1、幾何量計(jì)量基礎(chǔ)培訓(xùn)講義(工程測量參數(shù))梅利江中國船舶工業(yè)武漢綜合計(jì)量測試檢定站一、幾何量計(jì)量概述 幾何量是空間量，是由長度和角度組成的多維量，可以用來描敘物體的大小、長短、形狀和位置等幾何特征。通常我們把這些特征量的檢定、校準(zhǔn)和測試統(tǒng)稱為幾何量計(jì)量。 幾何量計(jì)量是現(xiàn)代計(jì)量科學(xué)技術(shù)的重要組成部分，它與國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)有著十分密切的關(guān)系，尤其在機(jī)械制造業(yè)、國防科技工業(yè)中應(yīng)用特別廣泛，在各級計(jì)量檢測機(jī)構(gòu)中幾何量計(jì)量占有重要位置。 幾何量計(jì)量的主要任務(wù)是研究和確定長度單位的定義，建立、保存長度計(jì)量基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)，開展長度、角度的檢定、校準(zhǔn)、測試和進(jìn)行量值傳遞，以確保量值的統(tǒng)一和正確。 長度的基本單位

2、是米（m)，是國際單位制七個(gè)基本單位之一。角度的單位是弧度，是國際單位制的兩個(gè)輔助單位之一。除此以外，由于幾何量的多維性質(zhì)，為了表示物體的大小、長短、形狀和位置等幾何特征，還定義了許多工程參量。這些工程參量的計(jì)量與測試都屬于幾何量計(jì)量。 國防科技工業(yè)的幾何量計(jì)量，按計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量特性劃分為十一個(gè)分專業(yè)，它們是量塊、線紋、角度、平直度、表面粗糙度、齒輪、工程測量、萬能量具、坐標(biāo)測量、經(jīng)緯儀類儀器、幾何量儀器。 2、測量結(jié)果 由測量所得到的賦予被測量的值。在測量結(jié)果的完整表述中應(yīng)包括測量不確定度。3、真值與給定的特定量的定義一致的值。4、約定真值 對于給定目的具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值，有

3、時(shí)該值是約定采用的。 約定真值可以是在給定地點(diǎn)，由參考標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)而賦予該量的值，也可以是常數(shù)委員會推薦的常數(shù)，如光速、阿佛加德羅常數(shù)等。 三、測量的四個(gè)基本要素測量的四個(gè)基本要素是測量對象、測量單位、測量方法、測量的準(zhǔn)確度。（一）、測量對象測量對象是指被測定物理量的實(shí)體，即被測物體。而被測量則是指某一被測的物理量或被測對象的某一被測參數(shù)。測量對象可能包含有多個(gè)被測的物理量，可以基本歸結(jié)為長度和角度兩大類。（二）、 測量單位 測量單位是指用于表示與其相比較的同種量大小的約定定義和采用的特定量。1. 長度計(jì)量單位我國法定計(jì)量單位制中，長度的基本單位是米（m)，是國際單位制七個(gè)基本單位之一。 1. 米

4、的定義及長度計(jì)量基準(zhǔn)的演變1790年定義：經(jīng)過巴黎的地球子午線全長的四千萬分之一 定義性質(zhì) ：自然量標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量基準(zhǔn)名稱 ：檔案米尺 1960年定義：米的長度等于86Kr原子在2p10和5d5能級之間躍遷時(shí)所對應(yīng)的輻射在真空中的波長的1650763.73倍 定義性質(zhì) ：自然量標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量基準(zhǔn)名稱 ：由86Kr同位素光譜燈及專用裝置所產(chǎn)生譜線的波長 1983年定義：米是光在真空中于（1/299 792 458）s的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長度定義性質(zhì) ：基本物理常數(shù) 計(jì)量基準(zhǔn)名稱 ：由五種激光輻射或兩類同位素光譜燈輻射所產(chǎn)生譜線的波長 用弧度作單位來衡量角度大小的單位制度，叫做弧度制。 弧度單位僅用于計(jì)算，

