下學(xué)期5.4平面向量的坐標(biāo)運算1（第一課時）一．教學(xué)目標(biāo)示的向量；積的坐標(biāo)運算法則，并能進行相關(guān)運算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證思維能力.二．教學(xué)重點 理解平面向量的坐標(biāo)表示，平面向量的坐標(biāo)運算教學(xué)難點 對平面向量坐標(biāo)表示的理解．直尺、投影儀四．教學(xué)過程1．設(shè)置情境師：平面內(nèi)有點，點，能否用坐標(biāo)來表示向量呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的平面向量的坐標(biāo)運算．（板書課題）平面向量的坐標(biāo)運算2．探索研究師：平面向量的基本定理的內(nèi)容是什么？什么叫平面向量的基底？a我們把不共線的向全、叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底，這就是平面向全的基本定理．x軸、yj，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數(shù)使得我們就把a的（直角）這就叫做向量的坐標(biāo)表示顯然i＝（1，0） j＝（0，1） 0＝（0，0）如圖（1）OaAaA也就是向量的坐標(biāo)．問題：1°已知(x,y) (x,y) 求+，-的坐標(biāo)1 1 2 22°已知(x,y)和實數(shù)λ, 求λ的坐標(biāo)解：+=(x+y)+(x+y)=(x+x)+(y+y)1 1 2 2 1 2 1 2即：+=(x+x, y+y)1 2 1 2同理：-=(x-x, y-y)1 2 1 2結(jié)論：兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差。同理可得：的坐標(biāo)。用減法法則：∵=-=(x,y)-(x, y)2 2 1 1=(x-x,y-y)2 1 2 1實數(shù)與向量積的坐標(biāo)運算：已知=(x,y) 實數(shù)則λ=λ(x+y)=λx+λy∴λ=(λx,λy)結(jié)論：實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)，等于用這個實數(shù)乘原來的向量相應(yīng)的坐標(biāo)。師：如果兩個向量相等，那么這兩個向量的坐標(biāo)需滿足什么條件呢？是充要條件嗎？生：a=b．例題分析【例1】 如圖所示，用基底j分別表示向量d并求出它們坐標(biāo)。解：師：平面向量可以用坐標(biāo)表示，向量的運算可以用坐標(biāo)來運算嗎？如何計算？已知，求、。已知和實數(shù)，求的坐標(biāo)（由學(xué)生完成）解：（1）∴（2）∴師：通過以上計算，你能得出向量運算的加法法則、減法法則和實數(shù)與向量的乘積的運算法則嗎？生：兩個向量的和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)的坐標(biāo)的和與差，實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實數(shù)乘以原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)?！纠?】 已知，求，，的坐標(biāo)解：【例3】 已知平行四邊形ABCD的三個頂點ABC的坐標(biāo)分別是（－2，1）、（－1，3）、（3，4），DD由 由D3．演練反饋。（投影儀）已知三個力的合力，求的坐標(biāo)。已知向量，則等于（ ）A． B．C． D．（3）已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及，求①tPx軸上？Py軸上？P在第二象限？t明理由。參考答案：（1）∴（2）B．PxPyP②為平行四邊形，需4．總結(jié)提煉程，可以解