1、三角形的中位線(xiàn)課題 22.3 1.探索并掌握中位線(xiàn)的定義性質(zhì)定理2.初步運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理進(jìn)行求解與推理.感受三角形與四邊形的聯(lián)系，提高解決問(wèn)題能力。重點(diǎn)：探索并運(yùn)用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。難點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo) 課堂自主學(xué)習(xí)PPT模板： /moban/ PPT素材： /sucai/PPT背景： /beijing/ PPT圖表： /tubiao/ PPT下載： /xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載： /ziliao/ 范文下載： /fanwen/ 試卷下載： /shiti/ 教案下載： /jiaoan/ PPT論壇：www. .cn PPT課件：

2、/kejian/ 語(yǔ)文課件： /kejian/yuwen/ 數(shù)學(xué)課件： /kejian/shuxue/ 英語(yǔ)課件： /kejian/yingyu/ 美術(shù)課件： /kejian/meishu/ 科學(xué)課件： /kejian/kexue/ 物理課件： /kejian/wuli/ 化學(xué)課件： /kejian/huaxue/ 生物課件： /kejian/shengwu/ 地理課件： /kejian/dili/ 歷史課件： /kejian/lishi/ 課堂自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)交流：（P66-P68）1.什么叫三角形的中位線(xiàn)？一個(gè)三角形有幾條中位線(xiàn)？2.三角形的中位線(xiàn)有什么性質(zhì)？3.怎樣證明三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)？課

3、堂合作探究將一張三角形紙片剪一刀，剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?并且使所剪得的兩張紙片拼成一個(gè)平行四邊形.(1)如果剪得的兩張紙片能拼成一個(gè)平行四邊形， 那么剪痕的位置有什么要求？ (2) 要把所剪得的兩張紙片拼成一個(gè)平行四邊形, 可將其中的三角形做怎樣的圖形的變換？動(dòng)手操作合作探究一三角形中位線(xiàn)定義（師友互助）ABCDEDE是三角形的中位線(xiàn).合作探究一 (三角形的中位線(xiàn)定義) 知識(shí)點(diǎn)歸納:(三角形的中位線(xiàn)的定義）連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)CDEAB D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)DE為ABC的 DE為ABC的中位線(xiàn) D、E分別為AB、AC的 中位線(xiàn)中點(diǎn)ABC 三角形中共有幾

4、條中位線(xiàn)？EFD.ABCDEF三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)有什么區(qū)別？三角形中位線(xiàn)的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形的中線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，另一端點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上 猜想： 在ABC中，中位線(xiàn)DE和邊BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?ABC.DEDE和邊BC關(guān)系位置關(guān)系：DEBC數(shù)量關(guān)系：DE= BC合作探究二三角形中位線(xiàn)性質(zhì)（師友互助）ABCFED四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？DEBCDE= BC嗎？合作探究二三角形中位線(xiàn)性質(zhì)（師友互助）三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半已知：在ABC中，AD=DB，AE=EC求證：DEBC，DE=1/2 BC 證明：延長(zhǎng)DE到F

5、，使EF=DE，連結(jié)CF， _，AED=CEF（對(duì)頂角相等），ED=EFADECFE（SAS）AD=_（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）ADE=_（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）ABCF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）AD=DB，CF=DB四邊形BCFD是_ （一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）于是DFBC，DF=BC，即_，DE=1/2 BC。ABCFDEAE=CE平行四邊形DEBCCFF合作探究二 三角形中位線(xiàn)性質(zhì)證明（師友比拼）三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半知識(shí)點(diǎn)歸納:(三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì))用符號(hào)語(yǔ)言表示ABC.DE DEBCDE= BC DE為ABC的中位線(xiàn)跟蹤訓(xùn)練一： （師友互查）

6、如圖，A、B兩點(diǎn)被建筑物阻隔，為測(cè)量 AB兩點(diǎn)間的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA和CB，分別取CA和CB的中點(diǎn)D、E。由DE的長(zhǎng)度即可知道AB兩點(diǎn)間的距離。（1）你知道其中的道理嗎？（2）若DE的長(zhǎng)為36m，求A,B兩點(diǎn)間的距離。例題. 在ABC中，D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn)， AC=12cm, BC=16cm, 求四邊形DECF 的周長(zhǎng)。AEDFBC變式1.上題基礎(chǔ)上增條件AB=10cm連結(jié)EF DEF的周長(zhǎng)= cm ABC的周長(zhǎng)= cm , DEF的周長(zhǎng)= ABC的周長(zhǎng)變式2.試判斷DEF、DEA、DBF、CEF的面積有怎樣的關(guān)系？ SDEF= SABC小結(jié)：一個(gè)三角形的三條

7、中位線(xiàn)所圍成的三角形的周長(zhǎng)等于原三角形的周長(zhǎng)的 。 小結(jié)：一個(gè)三角形的三條中位線(xiàn)把原三角形 分 成四個(gè)全等的三角形，并且三條中位線(xiàn)所圍成的三角形的面積是原三角形面積的。1/21/4如圖. 在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD 、 BC，BD的中點(diǎn)，ABD =200 ，BDC=700 ， 則 =BADCP M N 200700鞏固提高總結(jié)歸納1、這節(jié)課你的收獲是什么？2、我的師傅（學(xué)友）的表現(xiàn).布置作業(yè) 1.課后習(xí)題68頁(yè)2，3 2.預(yù)習(xí)22.3矩形。當(dāng)堂檢測(cè) 鞏固提高 (師友互助）在四邊形草坪ABCD中AD=BC,M是邊BC的中點(diǎn)，N是邊BC的中點(diǎn)。有一個(gè)活動(dòng)的噴頭P在對(duì)角線(xiàn)BD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)噴頭移動(dòng)到BD 的哪一個(gè)位置時(shí)使PM和PN相等。為什么？ B