2021年河南省成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在（2-x)8的展開式中，x5的系數(shù)是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

2.

3.

4.

5.

6.

7.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

8.

9.不等式|2x-3|≤1的解集為（）。

A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤-1或≥2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}10.

（）A.A.

B.1

C.2

D.

二、填空題(10題)11.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

12.

13.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________14.已知值等于

15.

16.設函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

17.

18.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點，則線段AB的垂直平分線方程為

19.某次測試中5位同學的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數(shù)為______.

20.已知隨機變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

25.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

33.

34.

35.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。36.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.37.設橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標是（0,1），求另一個交點的坐標。38.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的離心率.

39.40.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.C

6.A

7.A，即x＞0或x＜-1，故絕對值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

8.B

9.A該小題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|2x-3|≤1=>-1≤2x-3≤1=>2≤2x≤4=>1≤x≤2,故原不等式的解集為{x|1≤x≤2}.

10.B

11.

12.

13.14.答案：

15.

16.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

17.18.答案：x+2y-7=0解析：設線段的垂直平分線上任一點為p(x,y)

19.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導】成績的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

20.

21.

22.

23.證明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.

34.35.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β于O，連接BO,則∠PB0=30°，過O作OC⊥AB于C連接PC因為PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO為二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l-β的大小為60°36.∵