1、機械的平衡與調(diào)速第1頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四16.1 概述 機械運轉(zhuǎn)時各運動構件將產(chǎn)生大小及方向均發(fā)生周期性變化的慣性力，這將在運動副中引起附加動壓力，增加摩擦力而影響構件的強度。這些周期性變化的慣性力會使機械的構件和基礎產(chǎn)生振動，從而降低機器的工作精度、機械效率及可靠性，縮短機器的使用壽命。尤其當振動頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時會引起共振，造成重大損失。因此必須合理地分配構件的質(zhì)量，以消除或減少動壓力，這個問題稱為機械平衡。1.機械的平衡問題2.機械的調(diào)速問題 機械運轉(zhuǎn)時，由于機械動能的變化會引起機械運轉(zhuǎn)速度的波動，這也將在運動副中產(chǎn)生附加動壓力，使機械的工作效率

2、降低，嚴重影響機械的壽命和精度。因此必須對機械系統(tǒng)過大的速度波動進行調(diào)節(jié)，使波動限制在允許的范圍內(nèi)，保證機械具有良好的工況，這就是機械的調(diào)速問題。第2頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四16.2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡16.2.1 回轉(zhuǎn)件的靜平衡計算 對于軸向?qū)挾刃。ㄝS向長度與外徑的比值 LD02）的回轉(zhuǎn)件，例如砂輪、飛輪、盤形凸輪等，可以將偏心質(zhì)量看作分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，當回轉(zhuǎn)件以角速度回轉(zhuǎn)時，各質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力構成一個平面匯交力系，如該力系的合力不等于零，則該回轉(zhuǎn)件不平衡。此時在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)增加或減少一個平衡質(zhì)量，使平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力F與原有各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力

3、的矢量和Fi相平衡，即FFiFb 0上式可改寫成第3頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四 式中 、 分別為回轉(zhuǎn)平面內(nèi)各偏心質(zhì)量及其向徑； 、 分別為平衡質(zhì)量及其向徑；m、e分別為構件的總質(zhì)量及其向徑。rr稱為質(zhì)徑積。當e=0，即總質(zhì)量的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合時，構件對回轉(zhuǎn)軸線的靜力矩等于0，稱為平衡?？梢姍C械系統(tǒng)處于靜平衡的條件是所有質(zhì)徑積的矢量和等于0。 如圖16.1a所示的盤形轉(zhuǎn)子，已知同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量 ，它們的向徑分別為 則代入式（16.1）得此向量方程式中只有 未知，可用圖解法進行求解。第4頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四 如圖16.1

4、b所示，根據(jù)任一已知質(zhì)徑積選定比例尺 （kgmm/mm），按向徑 的方向分別作向量 ，使其依次首尾相接，最后封閉圖形的向量 即代表了所求的平衡質(zhì)徑積 。其大小為 根據(jù)結(jié)構特點選定合適的 ，即可求出 。如果結(jié)構上允許，盡量將 選得大些以減小 ，避免總質(zhì)量增加過多。如果結(jié)構上不允許在該回轉(zhuǎn)面內(nèi)增、減平衡質(zhì)量，如圖16.2所示得單缸曲軸，則可另選兩個校正平面和，在這兩個平面內(nèi)增加平衡質(zhì)量，使回轉(zhuǎn)件得到平衡。根據(jù)理論力學的平行力合成原理可得第5頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四16.2.2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡試驗靜平衡試驗的目的靜平衡試驗的原理 經(jīng)過平衡計算后加上平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)件理論

5、上已完全平衡，但由于制造和裝配的誤差及材質(zhì)不均等原因，實際上達不到預期的平衡。另外造成不平衡的因素有很大的隨機性，因此只能用試驗的方法對重要的回轉(zhuǎn)件逐個進行平衡試驗。 將需要平衡的回轉(zhuǎn)件放置在兩相互平行的刀口形導軌上，若回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則回轉(zhuǎn)件將在重力矩的作用下發(fā)生滾動，當停止?jié)L動時質(zhì)心必在正下方。這時在質(zhì)心位置的正對方用橡皮泥加一平衡質(zhì)量，然后繼續(xù)做試驗，并逐步調(diào)整橡皮泥的大小與方位，直至該回轉(zhuǎn)件在任意位置均能保持靜止為止。此時回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)心已位于回轉(zhuǎn)軸線上，回轉(zhuǎn)件達到靜平衡。根據(jù)最后橡皮泥的質(zhì)量與位置，在構件相應位置上增加（或減少）相同質(zhì)量的材料，使構件達到靜平衡。靜平衡試驗的

6、演示第6頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四16.3.1 回轉(zhuǎn)件的動平衡計算16.3 回轉(zhuǎn)件的動平衡進行動平衡計算的原因動平衡計算方法 對于軸向?qū)挾却螅↙D0.2）的回轉(zhuǎn)件，如機床主軸、電機轉(zhuǎn)子等，其質(zhì)量不是分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，但可以看作分布在垂直于軸線的許多相互平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)，這類回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的離心力構成空間力系。欲使這個空間力系達到平衡就必須使其合力及合力偶矩均等于零。因此只在某一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加平衡質(zhì)量的靜平衡方法并不能使其在回轉(zhuǎn)時得到平衡。第7頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四動平衡計算方法 如圖所示的轉(zhuǎn)子，在平面l、2、3內(nèi)有偏心質(zhì)量m1、m2

