經(jīng)濟(jì)收益問(wèn)題一般的經(jīng)濟(jì)收益問(wèn)題一、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的相關(guān)見(jiàn)解（一）商品收益、折扣問(wèn)題商品收益問(wèn)題是小升初考試的?？碱}型，解決收益問(wèn)題，第一要理解商品收益問(wèn)題里的幾個(gè)量：成本、訂價(jià)、收益率、打折、成數(shù)，依據(jù)這幾個(gè)量的互相關(guān)系，解析商品前后的價(jià)錢變化，解決問(wèn)題。成本：商品的買人價(jià)，也稱作進(jìn)價(jià)、成本價(jià)；售價(jià)：商品賣給買家時(shí)的價(jià)錢，也稱零售價(jià)、賣出價(jià)；收益：商品賣出后商家賺到的錢。商家銷售商品，老是希望獲得收益。比方：一臺(tái)電視機(jī)進(jìn)價(jià)（成本）為500元，以700元賣出，獲得的收益就是700–500=200分?jǐn)?shù)來(lái)表示，200÷500x100%=40%，我們也能夠說(shuō)獲得售價(jià)、收益之間的關(guān)系為：收益=售價(jià)—成本=成本X收益率

元。平常收益能夠用百40%的收益。因此，成本、收益率=售價(jià)=成本X（1+收益率）=成本+收益訂價(jià)=（1+希望收益率）X成本訂價(jià)（標(biāo)價(jià)）過(guò)高商品可能賣不掉，甚至賠本，這時(shí)只有降低收益，減價(jià)銷售，這就是我們平常所看到的“打折”，打折也可用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。如減價(jià)10%，也就是依據(jù)標(biāo)價(jià)的1—10%=90%銷售，平常稱為9折。因此：賣價(jià)=訂價(jià)X折扣的百分?jǐn)?shù)成本、訂價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系如圖2-5-1所示：（二）利息問(wèn)題：利息=本金×利率×?xí)r間二、簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)收益問(wèn)題（直接運(yùn)用公式求解即可）（一）常有的商品收益問(wèn)題例題1：一件衣服的進(jìn)價(jià)為40元，售價(jià)為80元，收益是多少元收益率是多少解析：收益=售價(jià)—成本=80—40=40元；收益率答：收益為40元。收益率為100%。變型1：一件衣服的進(jìn)價(jià)為40元，若要收益率是20%，應(yīng)把售價(jià)定為多少元變型2：一件衣服進(jìn)價(jià)為40元，標(biāo)價(jià)為80元，商鋪要求收益不低于20%，最低能夠打幾折銷售該商品練習(xí)：1．一件衣服的售價(jià)為1100元，收益率為10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)為多少元賣這件衣服獲得了多少收益2．某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)為725元，商鋪要求以收益不低于16%的售價(jià)打折銷售，則售貨員最低能夠打幾折銷售此商比商品例題2：某種書包成本價(jià)為50元，某商家依據(jù)50%的收益率進(jìn)行標(biāo)價(jià)。但在實(shí)質(zhì)銷售時(shí)發(fā)現(xiàn)書包由于價(jià)錢過(guò)高，賣的其實(shí)不好。于是商家按8折銷售。每個(gè)書包商家賺的收益為多少實(shí)質(zhì)的收益率是多少解析：商品收益=售價(jià)—成本價(jià)練習(xí)：1．一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，結(jié)果盈利元，這件夾克衫的成本是多少元2．（2013年南充某重點(diǎn)中學(xué)小升初）某文具店購(gòu)進(jìn)一批新的文具盒，每個(gè)售價(jià)比進(jìn)價(jià)貴15%。假如全部賣出，可盈利1500元：假如剩100個(gè)沒(méi)賣出去，則賠本800元。這批文具盒一共進(jìn)了多少個(gè)3．某家商鋪決定將一批蘋果的價(jià)錢降到原價(jià)的70%賣出，這樣所得收益就只有原計(jì)劃的，已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲收益2700元，那么這批蘋果共有多少千克例題3：某個(gè)體戶在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件商品。都以220元銷售，按成本計(jì)算，其中一件盈利10%，其他一件賠本10%，該個(gè)體戶在此次買賣中賺了仍是虧認(rèn)識(shí)析：依據(jù)收益問(wèn)題的公式：成本=售價(jià)÷（1+收益率）練習(xí)：1、文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)賠本20%，則此次銷售中商場(chǎng)是賺仍是賠，數(shù)量是多少2、某商鋪同時(shí)售出兩件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件損失20%，問(wèn)結(jié)果是盈利、損失仍是不盈不虧（二）分段收費(fèi)問(wèn)題例題4：居民生活用電是分段收取的。