相關(guān)的測(cè)度往往采用自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)。白噪聲序列（平穩(wěn)序列）的各階自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)值在理論上均為0（即數(shù)據(jù)與其前面的數(shù)據(jù)無(wú)相關(guān)性）。而實(shí)際當(dāng)中序列多少會(huì)有一些相關(guān)性，但一般會(huì)落在置信區(qū)間內(nèi)，同時(shí)沒(méi)有明顯的變化規(guī)律。對(duì)于平穩(wěn)的時(shí)間序列，理想情形是自相關(guān)函數(shù)在一定的條件下服從正態(tài)分布，當(dāng)樣本量n很大時(shí)，一般在自相關(guān)ACF圖形中其值介于兩條虛線之間的概率為95%；如果存在明顯不在這兩條直線之內(nèi)的情況，說(shuō)明序列存在k階自相關(guān)（適合用ARIMA模型），如果在r處之后，全部落入這個(gè)范圍，說(shuō)明序列中的數(shù)據(jù)與其自身的前r個(gè)數(shù)據(jù)有相關(guān)性，即k=r，序列表現(xiàn)出MA(r)的移動(dòng)平均特性，pacf類似。Spss操作:分析→預(yù)測(cè)→自相關(guān)

互相關(guān)圖對(duì)兩個(gè)互相對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列進(jìn)行相關(guān)性分析的實(shí)用圖形工具?；ハ嚓P(guān)圖是依據(jù)互相關(guān)函數(shù)繪制出來(lái)的。是不同時(shí)間序列間不同時(shí)期滯后序列的相關(guān)性。

Spss操作:分析→描述統(tǒng)計(jì)→互相關(guān)圖時(shí)間序列的圖形化觀察工具時(shí)間序列分析教案

自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖（ACF＆PACF）時(shí)間序列的75附：spss自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖具體分析首先自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF)都是在時(shí)間序列模型中經(jīng)常用來(lái)判斷模型的工具，最好用滯后階數(shù)的那個(gè)圖來(lái)看比較直觀，在ARIMA（p，d，q）模型中，參數(shù)的選擇：確定pdq，首先要確定d，答：看序列要不要差分后才能平穩(wěn)。其次確定AR、MA還是ARMA？答：若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是截尾的，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，可斷定序列適合AR模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而自相關(guān)函數(shù)是截尾的，則可斷定序列適合MA模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則序列適合ARMA模型。接下來(lái)，關(guān)鍵在于分清托尾、截尾的概念。答：相關(guān)函數(shù)值在k>q以后全部是0，稱為截尾性；如果隨著滯后期k的增加，函數(shù)值呈現(xiàn)指數(shù)或正弦波衰減，趨于0，稱為拖尾性。說(shuō)白了，截尾就是前面只有孤立的長(zhǎng)長(zhǎng)一根，后面突然全沒(méi)了。拖尾就是沒(méi)有截干凈的，后面雜七雜八還有。確定AR、MA還是ARMA后，第三，才是確定p、q。答：看拖尾部分，有幾根在可信區(qū)間外，偏自相關(guān)確定p，自相關(guān)確定q。時(shí)間序列分析教案附：spss自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖具體分析首先自76時(shí)間序列的圖形化觀察和檢驗(yàn)的基本操作繪制序列圖的基本操作（1）選擇菜單分析→預(yù)測(cè)→序列圖（自相關(guān)圖）。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的圖形化觀察和檢驗(yàn)的基本操作時(shí)間序列分析教案77（2）將需繪圖的序列變量選入變量框中。（3）在時(shí)間標(biāo)簽框中指定橫軸（時(shí)間軸）標(biāo)志變量。該標(biāo)志變量默認(rèn)的是日期型變量。（4）在轉(zhuǎn)換框中指定對(duì)變量進(jìn)行怎樣的變化處理。（5）單擊時(shí)間線按鈕定義序列圖中需要特別標(biāo)注的時(shí)間點(diǎn)。（6）單擊格式按鈕定義圖形的格式，可選擇橫向或縱向序列圖；對(duì)于單變量序列圖，可選擇繪制線圖或面積圖，還可選擇在圖中繪制序列的均值線；對(duì)多變量的序列圖，可選擇將不同變量在同一時(shí)間點(diǎn)上的點(diǎn)用直線連接起來(lái)。

時(shí)間序列分析教案（2）將需繪圖的序列變量選入變量框中。時(shí)間序列分析教案78序列圖時(shí)間序列的圖形化觀察時(shí)間序列分析教案序列圖時(shí)間序列的圖形化觀察時(shí)間序列分析教案79時(shí)間序列的預(yù)處理時(shí)間序列預(yù)處理的目的和主要方法

?預(yù)處理的目的可大致歸納為兩個(gè)方面：第一，使序列的特征體現(xiàn)得更加明顯，利于分析模型的選擇；第二，使數(shù)據(jù)滿足于某些特定模型的要求。

