1、從碰撞問(wèn)題談起第1頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日 自我介紹 姜偉，清華大學(xué)大一本科工業(yè)工程系，畢業(yè)于河北衡水中學(xué)，曾獲河北省物理競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，高考取得省二十四名，希望能與大家共同學(xué)習(xí)一起進(jìn)步。第2頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日物理中的碰撞動(dòng)量守恒：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量保持不 變。 （1）對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，內(nèi)力等值出現(xiàn)，不改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。v1v2U1U2F1F2其中F1=F2且二者方向相反，在碰撞的（注意時(shí)間很?。r(shí)間里二者對(duì)兩球的沖量等大反向，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。無(wú)摩擦第3頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，1

2、3點(diǎn)17分，星期日（2）系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力且作用時(shí)間很短。 此種情況為合理的近似，主要應(yīng)用于打擊碰撞問(wèn)題。v1U1U2F1F2V2例如考慮有摩擦的情況碰撞時(shí)，兩球還受摩擦力但相對(duì)撞擊力很小。在列動(dòng)量定理式時(shí)可忽略，則動(dòng)量依舊守恒。第4頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日（3）系統(tǒng)在某一方向上合外力為零，動(dòng)量在該方向守恒。gv2v1水平方向動(dòng)量守恒：考慮豎直方向？m2m1第5頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日碰撞碰撞完全彈性碰撞非完全彈性碰撞完全非彈性碰撞其他情況的碰撞第6頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日碰撞意義廣泛，不

3、一定直接接觸，鋼球碰撞，子彈入沙袋，核子轟擊原子，正離子俘獲電子等此外，好多看似不是碰撞的問(wèn)題在特定 情況下可以處理為碰撞，利用動(dòng)量守恒可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化。第7頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日現(xiàn)研究最簡(jiǎn)單的情況U1U2V2V1m1m2無(wú)摩擦第8頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日根據(jù)動(dòng)量守恒定律 又有機(jī)械能守恒第9頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日推導(dǎo)可得（了解）（了解）推導(dǎo)可得兩組解（相對(duì)接近速度等于相對(duì)遠(yuǎn)離速度）（了解）（了解）第10頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日（1）如果m1=m2, 則u1=

4、v2，u2=v1 即兩球交換速度（2）如果m1m2 ?第11頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日或這一組解有什么意義嗎？（暫且不作討論）第12頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日非完全彈性碰撞：動(dòng)量守恒：動(dòng)能有損失：第13頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日于是可得到：即相對(duì)接近速度大于相對(duì)遠(yuǎn)離速度第14頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日例題部分1，光滑水平面上質(zhì)量為m1的木塊以的速度v1撞向速度為v2的m2,m2左端帶有彈簧，分別求彈簧壓縮最大時(shí)和兩木塊完全彈開(kāi)時(shí)的速度。m1m2v1v2第15頁(yè)，共32

5、頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日解：彈簧壓縮最大時(shí)，兩木塊具有相同的速度，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得 解得第16頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日在整個(gè)過(guò)程中兩木塊構(gòu)成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒 于是：第17頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日解得答：略第18頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日2，如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球以v1的速度沖向靜止的光滑的m2物體（該物體與地面間以及最高處視為光滑過(guò)渡，最高處水平且高度為h），求二者相互作用之后各自的速度。v1m1m2第19頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日

6、，13點(diǎn)17分，星期日分析：關(guān)鍵是能否越過(guò)最高點(diǎn)，怎樣判斷？ 利用臨界情況！ 之后利用動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒便可迎刃而解。 你有思路了嗎？第20頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日 解：當(dāng)木塊剛好能夠到達(dá)的最高點(diǎn)時(shí)，則此時(shí)二者具有相同的速度。 該過(guò)程中對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量守恒可得： 由機(jī)械能守恒得：第21頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日解得：若 m1越過(guò)m2，若 m1不能越過(guò)m2 第22頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日在兩種情況下，整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)都滿足水平方向動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒你會(huì)去解這個(gè)方程嗎？第23頁(yè)，共32頁(yè)，2022年

7、，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日此題中v2=0這樣一來(lái)是不是可以節(jié)省很多時(shí)間？考場(chǎng)上時(shí)間就是生命??！上式方程等效于第24頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日最后解得 或分別分析兩組解的意義第25頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日3，質(zhì)量為m2物塊B在光滑水平橫軌上可做水平運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m1的小球A沿某側(cè)滑軌以速度v向B撞去，求A分別到達(dá)C，D點(diǎn)時(shí)二者的速度。BvCD第26頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日4， A，B兩物塊質(zhì)量分別為m，2m，二者出速度分別為2v，v。相撞后二者的速度可能值為 （ ）（多項(xiàng)選）v2mm2vB C第27頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日讓我們來(lái)看一下怎末解決它。第一招：動(dòng)量守恒 立刻排除A第二招：能量關(guān)系第28頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日分析：第29頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日第三招：聯(lián)系實(shí)際 排除D第30頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)17分，星期日統(tǒng)觀這次課程，解決所有問(wèn)題，雖然我們只用到了動(dòng)量定理，機(jī)械能守恒兩個(gè)規(guī)律，大家應(yīng)該已經(jīng)體會(huì)到了其中的無(wú)窮變化。物理問(wèn)題的關(guān)鍵在于抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)