9獨立需求庫存控制9.1庫存9.2庫存問題的基本模型9.3隨機型庫存問題Hangzhou,

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CaoMin9獨立需求庫存控制9.1庫存Hangzhou,10/29.1庫存(Inventorycontrol)庫存（Inventory）的定義狹義定義：倉庫里存放東西廣義定義：庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源，閑置的資源就是庫存，與這種資源是否存放在倉庫中沒有關(guān)系，是否處于運動狀態(tài)也沒有關(guān)系。

Inventoryisthestockofanyitemorresourceusedinanorganization.Thefundamentalproblemofinventorymanagement:Whentoplaceorderforreplenishingthestock?

Howmuchtoorder?Hangzhou,

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CaoMin9.1庫存(Inventorycontrol)庫存（I庫存的作用縮短訂貨提前期穩(wěn)定作用分?jǐn)傆嗀涃M用防止短缺防止中斷WhyHoldInventories?ForeconomiesofscaleItmaybeeconomicaltoproducearelativelylargenumberofitemsineachproductionrunandstorethemforfutureuse.CopingwithuncertaintiesUncertaintyindemandUncertaintyinleadtimeUncertaintyinsupplyForspeculationPurchaselargequantitiesatcurrentlowpricesandstorethemforfutureuse.CopewithlaborstrikeTransportationPipelineinventoriesistheinventorymovingfrompointtopoint,e.g.,materialsmovingfromsupplierstoaplant,fromoneoperationtothenextinaplant.SmoothingProducingandstoringinventoryinanticipationofpeakdemandhelpstoalleviatethedisruptionscausedbychangingproductionratesandworkforcelevel.LogisticsTocopewithconstraintsinpurchasing,production,ordistributionofitems,thismaycauseasystemmaintaininventory.Hangzhou,

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CaoMin庫存的作用縮短訂貨提前期WhyHoldInventori庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存根據(jù)對物品需求是否重復(fù)可將物品分為單周期需求與多周期需求。所謂單周期需求是指對物品在一段特定時間內(nèi)的需求，過了這段時間，該物品就沒有原有的使用價值了報紙、新年賀卡、圣誕樹等屬于這種物品；易腐食品(如海鮮、活魚、新鮮水果)屬于這種物品；機器設(shè)備的備件也屬于這種物品多周期需求則指在足夠長的時間里對某種物品的重復(fù)的、連續(xù)的需求，其庫存需要不斷地補充獨立需求庫存與相關(guān)需求庫存來自用戶的對企業(yè)產(chǎn)品和服務(wù)的需求稱為獨立需求。獨立需求最明顯的特征是需求的對象和數(shù)量不確定，只能通過預(yù)測方法粗略地估計企業(yè)內(nèi)部物料轉(zhuǎn)化各環(huán)節(jié)之間所發(fā)生的需求稱為相關(guān)需求。相關(guān)需求也稱為非獨立需求,它可以按對最終產(chǎn)品的獨立需求精確地計算出來垂直相關(guān)水平相關(guān)

Hangzhou,

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CaoMin庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存Hangzhou,10TypesofInventoriesClassificationbasedonthevalueaddedfrommanufacturingoperationsRawmaterials:Resourcesrequiredintheproductionorprocessingactivityofthefirm.Components:Includespartsandsubassemblies.Work-in-process(WIP):theinventoryeitherwaitinginthesystemforprocessingorbeingprocessed.ThelevelofWIPistakenasameasureoftheefficiencyofaproductionschedulingsystem.JITaimsatreducingWIPtozero.Finishedgood:alsoknownasenditemsorthefinalproducts.Hangzhou,

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CaoMinTypesofInventoriesClassifica庫存控制系統(tǒng)庫存控制系統(tǒng)有輸出、輸入、約束和運行機制4方面構(gòu)成。任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答如下三個問題：（1）隔多長時間檢查一次庫存量？（2）何時提出補充訂貨？（3）每次訂多少？三種典型庫存控制系統(tǒng)固定量系統(tǒng)固定間隔期系統(tǒng)最大最小系統(tǒng)Hangzhou,

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CaoMin庫存控制系統(tǒng)任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答如下三個問題：Han固定量系統(tǒng)

