7、乘除法簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)目標(biāo):掌握商不變的性質(zhì)并運(yùn)用到簡(jiǎn)便計(jì)算中。學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法的交換律簡(jiǎn)化計(jì)算。學(xué)會(huì)運(yùn)用“去括號(hào)”或“添括號(hào)”法則簡(jiǎn)化計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握商不變的性質(zhì)并運(yùn)用到簡(jiǎn)便計(jì)算中。2、學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法的交換律簡(jiǎn)化計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：滲透“湊整”思想，運(yùn)用“去括號(hào)”或“添括號(hào)”法則簡(jiǎn)化計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、情境體驗(yàn)為響應(yīng)“中央關(guān)心西藏，全國(guó)支持西藏”的號(hào)召，光明小學(xué)與西藏希望小學(xué)開(kāi)展“手拉手，獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，全校學(xué)生捐出自己的零花錢(qián)，為西藏小朋友購(gòu)買(mǎi)了一些圖書(shū)、鉛筆等學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算，1盒鉛筆6元，買(mǎi)2盒花多少錢(qián)？40盒呢？200盒呢？學(xué)生口算回答。二、思維探索（建立知識(shí)模型）例1填寫(xiě)下表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？被除數(shù)12120240360除數(shù)3306090商4444師：請(qǐng)大家分別算出表格中的商。生：怎么算出來(lái)都是4呢？師：對(duì)呀，為什么會(huì)這樣呢？大家對(duì)比一下每一組的被除數(shù)和除數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)第二組的被除數(shù)120是第一組被除數(shù)12的10倍，除數(shù)30也是3的10倍。生：我也發(fā)現(xiàn)被除數(shù)240是120的2倍，除數(shù)60是30的2倍。師：由此可見(jiàn)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。小結(jié)：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，商不變。例2：計(jì)算。5×27×2126÷7÷2750÷15×2師：這些題，大家覺(jué)得應(yīng)該怎樣算？生：乘除法是同一級(jí)別的，可以從左往右計(jì)算。師：除了從左往右計(jì)算，還可以怎樣計(jì)算會(huì)更加簡(jiǎn)便？生：如果先算5×2=10，再算10×27=270，比較簡(jiǎn)便。師：那“126÷7÷2”能不能先算126÷2？生：這樣就可以直接口算得出126÷2=63，再算63÷7=9，容易多了。師：“750÷15×2”也可以調(diào)整計(jì)算順序。生：如果先算750×2=1500，再算1500÷15=100，也比較簡(jiǎn)便。小結(jié)：a×b×c中，交換因數(shù)的位置，積不變。a÷b÷c中，交換b和c的位置，商不變。既有乘又有除，交換兩數(shù)的位置，結(jié)果不變，但是要注意：交換時(shí)，連同前面的符號(hào)一起交換。思維拓展（知識(shí)模型的拓展）例3計(jì)算。2×（75÷15）72÷（8×3）870÷5÷216×8÷4師：這一題與上一題有什么不同呢？生：這一題有括號(hào)。師：那應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？生：要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。師：還可以怎樣計(jì)算呢？可以把前兩題的括號(hào)去掉嗎？生：如果去掉括號(hào)，第一題的算式就變成2×75÷15，可以從左往右計(jì)算。師：那第二題去掉括號(hào)之后應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？生：可以分別去除以兩個(gè)除數(shù)，算式可以寫(xiě)成72÷8÷3，再?gòu)淖笸矣?jì)算。師：第三題跟第二題有什么關(guān)系呢？生：都是一個(gè)被除數(shù)，兩個(gè)除數(shù)，第二題有括號(hào)，第三題沒(méi)有括號(hào)。師：第三題能變成像第二題那樣的算式嗎？生：能，添上括號(hào)就可以了。師：怎樣添括號(hào)呢？生：870÷（5×2），表示870除以兩個(gè)除數(shù)的積，先算5×2=10，再算870÷10=87就簡(jiǎn)便多了。師：第四題能不能先算除法呢？生：能，如果先算8÷4，算式要寫(xiě)成8÷4×16或者16×（8÷4），這樣算簡(jiǎn)便一些。小結(jié)：“去括號(hào)”或“添括號(hào)”法則當(dāng)“去的括號(hào)”（或“添的括號(hào)”）前面是乘號(hào)時(shí)，則“要去的括號(hào)”（或“要添的括號(hào)”）內(nèi)運(yùn)算符號(hào)不變；當(dāng)“要去的括號(hào)”（或“要添的括號(hào)”）前面是除號(hào)時(shí)，則“要去的括號(hào)”（或“要添的括號(hào)”）內(nèi)運(yùn)算符號(hào)要改變。原來(lái)乘號(hào)變?yōu)槌?hào)，原來(lái)的除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)。融會(huì)貫通（知識(shí)模型的運(yùn)用）例4計(jì)算。（1）2400÷25（2）31000÷125師：這兩題，大家打算怎樣計(jì)算？生：列豎式計(jì)算。師：有沒(méi)有簡(jiǎn)便方法呢？大家觀察一下這兩題中的被除數(shù)，有什么特征？生：被除數(shù)是整百、整千的數(shù)。師：如果除數(shù)也是整百、整千的數(shù)，那樣是不是很容易算出結(jié)果？生：咦，是的哦。可是現(xiàn)在除數(shù)都不是整百、整千的數(shù)，怎么辦呢？師：還記得商不變的性質(zhì)嗎？我們可以把除數(shù)變成整百、整千的數(shù)。生：怎樣變呢？師：25×4=100，這樣算式就變成(2400×4)÷(25×4)，現(xiàn)在計(jì)算容易些了吧。生：第（2）題也可以125×8=1000，根據(jù)商不變的性質(zhì)，算式可以寫(xiě)成(31000×8)÷(125×8)，再來(lái)算結(jié)果就簡(jiǎn)單一些。小結(jié)：運(yùn)用商不變的性質(zhì)“湊整”，簡(jiǎn)化計(jì)算。例5計(jì)算。（1）45000÷125÷15（2）450÷18×2師：這兩題，怎樣算簡(jiǎn)便一些？生：第（1）題可以先除以15，再除以125，這樣會(huì)簡(jiǎn)便一些。師：45000÷15=3000，3000÷125可以怎樣計(jì)算呢？生：可以像例4第（2）題那樣運(yùn)用商不變的性質(zhì)來(lái)計(jì)算。生：第（2）題可以先算乘法，再算除法，算式寫(xiě)成450×2÷18。例6計(jì)算。（1）4900÷4÷25（2）7272÷（8×3）師：這兩題，有沒(méi)有簡(jiǎn)便算法呢？生：第（1）題可