1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知二次函數(shù)y=3（x1）2+k的圖象上有三點(diǎn)A（，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y12一、單選題如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD3綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)

2、果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個(gè)推斷：當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；根據(jù)上表，估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95；若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒其中推斷合理的是（）ABCD4如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（ ）ABCD5某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如上表：那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）人數(shù)3421

3、分?jǐn)?shù)80859095A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和806如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則的度數(shù)是()A60B75C87D1207在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差8某班30名學(xué)生的身高情況如下表：身高人數(shù)134787則這30名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A，B，C，D，9下列計(jì)算正確的是( )A2xx1Bx2x3x6C(mn)2m2n2D(xy3)2x2y610某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（ ）元ABCD二、填

4、空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，3）為O上一點(diǎn)，B為O內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)_12中國古代的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)有方程組問題“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16兩)，雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，則根據(jù)題意，可得方程組為_13如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_.14如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點(diǎn)E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)FC，當(dāng)EFC是直角三角形時(shí)，那么BE的長為_15如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處

5、尋覓食物假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是_16已知實(shí)數(shù)m，n滿足，且，則= 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在一次測(cè)量活動(dòng)中，小華站在離旗桿底部(B處)6米的D處，仰望旗桿頂端A，測(cè)得仰角為60，眼睛離地面的距離ED為1.5米試幫助小華求出旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米，).18（8分）如圖,已知ABCD的面積為S，點(diǎn)P、Q時(shí)是ABCD對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，延長AQ、AP，分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)EF。甲，乙兩位同學(xué)對(duì)條件進(jìn)

6、行分析后，甲得到結(jié)論：“E是BC中點(diǎn)” .乙得到結(jié)論：“四邊形QEFP的面積為S”。請(qǐng)判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確，并說明理由.19（8分）如圖，點(diǎn)A在MON的邊ON上，ABOM于B，AE=OB，DEON于E，AD=AO，DCOM于C求證：四邊形ABCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的長.20（8分）在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：頻數(shù)分布表中a = ，b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以

7、上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？ 21（8分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出 4臺(tái)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？22（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處,如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP

8、、OP、OA若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊CD的長如圖2，在（）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BNPM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E試問當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律若不變，求出線段EF的長度23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y(n0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m，1)，ADx軸，且AD3，tanAOD求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積

9、；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)24某初中學(xué)校組織400 位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，每人植樹的棵數(shù)在5至10之間，甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表分別為表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹情況678910人數(shù)363116頻率0.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是 棵；（2）已知表2的最后

10、兩列中有一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是 ，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是 ；（3）指出哪位同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動(dòng)情況，并用該樣本估計(jì)本次活動(dòng)400位同學(xué)一共植樹多少棵？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)3(x1)2k，可知函數(shù)的開口向上，對(duì)稱軸為x=1，根據(jù)函數(shù)圖像的對(duì)稱性，可得這三點(diǎn)的函數(shù)值的大小為y3y2y1.故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時(shí)先根據(jù)頂點(diǎn)式求出開口方向，和對(duì)稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的增減性比較即可，這是中考?？碱}，難度有點(diǎn)偏大，注意結(jié)合圖形判斷驗(yàn)證.2、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該

11、幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.3、D【解析】利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，n=400，數(shù)值較小，不能近似的看為概率，錯(cuò)誤；利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，可得正確；用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù)，正確【詳解】當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯(cuò)誤；根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時(shí)，頻率逐漸接近于0.950，所以估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為40000.950=3800粒，此結(jié)

12、論正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、D【解析】試題分析：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和直徑的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和半徑的矩形，故答案選D考點(diǎn)：D.5、B【解析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是85；平均數(shù)= （803+854+902+951）=85.5.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】由已知可得：的度數(shù)是：360-60-75-

13、138=87故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似多邊形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相似多邊形性質(zhì).7、D【解析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好?！驹斀狻坑捎诜讲钅芊从硵?shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差故選D8、A【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，共有30人，第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中

14、位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、2x-x=x，錯(cuò)誤； B、x2x3=x5，錯(cuò)誤； C、(m-n)2=m2-2mn+n2，錯(cuò)誤； D、(-xy3)2=x2y6，正確； 故選D【點(diǎn)睛】考查了整式的運(yùn)算能力，對(duì)于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果10、B【解析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為每件0.8200元，由利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立

15、方程求出其解即可【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為每件0.8200元，由題意得0.8200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價(jià)為120元故選：B【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，建立方程是關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（2，2）【解析】連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)【詳解】如圖，連結(jié)OA，OA5，B為O內(nèi)一點(diǎn)，符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，2）答案不唯一故答案為：（2，2）【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長12、【解析】

16、設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，由題意得： 故答案是：或 13、k且k1【解析】由題意知，k1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11又方程是一元二次方程，k1，k-1/4 且k114、1.5或3【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求得AC=5，由題意，可分EFC是直角三角形的兩種情況：如圖1，當(dāng)EFC=90時(shí)，由AFE=B=90，EFC=90，可知點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且AE是BAC的平分線，所以可得BE=EF，然后再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可知ABCEFC，即，代入數(shù)據(jù)可得，解得BE=1.5； 如圖2，當(dāng)FEC=90，可知四邊形ABEF是正