固定量系統(tǒng)就是訂貨點和訂貨量都為固定的量的庫存控制系統(tǒng)Hangzhou,

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CaoMin固定量系統(tǒng)固定量系統(tǒng)就是訂貨點和訂貨量都為固定的量的庫存控固定間隔期系統(tǒng)

每經(jīng)過一個相同的時間間隔，發(fā)出一次訂貨，訂貨量為將現(xiàn)有庫存補充到一個最高水平S

Hangzhou,

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CaoMin固定間隔期系統(tǒng)每經(jīng)過一個相同的時間間隔，發(fā)出一次訂貨，訂貨最大最小系統(tǒng)是一種固定間隔期系統(tǒng)，只不過它需要確定一個訂貨點s。當(dāng)經(jīng)過時間間隔t時，如果庫存量降到s及以下，則發(fā)出訂貨；否則，再經(jīng)過時間t后，再考慮是否發(fā)出訂貨。

Hangzhou,

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CaoMin最大最小系統(tǒng)是一種固定間隔期系統(tǒng)，只不過它需要確定一個訂貨對庫存管理的要求庫存記錄系統(tǒng)周期性系統(tǒng)：一般小雜貨店及時的(連續(xù)的)系統(tǒng)：銀行的存款和取款（及時記錄庫存變化系統(tǒng)）

可靠的需求預(yù)測

費用維持庫存費(HoldingcostsorCarryingcosts，CH)訂貨費(Orderingcosts，CR)缺貨損失費(Shortagecosts，CS)

ABC分類

Hangzhou,

10/29/202210

CaoMin對庫存管理的要求Hangzhou,10/22/202210ABC分類ABC分類的基本思想將物資按品種及價值劃分為ABC三類，A類物資，品種占10%左右，價值占70%左右；B類物資，品種和價值均占20%左右；C類物資，品種占70%左右，價值只占10%左右。

ABC分類的運用:重點控制A類，酌情控制B類，放寬控制C類A類物資：應(yīng)施以盡可能緊的控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員經(jīng)常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點，緊密的跟蹤措施以使庫存時間最短。B類物資：正常的控制，包括做記錄和固定時間的檢查；只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權(quán)；可按經(jīng)濟批量定貨。C類物資：簡單的控制，如設(shè)立簡單的記錄或不設(shè)立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補充大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等。物資ABC分類控制法的具體步驟列出所有產(chǎn)品及其全年使用量(預(yù)測值)，計算每種物資的年消耗金額和全部物資的年消耗金額；按各種物資年消耗金額的大小依次排列，制成表格按序號大小將物資重新排序,計算累計品種百分?jǐn)?shù)、計算累積年使用金額和累積消耗金額百分比；進行整理,確定ABC分類匯總表。Hangzhou,

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CaoMinABC分類ABC分類的基本思想Hangzhou,10/229.2庫存問題的基本模型單周期庫存模型期望損失最小法期望利潤最大法邊際分析法對于單周期需求來說，庫存控制主要是在2個費用之間取得平衡：超儲(Overstocking)費用和欠儲(Understocking)費用。單位欠儲費用Cu=單位收入–單位費用單位超儲費用Co=單位費用–單位處理費用Hangzhou,

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CaoMin9.2庫存問題的基本模型單周期庫存模型對于單周期需求來說，連續(xù)需求的單周期庫存模型設(shè)P(D)為需求量大于或等于D的概率，如果欠儲費用的期望值(P(D)·Cu)大于超儲費用的期望值([1-P(D)]·Co)，則D還應(yīng)增加，一直加到P(D)·Cu=[1-P(D)]·Co，這時的D我們用D*表示。則，P(D*)·Cu=[1-P(D*)]·CoP(D*)=

Co/（Co+Cu）D*就是最佳訂貨量。Hangzhou,

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CaoMin連續(xù)需求的單周期庫存模型設(shè)P(D)為需求量大于或等于D的概率離散需求的單周期庫存模型假定原計劃訂貨量為Q，考慮追加一個單位訂貨的情況。由于追加了1個單位的訂貨，使得期望損失的變化為： ⊿EL(Q)=EL(Q+1)-EL(Q)=0 →p(D*)=Co/(Co+Cu)公式與連續(xù)性需求是一致的，但由于是離散變量，符合公式的訂貨量可能處于兩個給定需求量之間，這時應(yīng)該取這兩個需求量中較大的一個，以保證對顧客有較高的服務(wù)水平，使企業(yè)承受多一些超儲損失Hangzhou,

