1、4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法.2.會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成和分解的知識(shí)分析求解平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移，知道平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線.3.了解斜拋運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解是分析拋體運(yùn)動(dòng)的一般方法.一、平拋運(yùn)動(dòng)的速度以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.圖1(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，vxv0.(2)豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得到：mgma.所以ag；豎直方向的初速度為0，所以豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，vygt.(3)合速度大?。簐eq r(voal( 2,x)voal( 2,y)eq r(vo

2、al( 2,0)gt2)；方向：tan eq f(vy,vx)eq f(gt,v0)(是v與水平方向的夾角).二、平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡1.水平位移：xv0t2.豎直位移：yeq f(1,2)gt23.軌跡方程：由兩式消去時(shí)間t，可得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為yeq f(g,2voal(02)x2，由此可知平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線.三、一般的拋體運(yùn)動(dòng)物體被拋出時(shí)的速度v0沿斜上方或斜下方時(shí)，物體做斜拋運(yùn)動(dòng)(設(shè)v0與水平方向夾角為).(1)水平方向：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0 xv0cos .(2)豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)，初速度vy0v0sin .如圖2所示.圖21.判斷下列說(shuō)法的

3、正誤.(1)拋體運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng).()(2)平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，下落得越快.()(3)平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度方向與水平方向的夾角越來(lái)越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下.()(4)平拋運(yùn)動(dòng)的合位移的方向與合速度的方向一致.()(5)斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零.()2.在距地面高80 m的低空有一小型飛機(jī)以30 m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，那么物體落地時(shí)間是 s，它在下落過(guò)程中發(fā)生的水平位移是 m；落地前瞬間的速度大小為 m/s.答案412050解析由heq f(1,2)gt2，得：teq r(f(2h,g)，代入數(shù)據(jù)得：

4、t4 s水平位移xv0t，代入數(shù)據(jù)得：x304 m120 mv030 m/s，vyeq r(2gh)40 m/s故veq r(voal( 2,0)voal( 2,y)代入數(shù)據(jù)得v50 m/s.一、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解導(dǎo)學(xué)探究圖3為一人正在練習(xí)水平投擲飛鏢，請(qǐng)思考：(不計(jì)空氣阻力)圖3(1)飛鏢擲出后，其加速度的大小和方向是否變化？(2)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？答案(1)加速度為重力加速度g，大小和方向均不變.(2)勻變速曲線運(yùn)動(dòng).知識(shí)深化1.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)；其合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線.(2)平拋

5、運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線方向，速度大小、方向不斷變化.2.平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化如圖4所示，由vgt知，任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下.圖4(2019蚌埠市第二學(xué)期質(zhì)檢)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等答案C解析平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在t時(shí)間內(nèi)速度的改變量為vgt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于水平方向的位移xv0t，每秒內(nèi)水平位移增

6、量相等，而豎直方向的位移heq f(1,2)gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，故每秒內(nèi)位移增量不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)探究圖5為小球水平拋出后，在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡.(自由落體加速度為g，初速度為v0，不計(jì)空氣阻力)圖5(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，為了便于研究，我們應(yīng)如何建立坐標(biāo)系？(2)以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的速度大小和方向.(3)以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的位移大小和方向.答案(1)一般以初速度v0的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.(2)如圖所示，初速度為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t

7、后，其水平分速度vxv0，豎直分速度vygt.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知，小球在這個(gè)時(shí)刻的速度(即合速度)大小veq r(voal( 2,x)voal( 2,y)eq r(voal( 2,0)g2t2)，設(shè)這個(gè)時(shí)刻小球的速度方向與水平方向的夾角為，則有tan eq f(vy,vx)eq f(gt,v0).(3)如圖所示，水平方向：xv0t豎直方向：yeq f(1,2)gt2合位移：seq r(x2y2)eq r(v0t2f(1,2)gt22)設(shè)這個(gè)時(shí)刻小球的合位移方向與水平方向之間的夾角為，則tan eq f(y,x)eq f(gt,2v0).知識(shí)深化1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法(1)把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水

