1、目錄 HYPERLINK l _TOC_250020 一、引言2 HYPERLINK l _TOC_250019 2017 年半的因子向 HYPERLINK l _TOC_250018 2019 年2 的統(tǒng)子集回撤 HYPERLINK l _TOC_250017 反因和本子相關(guān)性 HYPERLINK l _TOC_250016 反背的為學(xué) HYPERLINK l _TOC_250015 二、理模型反轉(zhuǎn)的收益風(fēng)險(xiǎn)分3 HYPERLINK l _TOC_250014 反組的建子偏離 HYPERLINK l _TOC_250013 反組的益分 HYPERLINK l _TOC_250012 反組的險(xiǎn)

2、分 HYPERLINK l _TOC_250011 三、反組合征的規(guī)律5 HYPERLINK l _TOC_250010 因模構(gòu)建 HYPERLINK l _TOC_250009 滯因收與偏離 HYPERLINK l _TOC_250008 滯因收對(duì)因子影響 HYPERLINK l _TOC_250007 四、反因子中性化剩余轉(zhuǎn)因子8 HYPERLINK l _TOC_250006 剩反因的義 HYPERLINK l _TOC_250005 剩反組的偏離 HYPERLINK l _TOC_250004 滯因收對(duì)反轉(zhuǎn)子影響 HYPERLINK l _TOC_250003 有性比反子 vs 余轉(zhuǎn)子

3、 HYPERLINK l _TOC_250002 不市狀下子表現(xiàn) HYPERLINK l _TOC_250001 五、總結(jié)13 HYPERLINK l _TOC_250000 參考文獻(xiàn)13圖表目錄圖1：Fama-French5 子計(jì)算法以HML 因例6圖2：反組因偏離 vs 后期子益7圖3：剩反組因偏離 vs 滯一因益9圖4：月頻IC：反因子 vs 余轉(zhuǎn)子11表1：后期子對(duì)反組收的響8表2：后期子對(duì)剩反組收的響10表3：頻IC 統(tǒng)量11表4：頻空益計(jì)量12表5：同場(chǎng)態(tài)因子現(xiàn)12表6：向釋子與反組收益13一、引言A （一個(gè)月2017 2017 年開始遭遇了巨大的回撤，雖然一部分原因是市場(chǎng)市值風(fēng)格

4、的轉(zhuǎn)向，但是如果只在大市值股票中測(cè)量因子有效性， alpha2018 3 2019 年上半年來(lái)看，反轉(zhuǎn)因子的表現(xiàn)又重新在傳統(tǒng)因子中名列前茅，且顯著好于盈利、成長(zhǎng)、估值等基本面因子。一2017 年的因子回撤可以降低甚至避免嗎？這就要求我們對(duì)反轉(zhuǎn)因子有效或失效的原因做進(jìn)一步研究。4 A 4 波動(dòng)的來(lái)源做更細(xì)致的拆解。2017 年上半年的反轉(zhuǎn)因子反向2017 A ROE 和PB alpha， 一個(gè)自然的問題是反轉(zhuǎn)因子的失效和基本面因子的強(qiáng)勢(shì)表現(xiàn)是否有必然聯(lián)系？A 股歷史上，基本面因子維持強(qiáng)勢(shì)的時(shí)期反轉(zhuǎn)因子的平均表現(xiàn)是怎樣的？2019 年 2 月的傳統(tǒng)因子集體回撤2019 2019 2 月出現(xiàn)了罕見的

5、傳2 0，這就導(dǎo)致策略整體沒有跑贏基準(zhǔn)。對(duì)于這一現(xiàn)象，我們提出問題是 a）傳統(tǒng)因子回撤的月份是否大概率反轉(zhuǎn)因子有效？歷史上這些時(shí)點(diǎn)反轉(zhuǎn)因子的收益有多少？b）是否可以對(duì)反轉(zhuǎn)因子進(jìn)行改進(jìn)從而提高它在組合中的權(quán)重？反轉(zhuǎn)因子和基本因子的相關(guān)性在尋找單因子這一步通常要求和既有因子相關(guān)性盡可能低，從而能夠貢獻(xiàn)增量信息。很多人的常識(shí)認(rèn)為量?jī)r(jià)類因子和基本面因子的相關(guān)性比較低，因?yàn)榈玫竭@兩類因子的數(shù)據(jù)來(lái)源不同，但是從反轉(zhuǎn)因子的表現(xiàn)來(lái)看，事實(shí)2017 2019 2 月的有效性完全相反，那么這種反相關(guān)是否存在一定的必然性？為什么數(shù)據(jù)源完全不同的兩類因子的表現(xiàn)會(huì)有相關(guān)性？形成這種反相關(guān)背后的原因是什么？反轉(zhuǎn)背后的行為

