1、科學計數(shù)法與近似數(shù)第1頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五今年9月22日強臺風“天兔” 在廣州登陸，造成經(jīng)濟損失685000000元第2頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五第六次人口普查時，中國人口約為1300 000 000人。第3頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五光的傳播速度大約是300 000 000米/秒. 第4頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五太陽的半徑約為：696 000 000米第5頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五臺風造成的經(jīng)濟損失：6850 00 000元中國的

2、人口：1300 000 000人光的傳播速度：300 000 000米/秒太陽的半徑：696 000 000米看看這些數(shù)有什么共同特點：問題：能不能用一種比較簡單的方法來表示這 些讀和寫都顯得困難的大數(shù)呢?第6頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五填空: 102=_ 103=_ 104=_ 105=_ 106=_ 10010 0001 000100 0001 000 000同學們,你們發(fā)現(xiàn)了什么?一般地,10的n次冪等于10（在的后面有n個）；反之10（在的后面有n個）等于10的n次冪。請把下列數(shù)據(jù)寫成冪的形式：10000 1000000 10000000010410610

3、8活動1:能否用10的乘方來表示一些大數(shù)？第7頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五685 000 000= 6.85100 000 000= 6.85108活動3: 1300 000 000= 1.31000 000 000= 1.3109300 000 000= 3100 000 000= 3108696 000 000= 6.96100 000 000= 6.96108 第8頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五合作討論： 等號右邊表示數(shù)的方法在形式上有何共同的特點？活動2:685 000 000= 6.851081300 000 000= 1.3

4、1093000 000 000= 3109696 000 000= 6.96108 第9頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五 一般地，像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，即1a10 ，n是正整數(shù))，這種記數(shù)的方法使用的是科學記數(shù)法.科學記數(shù)法10 000 000 000= 1 101018 100 000 000 = 1. 8110101 300 000 0001. 3109696 000 000 6.96 108 這樣書寫簡短，便于讀數(shù).第10頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

5、(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)-123 000 000 000解（1）1000000= （2）57000000=5.7 10 000 000=（3）-123 000 000 000=-1.23 100 000 000 000=-1.23 10115.7 107把一個大于10 的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中1a10, n是正整數(shù)，這種記數(shù)的方法使用的是科學記數(shù)法1106第11頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五解（1）1000000= （2）57000000=（3）123 000 000 000=1.23 10115.7 1071106觀察

6、：上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10 的指數(shù)有什么關系？答：等號左邊整數(shù)的位數(shù)比右邊的的指數(shù)大，即的指數(shù)比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1.用科學計數(shù)法表示6位整數(shù)，10的指數(shù)是_2.用科學計數(shù)法表示9位整數(shù)，10的指數(shù)是_3.用科學計數(shù)法表示n位整數(shù)，10的指數(shù)是_4.用科學計數(shù)法表示為1.23 1012 ，則原來是幾位數(shù)？58n-113第12頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五1.用科學記數(shù)法寫出下列各數(shù)10 000，800 000，56 000 000，2億4百萬11048105 5.6107 2.04108 2.下列用之于科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)4103

7、； 8.5106 ； 7.04106； -3.96104 4 0008 500 000 7 040 000 -39 600（A）7.2 105 （B）2.5106（C）9.9 106 （D）1107 3.在以下的各數(shù)中，最大的數(shù)為（ ）D 第13頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五綜合與應用(1)在比例尺為1:8000000的地圖上,量得太原到北京的距離為6.4厘米,用科學記數(shù)法表示太原到北京的實際距離是多少千米? (用科學記數(shù)法表示)解:6.48000000=51200000(cm)51200000cm =512km=5.1210 km答:太原到北京的距離是5.1210

8、 km.22第14頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五1遇到較大的數(shù)時可用科學記數(shù)法來表示？3用科學記數(shù)法a10n表示大數(shù)關鍵要注意兩點：(1)a10(2)當大數(shù)是大于10的整數(shù)時,n為整數(shù)位數(shù)減去.2用科學記數(shù)法表示大數(shù)有什么好處？本節(jié)課你有什么收獲？一般形式： a10n（ a10，n為正整數(shù)）書寫簡短，便于讀數(shù).第15頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五1.5.3 近似數(shù)第16頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五 對于參加同一個會議的人數(shù),有兩個報道. （1）一個報道說:“參加今天會議的有513人.”（2）另一個報道說:“約

