Word———一元一次方程的應(yīng)用教案

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民老師，通常需要預(yù)備好一份教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。寫教案需要留意哪些格式呢？下面是我為您細(xì)心整理的一元一次方程的應(yīng)用教案【精選4篇】，盼望可以拋磚引玉，關(guān)心到大家。

元一次方程的應(yīng)用教案篇一

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)初步把握一元一次方程解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題；

2、培育同學(xué)觀看力量，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量；

3、使同學(xué)初步養(yǎng)成正確思索問(wèn)題的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

一元一次方程解簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題的方法和步驟。

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、從同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

在學(xué)校算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)學(xué)問(wèn)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題。

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。

（首先，用算術(shù)方法解，由同學(xué)回答，老師板書）

解法1：(4+2)÷(3-1)=3.

答：某數(shù)為3.

（其次，用代數(shù)方法來(lái)解，老師引導(dǎo)，同學(xué)口述完成）

解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.

解之，得x=3.

答：某數(shù)為3.

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思索，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中供應(yīng)的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。

本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣查找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。

二、師生共同分析、討論一元一次方程解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題的方法和步驟

例2某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉？

師生共同分析：

1、本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2、已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量）

3、若設(shè)原來(lái)面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過(guò)程可列表如下：

解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得

x-15%x=42500，

所以x=50000.

答：原來(lái)有50000千克面粉。

此時(shí)，讓同學(xué)爭(zhēng)論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？

（還有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量）

老師應(yīng)指出：

（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；

（2）例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)留意仿照。

依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思索列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，實(shí)行提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最終，依據(jù)同學(xué)總結(jié)的狀況，老師總結(jié)如下：

（1）認(rèn)真審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；

（2）依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；

（3）依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程。即所列的方程應(yīng)滿意兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；

（4）求出所列方程的解；

（5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案。這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。

例3（投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參與勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少同學(xué)，共摘了多少個(gè)蘋果？

一元一次方程應(yīng)用教案設(shè)計(jì)篇二

教學(xué)目標(biāo)：

一、學(xué)問(wèn)與技能：

1、嫻熟運(yùn)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程；

2、讓同學(xué)學(xué)會(huì)列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

二、過(guò)程與方法：

1、借助“線段圖”分析行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；

2、通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，培育同學(xué)發(fā)覺問(wèn)題、提出問(wèn)題的力量。激發(fā)同學(xué)的求知欲。

三情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、在列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，讓同學(xué)感知生活中的實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

2、在探究和溝通的過(guò)程中，培育同學(xué)小組合作的力量。懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：經(jīng)受將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的'過(guò)程中，進(jìn)展同學(xué)發(fā)覺問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量。

難點(diǎn)：從不同的角度來(lái)找等量關(guān)系，列出一元一次方程。

前置作業(yè)：寫出有關(guān)行程問(wèn)題的公式。

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題導(dǎo)入

問(wèn)題1、

（1）、若小紅每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。

（2）、小明用4分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈（每圈400米），那么他的速度為_____米／分。

（3）、已知小強(qiáng)家離火車站2000米，他以5米／秒的速度騎車到達(dá)車站需要＿＿秒。

問(wèn)題2、學(xué)問(wèn)回顧

在行程問(wèn)題中，我們經(jīng)常討論這樣的三個(gè)量：

分別是：_________,________,_________.

其中，路程＝______×______

速度＝______÷______

時(shí)間＝______÷______

二、探究過(guò)程

活動(dòng)一：小組內(nèi)完成例3，（1）先自己自立思索，再小組溝通爭(zhēng)論。

（2）然后每個(gè)小組派一名組員展現(xiàn)，并說(shuō)出解決問(wèn)題的思路。

課件出示：

例3：某中學(xué)組織同學(xué)到校外參與義務(wù)植樹活動(dòng)。一部分同學(xué)騎自行車先走，速度為9千米/時(shí)；40分鐘后其余同學(xué)乘汽車動(dòng)身，速度為45千米/時(shí)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？

若設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表

路程/千米

元一次方程的應(yīng)用教案篇三

一、教學(xué)分析：

本節(jié)課設(shè)計(jì)簡(jiǎn)析：本節(jié)課內(nèi)容是列方程解應(yīng)用題，主要是學(xué)校解應(yīng)用題和中學(xué)解應(yīng)用題的連接，讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，并且體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀性。

二、教學(xué)目標(biāo)：

（一）學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

1、通過(guò)身邊的故事，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)生活中的問(wèn)題進(jìn)行探討和討論，學(xué)會(huì)用方程的思維解決問(wèn)題。

2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導(dǎo)同學(xué)正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程。

（二）力量目標(biāo)：

1、通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，培育同學(xué)的合作意識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)力量。

2、培育同學(xué)的觀看、分析力量以及用方程思維解決問(wèn)題的力量。

（三）情感目標(biāo)：

1、使同學(xué)在爭(zhēng)論、溝通的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得樂觀的情感體驗(yàn)，探究意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)得到有效進(jìn)展。

2、在分析應(yīng)用題的過(guò)程中，培育同學(xué)勇于探究、自主學(xué)習(xí)的精神。感受到生活中到處存在數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