6、學(xué)雖然反轉(zhuǎn)因子在歷史統(tǒng)計(jì)上是一個(gè)相對(duì)有效因子，但是理解其有效的原因能夠幫助我們更好地運(yùn)用該因子。從行為學(xué)的角度來(lái)看，反轉(zhuǎn)因子 alpha 的重要來(lái)源是短期市場(chǎng)的過度反應(yīng)。當(dāng)我們不借助任何其它信息時(shí)，反金融工程深度報(bào)告轉(zhuǎn)因子隱含的假設(shè)是短期跌幅最大的股票更有可能是情緒因素導(dǎo)致的過度反應(yīng)，因此未來(lái)大概率會(huì)有情緒修復(fù)alpha本文接下來(lái)通過對(duì)反轉(zhuǎn)組合收益和風(fēng)險(xiǎn)的拆分探究反轉(zhuǎn)因子有效或無(wú)效的原因。其中第二部分從理論層面A 分針對(duì)反轉(zhuǎn)因子存在問題進(jìn)行中性化改進(jìn)，并和改進(jìn)前的因子表現(xiàn)進(jìn)行比較。二、理論模型：反轉(zhuǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)拆分為了找出反轉(zhuǎn)組合有效或無(wú)效的原因，我們首先從個(gè)股層面構(gòu)建解釋收益的線性模型，

7、然后通過該模型對(duì)Blitz, et al (2012)K 因子模型刻畫：Kri , t k k k r i t r K i iKKk ikkf f 其中 i tk 1t k E ( r k ) ik i k ki 0 為因子收益期望， f k是 t 期因子收益相對(duì)均值的偏離。并假設(shè)模型滿足一定的正交條件：ttf i , f j ) 0 ,i jf i , fj ) 0 ,i jtt ,tt ,) 0i,tj,t1i jK t 期的相對(duì)排名變Fama-French 3 beta 值，當(dāng)歷史數(shù)據(jù)足夠長(zhǎng)時(shí)，beta 值的變化是緩慢的，更容易滿足要求。本文之后的實(shí)證部分就是采用這種方法。反轉(zhuǎn)組合的構(gòu)建

8、及因子偏離用的方法（例如 o(1990，以 1 時(shí)刻漲跌幅偏離均值的大小給每只股票賦權(quán)，即：w i , t1 -(N ti,t ri , t 1 )0 t-1 t-1 t IC t 金融工程深度報(bào)告j 個(gè)因子上的偏離為：N 1N K E w j | fj - ( k k ) r k ji 11 -N t,t(iij it 1) 2 ) t 1N t i 11 -N tk 1i(iij t 1j ) 2 ( j ijf t 1 )jj t-1 j 的表現(xiàn)成反比。這一結(jié)論也可以從直覺上進(jìn)行解ROE t-1 ROE ROE 值較高， ROE 值較低。另一方面，由于反轉(zhuǎn)組合給跌幅大的股票更大的多頭權(quán)重

9、，因此反轉(zhuǎn)組合整體ROE ROE ROE ROE 值也會(huì)偏高。既然反轉(zhuǎn)組合的因子偏離與因子滯后一期的表現(xiàn)反相關(guān)，那么對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)期收益均值為正的因子（超額收益來(lái)源于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)或者 alpha，反轉(zhuǎn)組合在其上偏離的長(zhǎng)期均值為負(fù)值。例如對(duì)一些簡(jiǎn)單的基本面因子，雖然alpha 反轉(zhuǎn)組合的收益拆分t t tE |tfkt 1 , fk 1, 2N K E i wi,ri , t |fkt 1 , fk 1, 2 ., K 2 t 1 其中：21N 21） ( N t i 1 ) 22）K 2 k cov(f k , f k )k 1tt 13）K 2 f k( k E f k | f k )t 1k 1t

