探直平的件易點(diǎn)例在《探索直線平行的條件》不少同學(xué)因才接觸同位角等概念和圖形，而不能正確解題，常出現(xiàn)找不對(duì)、找不全、畫不全等方面的失誤，現(xiàn)舉例和同學(xué)們一起討論。

圖

圖

圖

圖一找對(duì)例1、如圖1、、、中，∠1和2是同角的是哪一個(gè)圖？誤：選圖2。析與解：我們通過作圖，只有圖1中符合三線八角的圖形，選圖1。如圖5。我們可看到組成∠和∠中條射線中有條能在一條直線上粗的線表示和2都正好在另一條邊的上方。而圖2、3的∠和1的條射線中，沒有兩條能在一條直線上；圖4的2和1的條射線中，有兩條能在一條直線

上∠和∠2的位不同學(xué)們不妨圖一試。

畫

A

D

B

C

E圖

圖7圖二找全例2、如圖6中

和∠4是同角。1

誤：∠1和∠2是位角。析與解我通過作圖不∠和∠4符合位角的圖形同時(shí)∠3和4也合同位角的圖形。答案有兩個(gè)。例3、如圖7，以C為點(diǎn)，在角形外畫∠ACD＝∠A，延長(zhǎng)BC到E，則：的同旁內(nèi)角有幾個(gè)，分指指出來(lái)；誤：∠A的同旁內(nèi)角有∠析與解：畫圖一試，對(duì)于直線較多的圖，可分別把組成∠的兩邊看作截線若AB看作截線，它能截哪些線，能否得到要求的角；若把看截線，它能截哪些線，能否得到要求的角得∠A的同內(nèi)角有∠B和ACB.三畫全例4、一座城市的一部分交通路，如圖示：一輛汽車沿公路a行至叉道口處，向右拐的角為60

行駛到公路c上在一個(gè)交叉路口處，汽車怎樣拐彎才能使它的行駛路線與第一次拐彎前（行駛在公路上時(shí)平行？

c

圖

c

圖

c

圖誤：我們可以假設(shè)汽車在下次拐彎時(shí)行駛到公路b上，得5，時(shí)，汽車第二次拐彎后的行駛路線如圖5中實(shí)線箭頭所示次拐的角成為內(nèi)錯(cuò)角由“內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行”，所以汽車應(yīng)該在交叉道口處向左拐的角為析與解在這個(gè)實(shí)際問題中只證汽車拐彎后能使它的行駛路線與第一次拐彎行駛在公路上時(shí)平行，但沒用強(qiáng)調(diào)一定要操持原來(lái)的方向，則會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種情況是兩次拐彎前后行駛方向相.學(xué)已解。另一種情況是兩次拐彎前后行駛方向相.時(shí)車第二次拐彎后的行駛路線如圖62

的虛線箭頭所示兩次拐的角成同旁內(nèi).由于同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行”所以汽車應(yīng)該在交叉道口處向右拐的角為120.四判有或法錯(cuò)例5、如圖11，根據(jù)∠＝∠2可以判定哪兩條直線平行？并說明判定

A

D的根據(jù)是什.誤：AD∥BC

B

圖11

C析與解：圖中線比較多，解決本例關(guān)鍵是要觀察已知相等兩角的兩邊所在的直.我們?nèi)钥赏ㄟ^畫線法1和∠2的邊畫出合的線就是截線邊必平行AB。理由：內(nèi)錯(cuò)