5、很少直接作為角度單位使用?；《鹊谋磉_(dá)式如下： 半徑為R的圓的周長為2R，所以整個(gè)圓周對應(yīng)的圓心角為2弧度。當(dāng)某圓心角 對應(yīng)的圓弧周長為S，則有 = S/R 。（2）六十進(jìn)制 六十進(jìn)制又稱為秒角度制。將整個(gè)圓周分成360等分，每等分弧長所對應(yīng)的圓心角為1“度”（ 1）；1“度”作60等分，每等分為1“分”（1）；1“分” 再作60等分，每等分為1“秒”（1）。整個(gè)圓周對應(yīng)的圓心角為360。 360= 21600= 1296000。（3）密位制密位是軍用光學(xué)儀器的一種角度計(jì)量單位，常見于炮用的測角儀器中。目前定義密位的方法有兩種。一種是將圓周分為6000等分，每一等分即為一密位，相當(dāng)于六十分制的3

6、36；另一種是將圓周6400等分，每一等分為一密位，相當(dāng)于322.5。3.角度單位換算弧度制與六十進(jìn)制的換算 360= 2（rad） = 6.2832（rad）1= 2 /360（rad） = 0.0174533（rad）1= 2 /(36060) （rad） = 0.000291（rad） 1= 2 /(360360) （rad） = 0.000004848 5 10-6 （rad）反之， 1 rad =(360 /2 ) = 57.29577934381 rad 206265（2105） 3、測量方法： 在實(shí)施測量中，概括說明的一組合乎邏輯的操作順序。參與測量過程的各組成因素和測量條件的總

7、稱。測量時(shí)對于同一被測件可以有不同的測量方法，一般可從獲得測量結(jié)果的方式、測量的接觸形式等多方面進(jìn)行分類，大致介紹如下：3）絕對測量：通過對一些基本量的直接測量確定被測量值的，或者通過能表達(dá)物理或化學(xué)理論的物理常數(shù)和精確的數(shù)學(xué)公式，間接地同基本單位建立確定的被測量值的測量。4）比較測量：將一個(gè)被測量與測量標(biāo)準(zhǔn)的同種量相比較而進(jìn)行的測量。5）接觸測量：與被物體直接接觸的測量。6）非接觸測量：不與被物體接觸而測出該物體特性的的測量。9）實(shí)時(shí)測量：以高于被測量變化的測量速度，對隨時(shí)間、空間變化的被測量，及時(shí)的采集所需的原始數(shù)據(jù)的測量。10）現(xiàn)場測量：在研制、生產(chǎn)、試驗(yàn)或使用的實(shí)際場地中對被測對象直接

8、進(jìn)行的測量。11）在線測量：對在生產(chǎn)線上或位于主機(jī)原位中的被測對象進(jìn)行的測量。注又稱聯(lián)機(jī)測量或原位測量。4、測量結(jié)果的準(zhǔn)確度 測量結(jié)果的準(zhǔn)確度是指測量結(jié)果與被測量的真值之間的一致程度，也可以說是測量結(jié)果的正確可靠程度。準(zhǔn)確度是一個(gè)定性的概念，它是測量的基本要素之一。 測量總是對某一具體對象進(jìn)行一系列的操作，測量時(shí)應(yīng)根據(jù)被測對象的要求選擇測量方法，而且還應(yīng)對測量結(jié)果的可靠程度作出分析，看它是否能滿足測量的需求。例如：對某一長度尺寸為L80mm的被測量進(jìn)行測量，測量方法有多種。可以用卡尺測量，可以千分尺測量，也可以用量塊、光學(xué)計(jì)對被測對象進(jìn)行比較測量。 四、測量誤差1、測量誤差的概念測量誤差是指由

9、測量賦予的被測量之值與被測量的真值之差。由于真值不能確定，實(shí)際上用的是約定真值。 測量誤差有時(shí)也稱為測量的絕對誤差，可以表達(dá)為被測對象的測量結(jié)果與被測量的真值x0之差，即：絕對誤差x測量值x真值x0（標(biāo)準(zhǔn)量值）相對誤差則是絕對誤差除以被測量的真值。通常相對誤差以百分?jǐn)?shù)表示，即：相對誤差絕對誤差x真值x0（標(biāo)準(zhǔn)量值）100%引用誤差是絕對誤差x除以被測量的特定值Xlim。通常以百分?jǐn)?shù)表示，即：引用誤差絕對誤差x特定值Xlim（滿刻度值或標(biāo)稱范圍上限）100%2、測量誤差產(chǎn)生的原因（1） 人員 不同的人員視力不同，造成瞄準(zhǔn)的精度就不同，還有測量人員操作的熟練程度不同，所以造成的測量誤差會不同。（2

