6.2鎖相環(huán)路的基本組成與原理

6.2.1鎖相環(huán)路的基本組成及數(shù)學模型

一、鎖相環(huán)路的組成框圖：當時→→→→↓，直到，環(huán)路鎖定。6.2.1鎖相環(huán)路的工作原理簡述如下：圖6.1.12鎖相環(huán)路的組成方框圖

環(huán)路鎖定時要想得到一定的控制電壓，鑒相器必須有非零輸出，也就是說環(huán)路作用必然有相位誤差，可以設計環(huán)路使相位誤差盡可能小。因此鎖相環(huán)路可以實現(xiàn)精確的頻率跟蹤，而其它頻率控制系統(tǒng)總是會存在頻率差。6.2.1

各種穩(wěn)反饋控制電路，由于它們均是利用誤差產(chǎn)生控制電壓，去控制受控對象，當電路達到動態(tài)平衡以后，必然存在一定的誤差——稱之為態(tài)誤差?！郃LC：電平誤差AFC：頻率誤差APC——（PLL）——相位誤差由于：所以PLL的頻率誤差所以

結(jié)論：PLL也是一電路，它與AFC電路的區(qū)別在于可以實現(xiàn)無誤差的種實現(xiàn)頻率跟蹤的自動控制頻率跟蹤，即。但與AFC的控制原理不同。二、鎖相環(huán)路的相位數(shù)學模型（一）相位檢波器（鑒相器）（PD）1、作用：檢測出與之間的瞬時相位差，并產(chǎn)生相應的輸出誤差電壓。若圖6.1.12中的輸入、輸出信號分別為（6.2.1）（6.2.2）6.2.1式中、分別為、的起始相角。設：為時，VCO的固有振蕩角頻率，稱之為為輸入信號角頻率。為了便于比較，將式（6.2.1）、（6.2.2）變換為（6.2.3）（6.2.4）6.2.1時，VCO的振蕩角頻率。為參考角頻率。

其中顯然：為的角頻率偏離參考角頻率的大小。的角頻率偏離參考角頻率為的大小。2、實現(xiàn)模型相乘器的輸出為6.2.1乘積型鑒相器如圖6.2.1所示。圖6.2.1乘積型鑒相器的組成模型

其中，為、的瞬時相位誤差。為鑒相靈敏度，單位是伏特（V）。（6.2.5）

經(jīng)過低通濾波器濾波后的誤差輸出電壓為

圖6.2.3正弦鑒相特性

得到的鑒相特性曲線如圖6.2.3所示。

由式（6.2.5）可以得到正弦鑒相器的相位功能模型如圖6.2.2（b）所示，6.2.1圖6.2.2正弦鑒相器的功能模型（二）．環(huán)路低通濾波器（LF）：1、作用濾除鑒相器輸出電流中的無用組合頻率分量及其它干擾分量，以達到環(huán)路性能的要求，保證環(huán)路的穩(wěn)定性。6.2.12、電路形式常用的的環(huán)路低通濾波器的電路形式。圖6.2.4常用的的環(huán)路濾波器的電路形式3、傳輸特性（a）圖6.2.1（1）復頻域傳輸函數(shù)其中（b）圖其中（c）圖其中（2）時域傳輸特性：對于以上積分式濾波器，在通帶范圍內(nèi)，若（或），輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系為：以（a）圖為例：則6.2.1電壓=電量/電容若令稱之為微分算子，則：為積分算子。所以其中為時域傳遞函數(shù)與頻域傳輸函數(shù)比較：可以得到6.2.1同理可得（b）（c）圖：

結(jié)論：對于積分式濾波器，在通帶范圍內(nèi)，若滿足（或

）的條件，在已知頻域傳遞函數(shù)的情況下，只需將用p取代s，即可得到時域傳遞函數(shù)；反之亦可。4、電路模型圖6.2.5環(huán)路低通濾波器的電路模型6.2.1（三）．壓控振蕩器（VCO）1、作用：產(chǎn)生振蕩頻率隨控制電壓變化的振蕩電壓。是一種電壓一頻率變換裝置。2、電路形式：能實現(xiàn)調(diào)頻的振蕩器都可以作為壓控振蕩器，控制電壓即為調(diào)制電壓。6.2.13、電路模型：例如變?nèi)荻O管調(diào)頻振蕩器。在一般情況下，壓控振蕩器的振蕩頻率隨控制電壓變化的特性是非線性的，如圖6.2.6（a）所示。

在線性范圍內(nèi)，壓控振蕩器的控制特性為：控制靈敏度，顯然，在一定范圍內(nèi)滿足：又∵∴比較上式可得6.2.1單位圖6.2.6壓控振蕩器（VCO）的控制特性（壓控振蕩器的電壓控制特性動畫）6.2.1即由該式知：單就與的關(guān)系而言，VCO是一個理想的積分器?？捎梦⒎炙阕颖硎緸椋?/p>

由此得到VCO的電路模型如圖6.2.6（b）所示。圖6.2.6壓控振蕩器（VCO）實現(xiàn)模型

將上述各部分的時域模型按圖6.1.12連接起來，構(gòu)成圖6.2.7所示的環(huán)路相位數(shù)學模型。圖6.2.7鎖相環(huán)路的相位數(shù)學模型6.2.1

四．鎖相環(huán)路的相位數(shù)學模型1、PLL的基本環(huán)路模型（鎖相環(huán)路的相位數(shù)學模型動畫）6.2.2、鎖相環(huán)路的基本方程或

（1）、瞬時角頻差（InstantaneousFrequencyDifference）表示VCO振蕩角頻率偏離輸入信號角頻率的數(shù)值。6.2.2式中各項的物理意義：由圖6.2.7鎖相環(huán)路的相位數(shù)學模型知：

（2）控制角頻差(ControlledFrequencyDifference)表示VCO在控制電壓的作用下產(chǎn)生的振蕩角頻率偏離參考角頻率的數(shù)值。表示輸入信號角頻率偏離參考角頻率的數(shù)值。當輸入信號頻率確定后，是固定數(shù)值。動態(tài)方程可進一步改寫成為

物理意義：表明環(huán)路閉合后的任何時刻，瞬時角頻差