1、面向“十二五”高等院校應用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材統(tǒng)計學原理 第1章 總 論第2章 統(tǒng)計調(diào)查第3章 統(tǒng)計整理第4章 總量指標和相對指標第5章 平均指標及標志變異指標第6章 動態(tài)分析第7章 指 數(shù)第8章 抽樣推斷第9章 相關分析與回歸分析第10章 國民經(jīng)濟核算體系簡介附錄A 自測題及答案附錄B Excel在統(tǒng)計中的應用附錄C 統(tǒng)計表第1章 總 論學習內(nèi)容統(tǒng)計的研究對象和任務；統(tǒng)計的工作過程與研究方法；統(tǒng)計學中的基本概念。學習基本要求通過本章學習，了解統(tǒng)計的任務和基本職能，理解統(tǒng)計的含義、統(tǒng)計工作過程和研究方法，掌握統(tǒng)計學的研究對象和統(tǒng)計學中常用的基本概念。本章重點和難點統(tǒng)計學的研究對象及其特點；統(tǒng)計學

2、的常用基本概念。1.1 統(tǒng)計與統(tǒng)計學的產(chǎn)生和發(fā)展1.1.1 統(tǒng)計的產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計工作是為適應社會政治經(jīng)濟的發(fā)展和國家管理的需要而建立和發(fā)展的。1.1.2 統(tǒng)計學的產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計學作為一門獨立的學科起源于17世紀，迄今為止已有300多年的歷史。它是伴隨著西方古典哲學和古典政治經(jīng)濟學的產(chǎn)生和發(fā)展而產(chǎn)生和發(fā)展的，與此同時產(chǎn)生了不同的統(tǒng)計學派。1.2 統(tǒng)計的研究對象、特點和作用1.2.1 什么是統(tǒng)計統(tǒng)計一詞有三種含義，即統(tǒng)計資料、統(tǒng)計工作和統(tǒng)計學。統(tǒng)計資料是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象各種數(shù)據(jù)的總稱。統(tǒng)計工作是一種社會實踐活動，是搜集、加工整理和綜 合分析統(tǒng)計 資料的過程。統(tǒng)計學是統(tǒng)計工作的理論概括和科學總結。統(tǒng)

3、計學是研 究如何正確 地搜集、整理和分析統(tǒng)計資料的理論和方法。1.2.2 統(tǒng)計的研究對象由統(tǒng)計的發(fā)展史可知，統(tǒng)計是從研究社會現(xiàn)象的數(shù)量開始的，隨著統(tǒng)計方法的不斷完善，統(tǒng)計學得以不斷發(fā)展。本書將社會經(jīng)濟現(xiàn)象作為研究對象，涉及的是大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面。社會經(jīng)濟現(xiàn)象都有質(zhì)和量兩個方面。質(zhì)和量是辯證統(tǒng)一的有機體。任何質(zhì)都表現(xiàn)為一定量的質(zhì)，沒有數(shù)量就沒有質(zhì)量，統(tǒng)計正是在質(zhì)與量的密切聯(lián)系中找出它們的規(guī)律性。社會經(jīng)濟現(xiàn)象并不是孤立存在的，而是相互依存、相互制約的。1.2.3 統(tǒng)計的特點（1）數(shù)量性。（2）總體性。（3）具體性。1.2.4 統(tǒng)計的作用 1.統(tǒng)計是認識社會經(jīng)濟的有力武器 2.統(tǒng)計是實行經(jīng)濟

4、運行管理與監(jiān)督的工具1.3 統(tǒng)計學與其他學科的關系1.3.1 統(tǒng)計學與哲學的關系哲學是人類認識世界最一般的方法論科學。統(tǒng)計作為認識社會的方法論科學，它就必然以哲學作為它的方法論基礎。統(tǒng)計是在社會經(jīng)濟現(xiàn)象質(zhì)與量的密切聯(lián)系中認識事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性，是以哲學為基礎的統(tǒng)計學原理。統(tǒng)計學所闡述的許多方法，都是以哲學作為理論指導的。1.3.2 統(tǒng)計學與經(jīng)濟學的關系統(tǒng)計學以經(jīng)濟學作為其實質(zhì)性的科學理論基礎。1.3.3 統(tǒng)計學與數(shù)學的關系 統(tǒng)計學的發(fā)展日益依靠數(shù)學（包括數(shù)理統(tǒng)計學）方法進行嚴密的定量分析，建立數(shù)學模型已成為統(tǒng)計研究常用的手段之一。1.4 統(tǒng)計學涉及的基本概念1.4.1 總體和總體單位總體是

5、指統(tǒng)計研究對象的全部內(nèi)容。它是由客觀存在的、具有某些共同性質(zhì)的若干個別事物構成的整體。構成總體的每一個組成單位稱為總體單位。有限總體是指總體單位能夠明確確定，總體范圍比較明顯的總體。盡管總體可列，但總體單位數(shù)很難確定，稱為無限總體。1.4.2 標志和指標 標志是指總體單位所具有某種特征和屬性的名稱。 指標是反映總體數(shù)量特征的名稱。1.4.3 總體、總體單位和標志、指標的區(qū)別能充當總體、總體單位的一定是客觀存在的，是承載在這個客觀存在身上各種特征的承擔者。而被總體、總體單位承載的這些特征則是標志或指標。1.4.4 變異和變量 可變標志的標志值在所有總體單位中得到的回答不完全一致，可以由一種狀態(tài)變

6、到另一種狀態(tài)，這種現(xiàn)象或狀態(tài)稱為變異。所以可變標志也稱變異標志。不變的數(shù)量標志稱為常量，可變的數(shù)量標志稱為變量。1.4.5 統(tǒng)計總體的基本特征（1）同質(zhì)性。（2）變異性。（3）大量性。1.5 統(tǒng)計指標和指標體系1.5.1 統(tǒng)計指標及其種類 1.統(tǒng)計指標及其構成要素（1）統(tǒng)計指標是反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念。（2）統(tǒng)計指標是反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和數(shù)值。 2.統(tǒng)計指標的特點（1）數(shù)量性。（2）綜合性。（3）具體性。 3.統(tǒng)計指標的作用（1）統(tǒng)計指標具有社會經(jīng)濟發(fā)展指示器的作用。（2）統(tǒng)計指標是社會管理和科學研究的基本依據(jù)。 4.統(tǒng)計指標的種類（1）統(tǒng)計指標按其作用和表現(xiàn)形式，可分為總量指標、

7、相 對指標和平均指標。（2）統(tǒng)計指標按其反映社會經(jīng)濟內(nèi)容不同，可分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標。（3）統(tǒng)計指標從管理上可分為考核指標和非考核指標。1.5.2 統(tǒng)計指標體系及其設計原則 1.統(tǒng)計指標體系的概念 2.統(tǒng)計指標體系的種類（1）基本統(tǒng)計指標體系。（2）專題統(tǒng)計指標體系。 3.統(tǒng)計指標和指標體系的設計原則（1）科學性原則。（2）目的性原則。（3）聯(lián)系性原則。第2章 統(tǒng)計調(diào)查學習內(nèi)容統(tǒng)計調(diào)查的種類與技術；統(tǒng)計調(diào)查方案；統(tǒng)計調(diào)查問卷；統(tǒng)計調(diào)查的組織方式。學習基本要求 通過本章學習，認識統(tǒng)計調(diào)查在整個統(tǒng)計工作中的基礎地位和作用，了解統(tǒng)計調(diào)查的種類，理解各種統(tǒng)計調(diào)查組織方式的特點和應用范圍，把握搜集統(tǒng)計