8、平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng).(2)分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等.2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：teq r(f(2h,g)，只由高度決定，與初速度無(wú)關(guān).(2)水平位移(射程)：xv0tv0eq r(f(2h,g)，由初速度和高度共同決定.(3)落地速度：veq r(voal( 2,x)voal( 2,y)eq r(voal( 2,0)2gh)，與水平方向的夾角為，tan eq f(vy,v0)eq f(r(2gh),v0)，落地速度由初速度和高度共同決定.3.平拋運(yùn)動(dòng)的推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)刻，其速度

9、方向與水平方向的夾角為，位移方向與水平方向的夾角為，則有tan 2tan .證明：如圖6所示，tan eq f(vy,vx)eq f(gt,v0)tan eq f(yA,xA)eq f(f(1,2)gt2,v0t)eq f(gt,2v0)所以tan 2tan .圖6(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn).證明：xAv0t，yAeq f(1,2)gt2，vygt，又tan eq f(vy,v0)eq f(yA,xAB)，解得xABeq f(v0t,2)eq f(xA,2).(2019平頂山市高一下學(xué)期期末)如圖7所示為某公園的噴水裝置，若水從噴水口中水平噴出

10、，忽略空氣阻力及水之間的相互作用，下列說(shuō)法中正確的是()圖7A.噴水口高度一定，噴水速度越大，水從噴出到落入池中的時(shí)間越短B.噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越近C.噴水速度一定，噴水口高度越高，水噴得越近D.噴水口高度一定，無(wú)論噴水速度多大，水從噴出到落入池中的時(shí)間都相等答案D解析由題意可將水的運(yùn)動(dòng)看成平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則豎直方向有：heq f(1,2)gt2，得teq r(f(2h,g)，可知水從噴出到落入池中的時(shí)間由噴水口高度決定，與噴水速度無(wú)關(guān)，所以噴水口高度一定，運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定，故A錯(cuò)誤，D正確.水平方向有：xv0tv0eq r(f(2h,g

11、)，則知噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越遠(yuǎn)；噴水速度一定，噴水口高度越高，水噴得越遠(yuǎn)，故B、C錯(cuò)誤.以30 m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度方向與水平方向成30角，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移大小和豎直位移大?。?2)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體的速度方向與水平方向的夾角為60.(物體的拋出點(diǎn)足夠高)答案(1)30eq r(3) m15 m(2)2eq r(3) s解析(1)設(shè)物體在A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成30角，如圖所示，tan 30eq f(vy,v0)eq f(gtA,v0)，tAeq f(v0tan 30,g)eq

12、 r(3) s所以在此過(guò)程中水平方向的位移xAv0tA30eq r(3) m豎直方向的位移yAeq f(1,2)gtA215 m.(2)設(shè)物體在B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成60角，總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tB，則tBeq f(v0tan 60,g)3eq r(3) s所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間ttBtA2eq r(3) s.三、平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題(多選)(2019定遠(yuǎn)育才學(xué)校第二學(xué)期期末)如圖8所示，水平屋頂高H5 m，圍墻高h(yuǎn)3.2 m，圍墻到房子的水平距離L3 m，圍墻外馬路寬x10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度v0的大小的可能值為(圍墻厚度忽略不計(jì)，忽略

13、空氣阻力，g取10 m/s2)()圖8A.6 m/s B.12 m/s C.4 m/s D.2 m/s答案AB解析剛好能越過(guò)圍墻時(shí)，水平方向：Lv0t豎直方向：Hheq f(1,2)gt2解得v05 m/s剛好能落到馬路外邊緣時(shí)，水平方向：Lxv0t豎直方向：Heq f(1,2)gt2解得v013 m/s，所以為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，速度的取值5 m/sv13 m/s，故選A、B.分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問(wèn)題突顯出來(lái)，找出滿(mǎn)足臨界狀態(tài)的條件.針對(duì)訓(xùn)練一階梯如圖9所示，其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4 m，一小