10、 tt 14） 1N ,N t i 1i,ti,t1這四項(xiàng)中，第一項(xiàng)和第四項(xiàng)的含義是比較直觀的，我們主要對(duì)第二、三項(xiàng)的含義做一點(diǎn)說明。其中，第二項(xiàng)表明解釋因子收益在時(shí)間序列上的一階自相關(guān)性給反轉(zhuǎn)組合貢獻(xiàn)了負(fù)向收益。這從直覺上也不難解釋。仍然以E 因子為例，假設(shè)OE 在-1 期是一個(gè)有效因子（因子收益為正，那么根據(jù)之前的分析，t 期的反轉(zhuǎn)組合金融工程深度報(bào)告在E 上的偏離為負(fù)（低于均值，如果t 期E 因子的收益依然為正，那么E 因子就會(huì)給反轉(zhuǎn)組合帶來(lái)負(fù)t ROE ROE 上的負(fù)偏離反而是有利的。第三項(xiàng)（括號(hào)中第一項(xiàng)為正（假設(shè)第二項(xiàng)為反轉(zhuǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)拆分由于可以將反轉(zhuǎn)組合的收益拆分成因子解釋的部分和

11、殘差部分，這兩部分在時(shí)間序列上的波動(dòng)都會(huì)影響反轉(zhuǎn)組合的穩(wěn)定性。tVar t1N 2 Var w i , t ri , t N ti 11N K ) ( k k ) f ( 2 Var r N2Nt i 1ik 1t 1i,t t i , t其中因子解釋部分的波動(dòng)分為兩部分，一部分是解釋因子收益在時(shí)間序列上的波動(dòng)，另一部分是反轉(zhuǎn)組合在解釋因子上偏離的波動(dòng)，前一部分是無(wú)法規(guī)避的，但是我們可以通過把反轉(zhuǎn)組合在解釋因子上的偏離控制在0 t-1 期殘差值代替漲跌幅給每只股票賦權(quán)，即i , t1 -N ti,t i , t 1 )新的組合在每個(gè)解釋因子上的偏離均為 0：N 1N -|jiE -|jii 1

12、ji , t ift (N t i 1i,t t 1 ) j 0E - t組合收益在時(shí)間序列上的波動(dòng)也不再和因子偏離相關(guān)：t1N ttVar tt2 (Nt i 1Ni,t ) 2Var i , t 如果組合的反轉(zhuǎn)效應(yīng)主要是由殘差貢獻(xiàn)的，那么直觀來(lái)看，剔除掉解釋因子的部分可以提升整個(gè)因子的表現(xiàn)，以下我們將在 A 股上對(duì)之前的理論結(jié)果進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。三、反轉(zhuǎn)組合特征的統(tǒng)計(jì)規(guī)律因子模型構(gòu)建第二部分理論模型的出發(fā)點(diǎn)是一個(gè) K 因子線性模型，為了保證 t-1 期和 t 期因子排序的穩(wěn)定性，我們采用Fama-French 5 因子模型，對(duì)每只個(gè)股的收益進(jìn)行時(shí)間序列回歸：金融工程深度報(bào)告i,tir i,ti

13、 SMB SMB HML HML ti CMA CMA ti , tttRMRF ttt2003 2019 7 A 股樣本，為了剔除殼價(jià)值對(duì)估值指標(biāo)的影響，參30%20%80%30%70% 60 個(gè)月的數(shù)據(jù)做滾動(dòng)時(shí)間序列回歸。圖 1：Fama-French 5 因子計(jì)算方法，以 HML 因子為例數(shù)據(jù)來(lái)源： R 0.5 0.6 R 方中FF5 A beta 值以及反轉(zhuǎn)組合收益和解釋因子表現(xiàn)之間的關(guān)系。滯后因子收益與因子偏離10 值。從理論模型的分析中，我們已經(jīng)知道反轉(zhuǎn)組合的因子值與該因子滯后一期的收益存在反相關(guān)的關(guān)系， FF5 因子上的實(shí)證結(jié)果，每張圖代表一個(gè)因子，橫軸是上個(gè)月因子收益，縱軸是當(dāng)

