2022-2023年高中物理競賽 角動量守恒. 剛體力學-6課件_第1頁
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1、5 剛體平衡條件例3兩塊相同的板 和 ,長度均為 ,在 端用光滑鉸鏈連接后架起來,另一端 放在水平面上,板與水平面間的摩擦系數(shù)為 ,問鉸鏈架起來后可以張開的最大角度？解： 對B點 例 質量為m的汽車在水平路面上急剎車,前后輪均停止轉動.前后輪相距L,與地面的摩擦系數(shù)為.汽車質心離地面高度為h,與前輪軸水平距離為l,求前后車輪對地面的壓力.解 把汽車模型化為剛體,受力如圖F1 F2均為滑動摩擦力,根據(jù)質心運動定律直角坐標系O xyz可知前后輪對地面的壓力如上,方向朝下平動的質心系C xyz,應用對質心軸的轉動定理討論：若汽車靜止于水平路面,則地面對前后輪的支持力為 從計算結果可知,剎車時前輪受的

2、 壓力比靜止時大,并造成汽車的前傾例：一邊長4.0英尺的立方形簍子內(nèi)裝一部機器,簍子和機器的重心位于簍子的幾何中心以上1.0英尺處.試問如果這簍子沿著斜面滑下而不傾倒,則斜面的最大傾角可為多大？在這最大傾角情況下,如使簍子剛好滑動,則簍子和斜面間的靜摩擦系數(shù)的最大值為多大？解： 要使其不翻倒,滿足（A為參考點） 當簍子剛好滑動 6 陀螺的旋進5.7 旋進（進動,Precession）旋進：高速旋轉的物體,其自轉軸繞另一個軸轉動的現(xiàn)象.定軸轉動vvLLzz=$（對軸）w但對定點轉動vL還平行于vw嗎？顯然若mm12(不對稱),則 vvL（對點）w 0,但質量分布對稱、且剛體繞對稱軸轉動時,對軸上

3、任一點有：vvL軸wvvLLzJzz()$()對點對軸=w只討論具有對稱軸的剛體的旋進問題vvMdLdt=dLMdtMvvv=vvvv當時,MLdLL則只改變方向vL不改變大小.vdLLd=sinqQddt=WQ令 則MdLdtLddt=vsinqQL=sinqW = WMLMJsinsinqwqw1 即： wW ,當時,qw=90WMJ .以上只是近似討論,因為當旋進發(fā)生后：vvvww總=+W只有高速自轉wW時,才有總vvww&=這時才有vvLJ&=w當考慮到 vW 對 vw總 的貢獻時, 自轉軸在旋進時還會出現(xiàn)微小的上下的周期擺動, 這種運動叫章動 (nutation).地球轉軸的旋進：非球效應,進動周期25800年,歲差 （地球繞太陽一周：恒星年,春夏秋冬一輪回：太陽年）20 分33秒; 前漢

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