14、球以水平速度v從圖示位置飛出，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，欲打在第4級(jí)臺(tái)階上，則v的取值范圍是()圖9A.eq r(6) m/sv2eq r(2) m/sB.2eq r(2) m/sv3.5 m/sC.eq r(2) m/sveq r(6) m/sD.2 m/sveq r(6) m/s答案A解析若恰好打在第3級(jí)臺(tái)階的邊緣，則有：3heq f(1,2)gt32，3lv3t3解得v3eq r(6) m/s若恰好打在第4級(jí)臺(tái)階的邊緣，則有4heq f(1,2)gt42，4lv4t4解得v42eq r(2) m/s所以打在第4級(jí)臺(tái)階上應(yīng)滿(mǎn)足的條件：eq r(6) m/sv2eq r(2) m/s

15、.四、斜拋運(yùn)動(dòng)1.斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線.圖10(2)斜拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(以斜上拋為例說(shuō)明，如圖10所示)水平方向：v0 xv0cos ，F(xiàn)合x(chóng)0.豎直方向：v0yv0sin ，F(xiàn)合ymg.(3)斜上拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).速度公式：vxv0 xv0cos vyv0ygtv0sin gt位移公式：xv0cos tyv0sin teq f(1,2)gt22.斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性(1)時(shí)間對(duì)稱(chēng)：相對(duì)于軌跡最高點(diǎn)，兩側(cè)對(duì)稱(chēng)的上升時(shí)間等于下降時(shí)間.(2)速度對(duì)稱(chēng)：相對(duì)于軌跡最高點(diǎn)，兩側(cè)

16、對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)速度大小相等.(3)軌跡對(duì)稱(chēng)：斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡相對(duì)于過(guò)最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱(chēng).蘇格蘭的塞爾海峽位于歐洲大陸與塞爾島之間，這個(gè)海峽寬約6 m，假設(shè)有一位運(yùn)動(dòng)員，他要以與水平面成37的角度斜向上進(jìn)行“越海之跳”，可使這位運(yùn)動(dòng)員越過(guò)這個(gè)海峽的初速度的最小值是多少？(忽略空氣阻力.sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)答案eq f(5,2)eq r(10) m/s解析設(shè)該運(yùn)動(dòng)員的最小初速度為v0，其在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離恰為6 m，則其水平分速度：v0 xv0cos 37水平位移：xv0 xt豎直分速度：v0yv0sin 37運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2eq f(v0y,g)聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

17、：v0eq f(5,2)eq r(10) m/s.1.(平拋運(yùn)動(dòng)的理解)(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與合力方向的夾角保持不變C.平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小是時(shí)刻變化的D.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小答案ACD解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，故A正確；平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)刻變化，由veq r(voal( 2,0)g2t2)知，合速度v在增大，故C正確；對(duì)平拋物體的速度方向與加速度(合力)方向的夾角，有tan eq f(v0,vy)eq f(v0,gt)，因t一直增大，所以tan 變小，變小，故D正確，

18、B錯(cuò)誤.2.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(多選)(2018南充市高一檢測(cè))如圖11所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是()圖11A.球的速度v等于Leq r(f(g,2H)B.球從擊出至落地所用時(shí)間為eq r(f(2H,g)C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)答案AB解析由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，在水平方向上有：Lvt，在豎直方向上有：Heq f(1,2)gt2，聯(lián)立解得t eq r(f(2H,g)，vLeq r

