1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知是關(guān)于x、y的方程4kx3y=1的一個(gè)解，則k的值為（ ）A1B1C2D22已知等腰三角形的一個(gè)外角等于，則它的頂角是（ ）ABC或D或3如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)B

2、C的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）AB2CD24下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是( )ABCD5下列卡通動(dòng)物簡(jiǎn)筆畫圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD6已知在四邊形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則線段MN的取值范圍是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.58下列各點(diǎn)中位于第四象限的點(diǎn)是（ ）ABCD9代數(shù)式有意義的條件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da010某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則

3、這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，1511如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的大小關(guān)系是（ ）ABCD12若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則它的頂角為（）A36B54C72或36D54或126二、填空題（每題4分，共24分）13定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”已知在“等對(duì)角四邊形ABCD” 中，則邊 BC的長(zhǎng)是_14如果方程 無解，則m=_15比較大小_2；-5_16若M（），其中a3，b2，則M的值為_17若點(diǎn)P1（a+3，4）和P2（2，b1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=_18甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人

4、各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，（1）求的面積；（2）若把向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到，請(qǐng)畫出并寫出的坐標(biāo)20（8分）如圖，A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B求AEC的度數(shù)21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為： （3）ABC的周長(zhǎng)為 22（10分）觀察下列勾股數(shù):

5、3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;,a,b,c.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)寫出:(1)當(dāng)a=19時(shí),求b,c的值;(2)當(dāng)a=2n+1時(shí),求b,c的值;(3)用(2)的結(jié)論判斷15,111,112,是否為一組勾股數(shù),并說明理由.23（10分）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的

6、函數(shù)關(guān)系式求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值24（10分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出，求出的坐標(biāo)；（3）求出的面積25（12分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值26閱讀下面的解答過程，求y24y8的最小值解：y24y8y24y44(y+2)2+44，(y2)20即(y2)2的最小值為0，y24y8的最小值為4.仿照上面的解答過程，求m2m4的最小值和4x22x的最大值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題解析：是關(guān)于x、y的

7、方程4kx-3y=-1的一個(gè)解，代入得：8k-9=-1，解得：k=1，故選A2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：若等腰三角形頂角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分別求出答案即可【詳解】若等腰三角形頂角的外角等于110，則它的頂角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，則它的頂角是：180-2(180-110)=40，它的頂角是：或故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、C【分析】通過分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，F(xiàn)BC的面積為a，依此可求菱形的

8、高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【詳解】過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，F(xiàn)BC的面積為acm1.AD=a.DEADa.DE=1.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四邊形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系4、D【解析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非1的數(shù)或式子，分式的值不變據(jù)此作答【詳解】解：A、分式的分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)非1的數(shù)c

9、，分式的值不變，故A正確；B、分式的分子、分母同時(shí)除以同一個(gè)非1的式子（a+b），分式的值不變，故B正確；C、分式的分子、分母同時(shí)乘以11，分式的值不變，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為15、D【分析】如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：按照軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷D是軸對(duì)稱圖形.故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考察軸對(duì)稱圖形的定義.6、B【分析】利用中位線定理作出輔助線，利用三邊關(guān)系可得MN的取值范圍【詳解】連接

10、BD，過M作MGAB，連接NGM是邊AD的中點(diǎn)，AB=3，MGAB，MG是ABD的中位線，BG=GD，；N是BC的中點(diǎn)，BG=GD，CD=5，NG是BCD的中位線，在MNG中，由三角形三邊關(guān)系可知NG-MGMNMG+NG，即，當(dāng)MN=MG+NG，即MN=1時(shí)，四邊形ABCD是梯形，故線段MN長(zhǎng)的取值范圍是1MN1故選B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形中位線定理及三角形三邊關(guān)系解答7、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到12，34，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1234A，13D，則2123A，利用等式的性質(zhì)得到DA，然后把A的度數(shù)代入計(jì)算即可【詳解】解答：解：ABC的平分線與ACE

11、的平分線交于點(diǎn)D，12，34，ACEAABC，即1234A，2123A，13D，DA3015故選A【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析8、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，進(jìn)行分析即可【詳解】A 位于第三象限，不符合題意；B 位于第一象限，不符合題意；C 位于第四象限，符合題意；D 位于第一象限，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，

12、被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可【詳解】代數(shù)式 有意義，a0，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)10、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)11、B【分析】利用“邊角邊”證明ABG和CDH

13、全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出ABG=DCH，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出CBG=BCH，從而得到1=2，同理求出DCH=CDM，結(jié)合圖形判斷出BCHEDM，從而得到23，即可得解【詳解】解：如圖，BG=CH，AG=DH，AGB=CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)；把1、2、3拆成兩個(gè)角，能利用全等三角形和平行線得出相關(guān)角相等，是解題關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50