10、）測量方法 對某一孔徑的測量，我們可以在萬能工具顯微鏡下測量，也可一在孔徑測量儀下測量 對于一個(gè)不完整的圓，我們可以先測出圓的一部分弦長和弦高。通公式計(jì)算圓的直徑 式中：s 孔的弦長 h 弦高不同的測量方法，產(chǎn)生的誤差是不同的。 sh（3）測量環(huán)境 溫度：有兩方面的影響 a、 偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20; b、被測件與標(biāo)準(zhǔn)件存在溫度差;對溫度的修正可以用下面的公式進(jìn)行 式中： 被測件線膨脹系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)件線膨脹系數(shù) 被測件長度尺寸 標(biāo)準(zhǔn)件長度尺寸震動(dòng)氣壓、濕度。（4）測量標(biāo)準(zhǔn)引入的誤差 比如用三等量塊檢定五等量塊時(shí)，由于三等量塊本身存在一定的誤差，所以檢定時(shí)必然引入到五等量塊。（5）測量原理引入的誤差 用近

11、似機(jī)構(gòu)代替理想機(jī)構(gòu)。 3、誤差的種類（1）隨機(jī)誤差：測量結(jié)果與在重復(fù)條件下對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差。 因?yàn)闇y量只能進(jìn)行有限次數(shù)，故此可能確定的只是隨機(jī)誤差的估計(jì)值。隨機(jī)誤差誤差系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)：每個(gè)測得值的誤差以不可預(yù)知方式變化，就整體而言卻服從一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律.。隨機(jī)誤差的基本性質(zhì)：a）有界性；b）對稱性；c）抵償性；d）單峰性（2）系統(tǒng)誤差：在重復(fù)條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)：每個(gè)測量值的誤差保持恒定或以可預(yù)知方式變化。系統(tǒng)誤差的通常來源于：a)裝置誤差；b）環(huán)境誤差；c）方法（或理論）誤差；d）人員誤差

12、。（3）粗大誤差：因測量人員疏忽帶來的在該測量條件下所不應(yīng)有的誤差。當(dāng)測量結(jié)果中存在粗大誤差時(shí)，應(yīng)根據(jù)粗大誤差判別準(zhǔn)則予以剔出。a）拉依達(dá)準(zhǔn)則:也稱為3準(zhǔn)則實(shí)際測量中常以貝塞爾公式算得s代替，以 代替真值，對某個(gè)數(shù)據(jù) , 若其殘差滿足 則應(yīng)予剔除。b）格拉布斯準(zhǔn)則: 若 則數(shù)據(jù)含有粗差，應(yīng)予剔除。 由于種種原因我們的測量工作不可避免地存在著各種測量誤差，我們?nèi)绾螠p少測量誤差，如何提高測量準(zhǔn)確度呢？下面我們介紹幾何量測量中的幾個(gè)基本原則。五、幾何量測量中的基本原則1、阿貝原則 被測量的測量軸線與標(biāo)準(zhǔn)量的測量軸線相重合或在其延長線上，稱為阿貝原則。 阿貝原則是長度計(jì)量的基本原則，其意義在于它避免了

13、測量時(shí)因直線度誤差或測量軸線傾斜等因素引起的一次測量誤差而只存在二次微小誤差。 在檢定和測試中遵守阿貝原則可以提高測量的準(zhǔn)確度，違反阿貝原則會產(chǎn)生的一次測量誤差，這種因違反阿貝原而產(chǎn)生的一次測量誤差叫做阿貝誤差。 因此，在使用不符合阿貝原則的測量儀器時(shí)，更應(yīng)注意阿貝原則的應(yīng)用。下面我們以干分尺和游標(biāo)卡尺測量某一被測量為例加以說明： 如圖1所示，干分尺的測微螺桿和被測物處在一條直線上，符合阿貝原則，因測量軸線傾斜所產(chǎn)生的誤差L為： 因?yàn)楹苄。?，L屬二階誤差，可以忽略小計(jì)。 如圖2所示，游標(biāo)卡尺的標(biāo)準(zhǔn)尺(刻線面)與被測物不在一條直線上，而處于偏離位置，故不符合阿貝原則。 圖21量爪；2被測物因測