14、月組合因子值，黃線4 個(gè)因子的散點(diǎn)圖并擬合趨勢(shì)線。兩條趨勢(shì)線呈現(xiàn)“X”形狀，這與之前的理論結(jié)果是一致的。以市場(chǎng)因子為例，當(dāng)上個(gè)月市場(chǎng)上漲時(shí)，漲幅較大beta beta beta beta 值是偏小的。反之，當(dāng)上個(gè)月市場(chǎng)下跌時(shí)，跌幅較小的通常是低 beta beta beta alpha 因子。對(duì)于任何上個(gè)月有效的低頻因子，贏alpha 對(duì)反轉(zhuǎn)組合的alpha 因子之間也做中性化的必要性。金融工程深度報(bào)告圖 2：反轉(zhuǎn)組合因子偏離 vs 滯后一期因子收益數(shù)據(jù)來(lái)源：wind、 滯后因子收益對(duì)反轉(zhuǎn)因子的影響既然滯后一期因子表現(xiàn)會(huì)影響反轉(zhuǎn)組合的因子偏離，那么也會(huì)間接影響反轉(zhuǎn)組合的收益。我們通過構(gòu)建下面的

15、回歸模型，對(duì)滯后一期因子影響的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)：tttr ttt 1 RMRF 2 SMB 3 HML 4 RMW 5 CMAttt 6 ttt 10CMA_ UP 7 SMBtt_ UP tt_ UP 8 HML_ UP 9 RMWttt_ UP tttrt t FF5 5 RMRF 0 ,_ UP t RMRF t , t t 1 0FACTOR 0 ,_ UP t FACTORt FACTOR FACTOR t t 1 0金融工程深度報(bào)告其中AR 可以代表任何一個(gè)因子（RMR_P、SMB、HML、RMW、CMA以市場(chǎng)因子為例，當(dāng)上個(gè)月市場(chǎng)下跌時(shí)，交叉因子賦值為 0，上個(gè)月市場(chǎng)上漲時(shí)，交叉因

16、子賦值為當(dāng)月市場(chǎng)漲跌幅，如果交叉因子前面的系數(shù)顯著為負(fù)，說明在上個(gè)月市場(chǎng)時(shí)，當(dāng)期反轉(zhuǎn)組合收益受當(dāng)期市場(chǎng)漲跌的影響會(huì)減弱。其它因子同理。下表為時(shí)間序列上的回歸結(jié)果：表 1：滯后一期因子收益對(duì)反轉(zhuǎn)組合收益的影響數(shù)據(jù)來(lái)源：wind、 從系數(shù)的顯著性來(lái)看，5 RMW_UP 5%SMB_UP HML_UP 0.1%0.1%alphaR 0.488。四、反轉(zhuǎn)因子的中性化剩余反轉(zhuǎn)因子到目前為止，我們從理論和實(shí)證兩方面考察了滯后一期因子收益與當(dāng)期反轉(zhuǎn)因子表現(xiàn)的關(guān)系。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子alpha alpha表現(xiàn)不利，那么剝離掉解釋因子之后的反轉(zhuǎn)因子是否有效性會(huì)有所提升？本節(jié)將之前的分析方法運(yùn)用在剩余反轉(zhuǎn)因子上，檢驗(yàn)中性

17、化后的反轉(zhuǎn)因子是否仍然受到滯后一期因子收益的影響。剩余反轉(zhuǎn)因子的定義金融工程深度報(bào)告按照 Fama-French 5 因子模型，我們對(duì)個(gè)股月收益進(jìn)行時(shí)間序列回歸，滾動(dòng)窗口長(zhǎng)度為過去 60 個(gè)月。i,titr i,tit SMB SMB HML HML ti CMA CMA ti , ttt剩余反轉(zhuǎn)組合的因子偏離t t-1 10 組，定義贏家組合為剩余收益最大的組，輸3.2 節(jié)的方法統(tǒng)計(jì)組合因子偏離與滯后一期因子收益之間關(guān)系的散點(diǎn)圖，結(jié)果如下：圖 3：剩余反轉(zhuǎn)組合因子偏離 vs 滯后一期因子收益數(shù)據(jù)來(lái)源：wind、 3.2 節(jié)結(jié)果不同的是，上圖中贏家組合與輸家組合的趨勢(shì)線斜率更加一致，沒有出現(xiàn)之

