線性代數(shù)B試卷（試卷6）_第1頁(yè)
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PAGE系專(zhuān)業(yè)班學(xué)號(hào)姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉試卷類(lèi)型：蘇州科技學(xué)院線性代數(shù)B試卷使用專(zhuān)業(yè)年級(jí)相關(guān)各專(zhuān)業(yè)考試方式：開(kāi)卷（）閉卷（√）共6頁(yè)題號(hào)一二三四合計(jì)得分一、填空題（每小題3分，共24分）1．設(shè)是n階方陣，是的轉(zhuǎn)置矩陣，且＝－1，則＝.2.設(shè)A＝，則＝；3.行列式.4.若向量與正交，則滿足條件.5.已知矩陣與相似，則.6.設(shè)維向量組線性無(wú)關(guān)，則向量組的秩為.7.設(shè)向量與向量線性相關(guān)，則。8.二次型，則f的正慣性指數(shù)是。二.選擇題(每小題3分,共12分)1.假定、、為階方陣，關(guān)于矩陣乘法，下述哪一個(gè)是錯(cuò)誤的（）（A）（B）（C）（D）2.設(shè)行列式=3，則的值為………………（）（A）6（B）3/2（C）18（D）243.階矩陣與對(duì)角陣相似的充要條件是…………………（）（A）可逆（B）有個(gè)特征值（C）的特征多項(xiàng)式無(wú)重根（D）有個(gè)線性無(wú)關(guān)特征向量4．關(guān)于向量組，下列結(jié)論正確的是…………（）（A）若，則線性相關(guān)（B）若對(duì)任何一組不全為0的數(shù)則線性無(wú)關(guān)（C）若線性相關(guān)，則任何一組不全為0的數(shù)（D）若，則線性無(wú)關(guān)三.解答題(共48分)1．(8分)計(jì)算4階行列式┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉２．(8分)給定矩陣，，求及，其中是的轉(zhuǎn)置矩陣。3.（10分）已知向量組（1）求向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組；（2）將其余向量用該極大線性無(wú)關(guān)組線性表示。4.（10分）求方程組的通解．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5.（12分）求一個(gè)正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型，并求出所用

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