1、丹東市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)注意事項:1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.答選擇題時，選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡.上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.本試卷共22題，共150分，共4頁.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.21.復(fù)數(shù)z=21+i的虛部為A. -1 B.-i C. 1 D. i2.平面直角坐標系xOy中，角的頂點在坐標原點O,

2、始邊是x軸的非負半軸，終邊經(jīng)過點P(m，1)， 若tan=-2，則m=A.-2 B.-12 C.12 D. 23.圓臺的上下底面半徑之比為1:2，一條母線長度為2,這條母線與底面成角等于30,這個圓臺的體積為A.3 B.73 C.733 D.74.設(shè)向量a=(4, 0)，b=(-1,3)，則a在b上的投影的數(shù)量為A.-1 B.- 2 C. 1 D. 25.將函數(shù)f(x)= sin(x+6 )圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，所得圖象的函數(shù)表達式為A. y=sin(2x+6) B. y=sin(2x+3) C. y=sin(12x+6) D. y=sin(12x+12)6.空間中

3、，是平面，l, m是兩條直線，m,則“l(fā)/m”是“l(fā)/a”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分且必要條件 D.既不充分也不必要條件7.在ABC中，AC=2BC, B=A+90，則tan(34-A)=A.-3 B.-13 C.13 D.38.四棱錐P -ABCD的頂點都在球0的表面上，PAD是等邊三角形，底面ABCD是矩形，平面PAD平面ABCD,若AB=2，BC=3，則球O的表面積為A.12 B.16 C.20 D.32二、選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.ABC的內(nèi)角A,

4、B, C的對邊分別為a, b, c,則A.當(dāng)AB時，sinA sinB B.當(dāng)AB時，cosAcosBC.當(dāng)sin2A=sin2B時，ABC是等腰三角形 D.當(dāng)acosB= bcosA時，ABC 是等腰三角形10.已知ABC 外接圓圓心O在BC上，則A. AO=12(AB+AC) B. ABOA+ABOC=0C. =90 D. ABBC=AB211. 設(shè)函數(shù)f(x)=sin(3x-4)， 則A. f(x+12)為奇函數(shù)B. f(x)的圖象關(guān)于直線x=-4對稱C.當(dāng)f(x1)-f(x2)I=2時，|x1- x2|的最小值為3D.將f(x)的圖象向右平移12個單位，可以得到函數(shù)y= -cos3x的

5、圖象12.在正方體ABCD- A1B1C1D1中，點E在線段B1D1上，則A.DE與AC所成角等于60 B. AE/ 平面BDC1C.平面A1EC平面C1BD D.三棱錐E-C1BD體積為定值三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 已知1+i是關(guān)于x的方程x2-ax+2=0的根，則實數(shù)a= .14.函數(shù)f(x)=cos4x- sin4x的最小正周期為_ .15. 設(shè)向量a, b滿足|a+b|=|a|=|b|0， 則=_ .16.如圖，高為h的圓錐形封閉容器內(nèi)裝水，水面高為h1=2，若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為h2,則2= .四、解答題:本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說

6、明，證明過程或演算步驟。17. (10 分)如圖，某地一天從418時的溫度變化曲線近似滿足f(x)=Asin(x+)+b，其中A0，0, 0.(1)求A，b, ，;(2)求這一天412時的最大溫差近似值. 參考數(shù)據(jù):21.4,31.7.18. (12 分)ABC中，AB=2，BC=22，ACB=45(1)求BAC;(2)平面四邊形ABCD中，BC=2CD， ABC+ADC=180 求ACD的面積.19.(12分)如圖，四面體ABCD中，E是AB的中點，點F在BD上，EF/平面ACD,平面CEF與平面ACD的交線為I，CB=CD, ADBD，證明:(1) AD/I;(2)平面BCD平面CEF.20. (12分)記ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a, b，c，已知C= 60.(1)若cos(A-B)=13，求tanAtanB;(2)若c=2，求AB邊中線CD的最大值.21. (12分)已知f(x)=(3sinx- cosx)(sinx+3cosx).(1)證明: f(x)=2sin(2x- 3);(2)當(dāng)-6x23時，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(3)若0m2， 證明:函數(shù)g(x)=f(x)-m在-6，23上有且僅有兩個零點.22. (12 分)如圖，直三棱柱A