8、資料的方法和技術，掌握統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容和統(tǒng)計調(diào)查問卷的基本結構。本章重點和難點 統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容；統(tǒng)計調(diào)查的種類及組織方式。2.1 統(tǒng)計調(diào)查的意義和種類2.1.1 統(tǒng)計調(diào)查的意義和任務統(tǒng)計研究的全過程可分為三個階段，即統(tǒng)計資料調(diào)查、統(tǒng)計資料整理和統(tǒng)計資料分析。這也是統(tǒng)計工作中緊密聯(lián)系著的三個環(huán)節(jié)。 2.1.2 統(tǒng)計調(diào)查方式的分類（1）按調(diào)查的組織形式不同，可分為統(tǒng)計報表制度和專門調(diào)查。 （2）按調(diào)查對象包括的范圍不同，可以分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。 （3）按調(diào)查登記的時間連續(xù)性不同，可分為經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查。2.1.3 統(tǒng)計調(diào)查具體方法的分類 1.直接觀察法 直接觀察法是由調(diào)查人員親自

9、到現(xiàn)場對調(diào)查對象進行觀察測量以取得資料的方法。 2.采訪法 采訪法是由調(diào)查人員按調(diào)查項目的要求向被調(diào)查者提出問題，根據(jù)被調(diào)查者的答復以取得統(tǒng)計資料的一種調(diào)查方法。 3.報告法 報告法是由被調(diào)查單位按照隸屬系統(tǒng)逐級向有關部門提供經(jīng)濟、社會活動成果等統(tǒng)計資料的一種調(diào)查方法。 4.問卷法 所謂問卷法，實際上是指根據(jù)調(diào)查的目的和任務，采用提問的方式提出一個個問題，然后由被調(diào)查者回答，形成一份問題清單或表格。 2.2 統(tǒng)計調(diào)查方案 1.為什么調(diào)查 為什么調(diào)查即確定調(diào)查目的。組織一次統(tǒng)計調(diào)查必須有明確的目的，即首先要明確研究什么問題，搜集什么資料，要解決哪些問題。 2.向誰調(diào)查 向誰調(diào)查即確定調(diào)查對象和調(diào)

10、查單位。確定調(diào)查目的之后，就可以根據(jù)調(diào)查目的要求來確定調(diào)查對象和調(diào)查單位。 3.調(diào)查什么 調(diào)查什么即確定調(diào)查項目和擬定調(diào)查表。擬定調(diào)查表就是設計一張統(tǒng)計表作為承載數(shù)據(jù)的載體，將確定好的調(diào)查項目（標志），按照一定的順序排列放置其中，同時留有空格，便于被調(diào)查者填寫、登記和日后匯總。調(diào)查表的形式一般有單一表和一覽表兩種形式。 4.調(diào)查時間和地點調(diào)查時間包括兩個含義，一個是資料所屬時間，另一個是調(diào)查時限。調(diào)查時限，是指調(diào)查工作的起訖時間。 調(diào)查地點，是指登記資料的地點。 5.如何調(diào)查 如何調(diào)查即編制調(diào)查的組織計劃。 主要內(nèi)容包括：調(diào)查組織領導機構和經(jīng)費使用去向；調(diào)查目的，調(diào)查對象，調(diào)查單位及其范圍；調(diào)

11、查的方式和方法；調(diào)查步驟、調(diào)查時間和地點；調(diào)查前的準備工作（包括宣傳工作、人員培訓、文件資料準備、人員配備和對于進行規(guī)模大、又缺少經(jīng)驗的統(tǒng)計調(diào)查之前的試點調(diào)查工作等）。 2.3 統(tǒng)計報表 2.3.1 統(tǒng)計報表的意義 統(tǒng)計報表是我國定期取得統(tǒng)計資料的一種主要的調(diào)查組織方式。它是按照國家統(tǒng)一規(guī)定的表格形式，統(tǒng)一規(guī)定的指標內(nèi)容，統(tǒng)一的報送程序和報送時間，自下而上地逐級提供基本統(tǒng)計資料的一種統(tǒng)計報告制度，即統(tǒng)計報表制度。它是我國搜集統(tǒng)計資料的基本調(diào)查組織形式。2.3.2 統(tǒng)計報表的種類 1.按調(diào)查范圍不同分為全面報表和非全面報表 2.按填報單位的不同分為基層報表和綜合報表 3.按報表內(nèi)容和實施范圍分為

12、國家報表、部門報表和地方報表 2.3.3 統(tǒng)計報表的資料來源 1.原始記錄 （1）廣泛性。 它記錄著基層單位各方面的生產(chǎn)經(jīng)營活動情況，涉及面極為廣泛。 （2）經(jīng)常性。 隨著生產(chǎn)經(jīng)營活動連續(xù)不斷地進行，登記其變動情況。 （3）群眾性。 原始記錄必須由直接參與生產(chǎn)經(jīng)營活動的人員來完成，不能只由少數(shù)專業(yè)人員去完成。 2.統(tǒng)計臺賬和企業(yè)內(nèi)部報表相互關系 原始記錄、統(tǒng)計臺賬、企業(yè)內(nèi)部報表是統(tǒng)計報表基礎工作的重要組成部分。三者的相互聯(lián)系，構成統(tǒng)計報表基礎工作的不可分割的組成部分和環(huán)節(jié)。企業(yè)內(nèi)部報表提供的都是經(jīng)過加工整理的報表數(shù)據(jù)；這些數(shù)據(jù)的加工整理是通過統(tǒng)計臺賬完成的；統(tǒng)計臺賬的數(shù)據(jù)又是從原始記錄中取得的

13、。2.4 其他統(tǒng)計調(diào)查方式2.4.1 普查 1.普查的意義 普查是專門組織的一次性全面調(diào)查，它主要是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時點上的狀態(tài)所進行的一次性的全面調(diào)查。 2.普查的組織和要求（1）統(tǒng)一普查標準時間（也稱資料所屬時間）。（2）統(tǒng)一調(diào)查項目。（3）統(tǒng)一調(diào)查步調(diào)。（4）統(tǒng)一調(diào)查時限。（5）做好普查前期試點工作。 3.一般普查和快速普查 2.4.2 重點調(diào)查 1.重點調(diào)查的意義 重點調(diào)查是專門組織的一次性非全面調(diào)查。 2.重點調(diào)查的方法 重點調(diào)查的方法，既可以組織專門調(diào)查，也可以制發(fā)報表，由重點單位填報以取得資料。2.4.3 典型調(diào)查 1.典型調(diào)查的意義 典型調(diào)查是一種非全面調(diào)查。它是根據(jù)調(diào)查的

14、目的和要求，從被研究的對象中，有意識地選取具有代表性的典型單位進行深入調(diào)查研究的一種方法。 2.典型調(diào)查的應用 （1）典型調(diào)查可以補充定期報表的不足。 （2）典型調(diào)查的數(shù)字資料只是用來一般性地代表各總體單位的水平。 （3）總體各單位差異較大時，可采用劃類選典法。 （4）運用典型調(diào)查研究社會發(fā)展中出現(xiàn)的新情況、新問題。 （5）典型單位的選擇。2.4.4 抽樣調(diào)查 抽樣調(diào)查是一種專門組織的一次性非全面調(diào)查。它是按隨機原則（每個總體單位被抽中的概率均相等）從被研究的總體中抽取一部分單位進行調(diào)查，根據(jù)這一部分單位調(diào)查的結果，推斷全部總體的一種調(diào)查方式。被調(diào)查的總體叫做全及總體，而被抽取的那一部分單位叫

