1、福建省福鼎市2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬測試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）14的平方根是（）A2B2C8D82如圖所示是由幾個完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖若小正方體的體積是1，則這個幾何體的

2、體積為（）A2B3C4D531的相反數(shù)是（）A1B1CD14在一個直角三角形中，有一個銳角等于45，則另一個銳角的度數(shù)是（）A75B60C45D305的倒數(shù)是（ ）AB3CD6如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），C 的圓心坐標(biāo)為（0，1），半徑為1若D是C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則ABE面積的最大值是A3BCD47一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ）A B C D 8已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象

3、可能是（ ）ABCD9二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( )ABCD10如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB100米，BC200米為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（）A點AB點BCA，B之間DB，C之間二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式：(x22x)2(2xx2)_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC

4、的中點E、F，則四邊形OEBF的面積為_13直線y=2x1經(jīng)過點(0，a)，則a=_14如圖，在菱形ABCD中，DEAB于點E，cosA=，BE=4，則tanDBE的值是_15點A(-2,1)在第_象限.16算術(shù)平方根等于本身的實數(shù)是_.17如圖，AB為半圓的直徑，且AB=2，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)40，點A旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)

5、品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？19（5分）如圖，在中，ABAC，點D是BC的中點，DEAB于點E，DFAC于點F. （1）EDB_（用含的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點M，射線DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點N.根據(jù)條件補(bǔ)全圖形；寫出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明；用等式表示線段BM、CN與BC之間的數(shù)量關(guān)系，（用含的銳角三角函數(shù)表示）并寫出解題思路.20（8分）為上標(biāo)保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉

6、庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時的調(diào)配方案21（10分）如圖所示，AB是O的一條弦，DB切O于點B，過點D作DCOA于點C，DC與AB相交于點E（1）求證：DB=DE；（2）若BDE=70，求AOB的大小22（10分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).23（12分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可

7、多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？24（14分）先化簡，再求值（x），其中x=2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】依據(jù)平方根的定義求解即可【題目詳解】（1）1=4，4的平方根是1故選B【答案點睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵2、C【答案解析】根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個立方體

8、，主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個幾何體共由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個小正方形，所以下面一層共有3個小正方體，結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個小正方體，故這個幾何體由4個小正方體組成，其體積是4.故選C.【答案點睛】錯因分析容易題，失分原因：未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.3、B【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的的定義解答即可.【題目詳解】根據(jù)a的相反數(shù)為-a即可得，1的相反數(shù)是1.故選B.【答案點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.4、C【答案解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【題目詳解】解：直角三角形兩銳角互余，另一個銳角的度數(shù)=9

9、045=45，故選C【答案點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵5、A【答案解析】解：的倒數(shù)是故選A【答案點睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵6、B【答案解析】測試卷分析：解：當(dāng)射線AD與C相切時，ABE面積的最大連接AC，AOC=ADC=90，AC=AC，OC=CD，RtAOCRtADC，AD=AO=2，連接CD，設(shè)EF=x，DE2=EFOE，CF=1，DE=，CDEAOE，=，即=，解得x=，SABE=故選B考點：1切線的性質(zhì)；2三角形的面積7、B【答案解析】朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能，再根據(jù)概率公式即可計算.【題目詳解】依題意得P（朝上一面的數(shù)字

10、是偶數(shù)）=故選B.【答案點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解.8、B【答案解析】分析: 根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，可得b0，根據(jù)交點橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解: 拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，b0，交點橫坐標(biāo)為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選B.點睛: 考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b0，ac0.9、D【答案解析】

11、根據(jù)拋物線和直線的關(guān)系分析.【題目詳解】由拋物線圖像可知，所以反比例函數(shù)應(yīng)在二、四象限，一次函數(shù)過原點，應(yīng)在二、四象限.故選D【答案點睛】考核知識點：反比例函數(shù)圖象.10、A【答案解析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理【題目詳解】解：以點A為?？奎c，則所有人的路程的和15100+103001（米），以點B為?？奎c，則所有人的路程的和30100+102005000（米），以點C為?？奎c，則所有人的路程的和30300+1520012000（米），當(dāng)在AB之間?？繒r，設(shè)?？奎c到A的距離是m，則（0

12、m100），則所有人的路程的和是：30m+15（100m）+10（300m）1+5m1，當(dāng)在BC之間?？繒r，設(shè)?？奎c到B的距離為n，則（0n200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200n）5000+35n1該停靠點的位置應(yīng)設(shè)在點A；故選A【答案點睛】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點為兩點之間線段最短二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x（x2）（x1）2【答案解析】先整理出公因式（x2-2x），提取公因式后再對余下的多項式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法繼續(xù)進(jìn)行因式分解【題目詳解】 解：(x22x)2(2xx2) =(x22x)2+(x22x) =(

13、x22x)(x22x+1) =x(x2)(x1)2故答案為x（x2）（x1）2【答案點睛】此題考查了因式分解-提公因式法和公式法，熟練掌握這兩種方法是解題的關(guān)鍵.12、2【答案解析】設(shè)矩形OABC中點B的坐標(biāo)為，點E、F是AB、BC的中點，點E、F的坐標(biāo)分別為：、，點E、F都在反比例函數(shù)的圖象上，SOCF=，SOAE=，S矩形OABC=，S四邊形OEBF= S矩形OABC- SOAE-SOCF=.即四邊形OEBF的面積為2.點睛：反比例函數(shù)中“”的幾何意義為：若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，連接坐標(biāo)原點O和點P，過點P向坐標(biāo)軸作垂線段，垂足為點D，則SOPD=.13、1【答案解析】根據(jù)一次函數(shù)