18、前明顯的“X”狀，這說明對(duì)反轉(zhuǎn)因子中性化之后，由滯后一期因子收益造成的影響顯著降低，贏家組合和輸家組合在解釋因子的偏離差異更小且相對(duì)隨機(jī)。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子做中性之后，反轉(zhuǎn)因子表現(xiàn)的波動(dòng)更小，穩(wěn)定性更高。而對(duì) alpha alpha alpha 因子對(duì)反轉(zhuǎn)組合收益的負(fù)面貢獻(xiàn)金融工程深度報(bào)告顯著降低。滯后因子收益對(duì)剩余反轉(zhuǎn)因子的影響3.3 rt t 檢驗(yàn)交叉因子是否負(fù)顯著，下表為回歸結(jié)果：表 2：滯后一期因子收益對(duì)剩余反轉(zhuǎn)組合收益的影響數(shù)據(jù)來(lái)源：wind、 回歸結(jié)果顯示，5 HML_UP 4 10%水平下不顯著，這說明滯后一期因子收益對(duì)剩余反轉(zhuǎn)組合的影響較原始反轉(zhuǎn)組合有明顯降低，受交叉因子顯著性降低的影

19、響，回歸R 0.488 0.2350.1%alpha。有效性對(duì)比：反轉(zhuǎn)因子 vs 剩余反轉(zhuǎn)因子在 FF5 因子框架下，我們分別統(tǒng)計(jì)反轉(zhuǎn)因子和剩余反轉(zhuǎn)因子每個(gè)月的表現(xiàn)，并進(jìn)行比較，下圖為兩個(gè)因子的月頻 IC 數(shù)據(jù)：金融工程深度報(bào)告圖 4：月頻 IC：反轉(zhuǎn)因子 vs 剩余反轉(zhuǎn)因子數(shù)據(jù)來(lái)源： 表 3：月頻 IC 統(tǒng)計(jì)量IC 均值年化IR勝率最小值反轉(zhuǎn)因子0.0682.11272.44%-0.2剩余反轉(zhuǎn)因子0.0642.70478.74%-0.134數(shù)據(jù)來(lái)源：wind、 IC 均值略高于剩余反轉(zhuǎn)因子，但是剩余反轉(zhuǎn)因子的穩(wěn)定性（IR最小值IC 均值降低的原因我們認(rèn)為可能有兩點(diǎn)：1）FF5 alpha 因

20、子，即使做了中性化對(duì)收益IC 會(huì)非常大。下圖為兩個(gè)因子月頻多空收益差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中多空組合分別取樣本前后 10%：圖 5：月頻多空收益差：反轉(zhuǎn)因子 vs 剩余反轉(zhuǎn)因子數(shù)據(jù)來(lái)源： 金融工程深度報(bào)告表 4：月頻多空收益差統(tǒng)計(jì)量月收益均值信息比率勝率最小值反轉(zhuǎn)因子1.81%1.0266.67%-20.44%剩余反轉(zhuǎn)因子1.76%1.5169.63%-8.83%數(shù)據(jù)來(lái)源：wind、 IC 1.02 1.51不同市場(chǎng)狀態(tài)下的因子表現(xiàn)我們根據(jù)上個(gè)月和當(dāng)月解釋因子收益方向是否相反將歷史數(shù)據(jù)中的樣本點(diǎn)（月份）進(jìn)行劃分。以市場(chǎng)因子RMRF RMRF FF5 5 個(gè)解釋因子，根據(jù)這些因子可以將歷史期劃分為十種市