15、做樣本總體，即樣本。 2.4.5 三種非全面調(diào)查方法的比較 重點調(diào)查、典型調(diào)查和抽樣調(diào)查，雖然都是專門組織的一次性非全面調(diào)查，但三種調(diào)查是有區(qū)別的。 （1）取得調(diào)查單位的意義與方式不同。 （2）運用的目的不同。 （3）數(shù)理基礎不同。 2.4.6 各種統(tǒng)計調(diào)查方法的結合運用 2.4.7 統(tǒng)計調(diào)查誤差統(tǒng)計調(diào)查誤差是指調(diào)查結果所得到的統(tǒng)計數(shù)字與總體的實際數(shù)量表現(xiàn)出的差別，這種差別就叫調(diào)查誤差。統(tǒng)計調(diào)查誤差產(chǎn)生的原因有兩種，一種是登記性誤差，一種是代表性誤差。 第3章 統(tǒng)計整理學習內(nèi)容統(tǒng)計資料整理的一般問題；統(tǒng)計分組；分布數(shù)列；統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖。學習基本要求通過本章學習，認識統(tǒng)計整理在統(tǒng)計活動中的作用，

16、了解統(tǒng)計整理的內(nèi)容、組織形式、統(tǒng)計資料審核與匯總的技術，掌握統(tǒng)計分組的基本理論與方法，理解分布數(shù)列的一般特征，了解統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖的基本內(nèi)容。本章重點和難點統(tǒng)計分組的基本理論與方法；分布數(shù)列的種類及編制方法。3.1 統(tǒng)計整理的意義和內(nèi)容 3.1.1 統(tǒng)計整理的意義 統(tǒng)計整理在整個統(tǒng)計研究中占有重要的地位。資料整理是否正確，直接關系著整個統(tǒng)計研究任務能否順利完成。不正確的分組，不完善的整理方法，往往使豐富的調(diào)查資料失去價值，掩蓋了現(xiàn)象的真相，得不到正確的結論。3.1.2 統(tǒng)計整理的內(nèi)容（1）根據(jù)研究任務的要求，選擇應整理的指標，并且根據(jù)分析的需要確定正確的分組；（2）對各項指標進行匯總，計算各組和

17、總體總量；（3）通過統(tǒng)計表描述匯總的結果。 3.2 統(tǒng)計分組 3.2.1 統(tǒng)計分組的意義根據(jù)總體的內(nèi)在特點和統(tǒng)計研究任務的要求，把總體按照某一標志劃分為若干性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的組成部分，稱為統(tǒng)計分組。不變標志構成了總體的同質(zhì)性，而許多可變標志導致的標志值在總體各單位表現(xiàn)的不同和變異，正是把總體區(qū)分為性質(zhì)不同的幾個部分的客觀依據(jù)。3.2.2 統(tǒng)計分組的作用 1.劃分社會經(jīng)濟類型 2.反映和研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的內(nèi)部結構 3.分析現(xiàn)象之間的依存關系3.2.3 統(tǒng)計分組標志的選擇和分組方法 1.品質(zhì)標志分組品質(zhì)標志分組就是選擇反映事物屬性或性質(zhì)的品質(zhì)標志所進行的分組。 2.數(shù)量標志分組根據(jù)統(tǒng)計研究的

18、目的，選擇反映事物數(shù)量特征的數(shù)量標志作為分組標志。 3.2.4 統(tǒng)計分組和分組體系 1.簡單分組和平行分組體系 2.復合分組體系3.3 分配數(shù)列3.3.1 分配數(shù)列的意義和種類 1.分配數(shù)列的意義在統(tǒng)計分組的基礎上，把總體的所有單位按組歸類排列，形成總體中各個單位在各組間的分布，稱為分配數(shù)列。它可以表明總體單位分布特征、結構狀況，并可以在這個基礎上進一步研究其構成、平均水平及其變動規(guī)律性。 2.分配數(shù)列的種類（1）品質(zhì)分配數(shù)列。（2）變量分配數(shù)列。 單項數(shù)列。 每個變量值作為一組形成的變量數(shù)列稱為單項數(shù)列。 組距數(shù)列。 將所有變量值依次劃分為幾個區(qū)間，各個變量值按其大小確定所歸并的區(qū)間，區(qū)間的

19、距離稱為組距，這樣分組形成的分配數(shù)列稱為組距數(shù)列。 每個組最大變量值稱為該組的上限，最小變量值稱為該組下限；上限與下限之間的距離稱為組距。上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值，即（上限+下限）/2。在單項或組距數(shù)列中，資料中最大標志值和最小標志值之差為全距。3.3.2 變量數(shù)列的編制 1.組數(shù)和組距美國學者斯特吉斯（H.A.Sturges）提出：在總體各單位的標志值趨于正態(tài)分布的情況下，可根據(jù)總體單位數(shù)（N）來確定分組的組數(shù)（n），其計算公式為 n=1+3.3221gN 2.組限3.組中值組中值是上下限之間的中點數(shù)值。組中值=（下限+上限）/2（3.1） 有時候組距數(shù)列存在開口組的情況，如本例第

20、一組用“多少以下”，最后一組用“多少以上”表示的組就是開口組。對開口組組中值的確定是：有上限缺下限開口組組中值=開口組上限-相鄰組組距/2有下限缺上限開口組組中值=開口組下限+相鄰組組距/2 3.3.3 變量數(shù)列的表示方法 1.累計頻數(shù)和累計頻率 2.圖示法（1）直方圖。 即用直方形的寬度和高度來表示次數(shù)分布的圖。 （2）折線圖。 是在直方圖的基礎上，用折線把各組組中值與其次數(shù)所形成的標點連接而成的圖形。 （3）曲線圖。 當變量值非常多時，變量數(shù)列的組數(shù)無限增多時，折線便近似地表現(xiàn)為一條平滑的曲線，它是對折線圖的極限描繪，是一種理論曲線。3.4 統(tǒng)計表3.4.1 統(tǒng)計表的意義和結構 1.統(tǒng)計表

21、的意義經(jīng)過統(tǒng)計匯總，得出表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體單位數(shù)和一系列標志總量的資料，把這些資料按一定的順序在表格上表現(xiàn)出來，這種表格叫統(tǒng)計表。統(tǒng)計表能夠系統(tǒng)地組織和合理安排大量數(shù)字資料，便于對照比較，使得統(tǒng)計資料的表現(xiàn)顯得緊湊、有力、突出，因而在描述統(tǒng)計資料中得到廣泛的運用。 2.統(tǒng)計表的結構統(tǒng)計表的結構從內(nèi)容看包括主詞和賓詞，主詞是總體及其分組，賓詞是指標及其數(shù)值。統(tǒng)計表從形式上看，由總標題，橫行標題、縱欄標題和數(shù)字資料四部分構成。3.4.2 統(tǒng)計表的種類（1）簡單表。 指表的主詞未經(jīng)任何分組，僅僅羅列各單位名稱或地區(qū)名稱，或按時間順序排列的表格稱為簡單表。（2）分組表。 指表的主詞按某一標志進行分組