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CaoMin離散需求的單周期庫存模型假定原計劃訂貨量為Q，考慮追加一個單多周期模型與庫存有關(guān)的費用RelevantCosts隨庫存量增加而增加的費用-HoldingCost資金的成本(Opportunitycostofalternativeinvestment)倉儲空間費用(Costofprovidingthephysicalspacetostoretheitems)物品變質(zhì)和陳舊(Breakage,spoilage,deterioration,andobsolescence)稅收和保險(Taxesandinsurance)隨庫存量增加而減少的費用訂貨費(OrderCost)準(zhǔn)備費(Setupcost)購買費和加工費生產(chǎn)管理費缺貨損失費(PenaltyCost)庫存總費用：CT=CH+CR+CP+CS

年維持庫存費(Holdingcost)：CH年補充訂貨費(Reordercost)：CR年購買費(加工費)(Purchasingcost)：CP年缺貨損失費(Shortagecost)：CSHangzhou,

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CaoMin多周期模型與庫存有關(guān)的費用RelevantCostsHa經(jīng)濟訂貨批量模型(EOQModel)假設(shè)條件外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求率以D表示，單位時間需求率以d表示一次訂貨量無最大最小限制采購、運輸均無價格折扣訂貨提前期已知，且為常量訂貨費與訂貨批量無關(guān)維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)不允許缺貨補充率為無限大，全部訂貨一次交付采用固定量系統(tǒng)Hangzhou,

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CaoMin經(jīng)濟訂貨批量模型(EOQModel)假設(shè)條件HangzhoS—一次訂貨費或調(diào)整準(zhǔn)備費；H—單位維持庫存費，H=p·h,p為單價，h為資金效果系數(shù)。D—年需求量；Qo—最佳訂貨批量或稱經(jīng)濟訂貨批量。CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+pD，令

CT’=H/2-SD/Q2=0Hangzhou,

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CaoMinS—一次訂貨費或調(diào)整準(zhǔn)備費；CT=CH+CR+C經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（EPQModel）EOQ假設(shè)整批訂貨在一定時刻同時到達(dá),補充率為無限大。EPQ假設(shè)條件除此之外與EOQ模型假設(shè)都相同。

p—生產(chǎn)率(單位時間產(chǎn)量)；D—需求率(單位時間出庫量)，D<p；Tp一生產(chǎn)的時間；Imax—最大庫存量；Q—生產(chǎn)批量；ROP—訂貨點；LT—生產(chǎn)提前期d—需求率CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+pD（求Imax）由圖可以看出：Imax=tp(p-D)由Q=ptp，可以得出tp=(Q/p)。所以，CT=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+pD可以得出:Hangzhou,

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CaoMin經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（EPQModel）EOQ假設(shè)整批訂貨在一價格折扣模型

(EOQModelwithFiniteProductionRate)價格折扣模型的假設(shè)條件僅有一條與EOQ模型假設(shè)條件不一樣，即允許有價格折扣，其余相同。價格折扣模型計算步驟：取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求的點在曲線CT),Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟2。取次低價格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計算訂貨量為Qo時的總費用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(曲線中斷點)所對應(yīng)的總費用,取其中最小總費用所對應(yīng)的數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，停止。如果Qo不可行,重復(fù)步驟2，直到找到一個可行的EOQ為止。Hangzhou,

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CaoMin價格折扣模型

(EOQModelwithFinite9.3隨機型庫存問題隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點假設(shè)條件：需求率d和提前期LT為已知分布的隨機變量，且在不同的補充周期，這種分布不變。補充率無限大，全部訂貨一次同時交付。允許晚交貨，即供應(yīng)過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補上。年平均需求量為D。已知一次訂貨費為S，單位維持庫存費為H，單位缺貨損失費為Cs。無價格折扣。Hangzhou,

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CaoMin9.3隨機型庫存問題隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點Hangz安全庫存安全庫存是一種額外持有的庫存,它作為一種緩沖器用來補償在訂貨提前期內(nèi)實際需求量超過期望需求量或?qū)嶋H提前期超過期望提前期所產(chǎn)生的需求。Hangzhou,