14、量軸線傾斜所產(chǎn)生的測量誤差L為： L屬一階誤差，L越大，產(chǎn)生誤差也越大2、最小變形原則 為了使測量結(jié)果準(zhǔn)確可靠，測量中應(yīng)盡量使各種原因所引起的變形應(yīng)最小。（1）變形的種類（a）測量力引起的接觸變形（彈性變形）彈性變形的變形量與測量力、接觸面積、彈性系數(shù)有關(guān)。（b）熱變形熱變形的變形量可按下式計(jì)算：式中： 被測件線膨脹系數(shù) 被測件長度尺寸 被測件溫度變化（c）自重變形 被測件自重變形的大小與零件的支撐方式和支撐點(diǎn)的位置有關(guān)，應(yīng)此在測量中可選則適當(dāng)?shù)闹吸c(diǎn)的位置，減少被測件自重變形對測量結(jié)果的影響。長度為L的均勻材料，材料的截面為矩形桿采用兩點(diǎn)支撐，起變形最小的支撐點(diǎn)的位置有以下幾種類型： 白塞爾

15、點(diǎn) 其支撐點(diǎn)的位置據(jù)兩端為0.2203L，此時(shí)桿的長度變化量最小，適用與工件長度尺寸的測量。 艾利點(diǎn) 支撐點(diǎn)的位置據(jù)兩端為0.2113L或4/19L，此時(shí)桿的兩端面平行度變化量最小，適用與量塊等器具或工件兩端面平行度的測量。 支撐點(diǎn)的位置據(jù)兩端為0.2386L或6/25L，此時(shí)桿的中間彎曲量為零， 適用與長工件中央部分的比較和測量。 支撐點(diǎn)的位置據(jù)兩端為0.2232L或2/9L，此時(shí) 桿的中間和兩端變形量相等，適用與平板、平尺等器具或工件的平直度和平面度的測量。3、最短測量鏈原則 在測量系統(tǒng)中，為了保證測量信號的轉(zhuǎn)換，所有的轉(zhuǎn)換器按一定順序排列，排列順序稱為測量鏈，測量的鏈一多，引入的誤差因素

16、就會增多，所以在實(shí)際測量工作中，為保證一定的測量準(zhǔn)確度，應(yīng)盡量減少測量鏈的環(huán)節(jié)使測量鏈最短，這就是最短測量鏈原則。 4、封閉原則 由圓分度的封閉特性可得測量的封閉原則，在測量中如能滿足封閉條件，則其間隔誤差的總和必為零。 一個(gè)整圓應(yīng)該是360，圓分度首尾相接，其相鄰間隔誤差的總和為零。 分度誤差的閉合條件為如圖3所示， 1+ 2+ + 8=360（45 + 1）+ （45 + 2）+ （45 + 8）=360 1+ 2+ 8=0 圖31= 1-452= 2-451245 封閉原則是角度計(jì)量的最基本原則，它不僅可以使其誤差總和為零，而且還創(chuàng)造了自檢的條件，即不需要任何標(biāo)準(zhǔn)器具就能實(shí)現(xiàn)本身的檢定。

17、封閉原則使角度量值的傳遞大為簡化。下面以方形角尺的垂直度檢定為例，介紹封閉原則在角度計(jì)量中的應(yīng)用。 如何用兩個(gè)扭簧表和一塊0級 平板檢定方形角尺的垂直度？ 檢定方法如下：如圖4所示，將方形角尺立放于0級平板上，調(diào)整裝夾扭簧表A與方形角尺工作面上端接觸，作讀數(shù)用；調(diào)整扭簧表B與方形角尺工作面下端接觸，作定位用。 圖4 當(dāng)扭簧表B對準(zhǔn)零位后，在扭簧表A上讀數(shù)a1 ，AB方形角尺0級平板將方形角尺逆時(shí)針調(diào)轉(zhuǎn)90方位，并移動(dòng)角尺，使扭簧表B 仍對準(zhǔn)零位，在扭簧表A上讀數(shù)a2 ，依此類推，得讀數(shù)a3 、 a4 。則：方形角尺的垂直度六、測量方法的正確選擇 對測量方法的選擇從兩方面考慮1、測量方法的準(zhǔn)確度

18、原則 測量方法誤差決定了測量的準(zhǔn)確度，測量方法允許誤差的大小主要取決于被測對象的準(zhǔn)確度的要求。一般測量方法的允許誤差取工件公差1/3 1/10。對一些測量準(zhǔn)確度要求很高的被測件如何選擇測量方法的允許誤差？2、測量方法選擇的經(jīng)濟(jì)原則 一個(gè)正確地測量方法除了應(yīng)滿足被測對象的準(zhǔn)確度要求外，還必須是低成本容易實(shí)現(xiàn)的方法。 （1）測量有一定的效率（2）計(jì)量器具結(jié)構(gòu)應(yīng)簡單可靠，操作方便， （3）測量和輔助工作的時(shí)間應(yīng)短 （4）測量的人數(shù)要少而且對技術(shù)水平和熟練要求要低些。 七、計(jì)量器具的選擇 1、按計(jì)量器具不確定度允許值選擇 根據(jù)被測對象的公差要求選擇計(jì)量器具，其原則是包括計(jì)量器具誤差在內(nèi)的測量方法總誤差

