1、圖形的旋轉 第一頁，共四十四頁。指針式鐘表的指針在不停地轉動，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共同特點？第二頁，共四十四頁。把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點 O 轉動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉這個點 O 叫旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角如果圖形上的點 P 經(jīng)過旋轉變?yōu)辄c P ，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點定義第三頁，共四十四頁。如圖，ABC 是等腰三角形， BAC = 36，D 是 BC 上一點，ABD 經(jīng)過旋轉后到達ACE 的位置，(1) 旋轉中心是哪一點？(2) 旋轉了多少度？(3) 如果 M 是 AB 的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點 M 轉到了什么位置？練

2、習答案：（1）A；（2）36；（3）AC 的中點第四頁，共四十四頁。練習如圖，是AOB 繞點O 按逆時針方向旋轉45所得的點B 的對應點是點_線段OB 的對應線段是線段_線段AB 的對應線段是線段_ A 的對應角是_ B 的對應角是_ 旋轉中心是點_ 旋轉的角度是 _BOBABABO45第五頁，共四十四頁。練習圖是由正方形ABCD 旋轉而成（1）旋轉中心是_（2）旋轉的角度是_（3）若正方形的邊長是1，則C D =_A45第六頁，共四十四頁。練習下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有_個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.4第七頁，共四十四頁。練習如圖正方形

3、CDEF 旋轉后能與正方形ABCD 重合，若O 是CD 的中點那么圖形上可以作為旋轉中心的點是_D，C，O第八頁，共四十四頁。探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞 O 作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC ），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（AB C ），移開硬紙板第九頁，共四十四頁。探究（1）線段 OA 和 OA有什么關系？（2）AOA 和 BOB 有什么關系？相等（3）圖中還有哪些類似關系的線段和角？（4）ABC 和AB C 有什么關系？全等OB =OB ，OC =OC COC =BOB =AOA第十頁，共四十四頁。歸納

4、旋轉的性質(zhì)1對應點到旋轉中心的距離_2對應點與旋轉中心所連線段的夾角 等于_3旋轉前、后的圖形_相等旋轉角全等第十一頁，共四十四頁。練習AOB 是AOB 繞點O按逆時針方向旋轉得到的. 已知AOB =20，AOB =24，AB =3，OA =5則AB =_，OA =_，旋轉角 =_.3544第十二頁，共四十四頁。練習如圖，ABC繞 A 逆時針旋轉使得 C 點落在 BC 邊上的 F 處，則對于結論：AC =AF；FAB =EAB；EF =BC；EAB =FAC，其中正確的結論是_第十三頁，共四十四頁。練習如圖E 是正方形ABCD 內(nèi)一點，將ABE 繞點B 順時針方向旋轉到CBF，其中EB =3c

5、m，則BF =_cm ，EBF =_答案：3，90第十四頁，共四十四頁。練習如圖將RtABC 繞C 點逆時針旋轉30后，點B 落在B ，點A落在A點位置，若AC AB，求B AC 的度數(shù)答案：60第十五頁，共四十四頁。練習如圖將RtABC 繞C 點逆時針旋轉30后，點B 落在B ，點A落在A點位置，若AC AB，與BAC相等的角有幾個答案：3個第十六頁，共四十四頁。練習如圖C =30，ABC 繞A點逆時針旋轉 30 后得到AB C ,則圖中度數(shù)是 30 的角有_個答案：4個第十七頁，共四十四頁。例題如圖， E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一點，以點 A 為中心，把ADE 順時針旋轉

6、90，畫出旋轉后的圖形怎么確定旋轉后的圖形呢？關鍵是要確定三個頂點的對應點第十八頁，共四十四頁。歸納旋轉圖形的畫法1根據(jù)旋轉的性質(zhì)確定關鍵點的對應點2根據(jù)關鍵點確定旋轉后的圖形第十九頁，共四十四頁。畫出將線段 AB 繞點 O 按順時針方向旋轉 90 后的圖形練習ABOAB第二十頁，共四十四頁。練習畫出將ABC 繞點C 按逆時針方向旋轉150后的對應三角形第二十一頁，共四十四頁。練習畫出下圖所示的四邊形 ABCD 以 O 點為中心，旋轉角為 30 的旋轉圖形提示：要考慮到順時針和逆時針兩種可能第二十二頁，共四十四頁。練習畫出下圖所示的四邊形 ABCD 以 O 點為中心，旋轉角為 60 的旋轉圖形