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CaoMin安全庫存安全庫存是一種額外持有的庫存,它作為一種緩沖器用來補服務(wù)水平的衡量方法整個周期由供貨的數(shù)量/整個周期的需求量提前期內(nèi)供貨的數(shù)量/提前期的需求量顧客訂貨得到完全滿足的次數(shù)/訂貨發(fā)生的總次數(shù)不發(fā)生缺貨的補充周期數(shù)/總補充周期數(shù)手頭有貨可供的時間/總服務(wù)時間取提前期內(nèi)需求DL不超過訂貨點RL的概率作為服務(wù)水平：

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CaoMin服務(wù)水平的衡量方法整個周期由供貨的數(shù)量/整個周期的需求量Ha安全庫存與服務(wù)水平的關(guān)系服務(wù)水平越高,安全庫存量越大,所花的代價也越大,但服務(wù)水平過低又將失去顧客,減少利潤。Hangzhou,

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CaoMin安全庫存與服務(wù)水平的關(guān)系服務(wù)水平越高,安全庫存量越大,所花的習(xí)題P260超儲虧損Co=16.25-14.95=1.3(-)欠儲盈利Cu=26.95-16.25=10.7(+)需求d6789101112131415期望利潤Ep(Q)分布率p0.030.050.00.150.070.050.03訂貨量Q664.264.264.264.264.264.264.264.264.264.264.2762.974.974.974.974.974.974.974.974.974.974.54861.673.685.685.685.685.685.685.685.685.684.28960.372.384.596.396.396.396.396.396.396.393.181059718395107107107107107107100.281157.769.781.793.7105.7117.7117.7117.7117.7117.7104.981256.468.480.492.4104.4116.4128.4128.4128.4128.4107.281391.1103.1115.1127.1139.1139.1139.1107.781453.865.877.889.8101.8113.8125.8139.8149.8149.8107.581552.264.576.588.5100.5112.5124.5136.5148.5160.5106.5結(jié)論：期望利潤最大的定貨量為13打。Hangzhou,

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CaoMin習(xí)題P260超儲虧損Co=16.25-14.95=1.3(-3.其中，D=40000,S=200,H=11.5,需求率d=40000/250=160,p=200經(jīng)濟生產(chǎn)批量(只)定貨點RL=dLT=160x5=800(只)Hangzhou,

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CaoMin3.其中，D=40000,S=200,H=11.5,4.設(shè)EOQ>=800,EOQ=(2DS/H)1/2=(2x3000x250/2.25)1/2=817>800，可行CT(817)=2.25x817/2+[3000/817]x250+3000x9.0=28837.12(Yuan)如不可行:設(shè)600<=EOQ<800,EOQ=(2DS/H)1/2=(2x3000x250/2.375)1/2=795，存在最低點EOQ，計算CT(795)=……計算CT(800)=……比較CT(800)vs.CT(795)取最小值為最優(yōu)定貨批量結(jié)論：該公司的訂貨策略為……

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CaoMin4.Hangzhou,10/22/202226CaoM

圖2：以美國為例，國民經(jīng)濟庫存量占月平均銷售額的比例(源自卡斯報告2001)，國民經(jīng)濟變化中的物流活躍程度，例如庫存量的高度。Hangzhou,

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CaoMin

圖2：以美國為例，國民經(jīng)濟庫存量占月平均銷售額的比例(源自生產(chǎn)包裝托盤包裝運輸商品入地區(qū)倉庫揀貨托盤包裝運輸商品入中心倉庫揀貨運輸商品進入市場貨架用戶Hangzhou,

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CaoMin生產(chǎn)包裝托盤包裝運輸商品入地區(qū)倉庫揀貨托盤包裝9獨立需求庫存控制9.1庫存9.2庫存問題的基本模型9.3隨機型庫存問題Hangzhou,

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CaoMin9獨立需求庫存控制9.1庫存Hangzhou,10/29.1庫存(Inventorycontrol)庫存（Inventory）的定義狹義定義：倉庫里存放東西廣義定義：庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源，閑置的資源就是庫存，與這種資源是否存放在倉庫中沒有關(guān)系，是否處于運動狀態(tài)也沒有關(guān)系。

Inventoryisthestockofanyitemorresourceusedinanorganization.Thefundamentalproblemofinventorymanagement:Whentoplaceorderforreplenishingthestock?

