1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，AD為ABC的中線，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，連接DE，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）ADC=DEBAB=2DECSCDE=SABCDDEAB2估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪個(gè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A2和1B3和2C4和3D5和43對(duì)于點(diǎn)A（x1，y

2、1），B（x2，y2），定義一種運(yùn)算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)【 】A在同一條直線上 B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上 D是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)4如圖是某公園的一角，AOB=90，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CDOB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）A米2B米2C米2D米25如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)O點(diǎn)且EFAC分別交DC于F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且AOG=30，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）DC=3OG；（2）OG= BC；（3）OGE是等邊三角形；（4

3、）. A1B2C3D461的相反數(shù)是（）A1B1CD17如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）ABC D 8下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD9如圖，ABC中，B=55，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則BAD的度數(shù)為（ ）A65B60C55D4510如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說(shuō)法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D411某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水

4、價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲 小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是10元已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1求該市今年居民用水的價(jià)格設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/m1，根據(jù)題意列方程，正確的是（）ABCD12點(diǎn)A、C為半徑是4的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上，則該菱形的邊長(zhǎng)為（）A或2B或2C2或2D2或2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB60，AC6cm，則AB的長(zhǎng)是_14為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，

5、女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD15拋物線y=（x+1）2 - 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 16如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_.17關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的值_18在函數(shù)y=x-1的表達(dá)式中，自變量x的取值范圍是 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，點(diǎn)A在MON的邊ON上，ABOM于B，AE=OB，DEON于E，AD=AO，DCOM于C求證：四

6、邊形ABCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的長(zhǎng).20（6分）為響應(yīng)學(xué)校全面推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè)的號(hào)召，班長(zhǎng)李青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間(單位：小時(shí))，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(：，：，：，：)，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；(3)如果李青想從組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書(shū)心得發(fā)言代表，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中甲的概率21（6分）如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OFBC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接A

7、F（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）若O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)22（8分）在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫(xiě)上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？23（8分）如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B

8、點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D (2， 3).求拋物線的解析式和直線AD的解析式；過(guò)x軸上的點(diǎn)E (a，0) 作直線EFAD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24（10分）平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P.（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，記拋物線的對(duì)稱軸為直線MN，點(diǎn)Q在直線MN右側(cè)的拋物線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo). 25（10分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，

9、與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）求該拋物線的解析式；求梯形COBD的面積26（12分）如圖，AOB=90，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，a），反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過(guò)點(diǎn)B，且ABx軸（1）求a和k的值；（2）過(guò)點(diǎn)B作MNOA，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線y=于另一點(diǎn)C，求OBC的面積27（12分）如圖，AB是O的直徑，CD切O于點(diǎn)D，且BDOC，連接AC（1）求證：AC是O的切線；（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每

10、小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】根據(jù)三角形中位線定理判斷即可【詳解】AD為ABC的中線，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，DC=BC，DE=AB，BC不一定等于AB，DC不一定等于DE，A不一定成立；AB=2DE，B一定成立；SCDE=SABC，C一定成立；DEAB，D一定成立；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)得=3=2，然后根據(jù)二次根式的估算，由324可知2在4和3之間故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算，再二次根式的

11、估算方法求解.3、A?！窘馕觥繉?duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果設(shè)C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么，。又，。令，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線上，互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。4、C【解析】連接OD，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，OC=OA=6=1AOB=90，CDOB，CDOA在RtOCD中，OD=6，OC=1，又，DOC=60（米2）故選C5、C【解析】EFAC，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，OG=AG=GE=AE，AOG=30，OAG=AOG=30，GOE=90-

12、AOG=90-30=60，OGE是等邊三角形，故（3）正確；設(shè)AE=2a，則OE=OG=a，由勾股定理得，AO=，O為AC中點(diǎn)，AC=2AO=2，BC=AC=，在RtABC中，由勾股定理得，AB=3a，四邊形ABCD是矩形，CD=AB=3a，DC=3OG，故（1）正確；OG=a，BC=，OGBC，故（2）錯(cuò)誤；SAOE=a=，SABCD=3a=32，SAOE=SABCD，故（4）正確；綜上所述，結(jié)論正確是（1）（3）（4）共3個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用等，正確地識(shí)圖，結(jié)合已知找到有用的條件是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的的定義解答即可.