?序列的預(yù)處理主要包括以下幾個(gè)方面：·序列缺失數(shù)據(jù)的處理·序列數(shù)據(jù)的變換處理主要包括序列的平穩(wěn)化處理和序列的平滑處理等。均值平穩(wěn)化一般采用差分處理，方差平穩(wěn)化一般用變換處理。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的預(yù)處理時(shí)間序列預(yù)處理的目的和主要方法時(shí)間序列80時(shí)間序列的平滑處理目的是為了消除序列中隨機(jī)波動(dòng)性影響。平滑處理的方式很多，常用的有各種移動(dòng)平均、移動(dòng)中位數(shù)以及這些方法的各種組合等。?中心移動(dòng)平均法計(jì)算以當(dāng)前為中心的時(shí)間跨度k范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均數(shù)。?向前移動(dòng)平均法若指定時(shí)間跨度為k，則用當(dāng)前值前面k個(gè)數(shù)據(jù)（注意：不包括當(dāng)前值）的平均值代替當(dāng)前值。?移動(dòng)中位數(shù)它以當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)為中心，根據(jù)指定的時(shí)間跨度k計(jì)算中位數(shù)。時(shí)間序列的平滑處理時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列的平滑處理目的是為了消除序列中隨機(jī)波動(dòng)性影響81時(shí)間序列缺失值處理的基本操作序列缺失數(shù)據(jù)處理的基本操作 （1）選擇菜單轉(zhuǎn)換→替換缺失值。

時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列缺失值處理的基本操作時(shí)間序列分析教案82（2）把需處理的變量（序列）選擇到新變量框中。（3）在名稱和方法框中選擇處理缺失值的處理方法。在名稱后輸入處理新生成變量名，在方法中選擇處理缺失值的替代方法，并單擊確定按鈕。其中：·序列均值：表示整個(gè)序列的均值作為替代值。·臨近點(diǎn)的均值：表示利用鄰近點(diǎn)的均值作為替代值。對(duì)此用附近點(diǎn)的跨度框指定數(shù)據(jù)段。在數(shù)后輸入數(shù)值k，表示以缺失值為中心，前后分別選取k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。這樣最后填補(bǔ)的值就是由這2k個(gè)數(shù)的平均數(shù)。也可選擇全部，作用同序列均值選項(xiàng)?！づR近點(diǎn)的中位數(shù)：表示利用鄰近點(diǎn)的中位數(shù)作為替代值。數(shù)據(jù)段指定方法同上?！ぞ€性插值法：表示用缺失值前后兩時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)的某種線性組合進(jìn)行填補(bǔ)，是一種加權(quán)平均?！c(diǎn)處的線性趨勢(shì)：表示利用回歸擬合線的擬合值作為替代值。請(qǐng)注意，如果序列的第一個(gè)和最后一個(gè)數(shù)據(jù)為缺失值，只能利用序列均值和線性趨勢(shì)值法處理，其他方法不適用。時(shí)間序列分析教案（2）把需處理的變量（序列）選擇到新變量框中。時(shí)間序列分析教83序列數(shù)據(jù)平滑處理的基本操作（1）選擇菜單轉(zhuǎn)換→創(chuàng)建時(shí)間序列

時(shí)間序列分析教案序列數(shù)據(jù)平滑處理的基本操作時(shí)間序列分析教案84（2）把待處理的變量選擇到新變量名稱框。（3）在名稱和函數(shù)框中選擇數(shù)據(jù)變換法。在名稱后輸入處理后新生成的變量名，在函數(shù)中選擇處理方法，在順序后輸入相應(yīng)的階數(shù)，并單擊確定按鈕。其中的方法除前面介紹的幾種外，還包括：·累計(jì)求和：即對(duì)當(dāng)前值和當(dāng)前值之間的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行求和，生成原序列的累計(jì)值序列?！螅杭磳?duì)指定的階數(shù)k，用從當(dāng)前值向前數(shù)到第k個(gè)數(shù)值來(lái)代替當(dāng)前值。這樣形成的新序列將損失前k個(gè)數(shù)據(jù)?！ぬ崆埃号c數(shù)據(jù)滯后正好相反，即指定的階數(shù)k，從當(dāng)前值向后數(shù)以第k個(gè)數(shù)值來(lái)代替當(dāng)前值。這樣形成的新序列將損失后k個(gè)數(shù)據(jù)。時(shí)間序列分析教案（2）把待處理的變量選擇到新變量名稱框。時(shí)間序列分析教案85時(shí)間序列模型舉例以某地區(qū)2005年1月到2015年4月的進(jìn)出口總額數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)2015年4月后5個(gè)月的進(jìn)出口總額。時(shí)間序列分析教案時(shí)間序列模型舉例以某地區(qū)2005年1月到2015年4月86序列圖模型選擇：由于影響進(jìn)出口總額的因素很多，且這些因素之間常常存在多重共線性，所以找出影響進(jìn)出口總額的諸多因素并進(jìn)行建模比較困難。由于金融和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域數(shù)據(jù)常常是自相關(guān)非平穩(wěn)的，從進(jìn)出口總額的自相關(guān)圖容易看出，自相關(guān)函數(shù)值明顯有不在95%置信區(qū)間內(nèi)（兩條直線之間）的情況，說(shuō)明序列存在k階自相關(guān)性；另外從序列圖