14、圖象上的點的坐標(biāo)特征，將點（0，a）代入直線方程，然后解關(guān)于a的方程即可【題目詳解】直線y=2x+1經(jīng)過點（0，a），a=20+1，a=1故答案為114、1【答案解析】求出AD=AB，設(shè)AD=AB=5x，AE=3x，則5x3x=4，求出x，得出AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理求出DE=8，在RtBDE中得出代入求出即可，【題目詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AD=AB，cosA=，BE=4，DEAB，設(shè)AD=AB=5x，AE=3x，則5x3x=4，x=1，即AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理得： 在RtBDE中，故答案為：1【答案點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定

15、理，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE的長15、二【答案解析】根據(jù)點在第二象限的坐標(biāo)特點解答即可【題目詳解】點A的橫坐標(biāo)-20，縱坐標(biāo)10，點A在第二象限內(nèi)故答案為：二【答案點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16、0或1【答案解析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身17、【答案解析】【分析】根據(jù)題意可得出陰影部分

16、的面積等于扇形ABA的面積加上半圓面積再減去半圓面積【題目詳解】S陰影=S扇形ABA+S半圓-S半圓=S扇形ABA=，故答案為.【答案點睛】本題考查了扇形面積的計算以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記扇形面積公式且能準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件；(2)第11天時，利潤最大，最大利潤是845元【答案解析】分析：（1）根據(jù)y=70求得x即可；（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求得P關(guān)于x的函數(shù)解析式，再結(jié)合x的范圍分類討論，根據(jù)“總利潤=單件利潤銷售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可本題解析：解：(1)若7.5x70，得x4，不符合題意

17、；則5x1070，解得x12.答：工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件(2)由函數(shù)圖象知，當(dāng)0 x4時，P40，當(dāng)4x14時，設(shè)Pkxb，將(4，40)、(14，50)代入，得解得Px36.當(dāng)0 x4時，W(6040)7.5x150 x，W隨x的增大而增大，當(dāng)x4時，W最大600；當(dāng)4600，當(dāng)x11時，W取得最大值845元答：第11天時，利潤最大，最大利潤是845元點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，記住利潤=出廠價-成本，學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題19、（1）；（2）（2）見解析；DMDN，理由見解析；數(shù)量關(guān)系：【答案解析】（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)

18、和三角形內(nèi)角和得到B=C=90，然后利用互余可得到EDB=；（2）如圖，利用EDF=1802畫圖；先利用等腰三角形的性質(zhì)得到DA平分BAC，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到EDF=1802，所以MDE=NDF，然后證明MDENDF得到DM=DN；先由MDENDF可得EM=FN，再證明BDECDF得BE=CF，利用等量代換得到BM+CN=2BE，然后根據(jù)正弦定義得到BE=BDsin，從而有BM+CN=BCsin【題目詳解】（1）AB=AC，B=C（180A）=90DEAB，DEB=90，EDB=90B=90（90）=故答案為：；（2）如圖：DM=DN理由如下：AB=AC，B

19、D=DC，DA平分BACDEAB于點E，DFAC于點F，DE=DF，MED=NFD=90A=2，EDF=1802MDN=1802，MDE=NDF在MDE和NDF中，MDENDF，DM=DN；數(shù)量關(guān)系：BM+CN=BCsin證明思路為：先由MDENDF可得EM=FN，再證明BDECDF得BE=CF，所以BM+CN=BE+EM+CFFN=2BE，接著在RtBDE可得BE=BDsin，從而有BM+CN=BCsin【答案點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等腰三角形的性質(zhì)20、（1）y=8x+2560（30 x1

20、）；（2）把甲倉庫的全部運(yùn)往A港口，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運(yùn)往B港口【答案解析】測試卷分析：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口，根據(jù)題意得從甲倉庫運(yùn)往B港口的有（1x）噸，從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50（1x）=（x30）噸，再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)=甲倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用列式并化簡，即可得總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；由題意可得x0，8-x0，x-300,100-x0，即可得出x的取值；（2）因為所得的函數(shù)為一次函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當(dāng)x=1時，y最小，并求出最

21、小值，寫出運(yùn)輸方案測試卷解析：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口，則從甲倉庫運(yùn)往B港口的有（1x）噸，從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50（1x）=（x30）噸，所以y=14x+20+10（1x）+8（x30）=8x+2560，x的取值范圍是30 x1（2）由（1）得y=8x+2560y隨x增大而減少，所以當(dāng)x=1時總運(yùn)費(fèi)最小，當(dāng)x=1時，y=81+2560=1920，此時方案為：把甲倉庫的全部運(yùn)往A港口，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運(yùn)往B港口考點：一次函數(shù)的應(yīng)用21、（1）證明見解析；（2）110【答案解析】分析：（1）欲證明DB=DE，只要證明BED=ABD即可；（2）因為OAB是等腰三角形，屬于只要求出OBA即可解決問題；詳解：（1）證明：