1、三角形連接與星行連接第1頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日 電阻的星形聯(lián)結(jié)和電阻的三角形聯(lián)結(jié)是一種電阻三端網(wǎng)絡(luò)，電阻三端網(wǎng)絡(luò)的特性是由端口電壓電流關(guān)系來表征的，當(dāng)兩個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系完全相同時(shí)，稱它們?yōu)榈刃У碾娮枞司W(wǎng)絡(luò)。將電路中某個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)用它的等效電阻三端網(wǎng)絡(luò)代替時(shí)，不會(huì)影響端口和電路其余部分的電壓和電流。 一、電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的電壓電流關(guān)系第2頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日 電阻的星形聯(lián)結(jié)或三角形聯(lián)結(jié)構(gòu)成一個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)，它有兩個(gè)獨(dú)立的端口電流和兩個(gè)獨(dú)立的端口電壓。電阻三端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流的兩個(gè)

2、代數(shù)方程來表征。用外加兩個(gè)電流源，計(jì)算端口電壓表達(dá)式的方法，推導(dǎo)出電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的端口 VCR方程。 一、電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的電壓電流關(guān)系第3頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日 整理得到 對(duì)于電阻星形聯(lián)結(jié)的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和i2。用2b方程求出端口電壓u1和u2的表達(dá)式為： 第4頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日 對(duì)電阻三角形聯(lián)結(jié)的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和i2，將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖(b)電路，由此得到圖226第5頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星

3、期日 將i12表達(dá)式代入上兩式，得到 式(213)和(214)分別表示電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的 VCR方程。第6頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日 如果要求電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)等效，則要 求以上兩個(gè)VCR方程的對(duì)應(yīng)系數(shù)分別相等，即： 由此解得 第7頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日 電阻三角形聯(lián)結(jié)等效變換為電阻星形聯(lián)結(jié)的公式為 當(dāng)R12= R23= R31= R時(shí)，有 第8頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日 電阻星形聯(lián)結(jié)等效變換為電阻三角形聯(lián)結(jié)的公式為 由式(215)可解得：第9頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日當(dāng)R1= R2= R3= RY時(shí)，有 在復(fù)雜的電阻網(wǎng)絡(luò)中，利用電阻星形聯(lián)結(jié)與電阻三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的等效變換，可以簡(jiǎn)化電路分析。 第10頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日例213 求圖2-27(a)電路中電流 i。 解：將3、5和2三個(gè)電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換 為星形網(wǎng)絡(luò)圖(b)，其電阻值由式(216)求得 圖227第11頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日 再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式