Howmuchtoorder?Hangzhou,

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CaoMin9.1庫存(Inventorycontrol)庫存（I庫存的作用縮短訂貨提前期穩(wěn)定作用分?jǐn)傆嗀涃M用防止短缺防止中斷WhyHoldInventories?ForeconomiesofscaleItmaybeeconomicaltoproducearelativelylargenumberofitemsineachproductionrunandstorethemforfutureuse.CopingwithuncertaintiesUncertaintyindemandUncertaintyinleadtimeUncertaintyinsupplyForspeculationPurchaselargequantitiesatcurrentlowpricesandstorethemforfutureuse.CopewithlaborstrikeTransportationPipelineinventoriesistheinventorymovingfrompointtopoint,e.g.,materialsmovingfromsupplierstoaplant,fromoneoperationtothenextinaplant.SmoothingProducingandstoringinventoryinanticipationofpeakdemandhelpstoalleviatethedisruptionscausedbychangingproductionratesandworkforcelevel.LogisticsTocopewithconstraintsinpurchasing,production,ordistributionofitems,thismaycauseasystemmaintaininventory.Hangzhou,

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CaoMin庫存的作用縮短訂貨提前期WhyHoldInventori庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存根據(jù)對物品需求是否重復(fù)可將物品分為單周期需求與多周期需求。所謂單周期需求是指對物品在一段特定時間內(nèi)的需求，過了這段時間，該物品就沒有原有的使用價值了報紙、新年賀卡、圣誕樹等屬于這種物品；易腐食品(如海鮮、活魚、新鮮水果)屬于這種物品；機器設(shè)備的備件也屬于這種物品多周期需求則指在足夠長的時間里對某種物品的重復(fù)的、連續(xù)的需求，其庫存需要不斷地補充獨立需求庫存與相關(guān)需求庫存來自用戶的對企業(yè)產(chǎn)品和服務(wù)的需求稱為獨立需求。獨立需求最明顯的特征是需求的對象和數(shù)量不確定，只能通過預(yù)測方法粗略地估計企業(yè)內(nèi)部物料轉(zhuǎn)化各環(huán)節(jié)之間所發(fā)生的需求稱為相關(guān)需求。相關(guān)需求也稱為非獨立需求,它可以按對最終產(chǎn)品的獨立需求精確地計算出來垂直相關(guān)水平相關(guān)

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CaoMin庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存Hangzhou,10TypesofInventoriesClassificationbasedonthevalueaddedfrommanufacturingoperationsRawmaterials:Resourcesrequiredintheproductionorprocessingactivityofthefirm.Components:Includespartsandsubassemblies.Work-in-process(WIP):theinventoryeitherwaitinginthesystemforprocessingorbeingprocessed.ThelevelofWIPistakenasameasureoftheefficiencyofaproductionschedulingsystem.JITaimsatreducingWIPtozero.Finishedgood:alsoknownasenditemsorthefinalproducts.Hangzhou,

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CaoMinTypesofInventoriesClassifica庫存控制系統(tǒng)庫存控制系統(tǒng)有輸出、輸入、約束和運行機制4方面構(gòu)成。任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答如下三個問題：（1）隔多長時間檢查一次庫存量？（2）何時提出補充訂貨？（3）每次訂多少？三種典型庫存控制系統(tǒng)固定量系統(tǒng)固定間隔期系統(tǒng)最大最小系統(tǒng)Hangzhou,

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CaoMin庫存控制系統(tǒng)任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答如下三個問題：Han固定量系統(tǒng)

固定量系統(tǒng)就是訂貨點和訂貨量都為固定的量的庫存控制系統(tǒng)Hangzhou,

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CaoMin固定量系統(tǒng)固定量系統(tǒng)就是訂貨點和訂貨量都為固定的量的庫存控固定間隔期系統(tǒng)

每經(jīng)過一個相同的時間間隔，發(fā)出一次訂貨，訂貨量為將現(xiàn)有庫存補充到一個最高水平S

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CaoMin固定間隔期系統(tǒng)每經(jīng)過一個相同的時間間隔，發(fā)出一次訂貨，訂貨最大最小系統(tǒng)是一種固定間隔期系統(tǒng)，只不過它需要確定一個訂貨點s。當(dāng)經(jīng)過時間間隔t時，如果庫存量降到s及以下，則發(fā)出訂貨；否則，再經(jīng)過時間t后，再考慮是否發(fā)出訂貨。