能分析題意，正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、溫故：

分別算出下列繩子的總長(zhǎng)度

【設(shè)計(jì)意圖：為下面的例題做好鋪墊】

二、新課引入：

我今日給大家講一個(gè)故事，故事的仆人翁是丟番圖，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3~4世紀(jì)）的墓碑上記載著：

“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一：再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是，兒子只

活了他父親全部生命的一半；兒子死后，他又在極度的哀痛中度過(guò)了四年，也與世長(zhǎng)辭了?！币罁?jù)以上的信息，請(qǐng)你計(jì)算出：丟番圖死時(shí)多少歲；

或者依據(jù)丟番圖的年齡能被6，12，2，7整除，可知這個(gè)年齡是6，12，2，7的倍數(shù)，所以他的年齡為84，168?？但是依據(jù)迄今被《吉尼斯世界記錄》認(rèn)可的世界上壽命最長(zhǎng)的人是法國(guó)的讓-卡爾門特，他在1997年8月4日去世時(shí)享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目有肯定的難度和趣味性，可以在開課時(shí)吸引全班同學(xué)的留意力，同時(shí)這個(gè)題目可以用方程解法和算式解法，甚至還可以用以前學(xué)過(guò)的倍數(shù)來(lái)解決，解題方法多樣性，可以熬煉同學(xué)的思維，也可以做到學(xué)校用算式和中學(xué)列方程解應(yīng)用題的連接。通過(guò)這個(gè)題目對(duì)比兩種解法可以看出：算術(shù)解法是把未知量置于特別地位，設(shè)法用已知量組成的混合運(yùn)算式表示出來(lái)（在條件較簡(jiǎn)單時(shí)，列出這樣的式子往往比較困難）；代數(shù)解法是把未知量與已知量同等對(duì)待（使未知量在分析問(wèn)題的過(guò)程中也能發(fā)揮作用），找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程．】

總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

（1）“審”：審清題意；（2）“設(shè)”：設(shè)未知數(shù)并把有關(guān)的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示；

（3）“列”：依據(jù)等量關(guān)系列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“答”：檢驗(yàn)作答。

三、鞏固練習(xí)，提高力量：

1、一只天鵝在天空中飛行時(shí)遇到了一群天鵝，它向群鵝問(wèn)好：“你們好啊，100只天鵝。”群鵝回答說(shuō)：“我們不是100只，但是假如以我們這么多，再加上這么多，在加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進(jìn)來(lái)，那么我們就是100只了，”問(wèn)天上飛的群鵝有多少只？

解：設(shè)群鵝有x只?！驹O(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目和例題思路差不多，可以檢驗(yàn)同學(xué)是否聽懂例題，語(yǔ)言生活化，可以引起同學(xué)的愛好。此題可以利用畫線段來(lái)分析題意，列出方程。】

1、現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，請(qǐng)問(wèn)多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。

解：設(shè)x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍

兒子爸爸

現(xiàn)在的年齡88×4

X年后的年齡8+X8×4+X然后依據(jù)題意列出方程解答。

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目用算式解題較簡(jiǎn)單出錯(cuò)，但是用方程解很簡(jiǎn)潔，讓同學(xué)體驗(yàn)用方程勝利解應(yīng)用題的成就感】

3、我的地盤，我做主！

編題目：依據(jù)方程X+（X+8）=40，編一道應(yīng)用題。

【設(shè)計(jì)理念：同學(xué)具備了讀懂題目，列出方程的力量，那么能不能依據(jù)一個(gè)方程自己編一道應(yīng)用題呢？這是力量的提升！同學(xué)編完題后相互檢驗(yàn)，又再一次熬煉了同學(xué)分析題意的力量】

四、小結(jié)：

今日你有什么收獲？體驗(yàn)到方程有時(shí)候給我們解應(yīng)用題帶來(lái)很大的便利。

思索題：1、有一群鴿子和一些鴿籠，假如每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無(wú)鴿籠可住，假如再飛來(lái)5只鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個(gè)鴿籠？多少只鴿子？

【設(shè)計(jì)理念：經(jīng)典問(wèn)題如何用方程解決】

2、有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍?！币一卮鹫f(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數(shù)就相等了，”兩個(gè)牧童各有多少羊？

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目看起來(lái)比較簡(jiǎn)潔，同學(xué)很簡(jiǎn)單說(shuō)出答案4、6或者1，3等，但是經(jīng)過(guò)列式計(jì)算發(fā)覺是錯(cuò)的，這個(gè)題目可能有一些同學(xué)會(huì)用二元的方程解題，對(duì)用這種方法的同學(xué)提出表?yè)P(yáng)】

【設(shè)計(jì)理念：練習(xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次性和趣味性。同時(shí)也適合不同程度的同學(xué)，讓同學(xué)在不同層次、不同類型的題目中得到熬煉，提高解題力量。同時(shí)讓同學(xué)感受用方程的方法解決問(wèn)題的樂趣，拓展同學(xué)的思維?！?/p>

元一次方程的應(yīng)用教案篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、培育同學(xué)分析解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

復(fù)習(xí)引入：

1、在學(xué)校里我們學(xué)過(guò)有關(guān)工程問(wèn)題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：

（1）__________（2）_________（3）_________

人們常規(guī)定工程問(wèn)題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是_______。

講授新課：

1、例題講解：

一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

問(wèn)：甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？

（1）首先由一名至兩名同學(xué)閱讀