22、的統(tǒng)計表。（3）復合表。 指表的主詞按兩個或兩個以上的標志進行層疊分組的統(tǒng)計表。3.4.3 統(tǒng)計表的編制規(guī)則（1）統(tǒng)計表的標題，應該力求簡明、確切，概括地反映出表的基本內(nèi)容，總標題還應該標明資料所屬的地點和時間。（2）表中的主詞各行和賓詞各欄，一般應按先局部后整體的原則排列，即先列各個項目，后列總計。當沒有必要列出所有項目時，可以先列總計，而后列出其中一部分項目。（3）如果統(tǒng)計表的欄數(shù)較多，通常要加以編號。在主詞和計量單位等欄，用（甲）、（乙）、（丙）等文字標明；賓詞指標各欄，用（1）、（2）、（3）等數(shù)字編號。（4）表中數(shù)字應該填寫整齊，對準位數(shù)。如有相同數(shù)字應當重寫，不能以“同上”字樣代替

23、。當數(shù)字為0或因數(shù)小可略而不計時，要寫上“0”；當缺乏某項資料時，用符號“”表示，不應有數(shù)字值時用符號“”表示。（5）統(tǒng)計表中必須注明數(shù)字資料的計量單位。當全表只有一種計量單位時，可以把它寫在表的右上方。如果表中需要分別注明不同單位時，橫行標題的計量單位可以專設一欄；縱欄的計量單位，要與縱欄標題寫在一起，用小字標寫。（6）統(tǒng)計表的格式一般是“開口”式的，即表的左右兩端不畫封口線。（7）統(tǒng)計表還應加注說明或注解。例如，某些指標有特殊的計算口徑，某些資料只包括一部分地區(qū)，某些數(shù)字是由估算來插補等，都要加以說明。此外還要注明資料的來源，以便查考。說明和注解一般寫在表的下端，但要簡明扼要。第4章 總量

24、指標和相對指標學習內(nèi)容總量指標的計算和應用；相對指標的計算和應用。學習基本要求通過本章學習，理解各種指標特別是總量指標和相對指標在認識事物中的作用，了解各自的分類及其表現(xiàn)形式，把握時期指標與時點指標的異同、相對指標的對比關系，掌握相對指標的計算方法和應用原則，會用綜合指標分析社會經(jīng)濟問題。 本章重點和難點總量指標的種類；相對指標計算方法和應用原則。 采用多個統(tǒng)計指標，每個指標又從絕對數(shù)、相對數(shù)多個角度，全方位、多視角地綜合反映、分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展態(tài)勢。這種分析方法就是統(tǒng)計分析中最基本的方法綜合指標法。一個完整的統(tǒng)計工作過程可概括為三個階段，即統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析。統(tǒng)計分析是統(tǒng)計工作

25、的重要階段，統(tǒng)計分析方法有很多，常用的有綜合指標法、動態(tài)分析法、指數(shù)分析法、抽樣推斷法和相關分析法等。其中，綜合指標法是統(tǒng)計分析的基本方法。 4.1 總量指標 4.1.1 總量指標的概念、作用和種類 1.總量指標的概念總量指標，亦即前述的數(shù)量指標，是反映一定時間、地點條件下社會經(jīng)濟現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計指標，其表現(xiàn)形式為絕對數(shù)。因此，總量指標也稱為絕對數(shù)。 2.總量指標的作用總量指標是統(tǒng)計分析中最基本的指標，任何科學研究和經(jīng)濟管理都離不開它。同時，總量指標又是計算相對指標和平均指標的基礎，所以，總量指標在研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量特征方面發(fā)揮了重要的作用。概括起來有以下三點： （1）總量指標是對社

26、會經(jīng)濟現(xiàn)象總體認識的起點。 （2）總量指標是實行社會管理的依據(jù)。 （3）總量指標是計算相對指標和平均指標的基礎。 3.總量指標的種類（1）總量指標按其反映的內(nèi)容不同，可以分為總體單位總量和總體標志總量。用來反映總體單位數(shù)多少的總量指標稱為總體單位總量，又簡稱單位總量。用來反映總體中各單位某一標志值總和的總量指標稱為總體標志總量，簡稱標志總量。單位總量和標志總量在概念上是相對的，隨著研究目的不同，二者可以相互轉(zhuǎn)換。（2）總量指標按其反映資料所屬時間狀況不同，可以分為時點指標和時期指標。時點指標是指反映總體在某一時點（時間軸上一點或一瞬間）狀況的總量指標。時期指標是指反映總體在一段時期內(nèi)活動過程累

27、積量的總量指標。 4.1.2 總量指標的計量單位 1.實物單位 （1）自然單位。 （2）度量衡單位。 （3）雙重復合單位。 （4）標準實物單位。 2.價值單位價值單位是用人民幣、美元、港幣、英鎊等貨幣表示事物價值量時使用的計量單位。當計算各種產(chǎn)品或商品的總量時，由于其自然屬性或使用價值不同，無法直接相加計算，也無法進行對比。但將其轉(zhuǎn)變?yōu)橛秘泿疟硎镜膬r值量時，相加、相比則變?yōu)榭赡堋?3.勞動單位勞動單位又稱勞動量單位。就是用勞動時間表示的計量單位。 4.1.3 總量指標的計算原則總量指標具有一定的社會經(jīng)濟內(nèi)容，反映了在一定歷史條件下具體社會經(jīng)濟現(xiàn)象的規(guī)模和水平。首先必須明確指標的含義、范圍和計算

28、方法。其次，要統(tǒng)一計量單位。4.2 相對指標概述4.2.1 相對指標的概念相對指標又稱相對數(shù)。它是由兩個有聯(lián)系的指標對比而成，大部分情況下是由兩個有聯(lián)系的總量指標（絕對數(shù)）對比而成。4.2.2 相對指標的作用（1）運用相對指標可以使某些不能直接比較的統(tǒng)計指標能進行對比分析。（2）運用相對指標可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的相互關系。（3）相對數(shù)在一定情況下，比絕對數(shù)更能說明問題，給人以鮮明印象。 4.2.3 相對指標的計量形式 相對指標是兩個相互聯(lián)系的指標相比（相除）而成，一般經(jīng)分子分母單位相約后變成一個無單位的數(shù)，為符合人們的表達習慣，必須加上一個后綴，此時的后綴不再是計量單位，而成為“無名數(shù)”。

29、“名數(shù)”和“無名數(shù)”構成了相對指標的計量形式。“無名數(shù)”包括百分數(shù)、千分數(shù)、成數(shù)、倍數(shù)，無單位的相對指標可任選其一作為后綴放置在相對指標數(shù)值后。 4.3 各種相對指標的計算與應用4.3.1 結構相對指標 1.結構相對指標的概念和計算方法結構相對指標是指總體的部分總量與全部總量的對比，以表明事物的內(nèi)部聯(lián)系，反映各個部分占全部總量的比重，說明現(xiàn)象結構或全體中某部分現(xiàn)象的普遍程度，從而更深刻地認識事物各部分的特殊性以及它們的地位。結構相對指標=總體部分數(shù)值/總體全部數(shù)值100% 2.結構相對指標的作用（1）將不同時期的結構相對指標進行對比，可以反映某一現(xiàn)象總體結構的變化，從而能進一步反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象