19、(f(g,2H)，所以A、B正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為seq r(H2L2)，C、D錯(cuò)誤.3.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(2019永春一中高一下學(xué)期期末)如圖12所示，噴槍水平放置且固定，圖中虛線分別為水平線和豎直線.A、B、C、D為噴槍射出的打在墻上的四個(gè)液滴，四個(gè)液滴均可以視為質(zhì)點(diǎn)；不計(jì)空氣阻力，已知D、C、B、A與水平線的間距依次為1 cm、4 cm、9 cm、16 cm，則下列說(shuō)法正確的是()圖12A.A、B、C、D四個(gè)液滴的射出速度相同B.A、B、C、D四個(gè)液滴在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的C.A、B、C、D四個(gè)液滴出射速度之比應(yīng)為1234D.A、B、C、D四個(gè)液滴出射速度之比應(yīng)為346

20、12答案D解析液滴在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).設(shè)噴槍到墻的水平距離為x，液滴到墻時(shí)下落的高度為h，則有：xv0t，heq f(1,2)gt2，可得：teq r(f(2h,g)，v0 xeq r(f(g,2h)，由題圖知：A、B、C、D四個(gè)液滴的水平距離x相等，下落高度h不等，則四個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及射出的初速度一定不同，故A、B錯(cuò)誤；四個(gè)液滴下落高度之比為16941，由v0 xeq r(f(g,2h)和數(shù)學(xué)知識(shí)可得：液滴出射速度之比應(yīng)為34612，故C錯(cuò)誤，D正確.4.(平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題)如圖13所示，M、N是兩塊擋板，擋板M高h(yuǎn)10 m，其上邊緣與擋板N

21、的下邊緣在同一水平面.從高h(yuǎn)15 m的A點(diǎn)以速度v0水平拋出一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，A點(diǎn)與兩擋板的水平距離分別為d110 m，d220 m.N板的上邊緣高于A點(diǎn)，若能使小球直接進(jìn)入擋板M的右邊區(qū)域，則小球水平拋出的初速度v0的大小可能是下列給出數(shù)據(jù)中的哪個(gè)(g取10 m/s2，空氣阻力不計(jì))()圖13A.8 m/s B.4 m/s C.15 m/s D.21 m/s答案C解析要讓小球落到擋板M的右邊區(qū)域，下落的高度為hhh5 m，由teq r(f(2h,g)得t1 s，由d1v01t，d2v02t，得v0的范圍為10 m/sv020 m/s，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的理解1.(2

22、018三明市三地三校高一下期中)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種不受任何外力作用的運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越小，落點(diǎn)就越遠(yuǎn)，質(zhì)量越大，落點(diǎn)就越近D.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)答案D解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體受重力的作用，故A錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向沿軌跡的切線方向，不斷改變，所以平拋運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)；由于其加速度為g，保持不變，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的落點(diǎn)遠(yuǎn)近只與其初速度和下落高度有關(guān)，與其質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；平拋

23、運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，故D正確.2.從離地面h高處投出A、B、C三個(gè)小球，A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，不計(jì)空氣阻力，它們落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系是()A.tAtBtBtCC.tAv乙C.假設(shè)某次發(fā)球能夠擊中甲鼓，用相同速度發(fā)球可能擊中丁鼓D.擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大答案B解析甲、乙兩鼓距飛出點(diǎn)的高度相同，擊中甲、乙兩鼓的羽毛球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由于水平位移x甲x乙，所以v甲v乙，故A錯(cuò)誤，B正確；由題圖可知，羽毛球的發(fā)球點(diǎn)與甲、丁兩鼓，三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，所以用能夠擊中甲鼓的速度，不可能擊中丁鼓，故C

24、錯(cuò)誤；由于丙、丁兩鼓的高度相同，但丁鼓距離發(fā)球點(diǎn)的水平距離更大，所以擊中丁鼓的初速度一定大于擊中丙鼓的初速度，故D錯(cuò)誤.6.(2019田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期期末)如圖2所示，a、b和c三個(gè)小球從同一豎直線上的A、B兩點(diǎn)水平拋出，落到同一水平面上，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的，a、b兩球落在同一點(diǎn).設(shè)a、b和c三個(gè)小球的初速度分別為va、vb、vc，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為ta、tb、tc，不考慮空氣阻力，則()圖2A.vavbvc，tatbtcB.vavbvc，tatbtcC.vavbtcD.vavbvc，tatbtc答案B解析a、b、c三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，即heq f(1,2)

