1、13. 3等腰三角形第13章全等三角形2等腰三角形的判定答案顯示1234DDCab55 cm新知筆記12相等相等；60提示：點擊 進入習題答案顯示6789D等邊三角形410411121314見習題見習題見習題見習題15見習題1如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也_，簡寫成“等角對等邊”相等2三個角都_的三角形是等邊三角形；有一個角等于_的等腰三角形是等邊三角形相等601如圖，在ABC中，BC，AB5，則AC的長為() A2 B3 C4 D5D2【教材改編題】在ABC中，A和B的度數(shù)如下，不能判定ABC是等腰三角形的是() AA20，B80 BA36，B108 CA30，B120

2、DA80，B60D3【中考甘孜州】如圖，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB3，AD1，則AED的周長為() A2 B3 C4 D5【答案】C【點撥】BD平分ABC，ABDCBD.EDBC，CBDBDE，ABDBDE，BEDE，AED的周長AEDEADAEBEADABAD.AB3，AD1，AED的周長314.4【2020南充改編】如圖，在等腰三角形ABC中，A36，BD平分ABC，ABACa，BCb，則CD_ab5如圖，在ABC中，BC5 cm，BP，CP分別是ABC和ACB的平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長是_5 cm6已知AOB30，點P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB

3、對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點所構(gòu)成的三角形是() A直角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形D7如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC各邊上的點，且ADBECF，則DEF的形狀是_等邊三角形8在ABC中，若ABBCCA，則ABC為等邊三角形；若ABC，則ABC為等邊三角形；有兩個角都是60的三角形是等邊三角形；有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形上述結(jié)論中正確的有_(填序號)9【中考海南】已知ABC三邊長分別為4，4，6，在ABC內(nèi)畫一條直線，將ABC分割成兩個三角形，使其中一個為等腰三角形，則這樣的直線最多可畫_條410如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，A

4、BC90，ADAB6，BC14，點M是線段BC上一定點且MC8，動點P從C出發(fā)沿CDAB的路線運動，點P的運動過程中，使PMC為等腰三角形的點P共有_個【答案】4【點撥】以C為圓心，MC長為半徑畫圓；以M為圓心，MC長為半徑畫圓；作MC的垂直平分線共可得到4個點P的位置11【中考常州】如圖，已知ABC中，ABAC，BD，CE是高，BD與CE相交于點O.(1)求證：OBOC；證明：BDAC，CEAB，ADBAEC90.又AA，ABAC，ADBAEC(A.A.S.)，ABDACE.又ABAC，ABCACB，ABCABDACBACE，即OBCOCB，OBOC.(2)若ABC50，求BOC的度數(shù)解：A

5、BCACB50，A180(ABCACB)80，ABD180ADBA180908010，OBC501040，BOC1802OBC180240100.12【2021河南師大附中實驗學校月考】如圖，已知ABC中，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BDCE，連結(jié)DE交BC于點G，若DGGE，求證：ABC為等腰三角形證明：如圖，過D作DFAC交BC于F，DFAC，DFCFCE.DGFCGE，DGGE，DFGECG(A.A.S.)，DFCE.又BDCE，BDDF，BDFB.DFAC，DFBACB，BACB，ABAC，ABC為等腰三角形13【中考嘉興】如圖，在ABC中，ABAC，D為AC的中點，DEAB

6、，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DEDF，求證：ABC是等邊三角形證明：DEAB，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AEDCFD90.D為AC的中點，RtADERtCDF，AC，BABC.ABAC，ABBCAC，ABC是等邊三角形14【2021鄭州期末】如圖，在ABC中，點D，E分別是AB，AC邊上的點，BE與CD相交于點F，且BDCE.(1)在下列給出的條件中，只需添加一個條件即可證明ABC是等腰三角形，這個條件可以是_； ADFEF BBFCF CABEACD DBCDCBEEADCAEBC或E(2)利用你選的其中一個條件，證明ABC是等腰三角形解：選擇C選項中的ABEACD，BDFCEF，BFCF，F(xiàn)BCFCB，ABEFBCFCBACD，即ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形【點撥】題答案不唯一15如圖，在ABC中，ABAC，點D，E分別在邊BC，AC上，ADAE，BAD30.(1)求EDC的度數(shù)解：ABAC，BC.設EDCx，BCy，則AEDEDCCxy.又ADAE，ADEAEDxy.ADCADEEDC2xy.又ADCBBAD，2xyy30.解得x15.(2)若B30，請判斷ADE的形狀，并寫出證明過程解：ADE是等腰直角三角形，證明如下：BAD30，B30，ADC60.EDC15，ADE45.ADAE，AE