30、的發(fā)展過程和變化規(guī)律。（2）結構相對指標能反映一定時間、地點條件下事物發(fā)展的普遍程度。每一個結構相對數(shù)的大小，表明了總體中某個部分所處的地位或擴展程度。 （3）運用結構相對指標，可以從現(xiàn)象內(nèi)部的構成比重揭示事物的本質(zhì)，見表4.2。 4.3.2 比例相對數(shù) 1.比例相對數(shù)的概念和計算方法比例相對指標是反映總體中各部分之間的數(shù)量聯(lián)系程度和比例關系的相對指標。 比例相對指標=總體中一部分數(shù)值總體中另一部分數(shù)值總體中其余部分數(shù)值 2.比例相對指標的作用 （1）比例相對指標也是反映總體內(nèi)部結構狀況的指標，與結構相對數(shù)有密切聯(lián)系。 （2）比例相對指標可以用來反映事物發(fā)展的比例關系，用于檢查計劃執(zhí)行情況，描

31、述事物發(fā)展的一般規(guī)律。 4.3.3 強度相對指標 1.強度相對指標的概念和計算把分屬兩個總體中的兩個性質(zhì)不同，但有一定聯(lián)系的總量指標相互對比，用來反映事物之間強度、密度和普遍程度的綜合指標稱為強度相對指標。 2.強度相對指標的作用 （1）強度相對指標反映一國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展強度。 （2）強度相對指標反映現(xiàn)象的密度、普遍程度或一般水平。 3.強度相對指標的特點 （1）表現(xiàn)形式。由于分子分母為兩個性質(zhì)不同的指標，因此強度相對指標通常用“名數(shù)”表示。 （2）強度相對指標有正指標和逆指標之分。當強度相對指標分子與分母互換時，可以計算相應的正指標和逆指標。 強度相對指標正指標=1/強度相對指標逆指標 （

32、3）強度相對指標與平均數(shù)表達相似。 強度相對指標與平均數(shù)的區(qū)別在于，平均數(shù)是分子分母均為一個總體的兩個指標對比相除而成，而強度相對指標是由分屬兩個總體的兩個指標對比相除而成。 4.3.4 比較相對指標 1.比較相對指標的概念和計算方法將兩個同類事物（指標）處于不同空間做靜態(tài)（同一時間）對比得到的相對指標稱為比較相對指標。它表明同類事物在不同空間條件下的數(shù)量對比關系。 2.比較相對指標的作用比較相對指標可以反映某些現(xiàn)象或事物在同一時間不同空間上同一指標的差別程度。 4.3.5 計劃完成程度相對指標 1.計劃完成程度相對指標的概念 計劃完成程度相對指標簡稱計劃完成相對指標，它是以現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)

33、的實際完成數(shù)與計劃任務數(shù)對比，用于表明計劃完成程度的相對指標。 計劃完成程度相對指標=實際完成數(shù)/計劃數(shù) 2.計劃完成相對指標的作用 （1）計劃完成相對指標能及時和準確地反映各項計劃指標完成程度，以便于正確地評價生產(chǎn)工作成績。 （2）計劃完成相對指標可以用來表明各項計劃執(zhí)行情況、生產(chǎn)進度，從而及時發(fā)現(xiàn)問題、采取措施，保證計劃的順利進行。 （3）通過計劃完成相對指標的分析，還可以研究國民經(jīng)濟綜合平衡。 3.計劃完成相對指標的計算計劃數(shù)是計算計劃完成相對指標的基數(shù)。由于基數(shù)的表現(xiàn)形式不同，計算計劃完成相對指標在方式上各有所異。 （1）計劃數(shù)為絕對數(shù)。計劃完成相對指標=實際完成數(shù)/計劃數(shù)=實際水平/

34、計劃水平 （2）計劃數(shù)為相對數(shù)。計劃完成相對指標=實際完成百分數(shù)/ 計劃完成百分數(shù) （3）計劃數(shù)為平均數(shù)。計劃完成相對指標=實際平均水平/計劃平均水平 4.運用計劃完成相對指標檢查和分析長期計劃的執(zhí)行情況 （1）水平法。（2）累計法。 5.運用計劃完成相對指標應注意的問題 （1）不能簡單地根據(jù)計劃完成程度是否大于100%去判斷是否超額完成任務。當計劃指標為正指標（數(shù)值越大越好的指標）時，計劃完成程度大于100%的部分，表示超額部分，如產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)值、利潤等指標；當計劃指標為逆指標（數(shù)值越小越好的指標）時，計劃完成程度小于100%的部分，表示超額部分，如原材料消耗、能源消耗、單位產(chǎn)品成本、廢品率

35、等指標。 （2）水平法計劃下達的目的是約束最后一期應達到的生產(chǎn)能力或生產(chǎn)的良好局面；累計法計劃下達的目的是約束計劃期全期的累計收益或成果。 （3）運用計劃完成相對指標檢查計劃，要注意計劃的全面完成情況。 4.3.6 動態(tài)相對指標動態(tài)相對指標也是一種比較指標，是同一空間同一指標不同時間進行對比的相對指標，它表明同類事物在不同時間狀態(tài)上的運動、發(fā)展和變化，也稱為“縱向比”。通常把用來作為比較標準或?qū)Ρ然A的時期稱為基期，而把所要研究的同基期對比的時期稱為報告期。動態(tài)相對指標=報告期數(shù)值/基期數(shù)值 4.4 總量指標和相對指標運用的原則4.4.1 可比性原則相對指標是將兩個相互聯(lián)系的事物進行比較，反映

36、事物間數(shù)量關系的綜合指標，因此對比的事物是否可比，這對于計算相對指標至關重要。若將不可比的事物加以比較，就會歪曲事實的真相，導致認識上的嚴重錯誤?？杀刃栽瓌t表現(xiàn)在以下兩個方面： （1）對比基數(shù)的選擇是否恰當 （2）分子分母是否可比 4.4.2 結合運用的原則相對指標是兩個有關系的指標對比生成，用一個抽象化的比值來表示現(xiàn)象間的聯(lián)系和變動程度，從而把現(xiàn)象的具體規(guī)模或水平抽象化，反映不出現(xiàn)象的絕對量差異。因此在應用相對數(shù)時，應盡量注意把它同用來作為比較基礎的絕對數(shù)結合起來考慮。 4.4.3 多項指標綜合運用的原則 4.4.4 結合經(jīng)濟內(nèi)容的原則第5章 平均指標及標志變異指標學習內(nèi)容平均指標；變異指標

37、。學習基本要求通過本章學習，理解各種平均指標、變異指標的各種分類及其表現(xiàn)形式，把握權數(shù)在計算平均指標中的影響、標準差在標志變異指標中的地位，掌握平均指標和標志變異指標的計算方法和應用原則。本章重點和難點平均指標和變異指標的計算方法和應用原則。5.1 平均指標的意義和作用 5.1.1 平均指標的意義 平均指標也稱平均數(shù)，是統(tǒng)計中常用的綜合指標，它是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象同質(zhì)總體內(nèi)某一數(shù)量標志在一定時間、地點條件下達到的一般水平。第一，平均指標是把總體各個單位之間的數(shù)量差異抽象化了。 第二，平均指標是一個代表性的指標，代表總體各單位的某一數(shù)量標志的一般水平。5.1.2 平均指標的作用（1）平均指標可用于