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CaoMin最大最小系統(tǒng)是一種固定間隔期系統(tǒng)，只不過它需要確定一個訂貨對庫存管理的要求庫存記錄系統(tǒng)周期性系統(tǒng)：一般小雜貨店及時的(連續(xù)的)系統(tǒng)：銀行的存款和取款（及時記錄庫存變化系統(tǒng)）

可靠的需求預(yù)測

費用維持庫存費(HoldingcostsorCarryingcosts，CH)訂貨費(Orderingcosts，CR)缺貨損失費(Shortagecosts，CS)

ABC分類

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CaoMin對庫存管理的要求Hangzhou,10/22/202210ABC分類ABC分類的基本思想將物資按品種及價值劃分為ABC三類，A類物資，品種占10%左右，價值占70%左右；B類物資，品種和價值均占20%左右；C類物資，品種占70%左右，價值只占10%左右。

ABC分類的運用:重點控制A類，酌情控制B類，放寬控制C類A類物資：應(yīng)施以盡可能緊的控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員經(jīng)常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點，緊密的跟蹤措施以使庫存時間最短。B類物資：正常的控制，包括做記錄和固定時間的檢查；只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權(quán)；可按經(jīng)濟批量定貨。C類物資：簡單的控制，如設(shè)立簡單的記錄或不設(shè)立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補充大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等。物資ABC分類控制法的具體步驟列出所有產(chǎn)品及其全年使用量(預(yù)測值)，計算每種物資的年消耗金額和全部物資的年消耗金額；按各種物資年消耗金額的大小依次排列，制成表格按序號大小將物資重新排序,計算累計品種百分?jǐn)?shù)、計算累積年使用金額和累積消耗金額百分比；進行整理,確定ABC分類匯總表。Hangzhou,

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CaoMinABC分類ABC分類的基本思想Hangzhou,10/229.2庫存問題的基本模型單周期庫存模型期望損失最小法期望利潤最大法邊際分析法對于單周期需求來說，庫存控制主要是在2個費用之間取得平衡：超儲(Overstocking)費用和欠儲(Understocking)費用。單位欠儲費用Cu=單位收入–單位費用單位超儲費用Co=單位費用–單位處理費用Hangzhou,

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CaoMin9.2庫存問題的基本模型單周期庫存模型對于單周期需求來說，連續(xù)需求的單周期庫存模型設(shè)P(D)為需求量大于或等于D的概率，如果欠儲費用的期望值(P(D)·Cu)大于超儲費用的期望值([1-P(D)]·Co)，則D還應(yīng)增加，一直加到P(D)·Cu=[1-P(D)]·Co，這時的D我們用D*表示。則，P(D*)·Cu=[1-P(D*)]·CoP(D*)=

Co/（Co+Cu）D*就是最佳訂貨量。Hangzhou,

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CaoMin連續(xù)需求的單周期庫存模型設(shè)P(D)為需求量大于或等于D的概率離散需求的單周期庫存模型假定原計劃訂貨量為Q，考慮追加一個單位訂貨的情況。由于追加了1個單位的訂貨，使得期望損失的變化為： ⊿EL(Q)=EL(Q+1)-EL(Q)=0 →p(D*)=Co/(Co+Cu)公式與連續(xù)性需求是一致的，但由于是離散變量，符合公式的訂貨量可能處于兩個給定需求量之間，這時應(yīng)該取這兩個需求量中較大的一個，以保證對顧客有較高的服務(wù)水平，使企業(yè)承受多一些超儲損失Hangzhou,

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CaoMin離散需求的單周期庫存模型假定原計劃訂貨量為Q，考慮追加一個單多周期模型與庫存有關(guān)的費用RelevantCosts隨庫存量增加而增加的費用-HoldingCost資金的成本(Opportunitycostofalternativeinvestment)倉儲空間費用(Costofprovidingthephysicalspacetostoretheitems)物品變質(zhì)和陳舊(Breakage,spoilage,deterioration,andobsolescence)稅收和保險(Taxesandinsurance)隨庫存量增加而減少的費用訂貨費(OrderCost)準(zhǔn)備費(Setupcost)購買費和加工費生產(chǎn)管理費缺貨損失費(PenaltyCost)庫存總費用：CT=CH+CR+CP+CS

年維持庫存費(Holdingcost)：CH年補充訂貨費(Reordercost)：CR年購買費(加工費)(Purchasingcost)：CP年缺貨損失費(Shortagecost)：CSHangzhou,