每個(gè)月收取電費(fèi)時(shí)規(guī)定：沒(méi)超出100千瓦的，每度按元收費(fèi)；超出100千瓦的，超出部分每度按元收費(fèi)。某住戶家，2月份共用電120千瓦，他家應(yīng)繳納多少電費(fèi)解析：由于該用戶的水電費(fèi)超出100千瓦，因此應(yīng)依據(jù)100千瓦和超出100千瓦的部分收費(fèi)。變型：收取電費(fèi)時(shí)規(guī)定：沒(méi)超出100千瓦的，每度按元收費(fèi)；超出100千瓦的，超出部分每度按元收費(fèi)。某住戶家，2月份共繳納電費(fèi)136元，該月他家共用電多少度解析：第一應(yīng)當(dāng)確定用電的范圍：假如用電范圍在100千瓦以內(nèi)，那么繳納的電費(fèi)最多：100×=52元，136>52，因此用電應(yīng)超出100千瓦。練習(xí)：1、（2012年景都某重點(diǎn)中學(xué)小升初）淘寶商城為了增加銷售額，推出“五月銷售大酬賓”活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容為：“凡五月份在該商城一次性購(gòu)物超出50元以上，超出50元的部分按9折優(yōu)惠?！痹诖蟪曩e活動(dòng)中，李明在該商城為班級(jí)購(gòu)置了單價(jià)為30元的學(xué)習(xí)用品x件(x>2)，則應(yīng)付貨款是元。（三）簡(jiǎn)單稅率問(wèn)顥例題1：張叔叔6月份薪資收入2000元。按規(guī)定超出1600元的部分要繳納5%的個(gè)人所得稅，繳稅后他實(shí)質(zhì)領(lǐng)取多少元練習(xí)1、（2013年南充某重點(diǎn)中學(xué)小升初）“六一”少兒節(jié)，媽媽把100000元存人銀行，按期三年，年利率是4.25%。不考慮利息稅，到期后，媽媽能夠從銀行取回本金和利息共多少元2、（2008年景都某重點(diǎn)中學(xué)小升初）某一時(shí)期，三年期國(guó)庫(kù)券的年利率是2.4%，張明購(gòu)置該國(guó)庫(kù)券1500元，他到期連本帶息共可得多少元家庭作業(yè)：1、（2011年景都某重點(diǎn)中學(xué)小升初）一位旅客攜帶了30千克行李乘飛機(jī)，按明航規(guī)定，旅客最多能夠免費(fèi)攜帶20千克行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的%購(gòu)置行李票?，F(xiàn)該旅客購(gòu)置了120元行李票，則他的飛機(jī)票價(jià)應(yīng)是多少元4、商鋪進(jìn)一批皮鞋，按每雙45元的收益賣出12雙的錢，與按每雙15元的收益賣出18雙的錢同樣多，這種皮鞋的進(jìn)貨價(jià)是每雙多少元5、商鋪以每雙元的價(jià)錢購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為每雙元，賣到還剩200雙時(shí)，除掉購(gòu)進(jìn)這批涼鞋的成本外還盈利20元。這批涼鞋共多少雙6、商鋪有兩臺(tái)進(jìn)價(jià)不同樣的空調(diào)都賣2800元，其中一臺(tái)盈利40%，另一臺(tái)賠本20%。在此次買賣中，商鋪是賠了仍是賺了，仍是不賠不賺假如是賠了，賠了多少元假如是賺了，賺了多少元7、王老師拿到稿酬通知單，按規(guī)定減去800元后的部分按20%的稅率繳納個(gè)人所得稅，王老師實(shí)質(zhì)得稿酬4160元。（1）王老師應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元（2）王老師稿費(fèi)是多少元8、為了激勵(lì)居民節(jié)儉用水，自來(lái)水企業(yè)規(guī)定：每戶每個(gè)月用水15噸以內(nèi)（含15噸），按每噸元收費(fèi)；超出15噸的，其超出的部分按每噸5元收費(fèi)。（1）小強(qiáng)家上月用水25噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元（2）小強(qiáng)家某個(gè)月共交水費(fèi)28元，那么他家該月用水多少噸較復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)收益問(wèn)題第一講中講到的經(jīng)濟(jì)收益問(wèn)題都比較簡(jiǎn)單，運(yùn)用相關(guān)公式即可求出答案，但較復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)收益問(wèn)題運(yùn)用公式法不用然能求解出來(lái)。需要掌握一些特別技巧才能求解。一、假定法求收益率，百分?jǐn)?shù)及不波及實(shí)質(zhì)價(jià)錢關(guān)系時(shí)，可假定一個(gè)數(shù)字來(lái)求解。例題1：某商品假如按8折銷售，還能夠獲得20%的收益，訂價(jià)時(shí)的希望收益百分?jǐn)?shù)是多少解析：題中求的希望的收益率，但題中并沒(méi)有給出任何一個(gè)詳細(xì)的價(jià)錢數(shù)，此時(shí)能夠從方便計(jì)算的角度，假定一個(gè)訂價(jià)或成原來(lái)求解。