38、同一現(xiàn)象在不同地區(qū)、不同單位之間進行對比，反映不同地區(qū)、單位的一般水平和差異程度。（2）平均指標可用于同一現(xiàn)象在不同時間上的比較，以反映總體現(xiàn)象一般水平的發(fā)展變化及規(guī)律性。（3）平均指標是制定定額的依據(jù)。（4）平均指標可用來分析現(xiàn)象之間的依存關系。（5）平均指標可以推算其他有關指標的數(shù)值。在統(tǒng)計估計推算有關指標數(shù)值時，通常是以平均指標來進行推算。例如用糧食平均畝產(chǎn)量推算總產(chǎn)量；用居民平均支出推算社會購買力等。 5.1.3 平均指標的運算機理用“加”的方法形成總量，之后用“除”的方法進行等份分割，這種平均方法稱為算術平均方法，得到的平均結果稱為算術平均數(shù)。用“乘”的方法形成總量，之后用“開方”的

39、方法進行等份分割，這種平均方法稱為幾何平均方法，得到的平均結果稱為幾何平均數(shù)。5.2 算術平均數(shù)5.2.1 算術平均數(shù)的計算方法 1.算術平均數(shù)的基本公式 算術平均數(shù)是統(tǒng)計上最常用的平均指標。它的基本形式是將總體各單位某一標志值的總和除以總體單位數(shù)。其計算公式為 2.簡單算術平均數(shù) 在未分組資料中，如果沒有直接掌握基本公式的子項和母項資料，掌握的只是總體各單位標志值，則可將總體各單位標志值直接相加除以總體單位數(shù)求出平均數(shù)，這種計算平均數(shù)的方法稱為簡單算術平均數(shù)。 3.加權算術平均數(shù) 加權算術平均數(shù)是用各變量值乘以相應的各組單位數(shù)求得標志總量，把各組單位數(shù)相加求得總體單位數(shù)，然后用標志總量比總體

40、單位數(shù)而求得的平均數(shù)，其計算公式為5.2.2 算術平均數(shù)數(shù)學性質(zhì) 1.各個標志值與算術平均數(shù)的離差之和等于零 2.各個變量值與算術平均數(shù)離差平方和為最小值5.2.3 先進平均數(shù) 1.先進平均數(shù)的意義 先進平均數(shù)是指對優(yōu)于平均水平以上的標志值再平均，它反映客觀現(xiàn)象在一定時間、地點條件下實際達到的平均先進水平。 2.先進平均數(shù)的計算方法5.3 質(zhì)量指標的算術平均數(shù)5.3.1 平均數(shù)計算算術平均數(shù)被平均的變量（X）如果是絕對數(shù)（總量指標），可直接運用上述公式計算算術平均數(shù)。如果是質(zhì)量指標中的平均數(shù)時，也可按上述公式計算算術平均數(shù)。5.3.2 相對數(shù)計算算術平均數(shù)實際工作中，相對數(shù)計算算術平均數(shù)主要表

41、現(xiàn)在結構相對數(shù)和計劃完成相對數(shù)計算算術平均數(shù)。5.4 幾何平均數(shù)5.4.1 簡單幾何平均數(shù)當計算幾何平均數(shù)時，如果掌握的是每變量值次數(shù)相同資料，則采用簡單幾何平均方法，其公式為5.4.2 加權幾何平均數(shù)當計算幾何平均數(shù)每個變量值的次數(shù)不同時，應采用加權幾何平均數(shù)，其公式為5.4.3 幾何平均數(shù)和算術平均數(shù)的鑒別（1）變量值之間的關系不同。（2）算術平均數(shù)求解的變量可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)，幾何平均數(shù)求解的變量一般只是相對數(shù)。（3）幾何平均數(shù)在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中主要解決屬流水作業(yè)的車間平均合格率問題、平均（本）利率問題和平均增長（發(fā)展）速度等問題，除此之外的平均問題基本上屬于算術平均數(shù)問題。5.

42、5 中位數(shù)和眾數(shù)5.5.1 中位數(shù) 1.中位數(shù)的概念將研究總體中各個單位，將其某一標志值按大小順序排列起來，處于中間位置的標志值，即是中位數(shù)。 2.中位數(shù)的計算方法（1）由未分組資料確定中位數(shù)。（2）由分組資料確定中位數(shù)。 在資料分組的情況下確定中位數(shù)，有兩種情況：一是單項分組；二是組距式分組。根據(jù)單項數(shù)列計算中位數(shù)時，應先計算各組累積次數(shù)，可按向上累積或向下累積的方法，然后以f/2來確定中位，根據(jù)計算出的中位，在累積次數(shù)上找最靠近中位且應包含中位的那個累積數(shù)，其對應的組就是中位數(shù)。由組距數(shù)列確定中位數(shù)，也應按f/2確定中位，然后再按下限公式或上限公式計算中位數(shù)的具體數(shù)值。 3.中位數(shù)計算公式

43、的推導 現(xiàn)以【例5.15】為例詳細論述中位數(shù)計算公式的推導過程。5.5.2 眾數(shù) 1.眾數(shù)的概念 眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值。 2.眾數(shù)的計算方法根據(jù)未分組資料或單項式分組數(shù)列確定眾數(shù)，是比較簡單的，即次數(shù)出現(xiàn)最多的那個或那組標志值。組距數(shù)列條件下計算眾數(shù)比較復雜。 第一步，根據(jù)組距數(shù)列計算眾數(shù)，應先確定眾數(shù)所在組。 第二步，按下列公式近似計算來確定眾數(shù)的具體數(shù)值。計算眾數(shù)的公式有下限公式和上限公式，其計算結果是相同的，可任選其一計算眾數(shù)。 3.眾數(shù)計算公式的推導 現(xiàn)以【例5.17】為例詳述眾數(shù)計算公式的推導過程。5.6 平均指標的運用 5.6.1 社會現(xiàn)象的同質(zhì)性是計算和應用平均數(shù)的基

44、本原則 所謂同質(zhì)性，就是研究現(xiàn)象總體的各個單位在某一標志上的性質(zhì)和表現(xiàn)是相同的。 5.6.2 用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)總平均數(shù)雖然是根據(jù)同質(zhì)總體計算的，但總體各單位之間仍然存在著一定的差別。5.6.3 用分配數(shù)列補充說明平均數(shù)平均指標只能說明現(xiàn)象的一般水平，它掩蓋了總體單位之間的差異和分配情況。為了比較深入地說明問題，還需要用分配數(shù)列補充說明平均數(shù)。5.7 標志變異指標5.7.1 測定標志變異指標的意義和作用說明總體各單位標志值差異程度的指標，在統(tǒng)計中稱為標志變異指標或標志變動程度。 1.標志變異指標可衡量平均數(shù)代表性的大小平均指標是總體中某一數(shù)量標志的代表值，其代表性取決于各總體單位標志值

45、之間的差異程度，而標志變異指標正是衡量這種差異程度的指標。標志變異指標愈大，說明總體各單位的差異程度也愈大，從而平均數(shù)代表性就愈??；反之，標志變異指標愈小，則平均數(shù)代表性就愈大。 2.標志變異指標可反映社會經(jīng)濟活動過程的均衡性5.7.2 標志變異指標的種類 1.全距全距是總體單位中最大標志值與最小標志值之差。用公式表示為全距=最大標志值最小標志值 2.平均差平均差是各單位標志值對平均數(shù)離差絕對值的平均。其公式為 3.標準差 標準差是離差平方和的平均數(shù)的平方根，故也稱“均方差”。根據(jù)資料是否分組，標準差的計算也分為簡單和加權兩種形式。標準差計算的簡單公式為根據(jù)分組資料計算標準差時，要用加權的方法