17、方形，從而求出BE=AB=3.故答案為1.5或3.點(diǎn)睛：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，利用勾股定理列方程求解是常用的方法，本題難點(diǎn)在于分類討論，做出圖形更形象直觀.15、【解析】試題分析：如圖所示,一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路，所以螞蟻從出發(fā)到達(dá)處的概率是.考點(diǎn)：概率.16、【解析】試題分析：由時(shí)，得到m，n是方程的兩個(gè)不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解試題解析：時(shí)，則m，n是方程3x26x5=0的兩個(gè)不相等的根，原式=，故答案為考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系三、解答題（共8題，共72分）17、11.9米【解析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的

18、定義求出AC的長，再根據(jù)AB=AC+DE即可得出結(jié)論【詳解】BD=CE=6m，AEC=60，AC=CEtan60=6=661.73210.4m，AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m答：旗桿AB的高度是11.9米.18、結(jié)論一正確，理由見解析；結(jié)論二正確，S四QEFP= S【解析】試題分析：（1）由已知條件易得BEQDAQ，結(jié)合點(diǎn)Q是BD的三等分點(diǎn)可得BE：AD=BQ：DQ=1：2，再結(jié)合AD=BC即可得到BE：BC=1：2，從而可得點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，由此即可說明甲同學(xué)的結(jié)論成立；（2）同（1）易證點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，由此可得EFBD，EF=BD，從而可得CEFCBD，則可得得到SCEF

19、=SCBD=S平行四邊形ABCD=S，結(jié)合S四邊形AECF=S可得SAEF=S，由QP=BD，EF=BD可得QP：EF=2：3，結(jié)合AQPAEF可得SAQP=SAEF=，由此可得S四邊形QEFP= SAEF- SAQP=S，從而說明乙的結(jié)論正確；試題解析：甲和乙的結(jié)論都成立，理由如下：（1）在平行四邊形ABCD中，ADBC，BEQDAQ，又點(diǎn)P、Q是線段BD的三等分點(diǎn)，BE：AD=BQ：DQ=1：2，AD=BC，BE：BC=1：2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，即結(jié)論正確；（2）和（1）同理可得點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，EFBD，EF=BD，CEFCBD，SCEF=SCBD=S平行四邊形ABCD=S，S四邊形AE

20、CF=SACE+SACF=S平行四邊形ABCD=S，SAEF=S四邊形AECF-SCEF=S，EFBD， AQPAEF，又EF=BD，PQ=BD，QP：EF=2：3，SAQP=SAEF=，S四邊形QEFP= SAEF- SAQP=S-=S，即結(jié)論正確.綜上所述，甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)論都正確.19、（1）證明見解析；（2）AB、AD的長分別為2和1【解析】（1）證RtABORtDEA（HL）得AOB=DAE，ADBC證四邊形ABCD是平行四邊形，又，故四邊形ABCD是矩形；（2）由（1）知RtABORtDEA，AB=DE=2設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：.【詳解

21、】（1）證明：ABOM于B，DEON于E，.在RtABO與RtDEA中，RtABORtDEA（HL）AOB=DAEADBC又ABOM，DCOM，ABDC四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形； （2）由（1）知RtABORtDEA，AB=DE=2 設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：，解得AD=1即AB、AD的長分別為2和1【點(diǎn)睛】矩形的判定和性質(zhì);掌握判斷定證三角形全等是關(guān)鍵.20、（1）a=0.3，b=4；（2）99人；（3）【解析】分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案；（3）首先根

22、據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案詳解：（1）a=1-0.15-0.35-0.20=0.3；總?cè)藬?shù)為：30.15=20（人），b=200.20=4（人）；故答案為：0.3，4；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：（2）估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有：180（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：點(diǎn)睛：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、100或

23、200【解析】試題分析：此題利用每一臺(tái)冰箱的利潤每天售出的臺(tái)數(shù)=每天盈利，設(shè)出每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，列方程解答即可試題解析：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，每件冰箱的利潤是：元，賣（8+4）件，列方程得，（8+4）=4800，x2300 x+20000=0，解得x1=200，x2=100；要使百姓得到實(shí)惠，只能取x=200，答：每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用22、（1）10；（2）. 【解析】（1）先證出C=D=90，再根據(jù)1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可證出OCPPDA；根據(jù)OCP與PDA的面積比為1：4，得出CP=AD=4，設(shè)OP=x，則CO=8x，由勾股定理得 x2=（8

24、x）2+42，求出x，最后根據(jù)AB=2OP即可求出邊AB的長；（2）作MQAN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MEPQ，得出EQ=PQ，根據(jù)QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的結(jié)論求出PB=，最后代入EF=PB即可得出線段EF的長度不變【詳解】（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形， C=D=90，1+3=90，由折疊可得APO=B=90，1+2=90，2=3， 又D=C，OCPPDA； OCP與PDA的面積比為1：4， ， CP=AD=4設(shè)OP=x，則CO=8x，在RtPCO中，C=90，由勾股定理得 x2=（8x）2+

25、42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，邊CD的長為10； （2）作MQAN，交PB于點(diǎn)Q，如圖2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QM MP=MQ，MEPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，MFQNFBQF=FB，EF=EQ+QF=（PQ+QB）=PB， 由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，EF=PB=2， 在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段EF的長度不變，它的長度為2【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是做出輔助線，找出全等和相似的三角形23、（1）y，yx+2；（2）6；（3）當(dāng)點(diǎn)E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）時(shí)，AOE是等腰三角形【解析】（1）利用待