注意：設(shè)數(shù)時(shí)，如運(yùn)算中除不盡，可先表示成分?jǐn)?shù)，最后的收益率再取約數(shù)。練習(xí)：1．某商品依據(jù)原訂價(jià)銷售，每件收益為成本的25%，今后依據(jù)原訂價(jià)的90%銷售，結(jié)果每日售出的件數(shù)比降價(jià)前增加了倍，每日經(jīng)營(yíng)這件商品的總收益比降價(jià)前降低了百分之幾2．原來(lái)將水果依據(jù)100%的收益訂價(jià)銷售，由于價(jià)錢過(guò)高無(wú)人購(gòu)置，不得不按38%的收益從頭訂價(jià)，這樣銷售了其中的40%。此時(shí)因擔(dān)憂水果會(huì)變質(zhì)不得不再次降價(jià)銷售了全部水果。結(jié)果實(shí)質(zhì)獲得的總收益是原來(lái)收益的%，第二次降價(jià)是原來(lái)訂價(jià)的百分之幾例題2：甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)錢購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多，此后甲、乙分別按獲得80%和50%的收益訂價(jià)銷售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分收益，這部分收益又恰巧夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套

10套，甲原來(lái)解析：①甲是標(biāo)準(zhǔn)量，把甲的套數(shù)看作5份，乙比甲多，乙即購(gòu)進(jìn)了6份；練習(xí)：1、（2013年南充某重點(diǎn)中學(xué)小升初）甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)錢購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲，而甲、乙分別依據(jù)盈利75%和80%的收益訂價(jià)銷售，兩人全部售完后，甲比乙多得一部分收益，這部分收益又恰巧夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝4套，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題量率對(duì)應(yīng)的方法（一）一件商品依據(jù)必定收益率標(biāo)價(jià)再打折銷售，最后已知損失或賺錢的詳細(xì)數(shù)值例題3：商場(chǎng)將每臺(tái)VCD先按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)出銷售價(jià)，此后再以折優(yōu)惠價(jià)銷售，結(jié)果還賺了228元，那么每臺(tái)VCD進(jìn)價(jià)多少元解析：題中求的是每臺(tái)VCD的進(jìn)價(jià)，由于題中不知道，成本價(jià)，標(biāo)價(jià),售價(jià)的詳細(xì)是多少，因此不能夠運(yùn)用公式法，此題能夠采用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，找出228元對(duì)應(yīng)的詳細(xì)分率，即可求出進(jìn)價(jià)。解題時(shí)，以每臺(tái)VCD的進(jìn)價(jià)為單位“1”。線段圖如圖2-5-2所示：同一件商品先依據(jù)必定的收益率標(biāo)價(jià)，再打折銷售，最后已知盈利或損失的詳細(xì)價(jià)錢，求進(jìn)價(jià)或標(biāo)價(jià)時(shí)，解題時(shí)，可運(yùn)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“量率對(duì)應(yīng)”的方法畫出線段圖解題。練習(xí)：1.（2013年南充某重點(diǎn)中學(xué)小升初）有一個(gè)商鋪把某件商品按進(jìn)價(jià)漲價(jià)20%作為訂價(jià)，可老是賣不出去，今后商家按訂價(jià)減價(jià)20%以96元銷售，很快就賣掉了，則此次買賣中盈利了仍是賠本了2．某商莊的一種商品按20%收益訂價(jià)，此后又按8折銷售，結(jié)果損失了64元。這種沖商品的成本是多少元（二）物品采買中有商品耗資的問(wèn)題例題4：某商鋪到蘋果產(chǎn)地去收買蘋果，收買價(jià)為每千克元；從產(chǎn)地到商鋪的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)l千米收元，假如在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中的耗資是10%，那么商鋪要想實(shí)現(xiàn)25%的收益率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元解析：題中求是零售價(jià)即售價(jià)（標(biāo)價(jià)），售價(jià)（標(biāo)價(jià)）=成本價(jià)X（1+希望收益率）題中希望的利率為25%，因此解決此題的重點(diǎn)是找出成本價(jià)。