46、，其公式為 4.變異系數(shù) 剔除平均數(shù)和計量單位影響的標志變異指標就是變異系數(shù)。其計算公式為第6章 動態(tài)分析學習內(nèi)容動態(tài)數(shù)列的意義和種類；現(xiàn)象發(fā)展的水平指標；現(xiàn)象發(fā)展的速度指標；現(xiàn)象變動的趨勢分析。 學習基本要求通過本章學習，認識動態(tài)數(shù)列的作用，理解動態(tài)數(shù)列的概念和編制原則，了解動態(tài)數(shù)列的種類、現(xiàn)象變動的趨勢分析；掌握水平指標和速度指標的計算方法、應用條件以及有關指標之間的相互關系。 本章重點和難點動態(tài)數(shù)列的編制；水平指標和速度指標的計算方法、應用條件以及有關指標之間的相互關系。6.1 動態(tài)數(shù)列的概念和種類6.1.1 動態(tài)數(shù)列的意義和作用如果將某種現(xiàn)象在時間上變化發(fā)展的一系列同類的統(tǒng)計指標，按時

47、間先后順序排列，就形成了一個動態(tài)數(shù)列。 動態(tài)數(shù)列，又稱時間數(shù)列，它一般由兩個基本要素所構成：一個是現(xiàn)象所屬時間，另一個是現(xiàn)象在各個時期所達到的水平。研究動態(tài)數(shù)列具有重要的作用。首先，可以描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展狀態(tài)和結果；其次，可以從數(shù)量方面研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和發(fā)展速度，揭示其發(fā)展規(guī)律性；最后，通過不同國家（地區(qū)）有關政治、經(jīng)濟、文化等發(fā)展情況的動態(tài)數(shù)列進行比較分析，也可揭示出不同國家某一現(xiàn)象的發(fā)展方向、速度、趨勢和規(guī)律性。 6.1.2 動態(tài)數(shù)列的種類動態(tài)數(shù)列按其所列的指標性質(zhì)不同，可分為絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列和平均數(shù)動態(tài)數(shù)列三種。其中，絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列是基本數(shù)列，而相對數(shù)動態(tài)數(shù)列

48、和平均數(shù)動態(tài)數(shù)列是根據(jù)前者計算而得的派生數(shù)列。 1.絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列把一總量指標即絕對數(shù)的各個歷史數(shù)據(jù)，按時間先后順序排列而形成的動態(tài)數(shù)列叫做絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列。它反映了社會經(jīng)濟現(xiàn)象在各期達到的絕對水平及其發(fā)展變化的情況。在絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列中，按其所包括的指標數(shù)值的特點，可以區(qū)分為時期數(shù)列和時點數(shù)列兩種。 （1）時期數(shù)列。 在絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列中，如果所列指標是時期指標，反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，這種動態(tài)數(shù)列叫做時期數(shù)列。（2）時點數(shù)列。 在絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列中，如果所列指標是時點指標，反映的是現(xiàn)象在某一時點上所處狀態(tài)的數(shù)量，這種動態(tài)數(shù)列叫做時點數(shù)列。 時點數(shù)列有下列幾個特點： 數(shù)列中每個指標數(shù)值是

49、不能相加的。 數(shù)列中每個指標數(shù)值的大小與其間隔長短沒有直接聯(lián)系。 數(shù)列中每個指標數(shù)值，通常是通過一定時期登記一次而取得的。 2.相對數(shù)動態(tài)數(shù)列 把一相對指標即相對數(shù)的各個歷史數(shù)據(jù)，按時間先后順序排列而形成的數(shù)列叫做相對數(shù)動態(tài)數(shù)列。它反映現(xiàn)象聯(lián)系的動態(tài)發(fā)展過程。 3.平均數(shù)動態(tài)數(shù)列 把一平均指標即平均數(shù)的各個歷史數(shù)據(jù)，按時間先后順序排列而形成的數(shù)列叫做平均數(shù)動態(tài)數(shù)列。它反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象一般水平的發(fā)展趨勢。 6.1.3 動態(tài)數(shù)列的編制原則（1）時期長短應該相等。 （2）總體范圍應該一致。兩個范圍大小不同的指標是不能相比的。在動態(tài)數(shù)列中出現(xiàn)這種情況會歪曲事實，得不出正確的結論。（3）計算方法、計量單

50、位應該統(tǒng)一。 （4）經(jīng)濟內(nèi)容應該相同。 6.2 動態(tài)分析的水平指標 6.2.1 發(fā)展水平在動態(tài)數(shù)列中，每個指標數(shù)值叫做當期的發(fā)展水平。它反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在各個不同時間所達到的水平，是計算其他動態(tài)分析指標的基礎。根據(jù)動態(tài)數(shù)列有絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)三種數(shù)列之分，發(fā)展水平也相應地能以絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)表示。在動態(tài)數(shù)列中，第一個指標數(shù)值叫最初水平，最后一個指標數(shù)值叫最末水平，其余各個指標數(shù)值叫中間水平。在動態(tài)分析中，我們將研究的那一時期的指標水平叫報告期水平或計算期水平，將用來作為比較基礎的那個時期水平叫基期水平。 6.2.2 平均發(fā)展水平 將不同時間的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)叫平均發(fā)展

51、水平，在統(tǒng)計上一般也叫“序時平均數(shù)”。 1.根據(jù)絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù) 絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列可分為時期數(shù)列和時點數(shù)列，由于它們的性質(zhì)不同，因而計算序時平均數(shù)的方法也就不一樣。（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)。 可采用前述算術平均法，以時期數(shù)列中各個指標數(shù)值之和除以時期項數(shù)而得。 （2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。 時點數(shù)列是瞬間資料，為統(tǒng)計核算方便，我們將“天”作為瞬間的極限單位，即一“天”為一時點。 連續(xù)時點數(shù)列求序時平均數(shù)。 間斷時點數(shù)列求序時平均數(shù)。 2.根據(jù)相對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù) 相對數(shù)可分為靜態(tài)相對數(shù)和動態(tài)相對數(shù)。 3.根據(jù)平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù) 平均數(shù)動態(tài)數(shù)列由一般平均數(shù)或

52、序時平均數(shù)組成。 （1）根據(jù)一般平均數(shù)所組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)。其計算方法同根據(jù)相對數(shù)數(shù)列求序時平均數(shù)。 （2）根據(jù)序時平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)。如果時期相等，可直接采用簡單算術平均法計算；如果時期不相等，則以時期作為權數(shù)，采用加權算術平均法來計算。 6.2.3 增長量增長量是說明某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長（或降低）的絕對數(shù)量，也稱增減量。它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期比基期增長（或降低）的水平。 增長量=報告期水平基期水平 在實際統(tǒng)計工作中，為了消除季節(jié)變動的影響，也常計算本期發(fā)展水平比去年同期發(fā)展水平的增長數(shù)量，這個指標叫做年距增長量。即 年距增長量=本期發(fā)展水平

53、去年同期發(fā)展水平 6.2.4 平均增長量平均增長量是說明某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長（或降低）的數(shù)量。 6.3 動態(tài)分析的速度指標速度指標是說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象變化發(fā)展的動態(tài)相對指標。其主要有發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度四種。它們之間具有密切聯(lián)系，其中發(fā)展速度是最基本的速度指標。6.3.1 發(fā)展速度發(fā)展速度是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標。它由兩個不同時間發(fā)展水平對比而得，說明報告期水平已發(fā)展到（或增加到）基期的若干倍（或百分之幾）。 在實際統(tǒng)計工作中，為了消除季節(jié)變動的影響，我們也常計算年距發(fā)展速度，用以說明本期發(fā)展水平和去年同期發(fā)展水平對比而達到的相對發(fā)展程度。 6.