9、有五百人參加了今天的會議.” 這里數(shù)字513確切地反映了實際人數(shù),它是一個準確數(shù) 五百這個數(shù)只是接近實際人數(shù),但與實際人數(shù)還有差別,它是一個近似數(shù)近似數(shù)：與實際數(shù)很接近的數(shù)。準確數(shù)：與實際數(shù)完全符合的數(shù)。第17頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五 近似數(shù)：例如： 宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年長江長約6300千米圓周率約為3.14第18頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五下列各數(shù),哪些是近似數(shù),哪些是準確數(shù)?(1) 某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一 萬二千人參加.(2) 張明家里養(yǎng)了5只雞.(3) 1990年人口普查,我國人口總數(shù)為11.6億.(4)

10、 小王的身高1.53米.(5) 月球與地球相距約38萬千米.(6) 圓周率取3.14159.近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準確數(shù)近似數(shù)(7) 1米等于10分米.準確數(shù)第19頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五 近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,可以用 表示.精確度如：前面的五百是精確到 的近似數(shù),百位它與準確數(shù)513的誤差為13.第20頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五(1) 按四舍五入法對圓周率取近似數(shù)時,有 3 (精確到 )3.1 (精確到 ,或叫做精確到 )3.14 (精確到 ,或叫做精確到 )3.142 (精確到_,或叫做精確到_) 3.1416 (精確

11、到_,或叫做精確到_)個位0.1十分位0.01百分位0.001千分位0.0001萬分位第21頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五例1.小紅量的課桌長為1.025米，請按下列要求求取這個數(shù)的近似數(shù)：(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到個位；1.03米1.0米1米1.0后面的0能去掉嗎？1和1.0精確度不同第22頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五例2.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到哪一位？(1)132.4精確到_.(2)0.0572精確到_.(3)2.4萬精確到_.(4)2.4104精確到_.(6)0.230精確到_.千

12、位萬分位千位十分位千分位精確到哪一位，只需看這個數(shù)的最末位在原數(shù)的哪一位.(5)24000精確到_.個位第23頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五例3.用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。 （1） 0.33448 （精確到千分位） （2） 64.8 （精確到個位） （3） 1.5952 （精確到0.01） （4） 5030000 （精確到十萬位） （5） 84960 （精確到百位） （6） 2.03104 （精確到千位）解：0.33448 0.334 解：64.8 65 解：1.5952 1.60解：5030000 5.0106 解：84960 8.50104 解：2

13、.03104 2.0104 第24頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五 (1)0.4070，精確到 . (2)3.0104 ，精確到 . (3)1.30105 ，精確到 . (4)2.00，精確到 .萬分位（即精確到0.0001)千位千位百分位 (5)4.020，精確到 . (6)2.48萬，精確到 . (7)1.30104 ，精確到 . 千分位（即精確到0.001) 百位百位3.653.55基礎練習第25頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五2.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。 (1)0.6328 (精確到0.001)(2)7.912

14、2 (精確到個位)(3)47155 (精確到百位)(4)130.06 (精確到0.1)(5)460215 (精確到千位)(6)2.746 （精確到十分位）(7)3.40105 (精確到萬位）(8)一個數(shù)的近似數(shù)是3.6，則這個數(shù) 不小于_;小于_.第26頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五1、某校七年級共有學生96名，想租用40座的客車外出參觀，應租幾輛客車？2、若2m布可做1件衣服，則9m布能做多少件這樣的衣服？進一法去尾法第27頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五1.精確度：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.利用四舍五入法得到的近似數(shù)，

15、四舍五入到到哪一位，就說它精確到哪一位2.解題技巧(1)近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位.(2)當四舍五入到十位或十位以上時，應先用科學計數(shù)法表示這個數(shù)，再按要求取近似數(shù).3.幾點注意：(1)兩個近似數(shù)1.6與1.60表示的精確程度不一樣。(2)兩個近似數(shù)6.3萬與6.3精確到的數(shù)位不同。小結第28頁，共31頁，2022年，5月20日，11點34分，星期五拓展體驗402000002000=20100利用科學記數(shù)法可改寫成：(4.02107)(2103)=2.01104.（1）仿照上面的改寫方法自選三個等式試一試；（2）你能發(fā)現(xiàn)(a10m)(b10n)的算法有什么規(guī)律嗎?（3）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接計算(61013)(1.2104)=（61.2）10134=5109=(