14、另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130【詳解】如圖1，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=36，A=54，即頂角的度數(shù)為54如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=36，BAD=54，BAC=126故選D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】根據(jù)四邊形有兩組對(duì)角，分別討論每一組對(duì)角相等的情況，再解直角三角形即可求解【詳解】解：分兩種情況：情況一：ADC=ABC=90時(shí)，延長(zhǎng)AD，BC相交于點(diǎn)E，如圖所示：ABC=90，DAB=

15、60，AB=4E=30，AE=2AB=8，且DE=CD=，AD=AE-DE=，連接AC，在RtACD中，AC=，在RtABC中，；情況二：BCD=DAB=60時(shí)，過點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，DNBC于點(diǎn)N，如圖所示：則AMD=DNB=90，四邊形BNDM是矩形，60，DAB=60，DMA=90，且AM=AB-BM=AB-DN=4-，綜上所述，或，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題借助“等對(duì)角四邊形”這個(gè)新定義考查了解直角三角形及勾股定理，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)及求值是解決本題的關(guān)鍵14、1【分析】先去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再根據(jù)原方程無解可得x=2，然后把x=2代入整式方程求解即可【詳解】解：去分

16、母，得x3=m，原方程無解，x2=0，即x=2，把x=2代入上式，得23=m，所以m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的無解問題，屬于?？碱}型，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵15、 【分析】先比較3和4的大小，再比較和2的大?。粌蓚€(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】，；，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小16、-1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案【詳解】M（），11a，當(dāng)a3時(shí)，原式131故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題

17、關(guān)鍵17、-2【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出a、b的值即可得答案【詳解】解：由題意，得a+3=-2，b-1=-1解得a=-5，b=-3，所以a+b=（-5）+（-3）=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記對(duì)稱特征：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵18、甲【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點(diǎn)睛：要比較成績(jī)穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小

18、，越穩(wěn)定.三、解答題（共78分）19、（1）7.5；（2），詳見解析【分析】（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系首先求出ABC的高和底，利用三角形面積公式即可解答；（2）首先畫出平移圖形，再寫出坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系知AB=5，AB邊上的高為3，的面積是：；（2）作圖如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為：【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中圖形的平移，熟知點(diǎn)的坐標(biāo)平移方法是解答的關(guān)鍵20、30【分析】試題分析：連接DE，由A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B可證明得到CDE為等邊三角形，再利用直角三角形兩銳角互余即可得.【詳解】試題解析：連接DE， A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD

19、于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B，CDCEDE，CDE為等邊三角形，C60，AEC90C30 21、（1）答案見解析；（2）C1（2，4）；（3） 【分析】（1）根據(jù)題意利用縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，圖像沿x軸向上翻折在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1即可；（2）由題意可知縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點(diǎn)C1的坐標(biāo)為；（3）由題意利用勾股定理分別求出三邊長(zhǎng)，然后相加即可.【詳解】解：（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1如下：（2）因?yàn)镃（2，-4），所以關(guān)于x軸對(duì)稱的縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，4）；（3）利用勾股定理分別求出：所以ABC的周長(zhǎng)為=.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱

20、變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵22、 (1) b=180.c=181；(2) b=2n2+2n,c=2n2+2n+1；(3) 不是,理由見解析【解析】試題分析：（1）仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大的直角邊的差是1，根據(jù)此規(guī)律及勾股定理公式不難求得b，c的值（2）根據(jù)第一問發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，代入勾股定理公式中即可求得b、c的值（3）將第二問得出的結(jié)論代入第三問中看是否符合規(guī)律，符合則說明是一組勾股數(shù)，否則不是試題解析：解：（1）觀察得給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大直角邊的差是1，即cb=1a=19，a2+b2=c2，192+b2=（b+1）2，b=180，c=18

21、1；（2）通過觀察知cb=1，（2n+1）2+b2=c2，c2b2=（2n+1）2，（b+c）（cb）=（2n+1）2，b+c=（2n+1）2，又c=b+1，2b+1=（2n+1）2，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；（3）由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1為一組勾股數(shù)，當(dāng)n=7時(shí)，2n+1=15，112111=1，但2n2+2n=112111，15，111，112不是一組勾股數(shù)點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股數(shù)及規(guī)律題的綜合運(yùn)用能力23、（1）A獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元；（2）當(dāng)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品1件，B種獎(jiǎng)品25件時(shí)，費(fèi)用W最小，最小為2元.【解析】試題分析：（1）設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；（2）根據(jù)總費(fèi)用=兩種獎(jiǎng)品的費(fèi)用之和表示出W與m的關(guān)系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，由題意，得，解得：答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元；（2）由題意，得W=10m+15（100-m）=-5m+1500，解得：70m1m是整數(shù)，m=70，71，72，73，7