1千克蘋果收買的成本價(jià)=1千克蘋果的收買價(jià)+1千克蘋果的運(yùn)費(fèi)=+÷1000=（元）（注意題中條件，每噸1千米收費(fèi)元）商品采買問(wèn)題，采買價(jià)、運(yùn)費(fèi)等花銷應(yīng)算入成本價(jià)，假如在采買過(guò)程中出窺亍耗資，解題時(shí)，每一個(gè)單位重量耗資后對(duì)應(yīng)的單價(jià)，再利用“量率對(duì)應(yīng)”解題。練習(xí)：1、果品企業(yè)購(gòu)進(jìn)蘋果萬(wàn)千克，每千克進(jìn)價(jià)是元，付運(yùn)費(fèi)等開銷1840元，預(yù)計(jì)耗資為1%，假如希望全部進(jìn)貨銷售后能盈利17%，每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為多為多少元（三）已知兩種商品的進(jìn)價(jià)關(guān)系、收益率，已知標(biāo)價(jià)或售價(jià)的詳細(xì)差值，求進(jìn)價(jià)例題5：有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)（成本）比乙店進(jìn)貨價(jià)廉價(jià)10%。甲店按20%的收益來(lái)訂價(jià)，乙店按15010的收益來(lái)訂價(jià)，甲店的訂價(jià)比乙店的訂價(jià)廉價(jià)元。問(wèn)甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元解析：題中沒(méi)有給出甲乙的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)中的任何一個(gè)條件，不能夠運(yùn)用公式法來(lái)求解。此時(shí)解題的方法仍舊是經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)變，把兩個(gè)單位1一致。練習(xí)：1、甲、乙兩種商品成本合計(jì)2200元，甲商品按20%的收益訂價(jià)，乙商品按15%的收益訂價(jià)，今后都按訂價(jià)的90%打折銷售，結(jié)果仍盈利131元，甲種商品的成本是多少2、某體育用品商鋪進(jìn)了一批籃球，分一級(jí)和二級(jí)品。二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一級(jí)品廉價(jià)20%，一級(jí)品按20%的收益率訂價(jià)，二級(jí)品按10%的收益率訂價(jià)。一級(jí)品比二級(jí)品貴16元。問(wèn)一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是多少元三、方程法某些收益問(wèn)題，用上面的方法都很難解決，此時(shí)能夠運(yùn)用方程來(lái)求解，解方程時(shí)，注意找準(zhǔn)題中的重點(diǎn)詞。例題6：商品甲的成本是訂價(jià)的80%，商品乙的訂價(jià)是275元，成本是220元，現(xiàn)在商鋪把1件商品甲與2件商品乙配套銷售，并且按它們的訂價(jià)之和的90%作價(jià)銷售，這樣每套可獲得收益80元。問(wèn)：商品甲的成本是多少元解析：該題不能夠運(yùn)用公式法來(lái)求解-沄閑置率對(duì)應(yīng)的方法也比較難，此時(shí)能夠考慮運(yùn)用方程的方法來(lái)求解。練習(xí)：1．甲、乙兩種商品成本共200元，甲商品按30%的收益訂價(jià)，乙商品按20%的收益訂價(jià)。今后都按訂價(jià)的九折銷售，結(jié)果仍舊盈利元，甲商品的成本是多少元老張批發(fā)一批水果80件，每件的訂價(jià)為100元，老張對(duì)水果店老板說(shuō)：“假如你肯減價(jià)，每減1元，我就多訂4件?！崩习逵?jì)算了一下，假如減價(jià)5%，由于老張多訂購(gòu)，仍舊可獲得與原來(lái)同樣多的收益，問(wèn)：這種水果的成本價(jià)是多少某商品每件成本72元，原來(lái)按訂價(jià)銷售，每日可售出100件，每件收益為成本的25%，今后按訂價(jià)的90%銷售，每日銷售量提高到原來(lái)的倍，照這樣計(jì)算每日的收益比原來(lái)增加多少元家庭作業(yè)：1．（2011年景都某重點(diǎn)中學(xué)小升初原題）某商品按訂價(jià)銷售，每個(gè)可盈利12元。假如按訂價(jià)的80%銷售10件，與按訂價(jià)每個(gè)減價(jià)10元銷售12件所獲收益同樣多，問(wèn)這種商品每件原進(jìn)價(jià)為多少元2．商鋪以每雙元購(gòu)進(jìn)一批拖鞋，售價(jià)為元，賣到還剩5雙時(shí)，除掉購(gòu)進(jìn)這批拖鞋的全部開銷外還盈利88元。問(wèn)：這批拖鞋共有多少雙3．某商場(chǎng)將一套少兒服飾按進(jìn)價(jià)的50%漲價(jià)后，再寫上“大酬賓，8折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服飾仍盈利