7、提示：要考慮到順時針和逆時針兩種可能第二十三頁，共四十四頁。練習如圖，AOB 繞 O 點旋轉后，G 點是 B 點的對應點，作出AOB 旋轉后的三角形提示：連接GO，BOG 就是旋轉角第二十四頁，共四十四頁。網(wǎng)格中旋轉90下圖為 44 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為 1，將OAB 繞點 O 逆時針旋轉 90， 你能畫出OAB 旋轉后的圖形O A B 嗎？在網(wǎng)格中畫旋轉90有什么技巧呢？可以找到點與旋轉中心所在的矩形，通過旋轉這個矩形確定對應點B 第二十五頁，共四十四頁。網(wǎng)格中旋轉90的畫法歸納1確定關鍵點與旋轉中心所在的矩形2搞清楚是順時針還是逆時針，旋轉矩形，確定對應點3確定旋轉后的圖形

8、第二十六頁，共四十四頁。【分析】【解答】【點評】網(wǎng)格中旋轉90第二十七頁，共四十四頁。如何確定旋轉中心如圖，DEF 是由ABC 繞某一中心旋轉一定的角度得到，請你找出這旋轉中心第二十八頁，共四十四頁。歸納確定旋轉中心的步驟1連接兩組對應點2作對應點連線的垂直平分線3交點就是旋轉中心O第二十九頁，共四十四頁。練習在如圖44的正方形網(wǎng)格中， MNP繞某點旋轉一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉中心是點_B第三十頁，共四十四頁。練習如圖，將ABC 繞點P 順時針旋轉90得到A1B1C1，則點 P 的坐標是_（1，2）第三十一頁，共四十四頁。旋轉出等腰總結：旋轉出等腰如圖，正方形AB C D 是正方

9、形ABCD按順時針方向旋轉45而成的(1)若AB=4，則S正方形ABCD=_；(2)BAB = ，B AD= ；(3)若連接BB ，則B BA= .16454567.5第三十二頁，共四十四頁。旋轉特殊角度已知：如圖，在ABC 中，BAC =120，以 BC 為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD 繞著點 D 按順時針方向旋轉60后得到ECD，若AB =3，AC =2，求BAD 的度數(shù)與AD 的長.答案：60，5總結：旋轉60會產(chǎn)生等邊三角形第三十三頁，共四十四頁。直角繞正方形中心旋轉已知，如圖正方形 EFOG 繞與之邊長相等的正方形 ABCD 的中心 O 旋轉任意角度求證圖中陰影部分的面積等于

10、正方形面積的四分之一提示：連接AO，BO，證明三角形全等第三十四頁，共四十四頁。與旋轉有關的最值問題如圖，已知半圓的半徑為 2，點 E 是圓上的動點，四邊形 BCDE 是正方形，則 OD 的最大值為_第三十五頁，共四十四頁。與旋轉有關的最值問題1如圖，已知半圓的半徑為 2，點 E 是圓上的動點，四邊形 BCDE 是正方形，則 OD 的最大值為_第三十六頁，共四十四頁。與旋轉有關的最值問題2如圖， ， ，以 AB 為一邊作正方形 ABCD，使 P，D 兩點分別在直線 AB 兩側，當 P 與 D 距離最大時，正方形 ABCD 的面積為_第三十七頁，共四十四頁。與旋轉有關的最值問題230如圖， ，

11、，以 AB 為一邊作正方形 ABCD，使 P，D 兩點分別在直線 AB 兩側，當 P 與 D 距離最大時，正方形 ABCD 的面積為_第三十八頁，共四十四頁。與旋轉有關的規(guī)律問題如圖，在坐標系中放置一菱形ABCD，已知ABC =60，OA=1先將菱形ABCD 沿 x 軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60，連續(xù)翻轉2015次，點B的落點依次為B1， B2， B3， 則B2015的坐標為_第三十九頁，共四十四頁。互補四邊形半角模型【分析】【解答】【點評】第四十頁，共四十四頁?；パa四邊形半角模型【分析】【解答】【點評】第四十一頁，共四十四頁。等腰直角三角形半角模型【分析】【解答】如圖，在RtABC 中，BAC =90，AC =AB，DAE =45，且BD =3，CE =4，則ADE 的面