1、.：.；模糊時間序列應(yīng)用以臺灣證券市場成交量之預(yù)測為例陳格致正修科技大學(xué)高雄縣鳥松鄉(xiāng)廓清路840號工業(yè)工程與管理學(xué)系: (07) 7310606 ext. 480Fax: (07) 3951407: HYPERLINK mailto: 摘要在投資環(huán)境中，證券市場不斷是理財專家或者投資者趨之假設(shè)鶩的範(fàn)圍，掌握每一筆的數(shù)據(jù)將有助於規(guī)劃未來的走向，眾所周知，市場成交量對於股價的變化有艱苦的影響。本文藉由模糊時間序列預(yù)測臺灣證券市場成交量的數(shù)據(jù)，並獲得結(jié)果，整理出有效率根據(jù)的表格以供參考。AbstractMany investors pay much attension to the stock ma

2、rket. The handling of each data is important to the direction of investment. As we know, the trading volume of the stock market have much influence to the change of the stock price. This paper try to estimate the trading volume of Taiwan stock market by fuzzy time series. Finally, we will get a resu

3、lt for the estimation of trading volume.Keyword : fuzzy time series, fuzzy logic,trading volume前言在證劵市場上，市場成交量和股價的漲跌有相當(dāng)親密的關(guān)係，例如有量才有價，量價配合等皆是我們所熟知的術(shù)語，因此市場成交量對於投資方向有艱苦的參考價值，臺灣證劵市場的買賣時間是從早上九點到下午一點半，對於較敏感的投資者而言，往往希望在早上就能預(yù)估當(dāng)日的總成交量以作為投資決策之參考，而模糊時間序列恰好可處理此類問題。從1965年Zadeh1提出模糊集合理論以來，模糊集合這概念就廣泛運用起來，而模糊時間序列也跟著

4、發(fā)展和應(yīng)用起來。Song和Chissom2、3站在Zadeh的基礎(chǔ)上來定義及研討模糊時間序列。在其作品中，模糊關(guān)係方程式被援用，各階模糊時間序列也被定義，也探討了一些模糊時間序列之性質(zhì)，並以阿拉巴馬大學(xué)新生入學(xué)人數(shù)之預(yù)測為實例。又在1994年，吳柏林博士4也以該方式來預(yù)估教師人數(shù)、政府開銷及匯率，也發(fā)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果優(yōu)於其他方法。模糊時間序列已被証為一有效益之預(yù)測工具。雖然，有很多模糊時間序列法在文獻中，可是，其運算很複雜。所以，Chen5在1996年提出一個新的模糊時間序列法，其中援用一模糊算術(shù)運算。在其作品裡，模糊邏輯關(guān)係被援用，其也應(yīng)用到阿拉巴馬大學(xué)新生入學(xué)人數(shù)之預(yù)測同一問題上，並測試預(yù)測方式

5、之穩(wěn)健性。從該文獻中，此模糊時間序列方式較其他方法更簡單，又有效益。蔡朝治和陳格致6也在2000年提出一個高階模糊時間序列的方法，並將其應(yīng)用於空氣污染指數(shù)之預(yù)測。模糊方式之優(yōu)點在於人類的經(jīng)驗與知識，在預(yù)測過程中隨時都可注入。許多模糊時間序列的應(yīng)用都可在文獻中找到，本文運用模糊時間序列的理論，根據(jù)臺灣證劵市場開盤後之前一分鐘內(nèi)、前五分鐘內(nèi)、前非常鐘內(nèi)等知的成交量去預(yù)測當(dāng)日收盤之總成交量，以作為投資決策之參考。2. 預(yù)測步驟與結(jié)果本文運用模糊時間序列的理論，根據(jù)臺灣證劵市場開盤後之前一分鐘內(nèi)、前五分鐘內(nèi)、前非常鐘內(nèi)等知的成交量去預(yù)測當(dāng)日收盤之總成交量，並以92年整年的資料為依據(jù)，試圖建立一預(yù)測模型

6、，詳細過程如下：一定義模糊集合所在區(qū)間範(fàn)圍及大小前一分鐘成交量區(qū)間範(fàn)圍：前一分鐘成交量約在100億內(nèi)，故模糊集合所在區(qū)間選定在0至100，我們將此範(fàn)圍分成十個模糊集合A1=0,10, A2=10,20, A3=20,30, A4=30,40, A5=40,50, A6=50,60, A7=60,70, A8=70,80, A9=80,90, A10=90,100前五分鐘成交量區(qū)間範(fàn)圍：前五分鐘成交量約在200億內(nèi)，故模糊集合所在區(qū)間選定在0至200，我們將此範(fàn)圍分成十個模糊集合B1=0,20, B2=20,40, B3=40,60, B4=60,80, B5=80,100, B6=100,12

7、0, B7=120,140, B8=140,160, B9=160,180, B10=180,200前非常鐘成交量區(qū)間範(fàn)圍：前非常鐘成交量約在270億內(nèi)，故模糊集合所在區(qū)間選定在0至270，我們將此範(fàn)圍分成十個模糊集合C1=0,27, C2=27,54, C3=54,81, C4=81,108, C5=108, C6=,162, C7=162,189, C8=189,216, C9=216,243, C10=243,270總成交量區(qū)間範(fàn)圍：總成交量約在2000億內(nèi)，故模糊集合所在區(qū)間選定在0至2000，我們將此範(fàn)圍分成十個模糊集合 Z1=0,200, Z2=200,400, Z3=400,60