13、【詳解】根據(jù)a的相反數(shù)為-a即可得，1的相反數(shù)是1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.【詳解】從上往下看到的圖形是：.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋的線畫(huà)虛線.8、D【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故D正確故選D9、A【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=DAC，求得DA

14、C=30，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC=95，即可得到結(jié)論【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D11、A【解

15、析】解：設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/cm1，根據(jù)題意列方程：，故選A12、C【解析】過(guò)B作直徑，連接AC交AO于E，如圖，根據(jù)已知條件得到BD=OB=2，如圖，BD=6，求得OD、OE、DE的長(zhǎng)，連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論【詳解】過(guò)B作直徑，連接AC交AO于E，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，BDAC，如圖，點(diǎn)D恰在該圓直徑上，D為OB的中點(diǎn)，BD=4=2，OD=OB-BD=2，四邊形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=1+2=3，連接OC，CE=，在RtDEC中，由勾股定理得：DC=；如圖，OD=2，BD=4+2=6，DE=BD=3，OE=3-2=1，由勾股定理得：CE=，DC=.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了

16、圓心角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、3cm【解析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得OAOBODOC，由AOB60，判斷出AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC6cmOAOCOBOD3cm，AOB60，AOB是等邊三角形，ABOA3cm，故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分14、A【解析】該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得：，故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組1

17、5、 (-1,-2)【解析】試題分析：因?yàn)閥=（x+1）22是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故答案為（1，2）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)16、【解析】試題分析：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為考點(diǎn)：概率公式17、1【解析】先根據(jù)根的判別式求出c的取值范圍，然后在范圍內(nèi)隨便取一個(gè)值即可【詳解】 解得 所以可以取 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、x1【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，x10，解得x1故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)

18、是非負(fù)數(shù)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AB、AD的長(zhǎng)分別為2和1【解析】（1）證RtABORtDEA（HL）得AOB=DAE，ADBC證四邊形ABCD是平行四邊形，又，故四邊形ABCD是矩形；（2）由（1）知RtABORtDEA，AB=DE=2設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：.【詳解】（1）證明：ABOM于B，DEON于E，.在RtABO與RtDEA中，RtABORtDEA（HL）AOB=DAEADBC又ABOM，DCOM，ABDC四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形；

19、 （2）由（1）知RtABORtDEA，AB=DE=2 設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：，解得AD=1即AB、AD的長(zhǎng)分別為2和1【點(diǎn)睛】矩形的判定和性質(zhì);掌握判斷定證三角形全等是關(guān)鍵.20、（1）50人；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析，表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為108；（3）.【解析】分析：(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出樣本容量；(2)、根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C組的人數(shù)，根據(jù)A組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比得出扇形的圓心角度數(shù)；(3)、根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，從而得出概率詳解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1938%=50人；（2）C組的人數(shù)為50（15+19+4）=12（人），補(bǔ)

20、全圖形如下：表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為360=108；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下，共有12個(gè)可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6個(gè)， P（恰好選中甲）=.點(diǎn)睛：本題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型理解頻數(shù)、頻率與樣本容量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、解：（1）AF與圓O的相切理由為：如圖，連接OC，PC為圓O切線，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，AOFCOF（SAS）OAF=OCF=90AF為圓O的切線，即AF與O的位置關(guān)系是相切（2）AOFCO

