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文檔簡介

1、人教版八年級數學上角平分線的性質（1）ADBCE 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？AOBC活動1 再打開紙片 ，看看折痕與這個角有何關系？ （對折）情境問題 1、如圖，是一個角平分儀，其中AB=AD,BC=DC。將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎?活動2情境問題 ADBCE 如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？2、證明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的 對應邊

2、相等） AC平分DAB（角平分線的定義）ADBCE 根據角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）OABCE探究新知活動3NOMCENM1平分平角AOB2通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關系？ 3結論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法?；顒?ABOCD實踐應用(1)探究角平分線的性質 (1)實驗：將AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論？活動5 (2)猜想:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.探究角平分線的性

3、質證明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分線的定義） PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO（垂直的定義） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已證） 1= 2 （已證） OP=OP （公共邊） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的對應邊相等） PAOBCED12已知：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E求證: PD=PE活動5(3)驗證猜想角平分線上的點到角兩邊的距離相等。(4)得到角平分線的性質：活動5 利用此性質怎樣書寫推理過程? 1= 2, PD OA， PE OB（已知）PD=PE（全等三角形的對應邊相等）PAOBCED12活動6 如圖：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBACDEBF實踐應用(2) 分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個三角形全等,即RtCDF RtEDB. 現已有一個條件BD=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件DC=DE (因為角的平分線的性質) 再用HL證明.試試自己寫證明。你一定行！作業(yè)：P108頁思考， P110頁1、2題小結與作

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