7、、m3，其向徑分別為r1、r2和r3。當轉(zhuǎn)子繞OO軸回轉(zhuǎn)時，離心慣性力F1、F2、F3組成一個空間力系?，F(xiàn)選定兩個校正平面T和T，將m1、m2、m3向該兩平面分解得：第8頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四這樣可以認為轉(zhuǎn)子的偏心質(zhì)量集中在 和 兩個平面內(nèi)。對于校正平面 ，由式（16.1）可得平衡方程為：作出向量圖（圖16.4b），求出 。只要選定 ，便可確定 。同理，對于平面 可得第9頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四作出向量圖（圖16.4c），求出 ，只要選定 ，便可確定 。 由以上分析可以推出，任何一個回轉(zhuǎn)體不管它得不平衡質(zhì)量實際分布情況如何，都可

8、以向兩個任意選定的平衡平面內(nèi)分解，在這兩個平面內(nèi)各加上一個平衡質(zhì)量就可以使該回轉(zhuǎn)體達到平衡。這種使慣性力的合力及合力矩同時為零的平衡稱為動平衡。由此可見，至少要由兩個平衡平面才能使轉(zhuǎn)子達到動平衡。經(jīng)過動平衡的回轉(zhuǎn)件一定是靜平衡的，但靜平衡的回轉(zhuǎn)件不一定達到動平衡。第10頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四 由以上分析可以推出，任何一個回轉(zhuǎn)件不管它的不平衡質(zhì)量實際分布情況如何，都可以向兩個任意選定的平衡平面內(nèi)分解，在這兩個平面內(nèi)各加上一個平衡質(zhì)量就可以使該回轉(zhuǎn)件達到平衡。這種使慣性力的合力及合力短同時為零的平衡稱為動平衡。由此可見，至少要有兩個平衡平面才能使轉(zhuǎn)子達到動平衡。

9、由于動平衡條件中同時包含了靜平衡條件，所以經(jīng)過動平衡的回轉(zhuǎn)件一定是靜平衡的，但靜平衡的回轉(zhuǎn)件不一定達到動平衡。結(jié)論：重要結(jié)論：第11頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四16.3.2 回轉(zhuǎn)件的動平衡試驗 對于L/D02的回轉(zhuǎn)件應作動平衡試驗。利用專門的動平衡試驗機可以確定不平衡質(zhì)量、向徑確切的大小和位置，從而在兩個確定的平面上加上（或減去）平衡質(zhì)量，這就是動平衡試驗。動平衡機種類很多，除了機械式、電子式的動平衡機外，還有激光動平衡機、帶真空筒的大型高速動平衡機和整機平衡用的測振動平衡儀等。關于這些動平衡機的詳細情況，可參考有關產(chǎn)品的樣本和試驗指導書。 對于經(jīng)過平衡的回轉(zhuǎn)件，可

10、用平衡精度A來表示回轉(zhuǎn)件平衡的優(yōu)良程度。Ae1000（mms），其中e為許用質(zhì)心偏距（m），為回轉(zhuǎn)角速度。典型回轉(zhuǎn)件的精度等級可查有關手冊。第12頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四16.4 機器速度波動的調(diào)節(jié)16.4.1 機器速度波動的原因及類型第13頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四機器速度波動的原因機器運轉(zhuǎn)時其驅(qū)動功與總消耗功并不是在每一瞬時都相等的。由能量守恒定律可知，在任一時間間隔內(nèi)驅(qū)動功和總消耗功之差應等于該時間間隔內(nèi)機器動能的變化，即式中Wed和Wer分別為任意時間間隔內(nèi)的驅(qū)動功和阻力功， E1和E2分別為該時間間隔開始時和終止時機器的動

11、能。運動周期大多數(shù)機器在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段的速度并不是恒定的。機器主軸的速度從某一值開始又回復到這一值的變化過程，稱為一個運動循環(huán)，其所對應的時間T稱為運動周期。第14頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四16.4.2 周期性速度波動的調(diào)節(jié)1、機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)周期性運轉(zhuǎn)的機器在一個周期內(nèi)主軸的角速度是繞某一角速度變化的。其平均角速度m為式中max、min分別為一個周期內(nèi)主軸的最大角速度和最小角速度。工程上往往用角速度波動幅度與平均角速度的比值來衡量機器運轉(zhuǎn)的不均勻程度。這個比值稱為機械運轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)，即由上式可知，當m一定時，越小則max與min之差越小，表示機械

12、運轉(zhuǎn)越均勻，運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性越好。不同機械其運轉(zhuǎn)平穩(wěn)性的要求也不同，也就有不同的許用不均勻系數(shù)，表16l列出了一些機械的許用不均勻系數(shù)的值。第15頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四若已知機械的m和值，可由式（164）、（165）求得最大角速度max和最小角速度min，即第16頁，共20頁，2022年，5月20日，3點11分，星期四2、飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算 飛輪設計的基本問題是根據(jù)機械主軸實際的平均角速度m和許用不均勻系數(shù)，按功能原理確定飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF。 在一般機械中，飛輪以外構件的轉(zhuǎn)動慣量與飛輪相比都非常小，故可用飛輪的動能來代替整個機械的動能。當機械的轉(zhuǎn)動處在最大角速度max時，具有最大動能Emax；當其處在最小角速度min時，具有最小動能Emin。機械在一個運動周期內(nèi)從max到min時的能量變化