8、0, Z4=600,800, Z5=800,1000, Z6=1000,1200, Z7=1200,1400, Z8=1400,1600, Z9=1600,1800, Z10=1800,2000二將歷史資料轉(zhuǎn)換成模糊集合，並建立模糊邏輯以臺灣證劵買賣所92年1月2日的資料為例，前一分鐘內(nèi)之成交量為0.67億，因此其所隸屬的模糊集合即為A1，而當(dāng)日之總成交量為616億，因此其所隸屬的模糊集合即為Z4，我們並可建立一模糊邏輯A1Z4，代表假設(shè)當(dāng)日前一分鐘內(nèi)之成交量假設(shè)落在A1區(qū)間，則當(dāng)日之總成交量即落在Z4區(qū)間，同理我們可得到一整月的模糊邏輯關(guān)係如表1所示。 表1. 92年1月證券買賣所成交量 單

9、位:億日期前一分鐘成交量總成交量模糊邏輯1-20.67616.77A1Z41-31.96941.40A1Z51-60.89885.25A1Z41-73.211105.01A1Z61-81.571214.64A1Z71-93.751239.67A1Z71-105.001149.46A1Z61-133.261265.36A1Z71-141.218.49A1Z71-154.861203.79A1Z71-1641.334.41A5Z71-1734.97988.63A4Z51-2015.61846.85A2Z51-2134.481239.05A4Z71-2226.651076.46A3Z61-2357.

10、651451.49A3Z81-2452.381241.17A6Z71-2732.96924.8A4Z51-2823.49832.14A3Z5三統(tǒng)計模糊邏輯關(guān)係並得到最大機率之推論結(jié)果我們首先由前一分鐘內(nèi)之成交量預(yù)測當(dāng)日之總成交量，統(tǒng)計92年之模糊邏輯關(guān)係如表2，發(fā)現(xiàn)A1Z2有13次，A1Z3有3次，A1Z4有2次，A1Z5有1次，A1Z6有2次，A1Z7有5次，所以A1Z2是最大機率之推掄結(jié)果，同理A2Z3、A3Z5等皆為最大機率之推論結(jié)果，整理如表3，此外亦可由前五分鐘內(nèi)、前非常鐘內(nèi)之成交量預(yù)測當(dāng)日之總成交量，結(jié)果如表4、表5。表2. 模糊邏輯次數(shù)統(tǒng)計(共249筆)模糊邏輯次數(shù)A1Z213A

11、1Z33A1Z42A1Z51A1Z62A1Z75A2Z210A2Z343A2Z426A2Z55A2Z62A3Z35A3Z417A3Z526A3Z610A3Z71A4Z32A4Z45A4Z514A4Z613A4Z76A4Z82A5Z42A5Z51A5Z65A5Z79A5Z83A6Z31A6Z41A6Z51A6Z61A6Z74A6Z82A6Z92A7Z61A7Z81A9Z91A10Z101表3. 最大機率之推論結(jié)果前一分鐘內(nèi)模糊集合次數(shù)A1Z213A2Z343A3Z526A4Z514A5Z79A6Z74A7Z61A7Z81A9Z91A10Z101表4. 最大機率之推論結(jié)果前五分鐘內(nèi)模糊集合次數(shù)B1

12、Z29B2Z343B3Z526B4Z517B5Z711B6Z85B7Z71B7Z91B8Z91B9Z101表5. 最大機率之推論結(jié)果前非常鐘內(nèi)模糊集合次數(shù)C1Z23C2Z331C3Z428C4Z524C5Z511C5Z611C6Z710C7Z86C8Z91C9Z91C10Z101四應(yīng)用藉由藉由表3、表4、表5之預(yù)測模型，我們可實際應(yīng)用其在成交量之預(yù)測上，例如94年6月14日開盤前一分鐘內(nèi)之成交量為20.14億，隸屬於模糊集合A3，由表3推論結(jié)果為A3Z5，因此當(dāng)日總成交量為模糊集合Z5，在800-1000億間，假設(shè)去模糊化取中間值為900億，而實際總成交量為910.38億，預(yù)測之誤差為1.1%

13、，為一可接受之預(yù)測結(jié)果。3. 結(jié)論本文應(yīng)用模糊時間序列，根據(jù)臺灣証劵買賣所的歷史資料，勝利地建立了成交量之預(yù)測方式，投資者可運用此預(yù)測方式，在當(dāng)日開盤之前一分鐘內(nèi)即可預(yù)測當(dāng)日之總成交量，並可隨著時間之進行，有更多資料出現(xiàn)時，在五分鐘、非常鐘時修正其預(yù)測，得到更準(zhǔn)確之結(jié)果，並有助於投資方向之決定。4. 參考文獻Zadeh, L. A., “Fuzzy Sets, Inform and Control, Vol.8, pp.338-353, 1965.Song, Q. and Chissom, B. S., “Fuzzy Time Series and its Models, Fuzzy Sets and System, Vol.54, pp.269-277, 1993.Song, Q. and Chissom, B. S., “Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series: Part I, Fuzzy Sets and System Vol.54, pp.1-9, 1993.Wu B. and Shih C. Y., “Fuzzy Analysis and Forecasting in Time Series, Thesis in Cheng