19、應(yīng)小于被測對象的最大允許誤差或公差1/3 1/10。 2、按被測件的特性選擇 被測件的特性是指工件的外形，大小、重量、材料，剛性和表面粗糙度來考慮。 3、按被測件的批量大小選擇 在大批量生產(chǎn)中，選擇專用計(jì)量器具比較合適，在單件或小批量生產(chǎn)中選則通用計(jì)量器具比較合適。 八、測量頭和工件的接觸形式 1、點(diǎn)接觸 當(dāng)被測對象是平面時(shí)測頭應(yīng)是球形測頭， 2、 線接觸 當(dāng)被測對象是圓柱形時(shí)應(yīng)選擇 3、面接觸 九、測量基準(zhǔn)的選擇 基準(zhǔn)的形式，在設(shè)計(jì)中有設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，在加工基準(zhǔn)有加工機(jī)準(zhǔn)，在測量中有測量基準(zhǔn)。 在測量中最好的基準(zhǔn)形式是測量機(jī)準(zhǔn)、加工機(jī)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)基準(zhǔn)三個(gè)基準(zhǔn)應(yīng)統(tǒng)一。 但三個(gè)基準(zhǔn)無法統(tǒng)一時(shí)，應(yīng)使測量基準(zhǔn)

20、與加工基準(zhǔn)一致。十、測量結(jié)果的不確定度評定 1、測量不確定度的有關(guān)概念（1）測量不確定度是用于表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。注：（a）測量不確定度可以是標(biāo)準(zhǔn)偏差或其倍數(shù)、或說明了置信水平的區(qū)間的半寬度。 （b）測量不確定度由多個(gè)分量組成。其中一些分量可以用測量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布估算，另一些分量可以用基于經(jīng)驗(yàn)或其它信息的假定概率分布估算。（c）測量結(jié)果應(yīng)理解為被測量之值的最佳估計(jì)，而所有不確定度分量均貢獻(xiàn)給了分散性，包括那些由系統(tǒng)效應(yīng)引起的分量。（2）、標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度是以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度。（3）、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)測量結(jié)果是由多個(gè)分量求得時(shí)，按照各分量

21、的方差和協(xié)方差求得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（4）、不確定的A類評定用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（5）、不確定B類評定用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。2. 測量不確定度與測量誤差的主要區(qū)別舉例： 用鋼直尺測量某一物體的長度，得到測量結(jié)果為14.5mm；用卡尺測量，測量結(jié)果也為14.5mm。 這種情況下，由于兩者的測量結(jié)果相同，真值也相同，則兩個(gè)測量結(jié)果的測量誤差相同，而由于測量方法不同，其測量不確定度則不相同，因?yàn)?，如果用兩種方法分別進(jìn)行多次重復(fù)測量的話，他們的測量結(jié)果的分散性是不同的。3、 測量不確定度評定步驟（1）找出所有影響測量不確定度的影響量 導(dǎo)致不確

22、定的來源很多，主要原因是：測量設(shè)備、測量人員、測量方法和被測對象的不完善等幾個(gè)方面。（2）建立滿足測量不確定評定的數(shù)學(xué)模型（3）確定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)（4）確定對應(yīng)于各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量ui (y) ui (y)=ci u(xi)（5）計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y) （6）確定被測量Y可能值分布的包含因子k（7）確定擴(kuò)展不確定度U U=k uc(y) 十、形位誤差測量 1、形位誤差：形位誤差是形狀誤差和位置誤差的統(tǒng)稱。 形狀誤差包括直線度、平面度、圓度、 圓柱度、線輪廓度、面輪廓度。 位置誤差包括平行度、垂直度、傾斜度、同軸度、對稱度、位置度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)。2、形位誤差的測