21、F，AOF=COFOA=OC，E為AC中點(diǎn)，即AE=CE=AC，OEACOAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=1SAOF=OAAF=OFAE，AE=AC=2AE=【解析】試題分析：（1）連接OC，先證出3=2，由SAS證明OAFOCF，得對(duì)應(yīng)角相等OAF=OCF，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCF=90，證出OAF=90，即可得出結(jié)論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE試題解析：（1）連接OC，如圖所示：AB是O直徑，BCA=90，OFBC，AEO=90，1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF和OCF

22、中，OAFOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切線，OCF=90，OAF=90，F(xiàn)AOA，AF是O的切線；（2）O的半徑為4，AF=3，OAF=90，OF=1FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面積=AFOA=OFAE，34=1AE，解得：AE=，AC=2AE=考點(diǎn)：1.切線的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.相似三角形的判定與性質(zhì)22、（1）；（2）淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣【解析】試題分析：（1）根據(jù)等可能事件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個(gè)數(shù)；（2）用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.試題解析：（1）嘉嘉隨機(jī)抽取一張卡片共出

23、現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=；（2）列表法：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種，P2=，P1=，P2=，P1P2淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣23、（1） y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值為-3或【解析】（1）把點(diǎn)B和D的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c得出方程組，解方程組即可；由拋物線解析式求出點(diǎn)A的

24、坐標(biāo)，設(shè)直線AD的解析式為y=kx+a，把A和D的坐標(biāo)代入得出方程組，解方程組即可；（2）分兩種情況：當(dāng)a-1時(shí)，DFAE且DF=AE，得出F（0，3），由AE=-1-a=2，求出a的值；當(dāng)a-1時(shí)，顯然F應(yīng)在x軸下方，EFAD且EF=AD，設(shè)F （a-3，-3），代入拋物線解析式，即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）把點(diǎn)B和D的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c得： 解得：b=2，c=3，拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；當(dāng)y=0時(shí)，-x2+2x+3=0，解得：x=3，或x=-1，B（3，0），A（-1，0）；設(shè)直線AD的解析式為y=kx+a，把A和D的坐標(biāo)代入得： 解得：k=1，a=1，直線

25、AD的解析式為y=x+1； （2）分兩種情況：當(dāng)a-1時(shí)，DFAE且DF=AE，則F點(diǎn)即為（0，3），AE=-1-a=2，a=-3；當(dāng)a-1時(shí)，顯然F應(yīng)在x軸下方，EFAD且EF=AD，設(shè)F （a-3，-3），由-（a-3）2+2（a-3）+3=-3，解得：a=；綜上所述，滿足條件的a的值為-3或【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及平行四邊形的判定，綜合性較強(qiáng)24、（1），頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）E點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.【解析】（1）利用交點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線解析式，把一般式配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，利用得到，然后解

26、方程求出t即可得到E點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直線交軸于，作于，如圖，利用得到，設(shè)，則，再在中利用正切的定義得到，即，然后解方程求出m即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）拋物線解析式為，即，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線，設(shè)，解得，E點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）直線交x軸于F，作MN直線x=2于H，如圖，而，設(shè)，則，在中，整理得，解得（舍去），Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式.25、（1）（2）【解析】（1）將A坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出a的值，即

27、可確定出解析式（2）拋物線解析式令x=0求出y的值，求出OC的長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)稱軸求出CD的長(zhǎng)，令y=0求出x的值，確定出OB的長(zhǎng)，根據(jù)梯形面積公式即可求出梯形COBD的面積【詳解】（1）將A（1，0）代入中，得：0=4a+4，解得：a=1該拋物線解析式為（2）對(duì)于拋物線解析式，令x=0，得到y(tǒng)=2，即OC=2，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，CD=1A（1，0），B（2，0），即OB=226、（1）a=2，k=8（2） =1.【解析】分析：（1）把A（-1，a）代入反比例函數(shù)得到A（-1，2），過(guò)A作AEx軸于E，BFx軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B（4，2），于是得到k=42=8；（2）求的直線AO的解析式為y=-2x，設(shè)直線MN的解析式為y=-2x+b，得到直線MN的解析式為y=-2x+10，