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CaoMin多周期模型與庫存有關(guān)的費用RelevantCostsHa經(jīng)濟訂貨批量模型(EOQModel)假設(shè)條件外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求率以D表示，單位時間需求率以d表示一次訂貨量無最大最小限制采購、運輸均無價格折扣訂貨提前期已知，且為常量訂貨費與訂貨批量無關(guān)維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)不允許缺貨補充率為無限大，全部訂貨一次交付采用固定量系統(tǒng)Hangzhou,

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CaoMin經(jīng)濟訂貨批量模型(EOQModel)假設(shè)條件HangzhoS—一次訂貨費或調(diào)整準(zhǔn)備費；H—單位維持庫存費，H=p·h,p為單價，h為資金效果系數(shù)。D—年需求量；Qo—最佳訂貨批量或稱經(jīng)濟訂貨批量。CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+pD，令

CT’=H/2-SD/Q2=0Hangzhou,

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CaoMinS—一次訂貨費或調(diào)整準(zhǔn)備費；CT=CH+CR+C經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（EPQModel）EOQ假設(shè)整批訂貨在一定時刻同時到達(dá),補充率為無限大。EPQ假設(shè)條件除此之外與EOQ模型假設(shè)都相同。

p—生產(chǎn)率(單位時間產(chǎn)量)；D—需求率(單位時間出庫量)，D<p；Tp一生產(chǎn)的時間；Imax—最大庫存量；Q—生產(chǎn)批量；ROP—訂貨點；LT—生產(chǎn)提前期d—需求率CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+pD（求Imax）由圖可以看出：Imax=tp(p-D)由Q=ptp，可以得出tp=(Q/p)。所以，CT=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+pD可以得出:Hangzhou,

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CaoMin經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（EPQModel）EOQ假設(shè)整批訂貨在一價格折扣模型

(EOQModelwithFiniteProductionRate)價格折扣模型的假設(shè)條件僅有一條與EOQ模型假設(shè)條件不一樣，即允許有價格折扣，其余相同。價格折扣模型計算步驟：取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求的點在曲線CT),Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟2。取次低價格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計算訂貨量為Qo時的總費用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(曲線中斷點)所對應(yīng)的總費用,取其中最小總費用所對應(yīng)的數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，停止。如果Qo不可行,重復(fù)步驟2，直到找到一個可行的EOQ為止。Hangzhou,

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CaoMin價格折扣模型

(EOQModelwithFinite9.3隨機型庫存問題隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點假設(shè)條件：需求率d和提前期LT為已知分布的隨機變量，且在不同的補充周期，這種分布不變。補充率無限大，全部訂貨一次同時交付。允許晚交貨，即供應(yīng)過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補上。年平均需求量為D。已知一次訂貨費為S，單位維持庫存費為H，單位缺貨損失費為Cs。無價格折扣。Hangzhou,

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CaoMin9.3隨機型庫存問題隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點Hangz安全庫存安全庫存是一種額外持有的庫存,它作為一種緩沖器用來補償在訂貨提前期內(nèi)實際需求量超過期望需求量或?qū)嶋H提前期超過期望提前期所產(chǎn)生的需求。Hangzhou,

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CaoMin安全庫存安全庫存是一種額外持有的庫存,它作為一種緩沖器用來補服務(wù)水平的衡量方法整個周期由供貨的數(shù)量/整個周期的需求量提前期內(nèi)供貨的數(shù)量/提前期的需求量顧客訂貨得到完全滿足的次數(shù)/訂貨發(fā)生的總次數(shù)不發(fā)生缺貨的補充周期數(shù)/總補充周期數(shù)手頭有貨可供的時間/總服務(wù)時間取提前期內(nèi)需求DL不超過訂貨點RL的概率作為服務(wù)水平：

Hangzhou,

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CaoMin服務(wù)水平的衡量方法整個周期由供貨的數(shù)量/整個周期的需求量Ha安全庫存與服務(wù)水平的關(guān)系服務(wù)水平越高,安全庫存量越大,所花的代價也越大,但服務(wù)水平過低又將失去顧客,減少利潤。Hangzhou,

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CaoMin安全庫存與服務(wù)水平的關(guān)系服務(wù)水平越高,安全庫存量越大,所花的習(xí)題P260超