54、3.2 增長速度增長速度是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長（或減少）程度的相對指標。它可以根據(jù)增長量與其基期水平對比求得，說明報告期水平比基期水平增加（或減少）了若干倍（或百分之幾）。 增長速度與發(fā)展速度相似，根據(jù)采用基期不同，也可分為定基增長速度和環(huán)比增長速度。定基增長速度表示某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的增長程度；環(huán)比增長速度表示逐期的增長程度。但這兩個指標之間不能直接進行互相換算。如要進行換算，先要將它們還原為發(fā)展速度才行。 6.3.3 增長百分之一絕對值在分析現(xiàn)象增長速度時，可以聯(lián)系增長百分之一的絕對值對照分析，這樣更能說明現(xiàn)象的具體增長情況。增長百分之一絕對值是以絕對增長量除以相應的百分數(shù)表現(xiàn)

55、的增長速度，表明報告期水平比基期水平每增長一個百分點而相應增長的絕對數(shù)額。即前期水平的百分之一。 發(fā)展速度和增長速度在含義上有嚴格的區(qū)別，“增加到”（降低到）是發(fā)展速度，“增加了”（降低了）是增長速度，后者系凈增加（減少）的百分數(shù)或倍數(shù)，不包括基數(shù)在內(nèi)。發(fā)展速度和增長速度不僅說明現(xiàn)象發(fā)展或增長的程度，同時也說明發(fā)展的方向。發(fā)展速度大于1，則增長速度為正值，說明現(xiàn)象發(fā)展方向是上升的；反之，則是下降的。 6.3.4 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均速度指標可分為平均發(fā)展速度和平均增長速度。前者說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐年平均發(fā)展的程度，后者則說明其逐年平均增長程度。 1.平均發(fā)展速度由于環(huán)比發(fā)展

56、速度的連乘積等于對應時期內(nèi)最后一期的定基發(fā)展速度亦即總速度，因此上式又可化為 2.平均增長速度由于環(huán)比增長速度的連乘積不等于對應時期內(nèi)最后一年的定基增長速度亦即總速度。因此，平均增長速度沒有公式可求。只能依靠與平均發(fā)展速度的聯(lián)系，即兩者僅相差一個基數(shù)的關系去推算。平均增長速度=平均發(fā)展速度 1 平均增長速度為正值，表示某種現(xiàn)象在較長時期內(nèi)逐期平均遞增的程度，這個指標也叫“平均遞增率”；反之，平均增長速度為負值，這個指標則被稱為“平均遞減率”。 6.4 長期趨勢測定6.4.1 時間數(shù)列的模型編制時間數(shù)列，進行時間數(shù)列分析，除了考察現(xiàn)象發(fā)展過程中的水平和速度之外還需要用數(shù)學模型來對時間數(shù)列做一些在

57、定性認識基礎上的定量分析，找出制約現(xiàn)象發(fā)展的基本因素或主要原因。時間數(shù)列的變動主要受以下四大因素的變動影響： （1）長期趨勢（T）。 指社會經(jīng)濟現(xiàn)象按一定方向不斷長期發(fā)展變化（向上或向下發(fā)展）的趨勢。 （2）季節(jié)變動（S）。 指社會經(jīng)濟現(xiàn)象隨著季節(jié)的更替而發(fā)生的有固定規(guī)律性的變動。 （3）循環(huán)變動（C）。 也稱波浪式變動，指反復高低變化的一種變動。 （4）偶然變動（I）。 也稱不規(guī)則變動，指由于自然或社會的偶然因素引起的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的變動。若設Y代表時間數(shù)列的各項數(shù)值，則上述因素對時間數(shù)列的影響可用下面兩個數(shù)學模型來表示： YTSCI 或 YTSCI 6.4.2 移動平均法移動平均法是趨勢變動

58、分析的一種較簡單的常用方法。該方法的基本思想和原理是通過擴大原時間序列的時間間隔，并按一定的間隔長度逐期移動，分別計算出一系列移動平均數(shù)，這些平均數(shù)形成的新的時間序列對原時間序列的波動起到一定的修勻作用，削弱了原序列中短期偶然因素的影響，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動趨勢。該方法可以用來分析預測銷售情況、庫存、股價或其他趨勢。 設移動間隔長度為K，則移動平均數(shù)序列可以寫為6.4.3 方程擬合法 1.直線方程擬合 2.指數(shù)方程擬合 6.5 季節(jié)變動測定季節(jié)變動是指一些現(xiàn)象由于受自然條件或經(jīng)濟條件的影響，在一個年度內(nèi)隨著季節(jié)的更替而發(fā)生比較有規(guī)律的變動。（1）根據(jù)時間數(shù)列中各年按月（季）的數(shù)值計算其12

59、個月的（若是季度資料則為4個季度的）移動平均數(shù)。 由于是偶數(shù)項移動平均，趨勢值yc要分兩步求得。（2）求得不同年份下各月(季)的平均值。（3）計算全部資料中各月（季）的平均值，并將不同年份下的當月平均值與各月（季）總平均值相比，即得到當月（季）的季節(jié)比率。（4）把各月（季）的季節(jié)比率加起來，其總計數(shù)應等于1 200。若為季資料其總計數(shù)應等于400。如果不符，還應把1 200與實際加總的各月季節(jié)比率相比求出校正系數(shù)，把校正系數(shù)分別乘以各月的季節(jié)比率。這樣求得的季節(jié)比率即為一個剔除了長期趨勢影響后的季節(jié)比率。 第7章 指 數(shù)學習內(nèi)容統(tǒng)計指數(shù)的意義與種類；綜合指數(shù)的編制；平均指數(shù)的編制；指數(shù)體系與因

60、素分析；幾種常見的經(jīng)濟指數(shù)。學習基本要求通過本章學習，理解統(tǒng)計指數(shù)的含義，了解指數(shù)分類和作用，掌握綜合指數(shù)和平均指數(shù)的編制方法，把握經(jīng)濟指數(shù)的現(xiàn)實意義、同度量因素的選擇及其時期固定，能根據(jù)實際資料構建總量指標和平均指標的指數(shù)體系并進行因素分析。本章重點和難點綜合指數(shù)和平均指數(shù)的編制方法；因素分析。 7.1 指數(shù)的概念、作用和種類7.1.1 指數(shù)的概念英國百科全書對指數(shù)所下的定義是：“指數(shù)是用來測定一個變量對于一個特定的變量值大小的相對數(shù)?！边@就是我們今天所說的廣義的指數(shù)概念。所謂狹義指數(shù)，就是以相對數(shù)的形式綜合反映多種不同事物在數(shù)量上總的動態(tài)變動的一種統(tǒng)計方法。亦稱總指數(shù)。7.1.2 指數(shù)的作