1、第四節(jié) 運(yùn)動(dòng)圖像與相遇追及問題岳陽市四中高三物理備課組 鐘霞輝一、直線運(yùn)動(dòng)的圖像1、直線運(yùn)動(dòng)的（x-t圖像）位移時(shí)間圖像 、坐標(biāo)軸橫軸表示時(shí)間（從開始計(jì)時(shí)的各個(gè)時(shí)刻） 縱軸表示位移（從計(jì)時(shí)開始任一時(shí)刻對應(yīng)的位置，即從計(jì)時(shí)開始的這段時(shí)間內(nèi)物體相對坐標(biāo)原點(diǎn)的位移）.、圖象的物理意義 反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的關(guān)系；圖線的斜率（切線的斜率）表示物體速度大小.、應(yīng)用要點(diǎn) 兩圖線相交說明兩物體相遇，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示相遇的時(shí)刻，縱坐標(biāo)表示相遇處相對參考點(diǎn)的位移.圖象是直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止；圖象是曲線則表示物體做變速運(yùn)動(dòng).圖象與橫軸交叉，表示物體從參考點(diǎn)的一邊運(yùn)動(dòng)到另一邊.圖象平行于

2、t軸，說明斜率為零，即物體的速度為零，表示物體靜止.圖線斜率為正值，表示物體沿與規(guī)定正方向相同的方向運(yùn)動(dòng)；圖線斜率為負(fù)值，表示物體沿與規(guī)定正方向相反的方向運(yùn)動(dòng).二、直線運(yùn)動(dòng)的（v-t圖像）速度時(shí)間圖像 1.物理意義：反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系 2.圖像信息：斜率意義大小表示加速度的大小，斜率越大代表加速度越大正負(fù)正：a正方向負(fù)：a負(fù)方向圖線的曲直 直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速直線運(yùn)動(dòng) 曲線表示物體做變加速度直線運(yùn)動(dòng) 說明：1.x-t圖象和v-t圖象中能反映的空間關(guān)系只有一維，因此x-t圖象和v-t圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng).2.兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況如果用x-t圖象來描述，從圖象可

3、知兩物體起始時(shí)刻的位置，如果用v-t圖象來描述，則從圖象中無法得到兩物體起始時(shí)刻的位置關(guān)系.3.運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象主要有x-t圖象和v-t圖象,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題總結(jié)為“六看”：三、追及與相遇問題1.速度小者追速度大者類型圖像說明勻加速追勻速勻速追勻減速勻加速追勻減速t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大t=t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為x0+xt=t0以后，后面物體與前面物體間距離減小能追及且只能相遇一次2、速度大者追速度小者類型圖像說明勻減速追勻速 勻速追勻加速 勻減速追勻加速 開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t=t0時(shí)刻：若x=x0,則恰能追及，兩物體只能相遇一

4、次，這也是避免相撞的臨界條件若xx0,則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻x1=x0,兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇 ,3、分析追及相遇問題應(yīng)注意的兩個(gè)問題、一個(gè)條件： 兩個(gè)物體的速度所滿足的臨界條件 例如兩個(gè)物體距離最大或距離最小、后面的物體恰好追上前面的物體或恰好追不上前面的物體等情況下，速度所滿足的條件.、兩個(gè)關(guān)系： 即兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系. 通過畫草圖找到兩個(gè)物體位移之間的數(shù)值關(guān)系是解決問題的突破口.4、分析追及和相遇問題的技巧 (1)緊抓“一圖三式”,即：過程示意圖,時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式. (2)審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好

5、”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往對應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件.(3)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，另外還要注意最后對解的討論分析.5、追及,相遇問題的處理方法臨界條件法(物理法) 當(dāng)追者與被追者到達(dá)同一位置,兩者速度相同,則恰能追上或恰追不上(也是二者避免碰撞的臨界條件)判斷法(數(shù)學(xué)方法) 若追者甲和被追者乙最初相距d0令兩者在t時(shí)相遇則有x甲-x乙=d0得到關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程當(dāng)=b2-4ac0時(shí),兩者相撞或相遇兩次當(dāng)=b2-4ac=0時(shí),兩者恰好相遇或相撞當(dāng)=b2-4ac0時(shí),兩者不會相撞或相遇.:圖象法.【例1】A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10 m/s，B車在后，速度vB=30 m/s，因大霧能見度很低，B車在距A車x0=75 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180 m才能停止，問：B車剎車時(shí)A車仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B車剎車后何時(shí)相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？【例2】小汽車從靜止開始以3m