1、2.2 30，45，60角的三角比 銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱A的三角比.同學(xué)們，你能用邊的比值表示圖中A的三角比嗎？溫故知新1.經(jīng)歷探索30，45，60角的三角比的過程，知道這些角的三角比的值.2.能運用30，45，60角的三角比進行簡單的計算.3.能根據(jù)30，45，60角的三角比的值，求它對應(yīng)的銳角.學(xué)習(xí)目標(biāo)一副三角尺中，怎樣求銳角的三角比呢？實驗探究（1）借助含45角的直角三角板，如何求出45角的正弦、余弦和正切的值？解：作RtABC，使C90，A45（如圖） 設(shè)a1，那么b1 cba.;由勾股定理，c于是sin45= cos45=tan45=（2）怎樣才能求出30角的各三角比的值呢？

2、在RtADC中，ADC90，ACD30，求sin30，cos30，tan30（提示：假設(shè)AC1）解：設(shè)AC1，那么AD AB ， 于是sin30cos30tan30 CD .;（3）在問題（2）構(gòu)造的等邊三角形中，你會求出60角的正弦、余弦和正切的值嗎？答：sin60= ； cos60= ； tan60= 把30，45，60角的正弦、余弦、正切的值填入下表: 角三角比304560sin cos tan 觀察思考（1）30，45，60各角的正弦和余弦的分母都是2，正弦的分子依次為 ， ， ，余弦的分子依次為 ， ， ；（2）45的角的正弦和余弦相等，正切為1；（3）sin30cos60， cos

3、30sin60， tan30tan601等規(guī)律：例1 求下列各式的值（1）sin30 cos45；（2）tan45 cos60解：（1）sin30 cos45 ； （2）tan45 cos60 1 精講點撥變式訓(xùn)練（1）tan30tan60；（2）2sin60tan30例2 在RtABC中，已知sinA ，求銳角A的度數(shù)解：因為A是銳角，并且sinA ，由于sin60 ，所以A60 加油站 當(dāng)A,B 都是銳角時,如果sinA=sinB 或cosA=cosB 或tanA=tanB,那么A =B.求下列各式中銳角A的值：（1）sinA ； （2） tan( A-35)=1.變式訓(xùn)練 30 801求

4、下列各式的值：（1）sin30cos30= ；（2） tan60= ；達(dá)標(biāo)檢測 2已知是銳角，當(dāng) 時，tan1，這時cos （3）sin45 cos45+ tan45.1.如圖，作等腰直角三角形ABC，C90.延長邊CA到D， 使ADAB，連接DB你能利用圖求出22.5角的正切的值嗎？解：因為RtABC是等腰直角三角形，所以ACBC，BAC45因為ADAB，所以D DBA22.5設(shè)AC1，則AB ，CD1+ ，故tan22.5 （不要求分母有理化）DCBA挑戰(zhàn)自我 2. (慶陽中考)在ABC中，若角A，B滿足|cos A | (1tan B)20，則C的大小是( ) A45 B60 C75 D105D挑戰(zhàn)自