21、場(chǎng)狀態(tài)（有重合，下表統(tǒng)計(jì)了反轉(zhuǎn)組合和剩余反轉(zhuǎn)組合在每種市場(chǎng)狀態(tài)下的平均收益：表 5：不同市場(chǎng)狀態(tài)下的因子表現(xiàn)因子序列相關(guān)性反轉(zhuǎn)因子剩余反轉(zhuǎn)因子MKT 反向3.18%2.23%MKT 正向0.79%1.34%SMB 反向3.60%1.54%SMB 正向0.38%1.94%HML 反向4.87%2.77%HML 正向-0.77%0.95%RMW 反向3.24%1.71%RMW 正向0.57%1.80%CMA 反向4.12%2.35%CMA 正向-0.48%1.19%數(shù)據(jù)來(lái)源：wind、 不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于 5 個(gè)因子中的任何一個(gè)，當(dāng)因子收益方向不變時(shí)，剩余反轉(zhuǎn)因子表現(xiàn)更好，因子收益方向10 HML C

22、MA FF-5 因50%附近。歷史期反轉(zhuǎn)因子的略高收益帶有一定隨機(jī)性，不能直接外推。下表以“反向解釋因子數(shù)量”作為條件，統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)反轉(zhuǎn)組合在不同情況下的條件收益：金融工程深度報(bào)告表 6：反向解釋因子個(gè)數(shù)與反轉(zhuǎn)組合收益反向因子個(gè)數(shù)剩余反轉(zhuǎn)因子收益反轉(zhuǎn)因子收益收益差歷史出現(xiàn)比例0-0.10%-2.05%1.95%5.19%10.93%-1.08%2.02%17.78%21.58%1.26%0.32%34.07%32.63%3.96%-1.33%25.93%41.43%5.39%-3.96%12.59%54.43%7.71%-3.29%4.44%t 5 因子模型中，2 50%。從反轉(zhuǎn)組合收益分布來(lái)看

23、，反向解釋因子數(shù)量越少，剩2 個(gè)時(shí)，反轉(zhuǎn)因子的超額收益的絕對(duì)值更高。總體而言，剩余反轉(zhuǎn)因子收益的波動(dòng)性在不同市場(chǎng)狀態(tài)下的波動(dòng)性明顯低于反轉(zhuǎn)因子，在穩(wěn)定性上更勝ICIR 五、總結(jié)2017 alpha 2019 4 個(gè)問題，之后的模型一定程度上能夠?qū)λ鼈冞M(jìn)行解答。2017 alpha 2019 2 1 月份有效的因子發(fā)生了反向，這部分解釋因子收益的反向給反轉(zhuǎn)組合貢獻(xiàn)了正收益。因子相關(guān)性方面，從全歷史樣本計(jì)算出的反轉(zhuǎn)因子與基本面因子的低相關(guān)性也是不準(zhǔn)確的。根據(jù)本文的模型，當(dāng)期反轉(zhuǎn)因子與基本面因子的相關(guān)性取決于上一期基本面因子的表現(xiàn)：當(dāng)上個(gè)月基本面因子有效時(shí)，反轉(zhuǎn)組合在基本面因子上存在負(fù)偏離，此時(shí)反轉(zhuǎn)

24、因子與基本面因子相關(guān)性為負(fù)，反之當(dāng)上個(gè)月基本面因子失效時(shí)，反轉(zhuǎn)因子與基本面因子相關(guān)性為正，因此計(jì)算二者的條件相關(guān)性更有意義。最后，選取適當(dāng)?shù)慕忉屢蜃訉?duì)反轉(zhuǎn)因子進(jìn)行中性化可以減少組合在 alpha 因子上的負(fù)偏離，降低組合“踩雷”的概率。當(dāng)使用上個(gè)月的漲跌幅作為反轉(zhuǎn)因子時(shí)，隱含的假設(shè)是跌幅越大的股票更有可能是情緒因素導(dǎo)致的過度反應(yīng)。但是如果把股票的漲跌分解為因子可以解釋的部分和隨機(jī)的部分，其中因子解釋的部分未來(lái)是否反轉(zhuǎn)是一個(gè)相對(duì)隨機(jī)的事件，尤其當(dāng)解釋因子中的 alpha 因子有效性延續(xù)時(shí)，它會(huì)給反轉(zhuǎn)組合帶來(lái)負(fù)收益。我們認(rèn)為中性化后的殘差部分是市場(chǎng)情緒更加真實(shí)的反應(yīng)，更能反映反轉(zhuǎn)因子背后的行為學(xué)本質(zhì)，其在未來(lái)穩(wěn)定性也是可以預(yù)見的。參考文獻(xiàn)Blitz, David , et