23、量與評定方法 由于時(shí)間的關(guān)系，我們這里不作講敘，其中直線度、平面度、平行度、垂直度、傾斜度等誤差的測量與評定方法，我們將在直線度、平面度、角度專業(yè)項(xiàng)目里再作講解。十一、螺紋測量1、螺紋的分類 常用螺紋分為普通螺紋、管螺紋、梯形螺紋、鋸齒形螺紋四類。2、螺紋的主要參數(shù) 螺紋的主要參數(shù)有大徑、中徑、小徑、螺距與導(dǎo)程、牙型角與牙型半角、螺紋升角、螺紋旋合長度、單一中徑 。 從互換性角度來看，螺紋的基本要素為大徑、小徑、中徑、螺距和牙型半角。影響螺紋互換性的主要因素有螺距誤差、牙型半角誤差和中徑誤差三個(gè)。3、螺紋的精度新國標(biāo)將螺紋精度分為精密、中等、粗糙三個(gè)。4、螺紋中徑的主要測量方法（1）、在萬能工

24、具顯微鏡上用影象法、測量刀軸切法和干涉法測量 影像法測量的操作步驟 ： （a）、調(diào)整目鏡，使視野內(nèi)米字線清晰；（b）、根據(jù)牙型半角與中徑查表，將光圈調(diào)至最合適的光圈值；（c）、在頂尖間裝上焦距規(guī)，將儀器焦平面調(diào)整至頂尖連線的高度上，然后換上被測工件；（d）、根據(jù)螺旋升角調(diào)整立柱。旋轉(zhuǎn)測角目鏡，用半壓線法對準(zhǔn)螺距牙型中徑處附近，讀取儀器橫向讀數(shù)A1。（e） 、反向傾斜立柱一螺旋升角。橫向移動(dòng)立柱，直至用半壓線法對準(zhǔn)螺紋另一側(cè)輪廓像，讀取橫向讀數(shù)A2；（f） 、再在牙側(cè)另一面用上法測出A3和A4。（g） 、兩次讀數(shù)差值 （A1-A2），（A3-A4）取平均值 即為螺紋中徑值。（2）、在萬能測長儀上

25、用三針法測量。 測量步驟（a）、根據(jù)被測螺紋的螺距選擇最佳針徑的量針，三針最佳直徑 d0=p/2cos(/2)（b）、調(diào)整儀器的零位，用大平面測帽測出M實(shí)際值。（c）、根據(jù)中徑公式算出被測螺紋實(shí)際中徑值。普通外螺紋最佳三針直徑和（理論）值的計(jì)算方法： d2=M-d0(1+1/sin )+ ctg 根據(jù)三針最佳直徑公式 d0=p/2cos(/2)已知米制螺紋 則 d0= p/2cos(/2)=0.57735P 由 所以5、螺紋螺距的主要測量方法（1）、在萬能工具顯微鏡上用影象法、測量刀軸切法和干涉法測量（2）、在萬能工具顯微鏡上用光學(xué)靈敏杠桿測量 用工具顯微鏡測量螺紋螺距時(shí)，產(chǎn)生誤差的主要因素有

26、以下四條：（a）、儀器的示值誤差。 （b）、定位誤差（包括螺紋在垂直和水平兩個(gè)方向與測量方向不平行引起的誤差）。（c）、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)誤差。 （d）、溫度誤差（即被測螺紋與儀器溫度不一致，玻璃尺與絲杠線脹系數(shù)不同，以及儀器溫度不均勻引起的誤差）。 6、螺紋牙型半角的測量方法 在萬能工具顯微鏡上用影象法、測量刀軸切法和干涉法測量 7、螺紋的綜合測量方法 就是用相應(yīng)精度的螺紋量規(guī)或螺紋校對量規(guī)來測量內(nèi)螺紋和工作螺紋環(huán)規(guī)的作用中徑。 通端螺紋塞規(guī)主要用于檢查螺紋的作用中徑， 而止端螺紋塞規(guī)則主要用于檢查螺紋的實(shí)際中徑。十二、其他幾何尺寸測量1、外尺寸測量 外尺寸通常用接觸式、影象法、軸切法 三種形式測量。 接觸式測量為使接觸穩(wěn)定可靠，測頭工作面與被測面應(yīng)呈點(diǎn)接觸或線接觸。 測量不同形狀的物體時(shí)，應(yīng)選用不同的測量帽， 如測量小球直徑一般選用小平面測帽， 測量薄片厚度時(shí)選用球形測帽， 測量圓柱直徑時(shí)選用刃口形測帽。 儀器測頭的正確位置： 在使用平面