25、gt2，則teq r(f(2h,g)，即小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間由拋出點(diǎn)的高度決定，故taxc，故vbvc；由于tavb，綜上所述：vavbvc，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤.7.在抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)水平勻速飛行.從飛機(jī)上每隔1 s釋放1包物品，先后共釋放4包(都未落地)，若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀察4包物品()A.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的B.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的答案C解析因?yàn)椴挥?jì)空氣阻力，物品在水

26、平方向?qū)⒆龊惋w機(jī)速度相同的勻速運(yùn)動(dòng)，因而4包物品在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線；因?yàn)獒尫鸥叨认嗤?，物品做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，水平速度相同，釋放時(shí)間間隔相同，所以它們的落地點(diǎn)是等間距的，故C正確.8.(多選)如圖3所示，高為h1.25 m的平臺(tái)上覆蓋一層薄冰.現(xiàn)有一質(zhì)量為60 kg的滑雪愛(ài)好者以一定的初速度v向平臺(tái)邊緣滑去，著地時(shí)速度的方向與水平地面的夾角為45(取重力加速度g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力).由此可知下列各項(xiàng)中正確的是()圖3A.滑雪者離開(kāi)平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大小是5.0 m/sB.滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是2.5 mC.滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1 sD.著地時(shí)

27、滑雪者的速度大小是5.0 m/s答案AB解析由vy22gh，可得vyeq r(2gh)eq r(2101.25) m/s5.0 m/s，著地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為45，所以著地時(shí)水平速度和豎直速度的大小相等，所以滑雪者離開(kāi)平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大小vvy5.0 m/s，故A正確.由vygt得，滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0.5 s，滑雪者在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平距離為xvt2.5 m，故B正確，C錯(cuò)誤；滑雪者著地的速度大小為veq r(v2voal( 2,y)eq r(2)v5eq r(2) m/s，故D錯(cuò)誤.9.(2018山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)在電視劇里，我們經(jīng)常看到這樣的畫(huà)面：屋外刺客

28、向屋里投來(lái)兩支飛鏢，落在墻上，如圖4所示.現(xiàn)設(shè)飛鏢是從同一位置做平拋運(yùn)動(dòng)射出來(lái)的，飛鏢A與豎直墻壁成53角，飛鏢B與豎直墻壁成37角，落點(diǎn)相距為d，試求刺客離墻壁有多遠(yuǎn)()圖4A.eq f(9,7)d B.2dC.eq f(24,7)d D.eq f(12,7)d答案C解析設(shè)水平距離為x，飛鏢的初速度為v0，豎直分速度為vy，則vyeq f(v0,tan )gt，v0eq f(x,t)，聯(lián)立解得t2eq f(x,gtan )，下落距離heq f(1,2)gt2eq f(x,2tan )，可得hAeq f(3,8)x，hBeq f(2,3)x，根據(jù)hBhAd，解得xeq f(24,7)d，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.考點(diǎn)三斜拋運(yùn)動(dòng)10.(多選)(2018北大附中期中)如圖5所示，水平地面上不同位置的三個(gè)小球斜上拋，沿三條不同的路徑運(yùn)動(dòng)最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說(shuō)法正確的是()圖5A.沿路徑1拋出的小球落地的速率最大B.沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)C.三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等D.三個(gè)小球拋出的初速度水平分量相等答案AC解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，將初速度分解為豎直方向和水平方向的分速度，三個(gè)小球上升高度相同，根據(jù)heq f(voal( 2,y),